Transcript Promieniowanie termiczne, zjawisko fotoelektryczne, zjawisko

Fizyka III
dr inż. Monika Lewandowska
Promieniowanie elektromagnetyczne – podsumowanie
• Doświadczenia Huygensa, Younga stwierdzające falową naturę światła
• Maxwell: źródłem jest przyśpieszony dowolnie ładunek elektryczny
• Koniec XIX w.: wprowadzenie pojęcia fale elektromagnetyczne (Maxwell)
• Równania Maxwella:
Źródło: Wikipedia
• fala elektromagnetyczna spełnia równanie falowe:
(y – zaburzenie, v – prędkość w ośrodku)
• Przełom XIX i XX wieku: promieniowanie elektromagnetyczne ma
również charakter cząstkowy (dualizm korpuskularno-falowy)
wprowadzenie pojęcia fotonu (Einstein).
2
Widmo fal elektromagnetycznych
Źródło: Wikipedia
Przykładowe źródła promieniowania elektromagnetycznego:
• oscylacja dipola elektrycznego (Hertz, fale radiowe)
• przyspieszanie cząstek naładowanych w akceleratorach
(promieniowanie synchrotronowe)
• hamowanie elektronów w polu jądra atomowego
(promieniowanie Röntgena)
• oscylatory atomowe (promieniowanie termiczne)
3
Promieniowanie termiczne
 Dwie wielkości opisują emisję i absorpcję promieniowania przez ciało o
temperaturze T:
• Zdolność emisyjna e(λ,T) – ilość energii emitowanej w jednostce czasu przez
jednostkę powierzchni ciała, w przedziale długości fal: λ, λ+dλ
[e] = W/m2μm
• Zdolność absorpcyjna a(λ,T) - stosunek mocy pochłoniętej do mocy
padającej; wielkość bezwymiarowa.

 Całkowita moc emitowana z jednostki powierzchni ciała
[R] = W/m2
 Prawo Kirchhoffa (1860)
Dla dowolnego ciała
e( , T )
 f ( , T )
a ( , T )
R(T )   e( , T )d
0
(f uniwersalna funkcja λ i T)
 Ciało doskonale czarne (cc) – ciało modelowe, które całkowicie pochłania
padające na nie promieniowanie
T
a cc ( , T )  1
f (, T )  ecc (, T )
4
Model cc – otwór we wnęce o stałej temperaturze T
Jak badamy promieniowanie
ciała doskonale czarnego?

ecc (, T ) 1014 W/m3



ecc ( , T ) 10-7 W/(Hz m2 )
• Stefan, 1879; Boltzmann, 1884; dla ciała doskonale czarnego:

Rcc (T )   ecc ( , T )d   T 4
0
, gdzie 
 5.67 10 8
W
m2K4

dla ciał rzeczywistych:R(T )   e( , T )d  a T 4 , gdzie 0 < a < 1
0
• Wien, 1893 dla ciała doskonale czarnego: maxT  C , gdzie
Przykłady:
T = 310 K max = 935 nm (podczerwień)
T = 5780 K max = 501 nm (światło zielone)
C  2.898103 m  K
R = 524 W/m2
R = 63.3 MW/m2
5
Jak opisać i wyjaśnić widmo promieniowania
ciała doskonale czarnego ?
• Prawo Rayleigha – Jeansa (1900, 1905):
• Empiryczne prawo Wiena (1896):
2hc 2
5
2ckT
4
C
 C 
f ( , T )  51 exp  2 

  
E 0  h  h
• Prawo Plancka (1900) E  nE0
f ( , T ) 
f ( , T ) 
c

Max Planck ok. 1900 r.
– narodziny mechaniki kwantowej; Nobel 1918
1
 hc 
exp
 1
 kT 
Z Prawa Plancka można otrzymać jako przypadki graniczne prawo Rayleigha-Jeansa (dla E0/kT << 1)
oraz prawo Wiena (dla E0/kT >> 1)
W/m  1 10
W/m 14 1.5 1014
3
3
15
14
1010
1.510
1 10
14
f.P lanck  14
1 10
f.P lanck  13
1 10
f.RJ
f.RJ
1 10
f.W
1 10
f.W
5 10
13
12
11
1 10
10
1000000000
0
0
0
0
1000
2000
1 10
9
100
1 10
3
1 10
2500
nm
100
 nm
10000
Porównanie zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego o temperaturze 6000K
obliczonej na podstawie praw: Plancka, Wiena i Rayleigha-Jeansa
4

