Transcript Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Cho các đường thẳng a, b, c, d
song song cách đều (như hình vẽ)
m
a
b
c
d
E
F
G
H
Có kết luận gì về các đoạn thẳng
EF, FG và GH ?
Câu 2: Tìm tỉ số của hai số 3 và 5
Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Nêu dạng
tổng quát của tỉ lệ thức?
Câu1) EF = FG = GH
3
Câu 2) Tỉ số của hai số 3 và 5 là
5
Câu 3) Tỉ lệ thức là đẳng thức của
hai tỉ số bằng nhau.
Tổng quát :
a
c

b
d
Hình 2
Hình 1
Hình 3
Chương III
Tiết 37
Tiết 37.
ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
A
B
AB
3
= ?
CD
5
3 cm
C
D
5 cm
E
M
F
N
4
=
MN 7
EF
Sai
a) Định nghĩa Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số
độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
b) Ví dụ : AB = 300cm ; CD = 500cm
3
AB
=
=>
CD
5
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
A
Cho bốn đoạn
thẳng AB, CD,
A’B’, C’D’ (hình
vẽ)
C
*So sánh các tỉ số:
B
D
A’
B’
C’
AB
D’
và
A'B'
CD
C'D'
AB 2
*Giải: Ta có:
=
AB A'B'
CD 3
=
=>
CD C'D'
A'B' 4 2
= =
C'D' 6 3
Qua ví dụ trên, ta nói 2 đoạn AB và CD tỉ lệ với 2
đoạn A’B’ và C’D’
* Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai
đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
AB
AB
AB
CD

hay

CD C D
AB C D
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
So sánh các tỉ số
a)
b)
c)
AB'
AB
AB'
B'B
B'B
AB
và
và
và
AC'
A
AC
AC'
C'C
C'C
AC
B’
Giải:
C’
a
AC'  5 
a)
=
= 
AB AC  8 
AB'
AC'  5 
b)
=
= 
B'B C'C  3 
B'B C'C  3 
c)
=
= 
AB
AC  8 
AB'
B
C
Tiết 37.
ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Nếu đường thẳng a song song
với cạnh BC của ABC và cắt hai
cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và
C’. Ta có các tỉ lệ thức nào?
1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ: (sgk)
c) Chú ý:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
A
* Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ
với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có
tỉ lệ thức: AB  AB hay AB  CD
CD
C D
AB
C D
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét:
(sgk)
kl

AB AC B ' B C ' C
B ' B C 'C

AB AC
;
B’
B
C
AB' AC'
=
AB AC
những
tương
ứng tỉ lệ.
AB ' đoạn
AC ' thẳng
AB ' AC
'
;
a
B
Nếu
một, đường
thẳng song song với
 ABC
B ' C ' // BC
gtmột cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
B '  AB, C '  AC
còn lại thì nó định ra trên haiAcạnh đó

C’
B’
C’
C
AB' AC'
=
B'B C'C
B'B C'C
=
AB AC
Tiết 37.
ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Nếu đường thẳng a song song
với cạnh BC của ABC và cắt hai
cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và
C’. Ta có các tỉ lệ thức nào?
1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ: (sgk)
c) Chú ý:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
A
* Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ
với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có
tỉ lệ thức: AB  AB hay AB  CD
CD
C D
AB
C D
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét:
(sgk)
kl

AB AC B ' B C ' C
B ' B C 'C

AB AC
;
B’
B
C
AB' AC'
=
AB AC
những
tương
ứng tỉ lệ.
AB ' đoạn
AC ' thẳng
AB ' AC
'
;
a
B
Nếu
một, đường
thẳng song song với
 ABC
B ' C ' // BC
gtmột cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
B '  AB, C '  AC
còn lại thì nó định ra trên haiAcạnh đó

C’
B’
C’
C
AB' AC'
=
B'B C'C
B'B C'C
=
AB AC
ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Tiết 37.
1.Tỉ số của 2 đoạn thẳng
Tính độ dài y trong hình vẽ sau :
C
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ: (sgk)
5
c) Chú ý:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
D
Định nghĩa:
gt
kl
B
(sgk)
y
 B '  AB, C '  AC 
AB ' AC ' AB ' AC '

