Transcript Pembahasan UN 2013

1 . Hasil
dari 3
1
 2
  2  1  adalah ...
2  5
5
1
 12 6 

 
2  5
5

7

7

7
 12 5 

 
2  5
6
2
2

11
2
2. Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48. Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7.
Selisih kelereng mereka adalah…
selisih


75
75
2
12
8
 48
 48
3. Hasil dari 3-2 + 2-3 adalah…

1
3

2
1
2

9

1

17
72
1
8
3
4 . Hasil
dari 3 6 
2 adalah ...
 3 62
 3 43
 3 2 3
6 3
5. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000. Koperasi
Memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di
Koperasi adalah…
bunga  12 % 
9
 9%
12
uang akhir  100 %  9 %  109 %
uang awal 100 %  
100
 3 . 815 . 000
109
 100  35 . 000
 3 . 500 . 000
6. Suku ke-45 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, … adalah…
a 3
b  4
n  45
u n  a  n  1b
u 45  3   45  14
u 45  3  44  4
u 45  3  176
u 45  179
7. Diketahui barisan bilangan 2, 4, 8, 16, … Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah…
a  2
r  2
u n  ar
n 1
u n  2 .2
un  2
n
n 1
8. Suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika adalah 36 dan 24. Jumlah 30 suku pertama
adalah…
u n  a  n  1b
a  2 b  36
 a  36  6
a  6 b  24
a  42
sn 
n

30
2
2
 4 b  12
b  3
 2 a   n  1b 
84   29  3 
 15 84  87 
 15   3 
  45
9. Perhatikan pernyataan di bawah ini!
 2x  x  3
2
 benar
x  x  6   x  3  x  2 
 x x6
 salah
iii 
4 x  9   4 x  3  x  3 
 4x  9x  9
2
 salah
iv 
6 x  15 x  3 x  2 x  5 
 6 x  15 x
 benar
i 
2 x  x  3   2 x  3  x  1 
ii 
2
2
2
2
2
2
Pernyataan yang benar adalah…
Yang benar (i) dan (iv)
10. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x – 3  3x + 9 , dengan x bilangan bulat
adalah…
5x  3x  9  3
2 x  12
x  6
11. Jumlah 3 bilangan genap berurutan adalah 54. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil
adalah…
bilangan : x , x  2 , x  4
x   x  2    x  4   54
3 x  6  54
3 x  48
x  16
Bilangannya : 16, 18, 20
Jawaban : 16+20 = 36
12. Diketahui :
K = {x │4  x < 10, x bilangan genap}
L = {x │x  9, x bilangan prima}
KL=…
K = { 4, 6, 8}
L = {2, 3, 5, 7}
K  L = {2, 3, 4, 5, 7, 8}
13. Diketahui f(x) = px + q.
jika f(-1) = -8 dan f(3) = 12, nilai f(-3) adalah…
f(-1)  -p + q = -8
f(3)  3p + q = 12
-4p = -20
p=5
f(-3) = -3 . 5 - 3
= -15 – 3
= -18
 -5 + q = -8
q = -3
14. Persamaan garis yang melalui titik M (1, -5) dan N (3, 2) adalah…
gradien ( m ) 
25

3 1
7
2
Melalui titik (1 , -5) 
y5
7
2
 x  1
2 y  10  7 x  7
10  7  7 x  2 y
7 x  2 y  17
15. Gradien garis 3y – 2x = 5 adalah…
gradien ( m ) 
2
3
16. Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp46.000, sedangkan harga 4 kg apel dan 3 kg melon
Rp47.000. Harga 5 kg apel dan 3 kg melon adalah…
2 a  6 m  46000
2
4 a  12 m  92000
4 a  3 m  47000
1
4 a  3 m  47000
9 m  45000
m  5000
2 a  30000
 46000
2 a  16000
a  8000
harga : 5 apel  3 melon  40 . 000  15 . 000
 55 . 000
17. Keliling sebuah taman berbentuk belahketupat 104m. Jika panjang salah satu diagonalnya
20 m, luas taman tersebut adalah…
104 : 4 = 26
Pythagoras: p , 10 , 26
26
p = 24
p
10
luas 
20  48
2
 480
18. Perhatikan gambar! KLMN persegi panjang dan RSTU persegi. Jika luas daerah yang
diarsir 72 cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah…
N
18 cm
M
U
T
11 cm
15 cm
R
K
S
L
Luas KLMN = 18 x 15 = 270
Luas RSTU = 11 x 11 = 121
Luas yang tidak diarsir = 270 + 121 – 2(72) = 247
19. Ayah akan membuat pagar disekeliling kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran
10m x 8m. Jika pagar terbuat dari kawat berduri yang terdiri dari 3 lapis, panjang kawat
berduri yang diperlukan adalah…
Panjang kawat = 3 x keliling
= 3 x 2(10 + 8)
= 108 m
20. Pada ABC, besar A = 550 dan B = 650, sedangkan pada DEF, besar F = 550 dan
E = 600. Jika segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen, pasangan sisi yang sama panjang
adalah…
C
E
600
550
A
600
650
550
B
F
AB = FD, AC = FE, BC = DE
650
D
21. Diketahui ABC dan XYZ sebangun. Jika AB = 16 cm, BC = 10 cm dan AC = 8 cm,
sedangkan XY = 8 cm, YZ = 5 cm dan YZ = 4 cm. Perbandingan sisi-sisi XYZ dengan
ABC adalah…
Diurutkan dari yang terkecil
XYZ  8 , 5 , 4
ABC  16, 10, 8
Perbandingannya (ambil salah satu sisi) yaitu 8 : 16 = 1 : 2
22. Perhatikikan gambar disamping! Panjang KL adalah…
A
12 cm
2 cm
L
K
3 cm
BL  CD  LC  AB
KL 
BL  LC


