A problemática das decisões financeiras:

Os objectivos da economia financeira Decisão inter-temporal Instrumentos de apoio à decisão inter temporal

Unidade 1 Objectivo da economia financeira

Analisar as decisões de alocação de recursos monetários aos processos de produção de bens e de serviços com o fim de maximizar os retornos resultantes da venda do bem (financeiro).

Unidade 1 Bem financeiro

Activo financeiro : Um direito, materializado por um título, que permite receber num futuro um valor monetário ( é uma reserva de valor e produz ele próprio rendimento).

Transacções futuras Futuros, Forwards, OPÇÕES (Direito de realizar uma transacção futura nas condições fixadas na conclusão do contrato)

Unidade 1 Objecto da economia financeira

Variáveis fundamentais: Decisão no tempo Decisão em risco (incerteza)

Unidade 1 Decisão no tempo

. comportamento dos agentes de forma individualizada . Consumo e poupança; Aplicação das poupanças Como utilizar a poupança? : compra de factores de produção ou de activos financeiros.

Unidade 1 Teoria pura da taxa de juro

1 . Consumo e investimento sem mercado financeiro: - Consumo e poupança em dois momentos diferenciados (ver gráfico 1 e 2 ) - Consumo e investimento (ver gráfico 3)

Preferências intertemporais

Consumo futuro(t=1) U 1 > U 2 > U 3 U 1 U 3 U 2 Consumo presente(t=0)

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Diferentes preferencias intertemporais Future Consumption (t=1) U 1 U 3 U 2 Consumption Today (t=0)

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Fronteira das possibilidades de produção intertemporal

X1 18 13

T

(

X

) 10

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20 XO

Consumo óptimo sem poupança

Future Consumption (t=1) X1 C * 1 = X * 1 =14 U * C * 0 = X * 0 =9

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Consumption Today (t=0) Xo

Consumo óptimo sem poupaça

O nível óptimo de produção é obtido no ponto de tangência da função de produção e das curvas de indiferença (é o nível mais elevado de utilidade possível).

Não havendo possibilidade de pedir emprestado ou de emprestar, a produção é igual ao consumo em ambos os periodos, C * 0 = X * 0 and C * 1 = X * 1

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Consumo, poupança , investimento e taxa de juro

1. Modelos de consumo e investimento sem mercado financeiro: . Consumo em dois períodos (C0 e C1) . Função de Produção em dois períodos (X0 e X1) . Rb : taxa marginal de rentabilidade de um indivíduo que investe t0 em X0.

Produção optima com mercado financeiro

• Escolher um nível de produção em t=0,1 que maximize a riqueza total em t 0 (W 0 ) definido como W ** 0 = X ** 0 + X ** 1 / (1+R) • Então escolher um nível de consumo em cada período (C ** 0 , C ** 1 ) que maximize a utilidade total, dado um nível total de riqueza • Notar que produção e consumo podem não ser coincidentes C ** 0  X ** 0 and C ** 1  X ** 1

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Optima produção com poupança

Future Consumption (t=1) X1 C ** 1 = 17 14 U * U ** U ** > U * X ** 1 = 8 C ** 0 = 8 9 X ** 0 = 16

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Consumption Today (t=0) Xo

Produção óptima com poupança

• Neste caso, o indivíduo coloca-se na posição de emprestador Isto porque C ** 0 < X ** 0 Com efeito, o indivíduo coloca o valor da quantidade não consumida (X uma taxa R ** 0 - C ** 0 ) no banco com o fim de obter um ganho em juros a Se o indivíduo tem preferências diferentes um deles pode-se colocar na posição de pedir emprestado.

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Equilíbrio da taxa de juro

Considere dois indivíduos com diferentes preferências intertemporais • Um que pede emprestado e outro que empresta Quem empresta é fornecedor de fundos no mercado e quem pede emprestado sera o procurador de fundos A taxa de juro estabelece o equilíbrio entre procura e oferta de fundos.

