Transcript AN MERCADO-AVALIACAO ECON (EBI) (1)

ENGENHARIA BIOLÓGICA
INTEGRADA II
Luis Fonseca
Sebastião Alves: [email protected], Ext:1188 , 4º piso torre
Folhas,
Pg cadeira
Quantos PIB ?
OBJECTIVOS DA CADEIRA
Conhecimentos necessários ao Projecto:
 Etapas num projecto
 Diagramas de projecto
 Noções complementares de dimensionamento e
selecção de equipamento
 Análise Económica
Utilização de simuladores
PROJETO
DE NOVA INSTALAÇÃO INDUSTRIAL
TECNOLOGIA – SEI FAZER?
ANÁLISE DE MERCADO – CONSIGO VENDER?
ANÁLISE ECONÓMICA – GANHO DINHEIRO?
ETAPAS NUM PROJECTO
1. Ideia inicial
2. Avaliações preliminares e análise de mercado.
3. Obtenção de dados, tecnologia, etc. Anteprojecto (c/ avaliação económica).
4. Projecto de engenharia e avaliação económica detalhada
5. Negociação com fornecedores
6. Construção
7. Arranque
_________________________________________
8. Produção
Há um custo associado ao projecto e à estimativa de custos.
O potencial investidor avança por etapas, cada vez mais detalhadas, rigorosas e
dispendiosas.
Só avança para a etapa seguinte se a anterior der resultados promissores.
ANÁLISE DE MERCADO
• Será que vai haver mercado para o produto
durante o tempo de vida previsto para o
projecto?
• BOLA DE CRISTAL?
BRUXA?
• EXTRAPOLAÇÃO
• MÉTODOS
• Projecção de tendências globais:
– Correlacionar procura Q com o ano, n, nos anos anteriores ao
projecto
– Extrapolar Q(n) para o futuro
Ano n
2005
2006
2007
2008
2009
2010
CONSUMO Q (TON)
25
27
28
33
32
32
• Variante: método das tendências específicas:
– Q=q.X, onde q é a procura per capita e X é a população.
– Correlacionar:
passados
q = q(n), X = X(n) a partir de dados
– Extrapolar q(n) e X(n) para o futuro
– Obter Q(n) = q(n).X(n)
para o futuro
– Este método é mais preciso que o das tendências globais
porque separa tendências demográficas e tendências de
consumo
Ano
2005
2006
2007
2008
2009
2010
População X
consumo/capita q (ton)
• Métodos econométricos
– Baseiam-se em modelos que relacionam a procura Q com o preço P e
o rendimento R, p/ex:
Q = k.Rer.Pep
onde é k é uma constante,
er é a chamada elasticidade da procura em relação ao rendimento
ep é a elasticidade da procura em relação ao preço
Exigem dados estatísticos mais precisos e difíceis de encontrar que os
dos métodos de projecção de tendências
OBTENÇÃO DE DADOS
1) Estatísticas
•
Produção  Estatísticas Industriais
• Importação, Exportação  Estatísticas do Comércio Externo
• Consumo = Produção + Importação – Exportação +  Stocks
2) Inquéritos: só produzem dados em relação ao presente.
ANÁLISE ECONÓMICA
• Havendo tecnologia e mercado, será com base na rentabilidade que
o potencial investidor decidirá se avança ou não com o projecto.
Para isso terá que fazer uma Análise Económica do projecto. Esta
envolve:
• 1. Cálculo do Investimento: quanto custa montar a nova fábrica?
• 2. Cálculo dos Custos de Produção: quanto custa manter a fábrica a
funcionar?
• 3. Cálculo da Receita
• 4. Análise de Rentabilidade: dados o investimento e os custos de
produção calculados, e as receitas previstas, será o projecto
rentável?
1. CÁLCULO DO INVESTIMENTO
1. CÁLCULO DO INVESTIMENTO
• Investimento é o capital dispendido na realização de um projecto. Em
termos gerais, diz-se que é toda a aplicação de dinheiro com expectativa
de lucro.
Capital fixo corpóreo (custos directos)
Capital fixo
Capital fixo incorpóreo (custos indirectos)
Investimento
Capital circulante
Juros intercalares
Capital fixo corpóreo (custos directos)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Equipamento base
Montagem do equipamento
Condutas
Utilidades e Serviços
Instalações eléctricas
Instrumentação e aparelhagem de controlo
Isolamento térmico
Terreno e sua preparação
Edifícios
• Material de carga e transporte
•
•
•
•
Capital fixo incorpóreo (custos indirectos)
Custo do projecto e sua fiscalização
Despesas de empreitada
Provisão para imprevistos
• Capital circulante
É a soma do excesso de matérias perecíveis armazenadas e
de dinheiro que tem que estar disponível em qualquer
instante para prevenir atrasos e imprevistos.
• Juros intercalares
• São os juros correspondentes à fase de projecto e que, por
isso, são classificados como investimento.
ESTIMATIVA DO CAPITAL FIXO
Tipo de estimativa Precisão
Metodologia
1.Ordem
de -20%
a
Várias: ver abaixo.
grandeza
+40%
Dimensionamento e estimativa de custo do
2.
De
ante- -20%
a equipamento principal. Outros custos calculados
projecto
+30%
como percentagens do custo do equipamento
principal (base): ver abaixo.
Acrescenta-se o layout do equipamento e são feitas
-15%
a estimativas directas do custo do piping, da
3. Preliminar
+25%
instrumentação, das instalações eléctricas, e das
utilidades.
-7%
a
4. Definitiva
Acrescenta detalhe à estimativa acima.
+15%
Requer projecto detalhado de engenharia. As
estimativas do custo dos equipamentos são já todas
-4%
a
5. Detalhada
baseadas em orçamentos dos vendedores. No fim
+6%
desta estimativa, o projecto está pronto para avançar
para a etapa de construção.
1. Estimativas tipo ordem de grandeza
1.1 Método da rotação do capital
Baseia-se no coeficiente de rotação de capital definido por:
CR 
Com
Valor
anual de vendas
Investimen to fixo
CR ~ 1 para a Indústria Química média
CR > 1 para a Indústria Química ligeira
CR < 1 para a Indústria Química pesada
1.2 Método do investimento unitário
Se, para o tipo de fábrica em consideração, existirem dados publicados sobre
o investimento fixo por unidade de produção anual if , o investimento fixo If
pode ser estimado por:
I
f
 i f  produção
anual
1.3 Uso da regra de Williams
Quando se conhece o Investimento Fixo, If num projecto de capacidade Q,
pode estimar-se o Investimento Fixo, If ’, num projecto análogo, de capacidade Q’
usando a regra de Williams.
If'
If
•
•
•
 Q'

