Transcript wyklad X

WYMIANA CIEPŁA
Dr inż. Piotr Bzura
Konsultacje: piątek godz. 10-12
pok. 602 f
KOLOKWIAM ZALICZAJĄCE
•08.05.2012 – WYMIENNIKI CIEPŁA
•15.05.2012 – POWTÓRZENIE MATERIAŁU
•11.05.2012 i 15.O5.2012 – KOLOKWIUM ĆWICZENIA
•22.05.2012 – KOLOKWIUM WYKŁAD
•24.05.2012 – KOLOKWIUM POPRAWKOWE TYLKO DLA OSÓB, KTÓRE MAJĄ
MNIEJ NIŻ CZTERY NIEOBECNOŚCI
TEMAT X: WYMIANA CIEPŁA PRZEZ
PROMIENIOWANIE
1.
2.
3.
4.
5.
PRZYPOMNIENIE
PRAWO KIRCHHOFFA
PRAWO LAMBERTA
PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI
SZARYMI
SELEKTYWNE PROMIENIOWANIE GAZÓW
PRZYPOMNIENIE
Energia promieniowania roznoszona jest przez drgania elektromagnetyczne o różnych długościach
fal. Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej jest równa prędkości światła.
Wysyłanie energii promieniowania przez ciało jest połączone ze zmniejszaniem się jego energii
wewnętrznej, odwrotnie pochłanianie powoduje wzrost energii wewnętrznej ciała.
Promieniowanie padające na pewne ciało może zostać przez nie pochłonięte, przepuszczone lub
odbite. Energia promieniowania pochłonięta przez ciało zwiększa jego energię wewnętrzną i
może być z kolei znowu wypromieniowana. Energia odbita od ciała lub przepuszczona przez
nie może trafić na inne ciała i zostać przez nie pochłonięta. Każde ciało nie tylko pochłania
promieniowanie padające, lecz i samo je wysyła i dopiero różnica energii wysłanej i pochłoniętej
decyduje o wymianie energii w otoczeniu.
Bardzo ważnym pojęciem jest ciało doskonale czarne, które oznacza hipotetycznie ciało
pochłaniające całkowicie padające na nie promieniowanie. Jak wynika z tej definicji musi mieć
powierzchnię, która w ogóle nie odbija padającego na nie promieniowania. Ponadto wymiary
muszą być takie, aby promieniowanie nie mogło przez nie przenikać.
Ilość energii E wypromieniowanej we wszystkich kierunkach przez jednostkę powierzchni w
jednostce czasu, obejmującej cały zakres długości fal od =0 do =, nosi nazwę natężenia
promieniowania ė.
Drugą wielkością charakteryzującą rozkład promieniowania w zależności od długości fal jest
wielkość równa stosunkowi ilości energii dE wypromieniowanej w zakresie długości fali  do d
do rozpatrywanego zakresu długości fali d i jest intensywnością promieniowania ė.
PRZYPOMNIENIE
Planck ustalił teoretycznie, w oparciu o hipotezę kwantową energii, prawo rozkładu energii w
zależności od długości fali promieniowania wysyłanego przez ciało doskonale czarne.
Prawo Plancka informuje, że przy pewnej długości fali wielkość ėo osiąga maksimum, przy czym
maksimum promieniowania ze wzrostem temperatury rośnie i przesuwa się w stronę fal
krótszych.
Prawo Stefana-Boltzmanna określa zależność natężenia promieniowania ciała doskonale czarnego
od jego temperatury.
gdzie: Co = 5,67 W/m2·K4 jest stałą promieniowania ciała doskonale czarnego.
PYTANIA DO WYKŁADU
1. Podać prawo Plancka
2. Podać prawo Stefana-Boltzmana
3. Podać prawo Kirchhoffa
4. Podać prawo Lamberta
5. Niemetale o powierzchni matowej i metale pokryte tlenkami zachowują stałe
εø = const. tylko do kąta φ ≈ ………°, potem ich emisyjność kierunkowa
silnie maleje.
6. Co to jest jasność powierzchni
7. Wytłumacz dlaczego ekranowanie chroni przed promieniowaniem
8. Podaj różnice między promieniowaniem ciała stałego a gazem
9. Jak można wyznaczyć ilość ciepła oddawaną przez spaliny pęczkom rur,
tworzącym powierzchnię ogrzewalną kotła.
PRAWO KIRCHHOFFA
Dwie równoległe powierzchnie szare o różnych temperaturach (rysunek poniżej) emitują
(każda niezależnie) promieniowanie cieplne w ilościach określonych
4
prawem Stefana – Boltzmanna. E    C0   T   A
 100
[W]
Wskutek odbicia od drugiej powierzchni - część własnego promieniowania wraca i jest
częściowo absorbowana („a”), a częściowo ponownie odbijana („r”). Celem
zapobieżenia ucieczce promieni z układu, wolny obwód układu zamknięty jest ciałem
doskonale białym odbijającym całkowicie padające nań promieniowanie.
Bilans cieplny składa się z:
•Ciepła doprowadzone z wnętrza ciała
przez przewodzenie Q ,

