Transcript Prezentacja programu PowerPoint

Światło termiczne
Świecenie gorących obiektów
Kolor i jasność gorących obiektów zależą od ich temperatury.
Promieniowanie cieplne ciał.
n Promieniowanie cieplne ciał. Każde ciało o temperaturze większej od zera
bezwzględnego (T > 0 K) emituje energię w postaci fali elektromagnetycznej.
n Strumień energii DRl emitowanej w przedziale długości fal od l do l+Dl z
elementarnej powierzchni ciała DS, charakteryzujemy poprzez spektralną
zdolność emisyjną ciała rl.
DRl
rl 
DSDl
n Stopień absorpcji fali elektromagnetycznej charakteryzujemy spektralną
zdolnością absorpcyjną al, : zdefiniowaną jako stosunek strumienia
energii DFl absorbowanej w zakresie spektralnym od l do l+ Dl do
strumienia energii DF0l padającej na daną powierzchnię w tym samym
zakresie spektralnym, czyli
al. DFl/ DF0l
Ciało czarne (doskonale)
1. Ciało czarne (CC) emituje widmo ciągłe, którego
kształt zależy od temperatury
2. CC emituje światło na każdej długości fali l.
2. Ciało czarne w wyższej temperaturze emituje
większą całkowitą energię od ciała w niższej
temperaturze
4. Widmo CC w wyższej temperaturze posiada
maksimum na krótszej l niż widmo CC w
temperaturze niższej
Co wiedziano w okresie przed powstaniem
mechaniki kwantowej?
1. Prawo Stefana-Boltzmana :
Stefan - eksperyment (1879)
Boltzmann, klasyczna termodynamika (1884)

W(T) całkowita moc promieniowania na
0
s = 5.67 x 10-8 W m-2 K-4
W T    I l , T dl  sT 4
jednostkę powierzchni na wszystkich
długościach fali
2. Prawo przesunięć Wiena
experyment (1883)
lmax T = 2.8978 x
maksimum świecenia
m·K
3. Widmo ciała doskonale
czarnego
• eksperyment
• teoria klasyczna zawodzi!
lmax(T) to długość fali dla której występuje
lmax
(l) (arb. units)
10-3
visible
3000K
4000K
4500K
5000K
5500K
0
500
1000
l (nm)
1500
2000
Pozostały jednak problemy
• rozkład spektralny świecenia ciała
doskonale czarnego nie jest zrozumiały :
dlaczego maleje dla wysokich
częstotliwości ? Klasycznie prawo
Rayleigha-Jeansa
Obsadzenie poziomów energetycznych w zależności od
temperatury
Rozkład Boltzmana
Widmo ciała czarnego: równanie Rayleigha-Jeansa

Gęstość
energii
Energy
Density
: u  l   Eave n  l   kT 8l 4

gdzie Eave = średnia energia “modu” = kT z rozkładu Boltzmanna
n(l) = liczba drgajacych modów wnęki
• Raleigh- Jeans równanie
dobre dla dużych l (niskie
energie).
Rayleigh-Jeans
• ALE, rośnie do
nieskończoności dla małych
l (wysokich energii).
 katastrofa w UV!
experiment
Promieniowanie ciała doskonale
czarnego Max Planck (1900)
• korpuskularna natura światła,
• ciało czarne absorbuje, jak również
emituje, wszystkie długości fal,
• obserwowane widmo promieniowania
CDC nie odpowiada teorii klasycznej
(Rayleigh-Jeans law)  katastrofa w UV
Ciało czarne (doskonale),
do wyjaśnienia emisji CC potrzebna jest
emisja wymuszona
h
h
E2, N2
h
E1, N1
Stimulated
Emission
Widmo ciała czarnego: prawo Plancka
u  l   Eave
 hc l 
4
n  l    hc l kT
8
l



 1
e
gdzie Eave jest opisane rozkładem Boseg-Einsteina: E = hc/l
• prawo Plancka początkowo
okreslono empirycznie
(próby i błędy!)
• wyprowadzone z zał:
skwantowania
promieniowania, i.e.
istnienia fotonów !
• małe l  0.
duże l  Raleigh-Jeans.
Rayleigh-Jeans
Planck’s
Law
Widmo ciała czarnego: prawo Plancka
Max Planck wyjaśnił
krzywe emisji
zakładając, że energia
fotonów jest
skwantowana E = h
h=6.626 X 10-34 Joule sec
u  l   Eave
 hc l 
4
n  l    hc l kT
8
l



 1
e
Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Ciało doskonale czarne – ciało, które absorbuje
całe padające na nie promieniowanie bez
względu na częstotliwość.
Rozkład Plancka określa energię du promieniowania na
jednostkę objętości w zakresie długości fal od l do l+dl
du 
8hc
l5
dl
e
hc
kTl
1
Gdzie: T – temperatura, k – stała Boltzmanna (1,3810-23 J/K), c –
prędkość światła, h – stała Plancka (6,6310-34 J  s),
Gęstość energii
Promieniowanie ciała doskonale czarnego
lmax  T  const
4
3,5
T = 1000K
3
2,5
2
T = 800K
1,5
1
T = 600K
0,5
0
0
0,000005
l max
0,00001
0,000015
0,00002
0,000025
0,00003
0,000035
0,00004
l (m)
Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o
różnych temperaturach.
Prawa emisji termicznej
Prawo Plancka
Prawo Stefana-Boltzmana
Prawo przesunięć Wiena
Prawa emisji termicznej
Promieniowanie ciała doskonale czarnego
T1
T2
Prawo Wiena:
T1  T2
lmax  T  2898  m  K
Żarówka wolframowa:
Hot is Good!
• 3000 K
y
– 20 Lumens /Watt
– lpeak=1.22 m
– x = .4357 y = .4032 z = .1610
x
• 3400 K uwaga: (3400/3000)4=1.64)
– 34 Lumens / Watt uwaga: 20X1.64=33
– lpeak=1.09 m
– x = .4112 y = .3935 z = .1953
Prawo przesunięć Wiena
Prawo Stefana – Boltzmanna
Josef Stefan w 1879 i Ludwig Boltzmann w
1884
F=sT4
s=5.6705x10-5 erg/cm2/s/K4
Termowizja,
pomiar
temperatury
obiektów
Gejzer
Linda Hermans-Killam, [email protected]
Detektor
kłamstwa
I don’t really buy
this, but I thought
you’d enjoy it…
The military uses IR to see
objects it considers relevant.
Jet engines emit infrared light from 3 to
5.5 µm
This light is easily distinguished from the ambient infrared, which peaks
near 10m and is relatively weak in this range
The Infrared Space Observatory
Stars that are just
forming emit light
mainly in the IR.
Detekcja i śledzenie
celów
długość fali =
3.6 to 4.2 m
The Tactical High Energy Laser uses a high-energy,
deuterium fluoride chemical laser to shoot down
short range unguided (ballistic flying) rockets.
Thanks to Michael Gura for this reference!
30GHz
300GHz
3THz
30THz
300THz
Źródła
promieniowania
podczerwonego i
mikrofalowego w
astronomii
mm


KONIEC