 
Q 
k
k variável consoante o tipo de instalação ou equipamento
na indústria química k varia normalmente entre 0,6 e 0,7,
o que reflecte a economia de escala.
ESTIMATIVA DO CAPITAL FIXO
Tipo de estimativa Precisão
Metodologia
1.Ordem
de -20%
a
Várias: ver abaixo.
grandeza
+40%
Dimensionamento e estimativa de custo do
2.
De
ante- -20%
a equipamento principal. Outros custos calculados
projecto
+30%
como percentagens do custo do equipamento
principal (base): ver abaixo.
Acrescenta-se o layout do equipamento e são feitas
-15%
a estimativas directas do custo do piping, da
3. Preliminar
+25%
instrumentação, das instalações eléctricas, e das
utilidades.
-7%
a
4. Definitiva
Acrescenta detalhe à estimativa acima.
+15%
Requer projecto detalhado de engenharia. As
estimativas do custo dos equipamentos são já todas
-4%
a
5. Detalhada
baseadas em orçamentos dos vendedores. No fim
+6%
desta estimativa, o projecto está pronto para avançar
para a etapa de construção.
2. Estimativas a partir do cálculo do custo do equipamento-base
• 2.1 Estimativa com descriminação das parcelas do investimento
Cd
 9

 C b   f i 
 1

Parcela
Equipamento base
Montagem do equipamento base
Condutas
Instalações eléctricas
Instrumentação e controlo
Terreno e sua preparação
Edifícios
Isolamentos térmicos
Material de carga e transporte
Utilidades e Serviços
Processo só com sólidos
Processo com sólidos e fluidos
Processo só com fluidos
Factor f
1
0,15 a 0,45
0,15
0,30
0,65
0,1 a 0,15
0,05 a 0,3
0,08 a 0,1
0,3 a 0,65
Os custos indirectos são normalmente calculados como fracções dos
custos directos (Cd). Exceptua-se a provisão para imprevistos que é
calculada como fracção da soma de todos os outros custos directos ou
indirectos. O investimento fixo (If) vem pois dado por:
If
  9


  C b   f i   C d  f '1  f '2  1  f  
  1


Parcela
Factor f’
Projecto e fiscalização
0,15
Despesa da empreitada
0,15
Provisão para imprevistos
Factor f’’
0,1-0,2
2.2 Método de Lang
O método de Lang é uma simplificação do anterior. Substitui os factores
individuais que servem para calcular as várias parcelas do investimento
fixo por um factor único que relaciona o investimento fixo e o custo do
equipamento base:
I f  K Cb
O factor K depende da natureza do processo:
 Processamento de sólidos
 Processamento de sólidos e fluidos
 Processamento de fluidos



K = 3,1
K = 3,6
K = 4,7
De notar que é o superior peso do custo das condutas no processamento de
fluidos o que faz alterar K.
•
2.3 Custo do equipamento-base
 O equipamento-base inclui todo o equipamento principal do processo (exclui
utilidades), incluindo bombas e permutadores. O seu custo corresponde
tipicamente a 15 a 40% do total do investimento.
 A estimativa do custo do equipamento-base pode fazer-se de duas maneiras:
(i) A partir de propostas actuais de fornecedores. Estas exigem muita informação
do projecto e só são requeridas em fase adiantada do projecto, para estimativas
definitivas.
(ii) A partir da bibliografia ou de propostas antigas de fornecedores.

A estimativa (ii) a partir de bibliografia ou de propostas antigas de fornecedores
parte normalmente de dados que têm que ser corrigidos ou (a) porque se referem
a equipamento de capacidade diferente do pretendido no presente projecto ou (b)
porque os preços correspondem a um ano anterior.
(i) Correcção dos preços com a capacidade: Regra de Williams
Pi
P1

