Transcript cw05 - teorie front a HO strojní sestavy

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb
Fakulta stavební VUT v Brně
CW – 05
TEORIE ROZHODOVACÍCH
PROCESŮ
20. PŘEDNÁŠKA
Březen 2014
Teorie front – HO / 2
© Ing. Václav Rada, CSc.
Teorie front - HO
۩
březen 2014
TEORIE
FRONT
&
PRAXE
Teorie front - HO
Posouzení struktury strojní sestavy
pomocí teorie hromadné obsluhy
Ve stavební praxi se velmi často vyskytuje
požadavek rychle a objektivně posoudit u daného mechanizovaného stavebního procesu,
příslušnou (nebo navrhovanou, zamýšlenou)
strukturu strojní sestavy.
březen 2014
Teorie front - HO
Struktura strojní sestavy obvykle obsahuje i
velmi rozsáhlé dopravní systémy zajišťující
běžný transport zpracovávaného materiálu
nebo polotovarů od místa nakládky k místu
vyložení.
březen 2010
Teorie front - HO
Při jejich předimenzování bude docházet k
hromadění prvků zajišťujících dopravu materiálu před hlavním strojem, a tím vzniknou
zbytečné časové ztráty během jejich práce –
a zřejmě i ztráty ekonomické …...
březen 2011
Teorie front - HO
Navrhneme-li dopravní systém příliš malý - tj.
poddimenzovaný, dojde sice k jeho dobrému
časovému využití, ale prostoje budou naopak
vznikat u hlavního stroje strojní sestavy – a
výsledek je opět negativní se ztrátami ve
„všech“ oblastech.
Objektivní posouzení těchto problémů
umožňuje teorie hromadných obsluh.
březen 2011
Teorie front - HO
Při studiu systémů hromadné obsluhy sledujeme vstup obsluhovaných prvků do systému
obsluhy, frontu před kanálem obsluhy, kanál
obsluhy a výstup ze systému obsluhy.
Zdroj obsluhovaných prvků je buď neomezený, nebo počet prvků, který má být obsloužen, je omezen.
březen 2011
Teorie front - HO
Při vstupu obsluhovaných prvků do systému
obsluhy sledujeme tzv. intenzitu vstupu.
λ = 1 / TV
kde TV je průměrná délka intervalů mezi
vstupy obsluhovaných prvků do
systému obsluhy.
březen 2010
Teorie front - HO
Časové intervaly mezi vstupy mají náhodnou
velikost a rozdělení pravděpodobnosti jejich
výskytu obvykle popisuje Poissonovým
experimentálním rozdělením - udává, jaká
je pravděpodobnost, že v časovém intervalu t
vstoupí do systému obsluhy n prvků.
Pn(t) = ((λ ∗ t) ∗ e−λt ) / n!
březen 2011
Teorie front - HO
Někdy se doporučuje použití i jiných typů
rozděleni pravděpodobnosti - má-li obsluha
výrazně cyklický charakter např. Erlangova.
Použití exponenciálního Poissonova rozděleni podstatně zjednoduší výpočty.
březen 2011
Teorie front - HO
Vlastní obsluha probíhá v kanálu obsluhy a
může být jedno či vícekanálová.
Obsluhu charakterizuje intenzita obsluhy
μ = 1 / TN
kde
březen 2010
TN je průměrná délka obsluhy.
Teorie front - HO
Délka obsluhy má náhodnou velikost a lze ji
popsat vhodným typem rozdělení pravděpodobnosti.
Výskyt různých délek obsluhy se řídí exponenciálním rozdělením, pokud pro vstupní
proud je exponenciálního rozdělení použito.
březen 2011
Teorie front - HO
Předcházející tvrzení vyjadřuje pravděpodobnost, že délka obsluhy T bude menši než
časový interval t :
P { pro T ≤ t } = 1− e−μt
březen 2010
Teorie front - HO
Jako celek lze systém hromadné obsluhy
charakterizovat intenzitou provozu systému
ρ = λ / μ = TN / TV
březen 2010
Teorie front - HO
Na výstupu se nepřipouští hromadění jednotek, protože by to mohlo způsobit zastavení
provozu systému hromadné obsluhy.
Někdy je však výstup z kanálu obsluhy vstupem do další fronty před kanál následující,
pokud je obsluha vícekanálová a kanály jsou
řazeny sériově – nebudou, zřejmě, problémy.
březen 2011
Teorie front - HO
U systémů tohoto druhu však teorii hromadných obsluh použít nelze a musí být zkoumány pomocí simulace.
