Transcript factorul de amplificare transimpedanţă

Curs 07
Amplificatoare liniare
Schema bloc a amplificatorului
Sursa de energie = sursa de tensiune continua
+
+
_
_
Informatia prelucrata
= semnal de iesire
Sursa de informatie
= semnal de intrare
Amplificatoare liniare:
semnal_ iesire  K  semnal_ int rare
Amplificatoare neliniare: sem nal_ iesire  f sem nal_ int rare
f  functie_ neliniara
Parametrii amplificatorului
1. Factorul de amplificare şi câştigul amplificatorului LINIAR
FACTOR AMPLIFICARE IN PUTERE

CÂŞTIGUL IN PUTERE GP  10  log

p
AP  O
pI
pO 

pI 
FACTORUL DE AMPLIFICARE ÎN TENSIUNE
Fazor = numar complex
v
AV  O
vI
FACTORUL DE AMPLIFICARE ÎN CURENT
i
AI  O
iI
FACTORUL DE AMPLIFICARE TRANSIMPEDANŢĂ
v
AZ  O
iI
FACTORUL DE AMPLIFICARE TRANSADMITANŢĂ
i
AY  O
vI
Expresia factorului de amplificare
AX 




x
x
xo xo  exp j  xO

 o  exp j  xO  x I  o  exp  j   
xi
xi  exp j  x I
xi
xi
 

x = curent
sau tensiune
AX  jω  AX ω  exp jφω
numar complex
xo
AX   
xi
Modulul amplificarii =
numar real pozitiv
Defazajul dintre cele
2 mărimi implicate în
raport (xo şi xi)
modulul semnalului de ieşire
modulul semnalului de intrare
 =pulsaţia semnalului de intrare
Modulul factorului de amplificare = furnizează relaţia dintre
amplitudinile mărimilor electrice de ieşire şi de intrare
xo
AX   
xi
xo  X o  sin(  t  O )
xi  X i  sin(  t  I )
amplitudine
X o  AX ω  X i
Exemplul 1 Se consideră ca amplificarea în tensiune a unui amplificator LINIAR are
expresia:
Av=5exp(j180). Dacă la intrarea acestuia se aplică o tensiune sinusoidală cu
componenta medie nulă şi amplitudinea Vi=1V, să se precizeze:
a. Modulul amplificării în tensiune a amplificatorului.
b. Amplitudinea tensiunii de ieşire Vo.
c. Defazajul dintre tensiunea de ieşire şi cea de intrare
d. Să se deseneze formele de undă ale celor 2 tensiuni.
AV  5  exp j180
Modulul amplificarii in
tensiune
AV  5
Defazajul dintre vo si vi
0
φ  180
Vo
AV 
Vi
amplitudinea tensiunii de ieşire
amplitudinea tensiunii de intrare
Vo  AV Vi  5 1V  5V
volti
1
0
-1

2
Tensiune de intrare
5
Defazajul
de 180
0
-5
Tensiune de ieşire
2. Caracteristica de frecventa
= variatia modulului factorului de amplificare (câştigului) in functie de
frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului
AX  jω  AX ω  exp jφω
Amplificarea in banda
Frecvente medii
Frecvente joase
Frecvente inalte
2. Parametrii caracteristicii de frecventa =
frecventele caracteristice
Frecventa inferioara
Frecventa superioara
Frecventa caracteristica = frecventa la care amplificarea (cistigul) scade de 0,707
ori (cu 3 dB) fata de valoarea din mijlocul benzii.
3. Caracteristica de faza
= variatia defazajului dintre semnalul de iesire si cel de intrare, in functie de
frecventa semnalului aplicat la intrarea amplificatorului
AX  jω  AX ω  exp jφω
Semnal intrare
+
0