 Ci

C
 1





0,2 <  < 1,2
Normalmente pode usar-se  = 0,6 (critério dos 6 décimos).
A variável característica, C, depende do tipo de equipamento, por
exemplo: volume (tanques, fermentadores), área (permutadores
de calor), potência (compressores), etc.
(ii) Actualização de preços
Muitos dados de preços utilizados num projecto preliminar são baseados em datas
anteriores à actual, como se pode observar na Figura 1, com preços de 1999.
NET
• http://www.mhhe.com/engcs/chemical/peters/data/ce.html
• http://matche.com
•
•
•
Como os preços variam com o tempo, é necessário efectuar-se a sua actualização
que deverá ser feita através dos índices de preços.
Indices de actualização de preços (Cost indexes) são factores que relacionam os
preços num dado ano com os preços no ano que se pretende estudar, tomando
um determinado ano para ano base, em que o índice de actualização de preços é
igual a 100.
Assim, o índice de preços no ano X é:
I X  I base
•
Custo no ano X
Custo no ano base
Se soubermos o preço de uma determinada peça de equipamento ou produto
num determinado ano A, para sabermos o preço no ano actual, teremos:
C actual  C A
I actual
IA
Em que Iactual e IA terão que estar referidos à mesma base.
Exemplo 1
Para determinados permutadores de calor encontram-se na literatura os
seguintes valores referentes ao ano de 1978:
Area(m2) Preço(€)
200
4074
100
80
70
60
40
20
9
6
2340
1987
1759
1555
1124
645
340
246
Ano
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
Indice de Preços
Indice A
Indice B
(base1976=10 (base1979=1
0)
00)
127.3
155.4
193
100
225
116.6
269.9
139.8
330.3
171.1
219.8
277.8
290.3
Calcule o preço dum permutador de calor com uma área de 50 m2, para o ano de 1985.
1.2. ESTIMATIVA DO CAPITAL CIRCULANTE
O capital circulante serve para manter a instalação em funcionamento.
 Stock de matérias-primas – Serve para suprir interrupções de fornecimento.
Depende da localização e da frequência do fornecimento.
Estimativa: geralmente 1 mês, ao preço à porta da fábrica
 Stock de produtos acabados - Estimativa: geralmente 1 mês, ao custo de produção
Quantitativo de produtos em laboração – Corresponde a encher a instalação.
Estimativa: Valorizar a metade do custo de produção.
 Crédito oferecido a clientes – Estimativa: geralmente 1 mês, ao preço de venda
 Condições de crédito obtidas de fornecedores - geralmente 1 mês, ao preço de
compra. OBS 1: inclui utilidades. OBS 2: ESTA PARCELA É NEGATIVA!
 Fundo de maneio – É uma provisão de verba para cobertura de situações que
possam por em perigo a continuação da actividade, por exemplo quebras nas
vendas. Estimativa: 5-10% da soma das parcelas anteriores.
CORPÓREO
5000
Montagem do equipamento
1375
Condutas
1500
Utilidades e Serviços
1200
Instalações eléctricas
625
Isolamento térmico
450
Instrumentação e aparelhagem de controlo
875
Material de carga e transporte
70
Terreno e sua preparação
560
Edifícios (incluindo serviços)
320
Total do CORPÓREO
INCORPÓREO
CAPITAL FIXO
Equipamento base
11975
Projecto e sua fiscalização
1500
Empreitada
1500
Provisão para imprevistos
3000
Total do INCORPÓREO
6000
Total CAPITAL FIXO
17975
CAPITAL CIRCULANTE
1700
Juros durante a fase de Investimento (ou intercalares)
?
INVESTIMENTO TOTAL
?
• Na tabela falta ainda calcular os juros correspondentes à fase de
investimento (juros intercalares), JINT, que são os juros correspondentes
ao período anterior ao momento em que o projecto começa a gerar
receitas. Para calculá-los é preciso planear o investimento:
•
(i) Definir quais as percentagens de capitais próprios e capitais
alheios (empréstimo)
•
(ii) Planear os gastos da fase de investimento por forma saber
quanto vai durar o capital próprio e sobre quantos meses se vai ter que
pagar juro.
• O capital próprio (aquele que o investidor tem que possuir à partida para
arriscar no projecto) é, por lei, no mínimo, 35% do investimento total.
Parcelas
Projecto e
fiscalização
Jan
Fev.
Mar Abril Maio Jun
Julho
Ago
Set
Out
Nov
Dezemb
Total
375
375
375
41.7
41.7
41.7
41.7
41.7
41.7
1500
41.7
41.7 41.7
560
Terreno
Edifícios
250
Empreitada
560
64
64
64
64
64
320
250
250
250
250
250
1500
834
834
833
833
Equipamento base
187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5
1500
240
240
240
Instrumentação e
controlo
89.3 89.3
89.3 89.3
89.3
89.3
240
240
1200
291.7 291.7 291.7
875
89.3
625
225
Isolamentos térmicos
Material de carga e
transp.
Provisão para
imprevistos
250
250
250
250
250
1700
Juros intercalares
?
1992+
JINT
?
19675 +
JINT
2162
250
70
1700
1946 2186 2185 2185
250
70
Capital circulante
1524 883
250
450
3000
TOTAL
ACUMULADO
250
225
250
TOTAL
250
5000
1375
Utilidades e serviços
Instalações eléctricas
833
229.2 229.2 229.2 229.2 229.2 229.2
Montagem do equip.
Condutas
833
2298
250
625
625
1066
625
19675 + 19675 +
1250 2774 3657 5603 7788 9973 12158 14320 16618 17684
JINT
JINT
• JUROS DA FASE DE INVESTIMENTO (INTERCALARES)
•
•
•
Sabemos:
It* = Investimento total excepto juros
j = taxa de juro = taxa Euribor + spread
•
•
•
Queremos saber
JINT = juros intercalares
It = Investimento total (incluindo juros intercalares)
•
•
•
Decidir
a = fracção do capital próprio (mínimo por lei: 35%)
n = nº de meses que vigora o empréstimo até ao arranque da fábrica
•
•
Cálculo
O capital alheio sem juros, y, é dado por:
I t (1  a )
*
y 
1 a
jn
12
J INT  y
jn
12
jn 