Ta je značně pracná, prakticky u všech, ale
zejména u rozsáhlejších systémů vyžaduje
použití počítačů.
březen 2011
Teorie front - HO
Strojní sestavy s omezeným
počtem strojů zajišťujících
dopravu materiálu
Velmi často za hlavní stroj strojní sestavy
(může jím být třeba nakladač, betonárka,
apod.) je nasazován omezený počet
obsluhovaných (vedlejších) - strojů PV
(odvozová nákladní vozidla, domíchávače,
apod.).
březen 2010
Teorie front - HO
Při posuzování takovýchto systémů je nezbytné vycházet ze vztahů platných pro exponenciální kanál obsluhy s omezeným počtem
obsluhovaných prvků.
Používané vzorce jsou velice podobné.
První je potřeba zjistit počet prvků,
březen 2011
Teorie front - HO
Pravděpodobnost, že se v systému obsluhy
nalézá n prvků, můžeme vyjádřit jako:
pn = ( PV! ∗ ρn ∗ p0 ) / ( PV − n )!
pro (1 ≤ n ≤ PV )
kde p0 je pravděpodobnost, že systém
obsluhy je volný.
březen 2010
Teorie front - HO
Hodnotu p0 lze určit úpravou předchozí rovnice do tvaru
pn / p0 = ( PV! ∗ ρn ) / ( PV − n )!
a z podmínky
Σ pn = 1
březen 2010
pro n = 0 až n = PV
Teorie front - HO
Pro praktické posouzení systému hromadné
obsluhy se používá následující postup
využívající následujících výrazů – hodí se i
pro "ruční" výpočet:
S(n,ρ) = Σ ( PV! ∗ ρn ) / ( PV − n )!
platí pro sumaci n = 0 až n = PV
……
březen 2010
Teorie front - HO
Hodnota S(n,ρ) se postupně určováním
hodnoty výrazu:
S(n,ρ) = 1 + n ∗ ρ ∗ S(n − 1,ρ )
Jak lze zjistit dosazením pro n = 0 je hodnota
S(n,ρ) = 1
březen 2010
Teorie front - HO
Vlastní výpočet se provede tak, že je postupně zvyšován počet obsluhovaných prvků n o
hodnotu = 1 a následně jsou určeny všechny
charakteristiky systému (v textu očíslované 1
– 13):
březen 2010
Teorie front - HO
č.1 – Průměrný stupeň využití obsluhovaných prvků v kanálu obsluhy:
Výpočet:
V = S(n − 1,ρ ) / S(n,ρ )
č.2 – Průměrný počet prvků mimo systém
obsluhy je pak analogicky:
Výpočet:
L = n ∗V
březen 2010
Teorie front - HO
č.3 – Průměrný počet prvků vyžadujících
obsluhu:
Výpočet:
M = n * (1 − V)
č.4 – Průměrný stupeň využití kanálu obsluhy:
Výpočet:
I=ρ∗L
březen 2010
Teorie front - HO
č. 5 – Průměrný počet prvků ve frontě:
Výpočet:
N=M−I
č.6 – Trvání fronty, tj. čas, který stráví jednotka čekáním na obsluhu:
Výpočet:
TF = N * (TJ + TY + TM) / L
březen 2010
Teorie front - HO
č.7 – Trvání pracovního cyklu obsluhovaných
prvků:
Výpočet trvání jízdy:
TJ = 2 ∗ DV / PR
kde DV je dopravní vzdálenost
PR je průměrná rychlost,
………….
březen 2010
Teorie front - HO
………….
výpočet trvání nakládání:
TN = O / P
kde O je objem dopravované zeminy
P je výkon rypadla.
březen 2010
Teorie front - HO
Z uvedeného plyne / výpočet
:
TC = TJ + TY + TM + TF + TN
kde TJ
TY
TM
TF
TN
březen 2010
je trvání jízdy
je trvání vykládky
je trvání manévrování
je trvání fronty
je trvání nakládky.
Teorie front - HO
Zvyšováním počtu obsluhovaných prvků se
budou zvyšovat ztráty čekáním ve frontě a
bude se zkracovat celková dráha D, ujetá
obsluhovaným prvkem za pracovní směnu.