;

;
AB AC B ' B C ' C B’
B ' B C 'C

AB AC
B
A
Ta có : DE // AB (cùng vuông
góc với CA)
 ABC , B ' C ' // BC
Ví dụ:
E
3,5
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét:
4
A

CA CB
CA 8,5
=

=
CE CD
4
5
C’
CA =
C
4 × 8,5
= 6,8
5
Vậy: y = 6,8
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
PHIẾU HỌC TẬP
1.Tỉ số của hai
đoạn thẳng
Bài 1 : Viết tỉ số các đoạn thẳng có độ dài như sau :
AB = 5cm và CD = 15 cm ;
EF = 48cm và GH = 16dm ;
PQ = 1,2m và MN = 24cm .
a) Định nghĩa
b) Chú ý
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Bài 2 : Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC. Các
kết luận sau đây đúng hay sai ?
Định nghĩa
3. Định lí Ta-lét
trong tam giác
A
TỈ LỆ
THỨC ♠
Định lí
SAI
AE AM
=
AB AK
E
M
B
ĐÚNG
K
F
MA FC
=
MK FA
MA FA
C MK = FC
20
19
18
17
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
16
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
PHIẾU HỌC TẬP
1.Tỉ số của hai đoạn
thẳng
a) Định nghĩa
b) Chú ý
Bài 1: Viết tỉ số các đoạn thẳng có độ dài như sau
AB = 5cm và CD = 15 cm ;
EF = 48cm và GH = 16dm ;
PQ = 1,2m và MN = 24cm .
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa
AB 5 1
=
=
CD 15 3
3. Định lí Ta-lét trong
tam giác
Định lí
EF 48
3
=
=
GH 160 10
PQ 120
=
=5
MN 24
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
PHIẾU HỌC TẬP
1.Tỉ số của hai
đoạn thẳng
Bài 2: Ở hình vẽ sau, cho biết MF// KC. Các
kết luận sau đây đúng hay sai ?
a) Định nghĩa
b) Chú ý
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
TỈ LỆ
THỨC
A
Định nghĩa
3. Định lí Ta-lét
trong tam giác
AE AM
=
AB AK
E
Định lí
M
B
K
F
C
MA FC
=
MK FA
MA FA
=
MK FC
ĐÚNG
SAI
Tiết
Tiết37.
37.ĐỊNH
ĐỊNHLÍLÍTA-LÉT
TA-LÉTTRONG
TRONGTAM
TAMGIÁC
GIÁC
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa
b) Chú ý
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của
chúng theo cùng một đơn vị đo.
 Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với
hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
AB A'B' hay
=
CD C'D'
3. Định lí Ta-lét trong
tam giác
Định lí
AB CD
=
A'B' C'D'
 Nếu một đường thẳng song song với một
cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì
nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ.
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
a) Định nghĩa:
b) Ví dụ: (sgk)
c) Chú ý:
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
* Định nghĩa:
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Định lí Ta-lét:
(sgk)
A
B’
C’
B
gt
kl
Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng
tâm của tam giác ABC. Qua G kẻ các
đường thẳng song song với AB và AC, cắt
BC theo thứ tự tại D và E.
BD
CE
vaш
a) Tính và so sánh các tỉ số
BM
CM
từ đó suy ra BD = CE.
b) Chứng minh: BD = DE = CE.
A
C
 ABC , B ' C ' // BC
 B '  AB, C '  AC 
AB ' AC ' AB ' AC '

;

;
AB
AC B ' B C ' C
B ' B C 'C

AB
AC
G
B
D
M
E
C
Tiết 37. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Hướng dẫn học ở nhà
 Học bài và nắm chắc định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng,
đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét trong tam giác.
 Biết vận dụng các định nghĩa, tính chất vào việc giải bài
tập.
 Làm các bài tập : 2; 3; 4; 5 trang 59 (SGK).
 Tìm hiểu vấn đề :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra
trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường
thẳng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không ?
Hình 2
Hình 1
Hình 3