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第12讲 劳动市场 1 时间分配 • 人们必须决定如何去分配其有限的时间 • 我们可以从一开始就假定人们的时间有 两种用途 – 参加工作以获得实际工资 w – 休闲 (不工作) 2 时间分配 • 假定人们的效用取决于消费 (c) 和休闲时 间 (h) 效用 = U(c,h) • 最大化效用时，人们需要满足两个约束 l + h = 24 c = wl 3 时间分配 • 将两个约束联合起来，我们可得到 c = w(24 – h) c + wh = 24w • 一个人的“全部收入”为 24w – 花费全部收入或者通过工作（实际收入和消 费），或者不工作（休闲） • 休闲的机会成本是 w 4 效用最大化 • 人们的问题在于如何在全收入的约束下最 大化其效用 • 设定拉格朗日方程 L = U(c,h) + (24w – c – wh) • 一阶条件为 L/c = U/c - = 0 L/h = U/h - = 0 5 效用最大化 • 二者相除，可以得到 U / c w MRS ( h 相对于 c ) U / h • 为了效用最大化, 人们必须选择工作时间 使得 MRS (h相对于c) 等于w – 为了使最大化真实有效, MRS (h相对于c)必须 为递减的 6 收入和替代效应 • w 的变动既有替代效应，也有收入效应 – 当w 增加时, 休闲的价格会更高，人们就会减 少休闲的时间 – 因为休闲为正常品, w 的增加也会导致休闲的 增加 • 收入和替代效应的作用方向相反 7 收入和替代效应 消费 替代效应为从点 A 到点 C B 收入效应为从点 C 到点 B C A U2 U1 w 的增加会导致人们选 择更少的休闲 休闲 替代效应 > 收入效应 8 收入和替代效应 消费 替代效应为从点 A 到点 C 收入效应为从点 C 到点 B B C w 的增加会导致人 们选择更多的休闲 A U1 U2 休闲 替代效应 < 收入效应 9 一个关于劳动供给的数学分析 • 我们首先修正预算约束，引入非劳动收 入 c = wl + n • 在这一约束下最大化效用会得到相同的 结果 – 只要 n 不受工作—休闲选择的影响 10 一个关于劳动供给的数学分析 • 引入非劳动收入的唯一影响是会使得预 算约束平移（向外或向内） • 可以写出人们的劳动供给函数 l(w,n) – 劳动时间取决于工资和非劳动收入的数量 – 如果休闲为正常品, l/n < 0 11 问题的对偶描述 • 对偶问题是选择 c 和 h 使得获得指定效 用(U0) 时的支出(E = c – wl)最小化 – 解这一最小化问题会得到效用最大化问题一 样的答案。 12 问题的对偶描述 • w 的一个微小改变就会改变最小支出 E/w = -l – 即工资增长时，劳动收入的变动程度 13 问题的对偶描述 • 这就意味着劳动供给函数可以通过对支 出函数求偏微分得出 – 由于效用被设定为常数, 这一函数应该被 理解为一个“补偿”（不变效用）劳动供 给函数 lc(w,U) 14 劳动供给的斯卢斯基方程 • 在产出最小化问题中的支出与效用最大化 中的非劳动收入扮演了一样的角色 lc(w,U) = l[w,E(w,U)] = l(w,n) • 对两边做 w 的偏微分得出 l c l l E w w E w 15 劳动供给的斯卢斯基方程 • 替换 E/w, 得到 l c l l l l l l w w E w n • 引入对 lc 的新表示, 我们可以得到劳动供 给的斯卢斯基方程: l l w w U U 0 l l n 16 柯布-道格拉斯劳动供给 • 假定效用为以下形式 U c h • 预算约束为 c = wl + n 时间约束为 l+h=1 – 注意：为方便起见，我们将最大工作时间设 为1小时 17 柯布-道格拉斯劳动供给 • 效用最大化的拉格朗日表示为 L = ch + (w + n - wh - c) • 一阶条件为 L/c = c-h - = 0 L/h = ch- - w = 0 L/ = w + n - wh - c = 0 18 柯布-道格拉斯劳动供给 一二两个方程相除可得 h h 1 c (1 )c w 1 wh c 19 