•Energii cieplnej wypromieniowanej E
1
• Części emisji własnej zwróconej
wskutek odbicia od ciała „2” i
pochłonięcia jej przez rozpatrywaną

powierzchnię „1” Q
1
•Część emisji ciała „2” pochłoniętej przez

„1” Q
2


 Q
 Q
 Q
  E1  a 2  E 2  a1
E  Q
1
1
2
1  r1  r2
PRAWO KIRCHHOFFA
PRAWO KIRCHHOFFA OKREŚLA ZWIĄZEK POMIĘDZY EMISYJNOŚCIĄ (STOPNIEM
CZARNOŚCI) A ABSORPCYJNOŚCIĄ CIAŁA SZAREGO.
ILORAZY NATĘŻENIA PROMIENIOWANIA i ABSORPCYJNOŚCI RÓŻNYCH CIAŁ (ale
w tej samej temperaturze) SĄ TAKIE SAME i RÓWNE NATĘŻENIU PROMIENIOWANIA
CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO.
e 0
e 1 e 2

 idem 
a1 a 2
1
Czyli: EMISYJNOŚĆ CIAŁA SZAREGO JEST RÓWNA JEGO ABSORPCYJNOŚCI W
DANEJ TEMPERATURZE, TZN. EMITUJE ONO TYLE, ILE BY ZAABSOBOWAŁO
PROMIENIOWANIA WYSYŁANEGO PRZEZ CIAŁO DOSKONALE CZARNE O TEJ
SAMEJ TEMPERATURZE.
e i
   a i  f (T )
e 0
Prawo Kirchhoffa jest dokładne tylko dla ciał doskonale szarych (takich których
emisyjność i absorpcyjność są podobne do ciała doskonale czarnego – dla
rzeczywistych ciał szarych jest ono spełnione gdy  > 0,5
PRAWO LAMBERTA
Prawo Stefana - Boltzmanna określa ilość energii emitowanej przez powierzchnię we
wszystkich kierunkach półprzestrzeni.
Natomiast zależność rozkładu tego promieniowania na poszczególne kierunki określa
prawo J.H. Lamberta. Mówi ono, że ilość energii emitowanej w kierunku
odchylonym od normalnej o kąt φ jest zmniejszoną kosinusowo emisją w
kierunku normalnym, czyli:
 E
  cos
E

n
Graficznym obrazem tego prawa jest wykres wektorowy (rys. poniżej), na którym widać,
że długość wektora na odpowiednim kierunku jest proporcjonalna do emisji w tym
właśnie kierunku.
PRAWO LAMBERTA
Prawo Lamberta jest dokładne tylko dla ciała doskonale czarnego. Dla rzeczywistych
ciał (szarych) występują odchylenia począwszy od pewnej wielkości kąta φ , czyli w
zakresie kierunków zbliżonych do rozpatrywanej powierzchni. Ilustruje to rys. poniżej,
który w układzie biegunowym podaje względne (w stosunku do doskonale czarnego)
natężenia promieniowania na poszczególnych kierunkach, czyli emisyjność kierunkową:
e 
 
e 0
Niemetale o powierzchni matowej i metale pokryte tlenkami
zachowują stałe εø = const. tylko do kąta φ ≈ ………°, potem ich
emisyjność kierunkowa silnie maleje.
Np.
PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI
1. Dwie powierzchnie równoległe
Zakłada się, że odległość między dwiema równoległymi powierzchniami jest
dostatecznie mała, a rozmiary tych powierzchni są wystarczająco duże, aby można było
zaniedbać ucieczki promieniowania przez otwarte boki.
 T 
e 1  1  C 0   1 
 100
4
oraz
 T 
e 2   2  C 0   1 
 100
J1  e 1  r1  J 2  e 1  1  1   J 2
J1 
q 1 2
q 1 2
J 2  e 2  r2  J1  e 2  1   2   J1
e  1  1   e 1
e 1  1  1   e 2
oraz J 2  2
1   2  1   2
1   2  1   2
e  1  1   e 2 e 2  1  1   e 1

 J1  J 2  1
1   2  1   2 1   2  1   2
e    e  
 1 2 2 1
1   2  1   2
e 1
 T 
 e 0  C 0   1 
1
 100 
q 1 2
oraz
4
4
oraz
e 2
 T 
 e 0  C 0   2 
2
 100 
4
 T1  4  T2  4 
1
 1 2  C 0 
   1 2 
 