Pro posouzení systému nás zajímá zejména
dráha ujetá s nákladem - většinou předpokládáme, že je to D/2.
březen 2010
Teorie front - HO
č.8 – Délka trasy, ujetá obsluhovaným
prvkem s nákladem:
D / 2 = DV ∗ TS / TC
kde DV je vzdálenost od místa nakládky
k místu vykládky
TS je trvání pracovní směny
TC je trvání pracovního cyklu obsluhovaného prvku.
březen 2010
Teorie front - HO
Při návrhu struktury strojní sestavy je nezbytné vycházet zejména z požadavků na její
výkonnost.
Ta vyplývá z požadovaného objemu práce a
délky času na její provedení.
Vztah mezi těmito veličinami udává další
charakteristika.
březen 2010
Teorie front - HO
č.9 – Trvání práce požadovaného objemu, jeli počet obsluhovaných prvků:
T = G ∗ TC / O ∗ n
kde G
je požadovaný objem práce.
Úpravou této rovnice lze získat další charakteristiku týkající se objemu práce.
březen 2010
Teorie front - HO
č.10 – Objem práce provedený v požadovaném čase, je-li počet obsluhovaných prvků:
Q = O ∗ T ∗ n / TC
kde T
je požadovaná délka trvání práce
TC je trvání pracovního cyklu obsluhovaných prvků
O je velikost dávky materiálu dopravovaného obsluhovaným prvkem
n
je počet obsluhovaných prvků.
březen 2010
Teorie front - HO
Pomocí charakteristik č.9 a č.10 lze zjistit
- jaký počet obsluhovaných prvků (za předpokladu Q = konstantě) splní požadovaný čas
trvání práce anebo
- je-li délka provádění práce neměnná (tzn.
T = konstanta), jak se při zvyšování počtu
obsluhovaných prvků bude zvyšovat objem
zpracovaného a přepraveného materiálu.
březen 2010
Teorie front - HO
Optimalizace struktury navrhovaného systému hromadné obsluhy
z hlediska nákladů na jednotku
zpracovaného a přepraveného
materiálu
Volba výkonnosti obslužného zařízení a množství obsluhovaných prvků, má vycházet z daného objemu přepravovaného a zpracovaného
materiálu a z celkové délky prováděných prací.
březen 2010
Teorie front - HO
Volba výkonnosti zmíněného zařízení a prvků, má vycházet pouze z daného objemu přepravovaného a zpracovaného materiálu Q a
celkové délky času pro prováděné práce T,
ALE nebere ohled na oblast provozních
nákladů.
Ta je však pro stavbu velice důležitá, neboť za
stroje se musí platit nájemné – vzni-kají tak
další finanční náklady a v mnoha pří-padech
jsou to přímo ztráty.
březen 2010
Teorie front - HO
Celkové náklady na provoz strojní sestavy
hrazené stavbou (jdoucí do jejích nákladů):
K = KH ∗ T + KV ∗ T ∗ n
kde KH jsou náklady na hlavní stroj za jednotku času
T
je požadované trvání práce
KV jsou náklady na obsluhovaný prvek
za jednotku času
n
je počet obsluhovaných jednotek.
březen 2010
Teorie front - HO
č.11 – Náklady na zpracování a přepravu
jednotkového množství materiálu:
KJ = K/Q = (KH ∗ T)/Q + (KV ∗ T ∗ n)/Q
Náklady na hlavní stroj jsou většinou udávány
v závislosti na době provozu.
U prvků zajišťujících dopravu je však nutno
vycházet z délky trvání ložných operací a z
délky trasy ujeté s nákladem.
březen 2010
Teorie front - HO
Návrh optimální struktury a provozního režimu strojní sestavy
s ohledem na minimální spotřebu
pohonných hmot.
Pod pojmem strojní sestava rozumíme systém
hlavních a pomocných strojů určených zpravidla k provedení komplexního pracovního procesu.
březen 2010
Teorie front - HO
Stroje ve strojní sestavě mají určitou hierarchii. Jsou mezi sebou provázány výkonností,
spolehlivostí a jinými vazbami zajišťujícími provedení požadovaného objemu prací ve stanoveném termínu, kvalitě, bezpečně a při dodržení určených ekonomických ukazatelů.
březen 2010
Teorie front - HO
Návrh struktur strojních sestav je tvůrčí inženýrská činnost založená nejen na praktických
zkušenostech, ale i na hlubokých odborně teoretických znalostech o možnosti použití jednotlivých strojů pro různé druhy prací v závislosti
na daných pracovních podmínkách.
březen 2010
Teorie front - HO
Často je požadována tvorba optimálních
struktur strojních sestav. Tato činnost je úzce
spjata s vytyčením hledisek optimalizace při
jejich sestavování. Nejčastěji se snažíme o dosažení minimálních nákladů na jednotkové
množství zpracovávaného materiálu.