6
Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego c.d.
Źródło: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/bbrc.html
Przykład: Mikrofalowe promieniowanie tła (promieniowanie reliktowe)
• Widmo opisane jest rozkładem Plancka dla
T = (2,725 ± 0,001) K
• Odkrycie: Penzias, Wilson, 1965; Nobel: 1978
• Zbadanie: COBE (NASA, 1989); Mather i
Smoot; Nobel 2006
Źródło: http://arcade.gsfc.nasa.gov/cmb_spectrum.html
7
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne
Robert Millikan 1923
Prawidłowości występujące w zjawisku fotoelektrycznym
P. Lenard (1902),
R.A. Millikan (1905-1915), nagroda Nobla 1923
R/H/W Rys. 39.1. Aparatura używana do
badania zjawiska fotoelektrycznego. Padająca
wiązka światła oświetla elektrodę T, uwalniając
z niej elektrony, które następnie zbierane są
przez kolektor K.
8
Zjawisko fotoelektryczne c.d.
Einstein (1905); nagroda Nobla 1921
• Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów
zależy od energii fotonów światła padającego
E f  Ek max  W
A. Einstein początek XX w
E f  h  hc / 
W  e VA - praca wyjścia
• Liczba wybijanych fotonów jest proporcjonalna
do liczby fotonów (natężenia) padającego światła
• Dla każdego materiału istnieję pewna graniczna
długość fali, powyżej której zjawisko nie zachodzi
Metal
Li
Na
K
Rb
Cs
Cu
Pt
W [eV]
2,46
2,28
2,25
2,13
1,94
4,48
5,36
max
hc / gr  W
gr [nm]
504
543
551
582
639
277
231
gr
Metoda pomiaru
stałej Plancka
R/H/W rys. 39.2 Zależność potencjału hamującego
od częstotliwości światła padającego na elektrodę
z sodu (dane R.A. Millikan 1916)
h
Vmax    V A
e
9
Zjawisko fotoelektryczne c.d.
 Inne zjawiska oparte na zasadzie efektu fotoelektrycznego:
• z.f. wewnętrzne (wzrost przewodnictwa w półprzewodnikach
i izolatorach pod wpływem oświetlenia);
• z.f. jądrowe (wzbudzenie jądra atomowego z emisją nukleonów)
 Zastosowania: fotokomórka, fotopowielacz, fotodioda półprzewodnikowa,
baterie słoneczne, noktowizor, elementy CCD w aparatach cyfrowych,
Źródło: Wikipedia
10
Promienie X Röntgena
W.C. Röntgen 1895, pierwsza nagroda Nobla z fizyki 1901
Wilhelm C. Röntgen
Schemat lampy wytwarzającej promieniowanie X
Źródło: Wikipedia
Własności promieni X:
•
•
•
•
•
•
•
Widmo promieniowania X dla anody wykonanej z
molibdenu przy różnych wartościach napięcia Ua.
Źródło: M.R Wehr, J.A. Richards: Fizyka atomu, PWN 1963
Widmo ciągłe – promieniowanie hamowania (Bremsstrahlung)
Widmo charakterystyczne – zależy od Z materiału anody
energia: 103 – 105 eV;
długość fali: 10−9 – 10−11 m (10 Å – 0,1 Å);
częstość: 5·1017 – 5·1019 Hz;
mają własności falowe (dyfrakcja na kryształach);
mają własności cząstkowe (np. efekt Comptona)
11
Promienie X Röntgena c.d.
Mechanizm powstawania promieniowania hamowania
Ek 0  h gr  hc / min
min  hc / Ek 0
Granica krótkofalowa promieniowania X
R/H/W Rys. 41.15
12
Zjawisko Comptona
A.H. Compton 1922, nagroda Nobla 1927
Arthur H. Compton 1936
0
R/H/W Rys. 39.3 Schemat aparatury Comptona. Wiązka
promieni X o długości fali 0 = 71.1 pm pada na grafitowa tarczę
T. Natężenie i długość fali promieniowania rozproszonego są
mierzone przez detektor pod różnymi kątami względem wiązki
padającej
R/H/W Rys. 39.4 Wyniki doświadczenia Comptona dla czterech
wartości kąta rozpraszania f. Promieniowanie rozproszone ma dwie
składowe o długościach fali = 0 i = 0  D Przesunięcie Comptona
D zwiększa się wraz ze wzrostem kata rozpraszania.
13
Zjawisko Comptona c.d.
Energia i pęd fotonu:
E  h  hc /   mc 2
m  h /(c )
0
p  mc 
h
h
c
c

Zasada zachowania energii:
hc
0
hc
 m0 c 2 

 mc 2
Zasada zachowania pędu:

h
0
R/H/W Rys. 39.5. Foton promieniowania
rentgenowskiego o długości fali 0
oddziałuje z nieruchomym elektronem.
Zostaje on rozproszony pod kątem f i
jego długość fali  się zwiększyła. Elektron
po zderzeniu porusza się z prędkością v
pod kątem q


h


 mv
Przesunięcie Comptonowskie:
D 
h
1  cosq 
m0c
h
2 q
D  2
C 
m0 c
sin
2
 2C sin 2
h
 2,431012 m
m0 c
q
2
Comptonowska długość fali
14