1 

12


It = It* + JINT
jn 

1 

12


• Exemplo
•
•
•
Sabemos
It* = 19675 €
j = taxa Euribor + spread = 0.02+0.025 (por exemplo)
•
•
•
Decidimos
a = 0,4 (por exemplo (mínimo seria 0,35)
n=6
(ver planeamento de investimentos acima)
•
•
•
•
Resultados
y = 11702 k€
JINT = 269 k€
IT = 19944 k€
– Tabela 9. Estrutura do investimento. Valores em k€
Capital próprio
7973
Capital alheio (empréstimo)
11971
Total
19944
Parcelas
Projecto e
fiscalização
Jan
Fev.
Mar Abril Maio Jun
Julho
Ago
Set
Out
Nov
Dezemb
Total
375
375
375
41.7
41.7
41.7
41.7
41.7
41.7
1500
41.7
41.7 41.7
560
Terreno
Edifícios
250
Empreitada
560
64
64
64
64
64
320
250
250
250
250
250
1500
834
834
833
833
Equipamento base
187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5 187.5
1500
240
240
240
Instrumentação e
controlo
89.3 89.3
89.3 89.3
89.3
89.3
240
240
1200
291.7 291.7 291.7
875
89.3
625
225
Isolamentos térmicos
Material de carga e
transp.
Provisão para
imprevistos
250
250
250
500
1375
Utilidades e serviços
Instalações eléctricas
833
229.2 229.2 229.2 229.2 229.2 229.2
Montagem do equip.
Condutas
833
250
250
250
250
70
Capital circulante
1700
1700
Juros intercalares
269
269
19945
2162
250
70
3000
1946 2186 2185 2185
250
450
250
1524 883
250
225
2298
250
TOTAL
625
625
1066
2261
TOTAL
ACUMULADO
625
1250 2774 3657 5603 7788 9973 12158 14320 16618 17684
19945
2. CÁLCULO DOS CUSTOS DE PRODUÇÃO
CUSTOS DE PRODUÇÃO
CUSTOS
DIRECTOS
CUSTOS DE
FABRICO
CUSTOS
INDIRECTOS
Matérias primas
Mão de obra de fabrico e supervisão
Manutenção
Utilidades e serviços
Patentes e royalties
Catalisadores e solventes
Fornecimentos diversos
Laboratório de controlo
Despesas de embalagem
Despesas de expedição
Serviços técnicos
Serviços de armazenagem
Serviços de compras
Serviços de segurança
Serviços sociais
Serviços médicos
Amortizações
Seguros
CUSTOS “FIXOS”
Impostos locais
Rendas
DESPESAS GERAIS
Custos administrativos
Custos comerciais
Despesas de I & D
Encargos financeiros
• 2.1. CUSTOS DE FABRICO DIRECTOS
 Matérias-primas –
• É frequentemente a parcela mais importante
• Não deve ser calculada por percentagens,
• Preços fornecidos por fornecedores adequados
 Mão-de-obra de fabrico –
• Pessoal directamente ligado ao trabalho com o equipamento fabril.
• Em média ~ 15% do custo de fabrico (indústria química).
• Para grandes instalações em contínuo:
•
~ 5-15% (processo só com fluidos)
•
~ 25% (processo envolvendo sólidos).
• Um cálculo mais cuidado envolve análise do flowsheet e atribuição de
pessoal a cada peça de equipamento.
• Ter em conta que se pagam 14 meses e que são necessários pelo menos 4
turnos para manter uma fábrica a laborar em contínuo (um turno em
folga).
Tipo de equipamento
Secador rotativo
Secador de tabuleiros
Secador de atomização
Centrífuga
Cristalizador
Filtro de vácuo
Evaporador
Reactor batch
Reactor contínuo
Ventilador
Compressor
Bomba
Permutador de calor
Coluna
Serviços
Fornalha
Tanque de armazenagem
Central de ar comprimido
Caldeira
Chaminé
Torre de refrigeração
Central de tratamento
Central de vapor (50 ton/h)
Operadores / unidade / turno
0,5
0,5
1,0
0,25
0,15
0,25
0,3
1,0
0,5
0,05
0,15
0,0
0,1
0,35
0,5
0,0
1,0
1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
 Mão-de-obra de controlo –
• Chefes de turno, encarregados, superintendentes.
• Em processos simples o custo será ~ 10% da mão de obra de fabrico.
• Em processos complexos pode ir até ~ 25 %.
 Manutenção –
• Custo anual ~ 2-10% do investimento fixo.
 Utilidades e serviços –
• (i) electricidade,
• (ii) combustíveis
• (iii) águas.
• Frequentemente um custo importante  Melhor estimar com base nos
gastos de processo (calculados nos balanços de massa e energia).
• ~5-20 % do custo de fabrico.
 Patentes e royalties – Uma licença de fabrico de um processo patenteado
pode ser obtida de duas maneiras:
• (i) compra directa ao detentor da patente ou da tecnologia (que, se for
paga à cabeça, é um custo de investimento);
• (ii) pagamento de uma quantia (royalty) por unidade de produto
fabricado. Esta parcela pode estimar-se em ~ 2-6 % do custo de fabrico.
 Catalisadores e solventes – O custo tem que ser estimado caso a caso.

Fornecimentos diversos – pequenos custos indispensáveis ao
funcionamento da fábrica (lubrificantes, enpanques, vedações, juntas,
papel registador, etc., etc.).
• ~ 15 % do valor anual da manutenção.
• 2.2. CUSTOS DE FABRICO INDIRECTOS
• Englobam
despesas
com
actividades
indirectamente relacionadas com o fabrico.
• ~ 50-70 % do somatório dos custos de mãode-obra (incluindo supervisão) e de
manutenção.
CUSTOS DE PRODUÇÃO
CUSTOS
DIRECTOS
CUSTOS DE
FABRICO
CUSTOS
INDIRECTOS
Matérias primas
Mão de obra de fabrico e supervisão
Manutenção
Utilidades e serviços
Patentes e royalties
Catalisadores e solventes
Fornecimentos diversos
Laboratório de controlo
Despesas de embalagem
Despesas de expedição
Serviços técnicos
Serviços de armazenagem
Serviços de compras
Serviços de segurança
Serviços sociais
Serviços médicos
Amortizações
Seguros
CUSTOS “FIXOS”
Impostos locais
Rendas
DESPESAS GERAIS
Custos administrativos
Custos comerciais
Despesas de I & D
Encargos financeiros
2.3. CUSTOS “FIXOS”
• AMORTIZAÇÕES (reserve for depreciation)
• A amortização corresponde à perda de valor da instalação
(depreciação) ao longo do tempo devida ao uso e ao progresso
técnico.
• Corresponde ao capital que é preciso para compensar essa
desvalorização no termo da vida útil da instalação.
• O tempo de vida útil tempo começa a contar quando o projecto
começa a gerar receitas (ano 1).
Dado que a amortização entra no cálculo do lucro e este entra no cálculo dos
impostos, o tempo de vida útil é normalmente fixado por lei.
Assim em Portugal os prazos para amortização são:
Investimento fixo incorpóreo (excepto provisão p/imprevistos)  3 anos
Investimento fixo corpóreo (excepto terreno e edifícios) ===== 10 anos
Edifícios
=========================================== 25 anos
Terreno