Při zdůraznění nutnosti dosahovat úspor pohonných hmot (PHM) se do popředí dostává
požadavek minimalizace jejich spotřeby na
jednotkové množství materiálu.
březen 2010
Teorie front - HO
Spotřeba PHM celé sestavy na jednotkové
množství zpracovávaného materiálu (označovaná v dalším textu jako měrná spotřeba MSJ)
je součtem MSJ u jednotlivých strojů.
Tato měrná spotřeba je pak závislá na provozním režimu stroje. Stroj během provozního režimu buď čeká, dopravuje materiál nebo jej
zpracovává.
březen 2010
Teorie front - HO
Dopravní režim může být buď zatížený (s nákladem) či bez zatížení. Spotřebu PHM výrazně ovlivňuje stav pojížděného povrchu terénu,
rychlosti i způsobem jízdy a pochopitelně i
velikosti zatížení stroje nákladem.
březen 2010
Teorie front - HO
Pracovní režim stroje je charakterizován podmínkami, ve kterých stroj pracuje.
Tak např. firma Caterpillar charakterizuje pracovní režimy nakládačů:
• těžký, vysoce intenzívní - plynulé nakládáni
bez přestávek
• střední, průměrně intenzivní - nakládání s
občasnými přestávkami v činnosti nebo
práce na skládce s přepravou materiálu
• lehký, málo intenzívní - práce přerušovaná
dlouhými přestávkami.
březen 2010
Teorie front - HO
Je zřejmé, že některé stroje mohou pracovat
ve všech výše uvedených režimech (skrejpr,
nakládač), jiné nemají např. pracovní režim
(stroje pro dopravu). U jiných některé režimy
probíhají současně (domíchávání betonové
směsi v bubnu domíchávače za jízdy).
Je nutné všechno rozlišit a zahrnout do podrobného rozboru při návrhu její optimální
struktury.
březen 2010
Teorie front - HO
Obecně lze konstatovat, že pro objektivní posouzení spotřeby PHM schází celá řada důležitých údajů.
Info výrobců běžně neudává spotřebu motorů
stavebních strojů při volnoběhu.
Obdobně chybí i údaje o spotřebě při manévrování. Lze vycházet z údajů uváděných u
dopravních prostředků - tato spotřeba bude
1/10 až 1/8 spotřeby při pracovním režimu
nebo při jízdě se zatížením.
březen 2010
Teorie front - HO
Poněkud lepší situace je při určování spotřeby
při dopravním režimu. Někteří výrobci udávají závislost spotřeby na rychlosti pohybu u
zatíženého a někdy i nezatíženého stroje v
litrech na 100 km.
Většinou tyto údaje platí pro průměrné provozní podmínky a je nutné je doplnit údaji o
spotřebě v závislosti na sklonu dopravní trasy
nebo na druhu a kvalitě jejího povrchu.
březen 2010
Teorie front - HO
Pro pracovní režim pouze výjimečně uvádějí
někteří výrobci spotřebu v závislosti na provozních podmínkách. Většinou se uvádí jen
průměrná spotřeba v litrech na 1 hod. práce,
což je z technologického hlediska údaj nedostatečný.
Pro určení spotřeby PHM vybraných strojů
používaných ve stavebnictví lze vycházet z
normativů.
březen 2010
Teorie front - HO
Výpočet spotřeby se provádí z výrazu:
SHPN = SHPT ∗ ko ∗ kt ∗ ke
je normová spotřeba PHM při
práci stroje
SHPT je tabulková spotřeba
ko je koef. vlivu provozních hod. motoru
kt je koef. vlivu klimatických podmínek
ke je koef. plnění výkonové normy.
kde SHPN
březen 2010
Teorie front - HO
Celková spotřeba PHM strojní sestavy se
určí jako součet spotřeby PHM jednotlivých
strojů při všech fázích provozního režimu.
Zahrnuje: - počet pracovních směn - celkový
počet strojů strojní sestavy - trvání čekacího
režimu - spotřeba PHM při čekání - trvání
pracovního režimu - spotřeba PHM při práci trvání dopravního režimu - spotřeba PHM při
dopravě.
březen 2011
HO
Další téma příště …
……………
cw05 – p. 20
březen 2014
HO
……………
březen 2014