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Produção óptima com pedido de empréstimo

Future Consumption (t=1) R1 F1 X ** 1 C * 1 = X * 1 C ** 1

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X ** 0 C * 0 =X * 0 C ** 0 U ** U * U ** > U * Consumption Today (t=0) Io F0

Taxa de juro de equilíbrio

Future Consumption (t=1) U L* R1 F1 Lender C L 1 X 1 C B 1 Borrower C L 0 X 0 C B 0

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U B* Consumption Today (t=0) I0 F0

• • • Yo+C1 (yo-Co)(1+r) Y1+C1 • • c1 • • • Y1 y0-I C0 y0 w0 =yo+y1 (1+r) w* Principio de separação de Fisher w0 VA w*O 1. com mercado de capitais

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Modgliani-Miller e a independência do financiamento Rendimento período 0 -Montante do investimento - Consumo (idêntico a A e B) Saldo financeiro

A

Periodo o Y0 A I Q0 Y0 A – I – Q0 > 0

B

0 I Q0 -I – Q0 < 0 Decisão financeira Rendimento período 1 Investir Y0 A – I – Q0 Periodo 1 0 Emprestar I + Q0 Y0 B + Casflow investimento + Cashflow financeiro = Consumo (A e B) C1 (Y0 A – I – Q0 ) / (1+r) Q1 = (Y0 A – I – Q0 ) * (1+r) C1 -(I + Q0)*(1+r) Y0 B + C1 -(I + Q0)*(1+r)

Posição curta em acções e investe tudo em obrigações ) Q declive =- (vib/vim Rendimentos Má conj (W0/a)*divm Portefólio emprestador Mercado completo Q Rendimentos boa conj (W0/a)*divb

21 C arlos Arriaga

Aplicação: Instrumentos de apoio à decisão inter-temporal Perguntas a colocar em decisão de investimento: • A decisão está ajustada ao valor temporal do dinheiro?

• A decisão encontra-se ajustada ao risco? • A decisão é alicerçada em informação que permita analisar a eventual criação de valor para a empresa? 9-22

Valor Actual Líquido Diferença entre o valor (presente) de mercado de um projecto e o seu custo. Que valor é criado com o desenvolvimento de um projecto? . Primeira etapa: estimar os cash-flows esperados. • Segunda etapa: Considerar os retornos para o nível de risco. do projecto. • Terceira etapa: determinar o valor actual líquido dos cashflows. Analisar com o custo de oportunidade do projecto. 9-23

Exemplo

Ao analisar um novo projecto suponha que encontrou os seguintes cash-flows: Ano 0: CF = -165 000 • Ano 1: • Ano 2: CF = 63 120; Rendimento líquido (NI) = 13 620 CF = 70 800; Rendimento líquido (NI) = 3 300 • Ano 3: CF = 91 080; Rendimento líquido (NI) = 29 100 • Valor médio contabilístico = 72 000 A taxa de retorno adaptada ao risco do projecto é de 12%.

9-24

Decisão através do VAL

Se o VAL for positivo aceitar o projecto. Se o Val é positivo significa que é esperado que o projecto gere valor acrescentado à empresa e aumente a riqueza dos proprietários. Desde que o objectivo for aumentar a riqueza do proprietário, o val é uma medida directa de como o projecto atinge o objectivo.

9-25

Cálculo do Val (NPV) para o projecto Fórmula: • Val (NPV) = -165 000 + 63 120/(1.12) + 70 800/(1.12) 2 080/(1.12) 3 = 12 627.41

+ 91

Aceitar ou rejeitar o projecto?

9-26

Payback do Projecto

Assumir que o projecto é aceite se o “pays back” é efectuado num prazo de dois anos.

• Ano 1: 165 000 – 63 120 = 101 880 ainda a recuperar • Ano 2: 101 880 – 70 800 = 31 080 ainda a recuperar • Ano 3: 31 080 – 91 080 = -60 000 o projecto tem o pays

back no ano 3

Aceitar ou rejeitar o projecto?

9-27

Cálculo do payback descontado para o projecto Assumir que o projecto é aceite se o “pays back” descontado é efectuado num prazo de dois anos.

