Transcript Probleme rezolvate Curs 09

Exemple de probleme rezolvate pentru cursul
09 DEEA
Amplificatoare liniare
Problema 1
Se consideră ca amplificarea în tensiune a unui amplificator LINIAR are expresia:
Av=5exp(j180). Dacă la intrarea acestuia se aplică o tensiune sinusoidală cu componenta
medie nulă şi amplitudinea Vi=1[V], să se precizeze:
a. Modulul amplificării în tensiune a amplificatorului.
b. Amplitudinea tensiunii de ieşire Vo.
c. Defazajul dintre tensiunea de ieşire şi cea de intrare
d. Să se deseneze formele de undă ale celor 2 tensiuni.
AV  5  exp j180
Modulul amplificarii in
tensiune
AV  5
Defazajul dintre vo si vi
0
φ  180
Vo
AV 
Vi
amplitudinea tensiunii de ieşire
amplitudinea tensiunii de intrare
Vo  AV Vi  5 1V  5V
volti
1
0
-1

2
Tensiune de intrare
5
Defazajul
de  sau
1800
0
-5
Tensiune de ieşire
Problema 2: Se consideră un amplificator liniar. În urma măsurătorilor, se constată că acesta
are amplificare ideală în tensiune Av=100, o impedanţă de intrare de Zi=400Ω şi o impedanţă
de ieşire de Zo=10kΩ. Să se determine amplificarea reală în tensiune a amplificatorului, dacă
la intrarea acestuia se conectează un generator de tensiune sinusoidală cu impedanţa de
ieşire Zg=600Ω, iar la ieşirea acestuia se conectează o impedanţă de sarcină de ZL=10kΩ.
Amplificarea reala in tensiune
 Zi
AVG  AV  
 Zi  Z g

  ZL 


  Z L  Z o 

0,4k
10k

 

AVG  100 


 0,4k  0,6k   10k  10k 
AVG  100 0,4  0,5
Pierderile de
tensiune la
intrare
Valoarea amplificării reale in tensiune
AVG  20
Pierderile de
tensiune la
iesire
Problema 3: se consideră 2 amplificatoare liniare de tensiune. La bornele de intrare ale primului
se aplică o tensiune sinusoidală de amplitudine Vg=100mV si componenta medie nulă.
a. să se determine amplitudinea tensiunii obţinute pe impedanţa de sarcină ZL a celui de-al 2lea
amplificator, notată Vo2, pentru cazul în care amplificatoarele au următoarele valori pentru
parametrii circuitelor echivalente: Zg=500Ω, Zi1=500Ω, Av1=10, Zo1=100Ω, Zi2=400Ω, Av2=5,
Zo2=4kΩ, ZL=1kΩ.
b. să se determine Vo2, pentru cazul în care impedanţele de intrare şi de ieşire satisfac condiţiile
ideale de proiectare: Zi  si Zo0.
a. Pentru determinarea amplitudinii tensiunii de pe impedanţa de sarcină ZL, trebuie
calculat modulul factorului de amplificare în tensiune real al întregului circuit, definit de
relaţia următoare:
v
AVG  O 2
vG
Raportul de mai sus se poate rescrie astfel:
v
v
v
v
AVG  O 2  O 2  O1  I
vG
vO1 vI vG
v
v
v
v
AVG  O 2  O 2  O1  I
vG
vO1 vI vG
vO 2 
Primul raport din relaţia de mai sus se determină observând că
impedanţele ZL şi Zo2 formează un divizor de tensiune pentru
tensiunea Av2Vo1, generată de generatorul de tensiune comandat 
în tensiune a celui de-al 2lea amplificator liniar:
ZL
  AV 2  vO1 
Z L  Zo2
vO 2
ZL

 AV 2
vO1 Z L  Z o 2
Zi 2
  AV 1  vI 
Z i 2  Z o1
Al 2lea raport din relaţia de mai sus se determină observând că
impedanţele Zi2 şi Zo1 formează un divizor de tensiune pentru
tensiunea Av1VI, generată de generatorul de tensiune
comandat în tensiune a primului amplificator liniar:
vO1 

vO1
Zi 2

 AV 1
vI
Z i 2  Z o1
Al 3lea raport din relaţia de mai sus se determină observând că
impedanţele Zi1 şi Zg formează un divizor de tensiune pentru
tensiunea VG, generată de generatorul de tensiune sinusoidala
aplicat la intrarea circuitului:
vI 
Z i1
 vG
Z i1  Z g