1 1
 100  100 
 1
1  2
Emisyjność zastępcza obu powierzchni
Jasność
powierzchni
stanowiąca sumę
natężenia energii
wypromieniowanej
i odbitej
PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI
2. Powierzchnia zamknięta w drugiej
Zakłada się, że zamknięta powierzchnia (ta mniejsza) jest niewklęsła (wypukła lub
płaska), tak że nie opromieniowuje samej siebie (rys. poniżej). Całe jej promieniowanie
(własne i odbite) przechodzi do powierzchni zamykającej A2. Natomiast z
promieniowania tej ostatniej tylko część „φ” trafia do A1 . Reszta: (l - φ) pada na nią
samą w innych miejscach.
Wielkość φ=A1/A2 jest współczynnikiem konfiguracji obydwu powierzchni.
Jasność J1 [W/m2·K] powierzchni A1 składa się z emisji własnej i odbitego
promieniowania z powierzchni A2 . Tak więc mamy:

 
J  E  Q r  e  Q r
1
A
A
J 1  A1  A1  e 1  A 2  J 2  1  1 
Refleksyjność powierzchni A1
gdzie : 1  1  r1
J 2  A 2  A 2  e 2  A1  J 1    1   2   A 2  J 2  1    1   2 
Emisja własna
Promieniowanie powierzchni A1
odbitym od A2
Odbite promieniowanie
własne padające z innych
miejsc A2
PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI
2. Powierzchnia zamknięta w drugiej
Ciepło przenoszone efektywnie od A1 do A2 stanowi różnicę między promieniowaniem
emitowanym i zaabsorbowanym:
q 1 2  J1  J 2
e    1   2     e 2  1  1 
J1  1 2
 2    1  1   2 
e 1   2  e 2  1
q 1 2 
 2    1  1   2 
oraz
J2 
e 1  1   2     e 2
 2    1  1   2 
 T1  4  T2  4 
C0
1
1
q 1 2 
 

 
   1 2 
1
  100  100 
1
 1 A1  1

1
1
     1 
     1

   1
1
1
 2 
  2  1 A 2   2 
 T1  4  T2  4 
    C  A  
Q
 
 
1 2
1 2
0
1
 100  100 
PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI
3. Ekrany
Ekrany mają na celu zmniejszenie przenoszenia ciepła przez promieniowanie. Między
dwiema powierzchniami równoległymi (rys. poniżej) przenoszony jest strumień cieplny o
4
4
gęstości:
 T 4

 T 4

T
T

 


 

q 1 2  1 2  C 0   1    2    C1 2   1    2  
 100   100  
 100   100  
 T1  4  Te  4 
 Te  4  T2  4 
q 1e  C1 2  
, q e  2  C1 2  
 
 
 
 
100
100
100
100



 







q 1e  q e  2
 T1  4  T2  4  1
1
  C1 2  
 
    q 1 2
2
 100   100   2
dla n  ekranów: q 1e 
1
 q 1 2
n 1
Co oznacza, że zastosowanie ekranu wykonanego z materiału o takiej samej emisyjności, jaką
mają powierzchnie wymieniające ciepło, pozwala zmniejszyć wymianę ciepła n-krotnie.
W praktyce ekranuje się m.in. czujniki miernicze termometrów mierzących temperaturę spalin w
paleniskach, aby wyeliminować promieniomieniowanie płomienia z jednej, a wypromieniowanie
ciepła z czujnika do otaczających ścian z drugiej strony.
Poza tym idea wielokrotnego ekranu np. z folii aluminiowej znalazła zastosowanie jako izolacja
ciepłochronna ("alfol") oraz jako nadzwyczaj skuteczna izolacja kriogeniczna (niskotemperaturowa),
w której na dodatek eliminuje się, praktycznie biorąc, przewodzenie i konwekcję w gazie przez
wypompowanie tego gazu spomiędzy ekranów.
SELEKTYWNE PROMIENIOWANIE GAZÓW
Gazy o symetrycznej budowie cząstek (Np. O2, H2) są praktycznie przepuszczalne dla
energii promieniowania i w zakresie temperatur spotykanych w zagadnieniach
technicznych nie pochłaniają ani nie emitują takich ilości energii, która stwarzałaby
potrzebę uwzględnienia ich w obliczeniach wymiany ciepła.
Natomiast gazy i pary o budowie cząstek niesymetrycznych (Np. CO2, H2O,
węglowodory i alkohole) mogą wysyłać i emitować znaczne ilości energii
promieniowania, które w obliczeniach powinny być uwzględniane.
W odróżnieniu od ciał stałych promieniowanie gazów i par ma charakter SELEKTYWNY,
gdyż emitują one i pochłaniają energię tylko w pewnych pasmach zmienności długości
fali.
Np. dla dwutlenku węgla CO2 i pary wodnej H2O aktywne są następujące pasma:
CO2 λ = 2,36 ... 3,02 μm
H2O λ = 2,24...3,27 μm
λ = 4,01 ... 4,80 μm
λ = 4,8 ... 8,5 μm
λ = 12,50...16,50 μm
λ = 12 ... 25 μm
Podane wartości liczbowe są przybliżone, bo granice pasm nie są ostre, a ich
szerokości zależą od grubości warstwy gazu i jego gęstości.
SELEKTYWNE PROMIENIOWANIE GAZÓW
Gazy absorbują i emitują w c a ł e j s w o j e j o b j ę t o ś c i a ciała stałe na powierzchni
Stąd ważny jest kształt bryły gazowej i ciśnienie (zagęszczenie cząstek) w niej. W
zasadzie gazy nie stosują się do prawa Stefana-Boltzmanna. Wyniki pomiarów np. dla
CO2 spełniają następującą zależność:
e CO 2  4,07  pL
1/ 3
 T 