Não tem que ser amortizado.
Capital circulante

Não tem que ser amortizado.
• A amortização do investimento é distribuída ao longo da sua vida útil.
•
O custo anual da amortização é geralmente obtido dividindo o valor do
investimento pelo nº de anos de vida útil (amortização linear):
Ai 
I
VU
Se considerarmos o valor que se atribui ao equipamento no fim da sua vida
útil, designado por valor residual ou valor de sucata (VR) (Salvage value), a
Amortização (Linear), é calculada por:
Ai 
I  VR
VU
Projecto e empreitada
Investimento fixo corpóreo
(excepto terreno e edifícios)
Edifícios
Investimento
(k€)
3000
11095
Vida útil
(anos)
3
10
Amortização anual
(k€)
1000
1109,5
320
25
12,8
Ano
Amortização (k€)
1
1000 + 1109,5 + 12,8 = 2122,3
2
2122,3
3
2122,3
4
1109,5 + 12,8 = 1122,3
5
1122,3
6
1122,3
7
1122,3
8
1122,3
9
1122,3
10
1122,3
• Seguros
~
1 % do investimento fixo corpóreo .
 Impostos locais ~ 1-4 % do investimento fixo corpóreo.
 Rendas – Cálculo caso a caso, se aplicável.
• 2.4. DESPESAS GERAIS
 Despesas
de
administração
–
salários de
administradores, secretariado, consumíveis de escritório,
telefones, etc).
~ 40-60 % dos custos de mão de obra de fabrico.
 Custos comerciais – Serviço de vendas, distribuição e
marketing.
~ 2-20 % dos custos totais de produção.
 Despesas de Investigação e Desenvolvimento –
 ~ 2-5 % do valor das vendas.
• Encargos financeiros
• Juros pagos anualmente sobre o empréstimo (capital alheio).
• Diminuem ao longo do tempo na medida em que o valor do empréstimo
é reduzido por via de reembolsos ao credor.
Ano
Dívida
Reembolso ao banco
Encargos financeiros
(juro p/ex, 5%)
1
11966.0
1196.6
598.3
2
10769.4
1196.6
538.47
3
9572.8
1196.6
478.64
4
8376.2
1196.6
418.81
5
7179.6
1196.6
358.98
6
5983.0
1196.6
299.15
7
4786.4
1196.6
239.32
8
3589.8
1196.6
179.49
9
2393.2
1196.6
119.66
10
1196.6
1196.6
59.83
4. CÁLCULO DAS RECEITAS
• 3. CÁLCULO DAS RECEITAS
Receita anual = produção anual x preço de venda
O preço de venda == Análise do mercado.
3 regras:
(i) O produto está no mercado e é comercializado a um dado preço.
Então o preço a fixar só poderá ser igual ou inferior aos preços do
mercado.
(ii) O produto não existe no mercado, mas existem produtos semelhantes.
Então o preço dependerá da comparação, em qualidade e preço, com
esses sucedâneos.
(iii) O produto não é comercializado nem existem produtos similares.
Nesse caso, calcula-se o custo de produção e aplica-se a margem de lucro
pretendida.
4. CÁLCULO DA RENTABILIDADE
http://pwp.net.ipl.pt/deea.isel/ccamus/Doc/NFM.pd f
4.1. OUTROS CONCEITOS ECONÓMICOS
FLUXO DE CAIXA (CASH FLOW)
Fluxo de caixa = o que entra na caixa – o que sai da caixa
Para o ano j:
CFj = (receitas)j – (custos de produção)j – (investimento)j +
+(amortização)j (15)
Nt
Fluxo de caixa acumulado =
CF ac 
 CF
k 1
k
LUCRO (PROFIT)
Lucro Bruto, LB (Gross profit) - É o lucro antes de impostos
LB = Receitas – Despesas – Amortização
Lucro Líquido, LL (Net profit)
LL = LB – Impostos
Relação entre Lucro e Cash Flow
CF = LL+ Amortização – Investimento
DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS
0
-396.1
INV.
1
-290.9
2
3
4
5
G.Reparação
6
7
8
-10.2
Inv. Inc
-24
Vendas
165.3
398
345
529.9
694.8
700
700
700
M.obra
1.8
7.3
7.8
8.2
8.8
8.9
9
9.1
Conserv.
1.2
1.2
1.3
1.3
1.4
1.4
1.5
1.5
39.61
76.7
76.7
76.7
68.7
68.7
70.74
70.74
42.61
85.2
85.8
86.2
78.9
79
81.24
81.34
69.7
210.7
210.7
189.7
210.7
210.7
210.7
210.7
Outros
(Utilidad
es, etc.)
16.5
57.9
57.9
48.5
57.9
57.9
57.9
57.9
C Var.
86.2
268.6
268.6
238.2
268.6
268.6
268.6
268.6
L. Bruto
36.49
44.2
-9.4
205.5
347.3
352.4
350.2
350.1
Imp. (28%)
10.22
12.38
0.00
57.54
97.24
98.67
98.04
98.02
L. Liq.
26.27
31.82
-9.40
148.0
250.1
253.7
252.1
252.0
Amort.
C Fixos
M. Primas
CF Anual
-396.1
-249.0
108.52
67.30
224.7
318.8
322.4
322.9
322.8
CF
Acumulado
-396.1
-645.1
-536.6
-469.3
-244.6
74.12
396.7
719.5
1042.3
ACTUALIZAÇÃO, VALOR ACTUAL
• A amortização legal não entra em conta com a dimensão temporal
do dinheiro.
• Dinheiro hoje (valor actual, VA) valerá mais no futuro (valor futuro,
VF) se for posto a render a determinado juro, i.
V F  V A  V A  i  V A 1  i 
V F  V A 1  i 1  i   V A 1  i 
2
…
ao cabo de 1 ano a juro anual i.
…
ao cabo de 2 anos.
…
ao cabo de n anos.
…
ao cabo de n anos.
...
V F  V A 1  i 
ou
n
VA 
VF
1  i 
n
Exemplo:
Preciso de ter, dentro de 4 anos, 10000 €. Quanto devo depositar
hoje se a taxa de juro for 3 % ao ano?
VA = 10000 / 1,034 = 8884.87 €
4.2. CRITÉRIOS DE RENTABILIDADE
(Profitability)
RENTABILIDADE MÉDIA (Annual rate of return)
RM 
LUCRO ANUAL
INVESTIMEN
Não entra com o factor tempo.
TO INICIAL ( I )
VALOR ACTUAL LÍQUIDO, VAL (Net Present Value)
O VAL (ou VLA) num determinado ano L é o somatório dos fluxos de
caixa anuais actualizados para esse ano L a uma taxa i.
VAL