Calcular o valor presente de cada cashflpw e determinar o periodo de payback utilizando os cashflows descontados • • • Ano 1: 165 000 – 63 120/1.12

1 = 108 643 Ano 2: 108 643 – 70 800/1.12

2 = 52 202 Ano 3: 52 202 – 91 080/1.12

3 = -12 627 pays back no ano 3

Aceitar ou rejeitar o projecto?

9-28

Cálculo do retorno médio contabilístico ( AAR) do projecto Assumir que é requerido um retorno médio contabilístico (AAR) de 25% Rendimento médio líquido: • (13620 + 3300 + 29100) / 3 = 15340 AAR = 15340 / 72000 = .213 = 21.3%

Aceitar ou rejeitar o projecto?

9-29

Cálculo da Taxa interna de rentabilidade (IRR) do projecto • -165 000 + 65 120/(1+r) + 70 800/(1+r)^2 + 91 080/(1+r)^3 =0 • -165 000(1+r)^3+ 65 120(1+r)^2+ 70 800(1+r) = -91 080 • (1+r) = 1.16132… • r = 0.1632

• IRR = 16,32% > 12% required return

Aceitar ou rejeitar o projecto?

9-30

NPV Profile para o projecto Project

70.000

60.000

50.000

40.000

30.000

20.000

10.000

0 -10.000

0 -20.000

IRR = 16,32%

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 Discount Rate

9-31

Teste de decisão – TIR (IRR)

Será que a TIR um bom critério de avaliação do valor? Será que a TIR permite avaliar o risco dos cashflows? Será que a TIR fornece indicação válida sobre o aumento de valor? Devemos considerar a TIR como promeiro elemento de avaliação? 9-32

Exemplo de cashflows não convencionais Suponha um investimento com custo de $90,000 inicial e que gera os seguintes cashflows: • Ano 1: 132 000 • Ano 2: 100 000 • Ano 3: -150 000 A rentabilidade esperada é de 15%.

Devemos aceitar ou rejeitar o projecto?

9-33

NPV Profile

IRR = 10.11% and 42.66%

$4.000,00 $2.000,00 $0,00 ($2.000,00) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 ($4.000,00) ($6.000,00) ($8.000,00) ($10.000,00) Discount Rate

9-34

Sumário das decisões

Se o NPV forpositivo a uma dada taxa de retorno de 15%, o projecto deve ser aceite Com um cálculo normal (calculadora por ex) obtem se uma Tir de f 10.11% o qual deveremos rejeitar o projecto Para evitar o engano deverems verificar se existe ou não cash-flows não convencionais e olhar para os valores de VAL. 9-35

Exemplo de projectos mutuamente exclusivos 1 2 Periodo Project A 0 -500 Project B -400 TIR 325 325 325 200 19.43% 22.17% VAL 64.05

60.74

A taxa de rentabilidade esperada em ambos os projectos é de 10 %.

Qual projecto aceitar e porquê?

9-36

NPV Profiles

$160,00 $140,00 $120,00 $100,00 $80,00 $60,00 $40,00 $20,00 $0,00 ($20,00) 0 ($40,00) 0,05 0,1

IRR for A = 19.43% IRR for B = 22.17% Crossover Point = 11.8%

0,15 0,2 0,25 Discount Rate 0,3 A B

9-37

TPC

Considere um investimento com um custo de $100 000 com um cashflow de $25 000 nos próximos 5 anos. A taxa de rentabilidade esperada é de 9%, e é requerido um payback de 4 anos.

• Defina periodo de payback • Defina periodo de payback descontado • Defina VAL • Defina TIR (IRR) • deverá o projecto ser aceite? 9-38

Conclusão

O mercado financeiro permitiu dissociar o consumo da produção.

Mas a decisão em incerteza veio acrescentar à decisão uma função de utilidade perante a riqueza É possível fazer escolhas atendendo à aleatoriedade dos activos, mas podem acontecer situações de dominância estocástica… (próxima aula)