2  27  3  12
23
54  36
5
 18
B
D
27 cm
C
23. Perhatikan gambar berikut! Besar pelurus sudut KLN adalah…
N
(3x + 15) + (2x + 10) = 180
(3x + 15)0
K
L
(2x + 10)0
5x + 25= 180
M
5x = 155
x = 31
Pelurus KLN adalah MLN = 2x + 10
= 62 + 10
= 720
24. Segitiga ABC siku-siku di A, ditarik garis k dari C ke titik tengah AB. Garis k dinamakan…
C
Garis k : garis berat
k
A
B
25. Perhatikan gambar!
titik O adalah pusat lingkaran.
diketahui ABE + ACE + ADE = 960
besar AOE adalah…
B
C
ABE = ACE = ADE
 AOE  2 
96
3
 64
0
A
O•
E
D
B
26. Perhatikan gambar!
jika luas juring OAB = 15 cm2, luas juring OBC adalah…
A
15

OBC
OBC 
•O
60
100
15  100
60
600 1000
 25 cm
2
C
27. Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak antara
kedua pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
tersebut adalah…
GSPL  202 = (14-2) 2 + p2
202 = 12 2 + p2
p = 16 (pythagoras)
T
28. Perhatikan gambar disamping!
ruas garis PQ adalah…
PQ  diameter
OQ  jari-jari
OT  garis tinggi
QT  garis pelukis
P
O
Q
29. Bondan akan membuat kerangka balok dengan menggunakan kawat yang panjangnya
12 meter. Jika ukuran balok 26 cm x 18 cm x 16 cm, banyak kerangka balok yang dapat
dibuat Bondan adalah…
Panjang seluruh rusuk = 4(26 + 18 + 16)
= 240 cm
Kawat yang tersedia = 12 m = 1200 cm
Banyak kerangka :
1200
240
5
30. Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm, dan panjang
TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah…
T
Keliling alas = 72  sisi alas = 18
T
C
D
15
12
P
A
P
volume 
9
Pythagoras  15
9
1
 L .alas  tinggi
3
12

1
18
 324  12
3
 1296
B
31. Sebuah bola akan dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 20 cm. Volume bola
terbesar yang dapat masuk ke dalam kubus adalah…
Diameter bola terbesar = rusuk kubus = 20 cm
volume 
4
r
3
3

4
 3 ,14  10
3
 4186 . 67
3
32. Diketahui panjang diagonal sisi sebuah kubus
diagonal
sisi  9 2
luas permukaan

sisi  9
kubus  6  9
 486
2
9 2
cm . Luas permukaan kubus adalah…
33. Sebuah tabung jari-jari alasnya 35 cm dan tingginya 10 cm. Luas seluruh permukaan
tabung adalah…
luas permukaan
 2 r r  t 
 2
22
7
 35 35  10 
 220  45
 9900
34. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 10 m, lebar 8 m dan tinggi 4 m
Dinding bagian dalamnya di cat dengan biaya Rp40.000 per meter persegi. Seluruh
biaya pengecatan aula adalah…
Biaya = 40.000 x 2{(10 x 4) + (8 x 4)}
= 80.000 x {40 + 32}
= 80.000 x 72
= 5.760.000
35. Modus data 5, 8, 9, 7, 6, 6, 5, 8, 5, 5, 6, 7, 9, 7 adalah…
data
frek
5
4
6
3
7
3
8
2
9
1
Modus = 5 (frekuensi terbesar)
36. Suatu kelas mempunyai 40 siswa terdiri dari 25 siswa pria dan sisanya wanita. Jika
rata-rata tinggi siswa pria 164 cm dan rata-rata tinggi siswa wanita 156 cm, rata-rata
tinggi seluruh siswa adalah…
rata  rata 
25  164   15  156 
40

4100  2340
40
 161
37. Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut
memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah
Parto setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.
80
60
Dosis (mg)
40
32 mg
20
0
0
1
2
3
4
Waktu (hari) setelah minum obat
Berapa banyak obat yang masih aktif pada akhir hari pertama?
38. Diagram batang di bawah ini menunjukkan nilai ulangan seni budaya.
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 8 adalah …
7
Frekuensi i
6
5
4
3
2
1
0
5
6
7
Nilai
8
9
10
Banyak siswa dengan nilai kurang dari 8 = 1 + 4 + 5 = 10 siswa
39. Pada percobaan pelemparan 3 keping uang logam, peluang munculnya 2 gambar
dan 1 angka adalah…
Ruang sampel : 2 x 2 x 2 = 8
Titik sampel (3) : GGA, GAG, AGG
3
peluang 
8
40. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak
dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna
dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.
berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?
8
6
6
5
3
4
3
5
4
2
2
2
0
coklat
ungu
merah muda
biru
hijau
kuning
oranye
merah
Permen merah = 6
Ruang sampel = 6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 = 30
peluang

6
30
 20 %