Nt
CF k
kM
(1  i )

k
k é o nº de cada ano em relação ao ano L (pode portanto ser inferior,
igual ou superior a zero).
M e Nt são respectivamente o 1º e o último ano do projecto (em
relação a L).
L é frequentemente o ano de arranque ou o ano anterior a esse.
TAXA INTERNA DE RENTABILIDADE (TIR)
(Internal Rate of Return OR Discout Cash Flow)
É a taxa de actualização i que anula o VAL:
VAL

Nt
CF k
kM
(1  i )

k
ou seja:
Nt
 1
kM
CF k
 TIR

k
 0
TEMPO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL
• É o tempo ao fim do qual será recuperado o capital imobilizado
• É uma medida de risco: quanto mais demorarmos a recuperar o
que investimos, maior o risco
• Duas variantes:
‘PAY OUT TIME’

POT é o tempo ao fim do qual se anula o fluxo de caixa acumulado
POT
 CF k  0
kM
‘PAY BACK TIME’ (Discount Pay Out Time)
• PB é o tempo ao fim do qual se anula o fluxo de caixa acumulado e
actualizado:
PB

kM
CF k
1
 i
k
 0
• Exemplo 5 - Considere um investimento de 500000 € que produz
um fluxo de caixa anual de 150000 Euros (sem contar com o
investimento) para uma vida útil de 10 anos. Determinar a TIR.
• Exemplo 5 - Considere um investimento de 500000 € que produz
um fluxo de caixa anual de 150000 Euros (sem contar com o
investimento) para uma vida útil de 10 anos. Determinar a TIR.
Resolvendo pelo ‘Solver’
Atribuindo vários valores a i, calcular os fluxos de
caixa acumulados, fazer a representação e calcular a
taxa que conduz a VAL = 0
Ano
CF
CFaa Tir
CFaa25
CFaa30
CFaa28
CFaa27
CFaa27.31
0
-500000
-500000
-500000
-500000
-500000
-500000
-500000
1
150000
117813.52
120000
115384.6
117187.5
118110.2
117815.2
2
150000
92533.515
96000
88757.4
91552.73
93000.19
92536.19
3
150000
72677.999
76800
68274.92
71525.57
73228.49
72681.15
4
150000
57083.009
61440
52519.17
55879.35
57660.23
57086.31
5
150000
44834.338
49152
40399.36
43655.75
45401.76
44837.58
6
150000
35213.943
39321.6
31076.43
34106.05
35749.41
35217.00
7
150000
27657.859
31457.28
23904.95
26645.35
28149.15
27660.66
8
150000
21723.133
25165.82
18388.42
20816.68
22164.68
21725.65
9
150000
17061.859
20132.66
14144.94
16263.03
17452.5
17064.08
10
150000
13400.786
16106.13
10880.72
12705.49
13742.13
13402.72
-0.0309456
35575.49
-36269.1
-9662.48
4658.778
26.62239
Soma
TIR = 0.273198
taxa
Cfaa
25
35575.49
27
4658.778
27.318
26.6224
28
-9662.48
30
-36269.1
Exemplo 7
Considere um investimento de 500000 € repartido por 3 anos
anteriores ao arranque (200000 €; 0 €; 300000 €), que produz um
fluxo de caixa anual de 150000 Euros (sem contar com o
investimento) para uma vida útil de 10 anos.
Além disso efectua-se uma grande reparação no ano 5 no valor de
80000. Determinar a TIR.
.
Ano
-2
-1
Resolvendo pelo
‘Solver’
CF
Atribuindo vários valores a i, calcular os fluxos de caixa
acumulados, fazer a representação e calcular a taxa que
conduz a VAL = 0
CF aaTir CFaa25 CFaa20 CFaa20.5 CFaa21
-200000 -289703 -312500 -288000 -290405 -292820
0
0
0
0
0
0
CFaa20.35
-289702
0
0
-300000 -300000 -300000 -300000 -300000 -300000
-300000
1
150000 124632.1 120000
124632.3
2
150000 103554.3 96000
104166.7 103304
3
150000 86041.28 76800
86805.56 85729.47 84671.09
86041.84
4
150000 71490.01 61440
72337.96 71144.79 69976.11
71490.63
5
70000 27719.84 22937.6 28131.43 27552.61 26988.03
27720.14
6
150000 49354.01 39321.6 50234.7 48996.94 47794.62
49354.65
7
150000 41007.28 31457.28 41862.25 40661.36 39499.69