Z i1
vI

vG Z i1  Z g
v
v
v
v
Zi 2
Zi1
v v
v
ZL
AVG  O 2  O 2  O1  I O 2 
 AV 1 I 
 AV 2 O1 
vG
vO1 vI vG vO1 Z L  Z o2
vI
Z i 2  Z o1
vG Zi1  Z g
v
Zi 2
Zi1
ZL
AVG  O2 
 AV 2 
 AV 1 
vG
Z L  Z o2
Zi 2  Zo1
Zi1  Z g
vO2
Zi1
Zi 2
ZL
AVG 



 AV 1  AV 2
vG
Zi1  Z g Zi 2  Zo1 Z L  Zo2
Pierderile
tensiune
la intrare
Pierderile
tensiune la
conectarea
celor 2
amplificatoare
Pierderile
tensiune
la iesire
vO2
Zi1
Zi 2
ZL
AVG 



 AV 1  AV 2
vG
Zi1  Z g Zi 2  Zo1 Z L  Zo2
0,5k
0,4k
1k
AVG 


10  5
0,5k  0,5k 0,4k  0,1k 1k  4k
AVG  0,5  0,8  0,2 10 5
Pierderile
tensiune
la intrare
Pierderile
tensiune la
conectarea
celor 2
amplificatoare
Pierderile
tensiune
la iesire
vO 2
AVG 
4
vG
Vo2  AVG Vg  4 100mV  400mV
Vo2  400mV
b. Dacă impedanţele amplificatoarelor satisfac condiţiile
ideale de proiectare, atunci:
vO2
Zi1
Zi 2
ZL
AVG 



 AV 1  AV 2
vG
Zi1  Z g Zi 2  Zo1 Z L  Zo2
AVG 


1


10  5
  0,5   0 1  0
AVG  11110 5
Nu mai exista pierderi de tensiune in circuit
vO 2
AVG 
 50
vG
Vo2  AVG Vg  50100mV  5000mV  5V
Vo2  5V
Concluzie
Datorită pierderilor de tensiune generate prin conectarea amplificatoarelor
împreună, respectiv la generatorul de semnal şi la sarcină, amplitudinea
tensiunii de ieşire s-a redus de 12,5 ori!
Acestă problemă poate fi rezolvată numai prin proiectarea corectă a
impedanţelor de intrare, respectiv de ieşire a amplificatoarelor.
Probema 4: să se determine amplificarea transadmitanţă reală obţinută prin conectarea
unui amplificator de tensiune la intrarea unui amplificator transadmitanţă. Se consideră că
la intrarea amplificatorului de tensiune se conectează un generator de tensiune vG a cărui
rezistenţă internă este Rg=600Ω, iar la ieşirea amplificatorului de transadmitanţă se
conectează rezistenţa de sarcină RL=10kΩ. Se consideră că cele 2 amplificatoare au
parametrii:
Amplificatorul de tensiune: rezistenţa de intrare = 1,8kΩ , rezistenţa de ieşire = 2kΩ,
amplificarea în tensiune ideală = 5
Amplificatorul de tensiune: rezistenţa de intrare = 3kΩ,
amplificarea transadmitanţă ideală = 20mA/V
rezistenţa de ieşire = 10kΩ,
Să se determine amplitudinea curentului de ieşire din circuit, dacă amplitudinea tensiunii
de intrare este Vg=0,25V
1. Stabilirea parametrilor amplificatoarelor
Amplificatorul de tensiune:
Ri1 = 1,8[kΩ]
Amplificatorul transadmitanţă: Ri2 = 3[kΩ]
Ro1 = 2[kΩ]
Av = 5
Ro2 = 10[kΩ]
Ay = 20[mA/V]
2. Stabilirea circuitului de calcul
3. Calculul amplificării transadmitanţă reale
vI1 
Ri1
 vG
Ri1  Rg
vI 2 

Ri1
vI 1

vG Ri1  Rg

AYG 
iO
i v v
 O  I 2  I1
vG vI 2 vI 1 vG
Ri 2
  AV  vI 1 
Ri 2  Ro1
iO 
Ro 2
  AY  vI 2 
Ro 2  RL

iO
Ro 2

 AY
vI 2 Ro 2  RL
Ri 2
vI 2

vI1 Ri 2  Ro1
i
Ri1
Ri 2
Ro2
AYG  O  AV  AY 


vG
Ri1  Rg Ri 2  Ro1 Ro2  RL
AYG 
iO
mA
1,8k
3k
10k
 5  20



vG
V 1,8k  0,6k 3k  2k 10k  10k
AYG  100
mA
mA
 0.75   0.6  0.5 AYG  22.5
V
V
4. Calculul amplitudinii curentului de ieşire
Io  AYG Vg
I o  22,5
mA
 0,25V
V
Io  5,625mA