柯布-道格拉斯劳动供给 • 引入全部时间约束可得 c = (w + n) h = (w + n)/w – 人们会将其收入的 部分用于消费， = 1- 部分用于休闲 – 劳动供给函数为 n l (w , n ) 1 h (1 ) w 20 柯布-道格拉斯劳动供给 • 注意如果 n = 0,不管工资是多少，人们 每个小时都会工作(1-) 的时间 – w 变动的替代和收入效应会彼此抵消，使 得 l 不受影响 21 柯布-道格拉斯劳动供给 • 如果 n > 0, l/w > 0 – 人们会选择消费 n 在休闲上 – 如果每小时休闲会花费 w , 那么 w 上升意味 着利用n购买的休闲减少了 22 柯布-道格拉斯劳动供给 • 如果 l/n < 0 – 非劳动收入的增加会使得人们购买更多的休 闲 • 收入转移计划可能会减少劳动供给 • 总量税会增加劳动供给 23 CES 劳动供给 • 假定劳动函数为 c h U (c, h ) • 预算份额方程被设定为 c 1 sc w n (1 w ) wh 1 sh w n (1 w ) – 其中 = /(-1) 24 CES劳动供给 • 对休闲求解可得 w n h w w 1 并且 w 1 n l (w , n ) 1 h w w 1 25 劳动的市场供给曲线 为了得到劳动的市场供给曲线, 我们对每一个工资水 平上的劳动数量求和 工资 劳动者A的供给曲线 工资 劳动者B的供给曲线 工资 总劳动供给曲线 sA S sB w* lA* 劳动 lB* 劳动 l* 劳动 lA* + lB* = l* 26 劳动的市场供给曲线 注意在 w0点, 劳动者B 会选择不参加劳动 w 参与人A的 供给曲线 w sA 参与人 B的 供给曲线 w sB 总劳动供给线 S w0 l l l 随着 w 上升, l 也会上升，原因有二: 工作时间的增加 和参与劳动力的增加 27 劳动市场的均衡 • 劳动市场的均衡是通过劳动力的劳动供 给决定和厂商雇用劳动力数量的决定之 间的交互作用达成的 28 劳动市场均衡 在 w*, 对劳动的需求等于劳动的供给 实际工资 当工资大于 w*时, 劳动的需求量小 于供给 S 当工资小于 w*时, 劳动的需求大于 供给 w* D l* 劳动数量 29 法律保证的福利 • 一系列新的法规要求用功者给其员工提供 特殊的福利 – 医疗保险 – 加班费 – 最低解雇补偿 • 这些法令的效力取决于劳动者如何衡量这 些福利 30 法律保证的福利 • 假设在没有这些法令之前, 劳动供给和需 求分别为 lS = a + bw lD = c – dw • 设 lS = lD 可得到均衡工资 w* = (c – a)/(b + d) 31 法律保证的福利 • 假设政府强制规定所有的公司必须给其雇 员提供一项福利，每单位雇佣劳动会耗费 t 的成本 – 每单位劳动的成本变为 w + t • 同时假定这一福利会给每单位劳动供给增 加 k 的好处 – 就业的净回报变为 w + k 32 法律保证的福利 • 劳动市场均衡要求 a + b(w + k) = c – d(w + t) • 这意味着净工资为 c a bk dt bk dt w ** w * bd bd bd 33 法律保证的福利 • 如果劳动者不能从法律强制福利中得到任 何好处 (k = 0), 那么这一法令就相当于对 雇佣征税 – 只要 k < t， 就会得到相同的结果 • 如果 k = t, 新的工资正好会下降花费的数 量，就业的均衡水平并不会发生变化 34 法律保证的福利 • 如果 k > t, 新工资下降的水平会比福利的 成本更多，就业的均衡水平会有所上升 35 工资差别 • 利用现有的工具，不太可能解释劳动这 之间工资的差别 – 我们必须考虑工人和他们从事工作类型的差 异性 36 工资差别 • 人力资本 – 人力资本的差别导致工人生产力的差别 – 拥有较高生产力的工人应该获得更高的工资 – 尽管人力资本的投入与物质资本相似，它们 之间仍有两个区别 • 投资是沉淀成本 • 机会成本与过去的投资相关 37 工资差别 • 补偿差别 – 人们会更倾向于某些工作 – 有吸引力的工作性质可能会使得一个人愿意 接受较少的收入 – 条件不好或较危险的工作需要较高的公子来 吸引工人 – 这些工作上的差别被称为 补偿差别 38