41007.9
8
150000 34072.15 25165.82 34885.21 33743.87 32644.37
34072.74
9
150000 28309.88 20132.66
28003.21 26978.82
28310.43
10
150000 23522.12 16106.13 24225.84 23239.18 22296.54
23522.64
Soma
-4.9E-09 -103139 8720.607 -3548.24 -15551.8
6.387802
TIR = 0.2035
125000 124481.3 123966.9
29071
102452
103554.8
taxa
CFaa
20
8720.607
20.354
6.387802
20.5
-3548.24
21
-15551.8
25
-103139
Exemplo 8
Determinado projecto exigirá um investimento de 150 mil€
em 2009 e 50 mil€ em 2012 para ampliação. O CF gerado por
este projecto (excluindo investimentos) é de 60 mil€ em
2010,2011 e 2012 e de 80 mil€ em 2013, 2014 e 2015.
a) Calcular o valor actual líquido referente ao ano de 2008
(actualizado a 2008), à taxa de actualização de 15%, sabendo
que o valor residual é de 30 mil€.
b) Calcular o VAL actualizado a 2011.
a) VAL relativo a 2008
Ano
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
n
0
1
2
3
4
5
6
7
I
VR
150
50
30
CF
CFaa15
0
-150
-130.435
60
45.36862
60
39.45097
60-50
5.717532
80
39.77414
80
34.58621
80+30
41.35307
VAL = 75.81576 mil€
Exemplo 8
Determinado projecto exigirá um investimento de 150 mil€
em 2009 e 50 mil€ em 2012 para ampliação. O CF gerado por
este projecto (excluindo investimentos) é de 60 mil€ em
2010,2011 e 2012 e de 80 mil€ em 2013, 2014 e 2015. O valor
residual é dce 30 k€
b) Calcular o VAL actualizado a 2011, a uma taxa de atualização
de 15%
a) VAL relativo a 2011
Ano
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
n'
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
I
VR
150
50
30
CF
CFaa15
0
-150
-198.38
60
69
60
60
10
8.6957
80
60.491
80
52.601
110
62.893
VAL = 115.31 mil€
Em alternativa, como já tínhamos calculado o VAL referenciado a
2008, podemos actualiza-lo directamente a 2011:
VAL 2011  VAL 2008
1
1,15
-3
 75,81 * 1,15
3
 115 ,31 mil€
OPTIMIZAÇÃO
• Optimização é a escolha da melhor alternativa entre várias (podem ser
infinitas)
• Para optimizar, é preciso um critério de optimização. Muitas vezes o
critério é económico.
• Quando o que se pretende optimizar pode ser quantificado por uma
função de 1 ou mais variáveis, o problema reduz-se a um exercício de
minimização ou maximização
• A função a extremar chama-se função objectivo, fobj . Corresponde ao
critério de optimização.
– Exemplo: Optimizar a razão de refluxo de coluna de destilação de forma a
obter custo total mínimo.
f obj ( X )  Custo ( R )
CRITÉRIOS DE OPTIMIZAÇÃO
Existem vários critérios económicos que podem ser usados na
optimização técnico-económica de equipamentos. Os mais
utilizados são:
•
•
•
•
•
•
Rentabilidade interna (TIR)
Valor actual líquido (VAL, VLA)
Rentabilidade média (RM)
Custo total mínimo (CM)
Rentabilidade diferencial (RD)
Valor actual líquido relativo ao investimento (VALI)
• Os mais rigorosos são o TIR e o VAL, mas o CM é muito usado
também
AMORTIZAÇÃO NÃO LINEAR
ANUIDADES vs. INVESTIMENTO
• Anuidades, An, são o que anualmente se tem que recuperar para pagar
quer ao banco quer aos investidores, tendo em conta a taxa de juro, i.
– Por outras palavras ainda – são o custo anual do Investimento (a
conversão do custo do Investimento para uma base temporal de um
ano) tendo em conta a taxa de juro.
• O investimento é o valor actual que se investe que terá que ser
compensado pelas anuidades ao longo da vida do projecto. Logo, a
relação entre Investimento e anuidades é dada por:
I 
An