100


3, 5
oraz
e H 2O
 T 
 4,07  p 0 ,8  L0 , 6  

100


3
w której p·105 [Pa] jest ciśnieniem składnikowym gazu promieniującego, a L [m]
grubością warstwy gazu.
V
L  3,6 
A
gdzie: V – objętość masy gazu, A - powierzchnia
Emisyjność dwutlenku węgla
Emisyjność pary wodnej
Promieniowanie gazu do ściany
Ilość ciepła przeniesioną efektywnie od gazu do ściany oblicza się, w przypadku gdy
ściana jest d o s k o n a l e c z a r n a (i nie odbija promieniowania), jako różnicę między
emisją gazu o temperaturze Tg [K] przekazaną ścianie (i całkowicie pochłoniętą) oraz
emisją ściany o temperaturze Tw (εw = 1) zaabsorbowaną przez gaz o absorpcyjności ag
(w temperaturze ściany Tw, bo jak wskazano absorpcyjność zależy bardzo silnie od
temperatury źródła promieniowania):
W praktycznych przypadkach ściany s z a r e j sprawę komplikuje emisja odbita
wracająca częściowo do gazu. Z wystarczającą dla celów technicznych dokładnością
można dla εw > 0,7 stosować wzór:
w którym pierwszy człon stanowi efektywną emisyjność ściany o stopniu czarności εw , a
pozostałe są takie same.
Geometrię układu wyraża tu zastępcza grubość warstwy gazu „L” wyznaczona w sposób
podany uprzednio.
Jeżeli temperatura promieniującego gazu zmienia się wzdłuż kanału, którym gaz płynie,
to w obliczeniach stosuje się średnią geometryczną z temperatur na wlocie i wylocie:
Promieniowanie płomienia
Korzystając z wykresów i zależności dla promieniowania gazów można obliczyć
promieniowanie spalin, a więc Np. ilość ciepła oddawaną przez spaliny pęczkom rur,
tworzącym powierzchnię ogrzewalną kotła. Zależności te nie są jednak słuszne w przypadku
promieniowania płomienia, który emituje większą ilość ciepła niż by mogło wynikać z
zawartości dwutlenku węgla oraz pary wodnej w spalinach.
Większość paliw przy spalaniu daje płomień świecący koloru jasno żółtego. Zabarwienie
płomienia spowodowane jest promieniowaniem znajdujących się w nim cząstek węgla oraz
pyłu. Węglowodory zawarte w paliwie rozpadają się pod działaniem wysokich temperatur i w
rezultacie mogą się wydzielać cząstki węgla. Ponadto cząstki niespalonego paliwa dostają
się również do płomienia w wyniku działania strumienia powietrza doprowadzonego do
spalania. Strumień spalin porywa takie cząstki niepalne, które wydostają się na zewnątrz.
Wszystkie te cząstki stałe rozżarzają się pod wpływem wysokich temperatur i wysyłają
własne promieniowanie które stanowią istotną pozycję w bilansie energetycznym zjawisk
spalania. Znajomość tych wszystkich zjawisk jest więc niezbędna do określenia
promieniowania ciepła przez płomień świecący.
Z przedstawionego obrazu wynika, że płomień świecący jest swym charakterem bardziej
zbliżony do promieniowania ciał stałych niż do promieniowania gazów.
q 12
 Tp  4  T  4 
   w  
  w   p  C0  A w  
 100  100 
gdzie: εw - emisyjność ściany paleniska, εp - emisyjność płomienia (wg tab. na następnej
stronie), Aw - powierzchnia ścian płaskich nie ekranowanych rurami, Tp – efektywna
temperatura płomienia, Tw – temperatura bezwzględna ścianki