Mechanika Kwantowa I. „Stara teoria kwantów” WYKŁAD 1 „Problemy” fizyki klasycznej Plan wykładu • • • • promieniowanie ciała doskonale czarnego, efekt fotoelektryczny, efekt Comptona, doświadczenie Sterna-Gerlacha. Ciało doskonale czarne Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887) Zdolność.
Download ReportTranscript Mechanika Kwantowa I. „Stara teoria kwantów” WYKŁAD 1 „Problemy” fizyki klasycznej Plan wykładu • • • • promieniowanie ciała doskonale czarnego, efekt fotoelektryczny, efekt Comptona, doświadczenie Sterna-Gerlacha. Ciało doskonale czarne Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887) Zdolność.
Slide 1
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 2
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 3
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 4
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 5
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 6
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 7
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 8
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 9
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 10
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 11
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 12
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 13
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 14
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 15
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 16
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 17
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 18
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 19
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 20
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 21
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 22
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 23
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 24
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 25
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 2
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 3
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 4
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 5
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 6
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 7
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 8
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 9
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 10
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 11
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 12
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 13
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 14
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 15
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 16
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 17
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 18
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 19
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 20
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 21
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 22
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 23
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 24
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi
Slide 25
Mechanika Kwantowa
I. „Stara teoria kwantów”
WYKŁAD 1
„Problemy” fizyki klasycznej
Plan wykładu
•
•
•
•
promieniowanie ciała doskonale czarnego,
efekt fotoelektryczny,
efekt Comptona,
doświadczenie Sterna-Gerlacha.
Ciało doskonale czarne
Gustaw Robert Kirchhoff (1824-1887)
Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez
ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce
czasu dla danej długości fali.
Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do
pochłaniania padającego na nie promieniowania
elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii
pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii
padającej na nie dla promieniowania o częstości .
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie
pochłaniające padające na nie promieniowanie
elektromagnetyczne niezależnie od długości fali
(A=1).
Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla
wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859r).
Gęstość energii u:
u , T
4 E , T
c
Ciało doskonale czarne
W 1894r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u:
u , T
5
f T g / T
3
gdzie:
g / T Ce
/ T
(zgodność dla wysokich częstości).
W 1900r. John Rayleigh wyznaczył postać u:
u , T
8
c
3
2
k BT
(zgodność dla niskich częstości) .
k B 1 . 381 10
23
J K
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Ciało doskonale czarne
Długość fali [Å]
Max Planck (1858-1947)
Nagroda Nobla – 1918r.
Ciało doskonale czarne
W 1900r. Max Planck podał postać funkcji u:
u , T
8 h
c
3
e
3
h / k BT
1
gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu
krzywej do danych eksperymentalnych wynosi:
34
J s
h 6 . 626 10
(zgodność dla całego przedziału częstości !!!).
Ciało doskonale czarne
UWAGA
Prawo Stefana-Boltzmanna:
U T T
4
E T T
4
u ,T
c
7 . 56 10
c
4E ,T
16
3
J m K
5 . 67 10
8
4
W
2
4
m K
4
Prawo przesunięć Wiena:
max T const
const 2 . 898 10
3
m K
Ciało doskonale czarne
Przykład (obliczenia szacunkowe)
Powierzchnia Słońca:
S 6 . 09 10
18
m
2
Odległość Ziemia-Słońce:
d 149 . 597 10 m
9
T
2 . 898 10
3
500 10
E 5 . 67 10
m K
9
8
Widmo słoneczne
5796 K
max 500 nm
m
W
2
m K
5796 K 6 . 39877 10
4
4
7
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Całkowita moc promieniowana przez Słońce:
7 W
18
2
26
PC 6 . 39877 10
6
.
09
10
m
3
.
897
10
W
2
m
Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie:
EZ
3 . 897 10
4 d
2
26
W
3 . 897 10
26
W
4 149 . 597 10 m
9
2
1386
Tablicowa wartość stałej słonecznej:
E T 1366 . 1
W
m
2
W
m
2
Ciało doskonale czarne
Przy założeniu, że energia każdego modu pola
elektromagnetycznego jest wielokrotnością
pewnego (minimalnego) kwantu energii
otrzymał wyrażenie na średnią energię modu
równą
E
e
/ k BT
gdzie:
h
1
Efekt fotoelektryczny
W 1887r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko
skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie
wtórnym w przypadku ekranowania go przed
promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym
od iskry z obwodu pierwotnego.
Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad
zjawiskiem fotoelektrycznym.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•gdy na płytę metalową pada promieniowanie
elektromagnetyczne może ona emitować
elektrony (fotoelektrony),
•efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy
na płytę pada promieniowanie o częstości
większej niż pewna częstość graniczna
(charakterystyczna dla danego metalu),
Efekt fotoelektryczny
Zależność przedstawiająca
energię kinetyczną
fotoelektronów od
częstości padającego
światła (dla litu).
Robert Millikan
Nagroda Nobla w 1923r.
Efekt fotoelektryczny
Podstawowe fakty:
•wartość prądu fotoelektrycznego zależy od
natężenia światła, które go wywołało,
•energia fotoelektronów jest niezależna od
natężenia źródła światła, zależy natomiast
liniowo od częstości światła.
Efekt fotoelektryczny
W 1905r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego
zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna
składa się z „cząstek” obdarzonych energią h
otrzymując:
1
m v h W
2
2
W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu
z metalu.
Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia
(charakterystyczna dla danego materiału)
Efekt Comptona
Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala
elektromagnetyczna padając na np. metalową
folię wywołuje drgania elektronów, które stają się
źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność
promieniowania wtórnego zmienia się jak
I ~ 1 cos
2
i nie zależy od długości fali padającego
promieniowania.
Efekt Comptona
Arthur Compton zauważył, że promieniowanie
rozproszone pod wybranym kątem składa się
z dwóch składników. Pierwszego o długości fali
zgodnej z długością fali promieniowania
padającego, oraz z drugiego – o długości fali
przesuniętej w stosunku do długości fali
promieniowania padającego o wartość zależną od
kąta .
Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło
to strumień cząstek o energii h.
Efekt Comptona
0.7078Å
0.7314Å
1
0
foton
padający
Spektrum promieniowania rozproszonego
przez grafit. Długość fali promieniowania
padającego: 0.7078Å.
foton
rozproszony
odrzucony
elektron
Efekt Comptona
Wyniki teorii Comptona:
1 0 C 1 cos
gdzie Comptonowska długość fali elektronu:
C
h
m 0c
0 . 0243 A
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
W 1921r. Otto Stern i Walter Gerlach wykonali
eksperyment polegający na przepuszczeniu
skolimowanej wiązki atomów srebra przez
niejednorodne pole magnetyczne.
Ekran
Doświadczenie Sterna-Gerlacha
Rezultaty doświadczenia (patrz rysunek):
a) brak niejednorodności pola magnetycznego,
b) przewidywania na gruncie fizyki „klasycznej”,
c) wynik eksperymentu.
0
e
2me
Więcej w wykładzie poświęconym spinowi