An
1  i  1  i 
 ... 
An
1  i  n
que é uma progressão geométrica cuja soma é

An  I
i 1  i 
1  i  n
n
1
I  An
1  i  n  1
1  i  n  i

• Havendo um Valor Residual, VR, no fim do projecto
An   I  VR 
Ao factor
i 1  i 
1  i 
n
i (1  i )
(1  i )
n
n
-1
n
1
chama-se Factor de Recuperação de Capital
O Valor Residual pode incluir, para além do valor do terreno, que não
deprecia, dos edifícios, que só depreciam parcialmente, algum
capital circulante que seja recuperável e algum valor de sucata de
equipamentos.
CUSTO TOTAL
CT = CI + CO
CT – Custo total
CI – Custo de investimento
CO ou CE – Custo operatório ou custo de exploração
• Os custos de investimento (CI) e os custos operatórios têm que ser
referidos a uma mesma base temporal, normalmente um ano.
• Logo, os custos de investimento têm que ser anualizados, o que pode ser
feito de 2 maneiras:
• (i) Amortização linear, que não entra com o factor tempo
• (ii) Depreciação não linear (CI =An) (OBS: não se entra com o valor residual
do equipamento).
C I  An  FRC  I
FRC 
i (1  i )
(1  i )
n
n
-1
CRITÉRIOS DE OPTIMIZAÇÃO
Existem vários critérios económicos que podem ser usados na
optimização técnico-económica de equipamentos. Os mais
utilizados são:
•
•
•
•
•
•
Rentabilidade interna (TIR)
Valor actual líquido (VAL, VLA)
Rentabilidade média (RM)
Custo total mínimo (CM)
Rentabilidade diferencial (RD)
Valor actual líquido relativo ao investimento (VALI)
• Os mais rigorosos são o TIR e o VAL, mas o CM é muito usado
também
Exemplo 9 : Calcular o valor óptimo para o diâmetro de uma conduta,
utilizando o método dos custos mínimos com amortização não-linear
(anuidades), para uma taxa de 8%.
Exemplo 9 : Calcular o valor óptimo para o diâmetro de uma conduta,
utilizando o método dos custos mínimos com amortização não-linear
(anuidades), para uma taxa de 8%.
DADOS
a)
Diâm.
(in)
CT anual
(M€)
Inv
(M€)
Amort
(M€)
Cexp
(M€)
Anuid (8%)
(M€)
CT
(M€)
3.75
448.3
1709.6
170.96
277.34
254.78
532.12
4
428.5
1847.3
184.73
243.77
275.30
519.07
4.25
414.6
1987.6
198.76
215.84
296.21
512.05
4.5
405.4
2127.8
212.78
192.62
317.10
509.72
4.75
399.9
2270.4
227.04
172.86
338.36
511.22
5
397.5
2414.5
241.45
156.05
359.83
515.88
5.25
397.6
2560.1
256.01
141.59
381.53
523.12
5.5
399.6
2707.1
270.71
128.89
403.44
532.33
5.75
403.5
2855.4
285.54
117.96
425.54
543.50
6
408.8
3005
300.50
108.30
447.83
556.13
6.25
415.4
3155.9
315.59
99.81
470.32
570.13
600
CT (M€)
550
500
450
400
CT (Amor lin)
350
CT (Anuid)
300
3
3.5
4
5
4.5
D (in)
5.5
6
6.5
OPTIMIZAÇÃO A 2 OU + VARIÁVEIS
• Exemplo: Optimizar a concentração do substrato e a temperatura de uma
fermentação de forma a obter produtividade máxima de um produto.
f obj ( X 1 , X 2 )  Pr odutividad e ( Conc , T )
• Existem métodos sofisticados e expeditos para se obterem dados
resultantes de optimizações a várias variáveis, como os métodos de
superfície de resposta, de Yates, de Tagushi etc
• Aqui vamos apenas abordar o método clássico que consiste em
parametrizar variáveis, optimizando uma de cada vez.
• Fixam-se valores de variáveis (parâmetros) e optimiza-se em relação a
uma delas. Os óptimos encontrados serão, por sua vez, optimizados.
7. ANÁLISE DE ALTERNATIVAS
Quando se pretende efectuar um investimento há que analisar as
várias alternativas possíveis. A escolha recairá na que conduzir a:
– Maior rentabilidade.
ou menor custo.
ou menor risco ou …
• Exemplo 11
• Estão em estudo dois projectos alternativos, de risco tecnológico
equivalente com as seguintes características (Análise a preços constantes):
Projecto
Inv (mil Euros)
CF anual (s/ inv) (mil Euros)
Vida útil (anos)
A
500
150
5
B
400
80
10
a) Calcule para cada um dos projectos a amortização, o lucro anual, a
rentabilidade média e a taxa interna de rentabilidade. (i = 0,08)
b) Qual dos projectos escolheria?
PROJECTO A
PROJECTO B
CF
aa15,2%
-500
130.1651
112.9531
98.01701
85.05598
73.80881
-2.08E-07
ano Inv CF
0 500 -500
1
150
2
150
3
150
4
150
5
150
amort
LL
100
100
100
100
100
50
50
50
50
50
ano
Inv
CF
amort
LL CF aa 15,2% CFaa 8%
0
400
-400
-400
CFaa 8%
-500
138.8889
128.6008
119.0748
110.2545
102.0875
-400
CFaa8%ac
-500
-361.1111
-232.5103
-113.4355
-3.181
98.907
CF ac
-500
-350
-200
-50
100
250
CFaa8%ac CF ac
-400
-400
1
80
40
40
69.50574 74.07407 -325.9259
-320
2
80
40
40
60.38809 68.58711 -257.3388
-240
3
80
40
40
52.46648 63.50658 -193.8322
-160
4
80
40
40
45.58402 58.80239 -135.0299
-80
5
80
40
40
39.60439 54.44666
-80.5832
0
6
80
40
40
34.40915 50.41357
-30.17
80
7
80
40
40
29.89542 46.67923
16.51
160
8
80
40
40
25.97379 43.22151 59.731115
240
9
80
40
40
22.56659 40.01992 99.751033
320
10
80
40
40
19.60634 37.05548 136.80651
400
-5.49E-08
• Como os dois projectos têm TIRs iguais, temos que analisar os
valores do ‘pay-out time’ e do ‘pay-back time’.
•
O ‘pay-out time’ do projecto A situa-se entre os anos 3 e
4 e o do projecto B é igual a 5 anos.
•
Quanto ao ‘pay-back time’, os valores situam-se, para o
projecto A entre os anos 4 e 5 e para o projecto B entre os
anos 6 e 7.
•
Assim, deveremos escolher o projecto A.
• OU NÃO?  VAL
8. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Quando se faz a avaliação económica de um projecto, quando se
analisam alternativas (ou até quando se faz uma optimização)
baseamo-nos muitas vezes em pressupostos ou estimativas com algum
grau de incerteza.
Convém analisar a sensibilidade das conclusões a essas variáveis.
Normalmente a análise de sensibilidade efectua-se fazendo oscilar de
 20 % os valores dos vários factores utilizados quando se efectuou o
projecto
BREAK EVEN PT
ORÇAMENTO PREVISIONAL DE TESOURARIA
RUBRICA \ ANO
0
Capital próprio
15,9
Empréstimo contraído
23,8
Receitas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
Valor residual
3,0
Total das origens
39,6
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
16,3
Investimento
39,6
Custos fixos
5,5
5,5
5,5
5,3
5,3
5,3
5,2
5,2
5,2
5,2
Custos variáveis
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
Reembolso do empréstimo
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
Encargos financeiros
2,1
1,9
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Total das aplicações
39,6
12,5
12,3
12,0
11,6
11,4
11,2
11,0
10,8
10,6
10,3
Impostos (28%)
0
0
0
0
0,5
0,5
0,6
0,6
0,7
0,8
0,9
Saldo da tesouraria anual
0
0,9
1,1
1,3
1,2
1,4
1,5
1,7
1,9
2,0
5,2
BOM ALMOÇO…