_
2
+
_
Defazajul
de 
0
_ 
+
+
_
Semnal ieşire
4. Impedantele de intrare si de iesire ale
amplificatorului
• Utilizate pentru estimarea pierderilor de semnal la intrarea, respectiv
la iesirea amplificatorului.
• Amplificatorul trebuie astfel proiectat încât aceste impedanţe să fie
adaptate impedanţelor circuitelor la care este conectat amplificatorul
la intrarea, respectiv la ieşirea sa.
5. Nivelul distorsiunilor
• În absenţa distorsiunilor, forma de undă a semnalului de ieşire este
identică cu forma de undă a semnalului de intrare; în acest caz,
informaţia aplicată la intrarea amplificatorului nu se pierde.
• În prezenţa distorsiunilor, forma de undă a semnalului de ieşire este
diferită de forma de undă a semnalului de intrare; în acest caz,
informaţia aplicată la intrarea amplificatorului se modifcă.
+
distorsionare
+
_
Semnal intrare
_
Semnal iesire
Efectul conectării amplificatoarelor la circuitele externe
•
Prin conectarea amplificatorului la circuitele externe, apar pierderi de semnal la
bornele de intrare/ieşire ale amplificatorului
•
Atât timp cât un amplificator NU este conectat la circuite externe, acesta este
caracterizat de un factor de amplificare IDEAL, notat generic cu Ax; x poate fi V, I, Y,
Z
•
Prin conectarea amplificatorului la circuitele externe, acesta este caracterizat de un
nou factor de amplificare, REAL, notat generic cu Axg; x poate fi V, I, Y, Z; factorul de
amplificare real este mai mic sau cel mult egal cu cel ideal.
•
Amplificatoarele trebuie astfel proiectate încât factorul de amplificare real să fie cât
mai aproape ca valoare cu factorul de amplificare ideal. În acest scop, amplificatorul
trebuie să fie astfel proiectat încât impedanţa de intrare, respectiv de ieşire să fie
adaptate la circuitele externe, care urmează a fi conectate la amplificatorul respectiv.
Tipuri de amplificatoare; Modelarea amplificatoarelor
Identificarea tipului de amplificator se realizează în funcţie de tipul mărimii electrice de interes de
la ieşirea, respectiv intrarea amplificatorului
Modelarea amplificatoarelor este necesară pentru estimarea pierderilor de semnal la bornele de
intre/ieşire ale amplificatorului, şi pentru identificarea modului de proiectare al acestuia.
Se decid în funcţie de tipul marimilor electrice de interes
formula generică de
calcul a factorului de
amplificare al
amplificatorului izolat
(neconectat)
tip amplificator
tipul mărimii
electrice de IEŞIRE
tipul mărimii electrice
de INTRARE
factor amplificare al
amplificatorului izolat
amplificator de
tensiune
tensiune
vO
tensiune
vI
AV
v
AV  O
vI
amplificator de
curent
curent
iO
curent
iI
AI
i
AI  O
iI
amplificator
transimpedanţă
tensiune
vO
curent
iI
AZ
v
AZ  O
iI
amplificator
transadmitanţă
curent
iO
tensiune
vI
AY
i
AY  O
vI
Acestea sunt amplificarile ideale – obtinute cind la amplificator nu sunt conectate
circuite externe
Modelarea amplificatorului de tensiune
Modelarea amplificatorului de curent
Modelarea amplificatorului transimpedanţă
Modelarea amplificatorului transadmitanţă
Estimarea pierderilor de semnal la bornele de semnal
ale amplificatorului
• circuitul extern aplicat la bornele de intrare ale amplificatorului este modelat prin
intermediul unui generator de semnal. Acesta este echivalat prin intermediul unui
generator de tensiune real (compus dintr-un generator de tensiune vg conectat în
serie cu o impedanţă Zg) dacă, la intrarea amplificatorului, mărimea electrică de
interes este tensiunea, respectiv este modelat prin intermediul unui generator de
curent real (compus dintr-un generator de curent ig conectat în paralel cu o
impedanţă Zg) dacă, la intrarea amplificatorului, mărimea electrică de interes este
curentul.
• amplificatorul se modelează, în funcţie de natura mărimilor electrice de interes de
la ieşirea, respectiv de la intrarea amplificatorului, prin intermediul circuitului
echivalent al tipului de amplificator, ales conform tabelului următor (de exemplu,
dacă mărimea electrică de interes la ieşire este tensiune, iar la intrare este curentul,
amplificatorul se modelează prin intermediul amplificatorului transimpedanţă).
• sarcina se modelează prin intermediul unei impedanţe ZL.
Structura circuitului de calcul pentru estimarea pierderilor de semnal.
Se decid în funcţie de tipul marimilor electrice de interes de la bornele amplificatorului
tip GENERATOR DE
SEMNAL utilizat în
circuitul pentru
calculul pierderilor de
semnal
mărime
electrică de
IEŞIRE
mărime
electrică de
INTRARE
tip AMPLIFICATOR
utilizat în circuitul
pentru calculul
pierderilor de semnal
tensiune
tensiune
de tensiune
de tensiune
curent
curent
de curent
de curent
tensiune
curent
transimpedanţă
de curent
curent
tensiune
transadmitanţă
de tensiune
Circuitul de calcul utilizat pentru estimarea pierderilor de tensiune la bornele de
ieşire şi de intrare – este utilizat dacă marimile electrice de interes sunt
tensiunile.
vO
Trebuie calculat factorul de amplificare în tensiune real, în funcţie de cel ideal: AVG 
vG
Iesirea amplificatorului formează cu sarcina un divizor rezistiv
 ZL 
   AV  vI 
vO  
Z

Z
o
 L
 Zi
 Zi  Z g

Intrarea amplificatorului formează cugeneratorul de semnal un divizor rezistiv vI  
Factorul de amplificare în tensiune real, în funcţie de cel ideal:
 Zi
AVG  AV  
 Zi  Z g


  vG


  ZL 


  Z L  Z o 

Amplificarea
reala in
tensiune
 Zi
AVG  AV  
 Zi  Z g

Amplificarea
ideala in
tensiune
  ZL 


  Z L  Z o 

Pierderile de
tensiune la
intrare
Pierderile de
tensiune la
iesire
Amplificatorul este proiectat corect daca se elimina pierderile (rapoartele tind la 1)
AVG  AV
Conditia de proiectare a unui amplificator de tensiune fara pierderi de semnal la borne
Zi   si Zo  0
Exemplul 2: Se consideră un amplificator liniar. În urma măsurătorilor, se constată că acesta
are amplificare ideală în tensiune Av=100, o impedanţă de intrare de Zi=400Ω şi o impedanţă
de ieşire de 10kΩ. Să se determine amplificarea reală în tensiune a amplificatorului, dacă la
intrarea acestuia se conectează un generator de tensiune sinusoidală cu impedanţa de ieşire
Zg=600Ω, iar la ieşirea acestuia se conectează o impedanţă de sarcină de ZL=10kΩ.
Amplificarea reala in tensiune
 Zi
AVG  AV  
 Zi  Z g

  ZL 


  Z L  Z o 

0,4k
10k

 

AVG  100 


 0,4k  0,6k   10k  10k 
AVG  100 0,4  0,5
Pierderile de
tensiune la
intrare
AVG  20
Pierderile de
tensiune la
iesire
Circuitul de calcul utilizat pentru estimarea pierderilor de curent la bornele de
ieşire şi de intrare – este utilizat dacă marimile electrice de interes sunt curentii.
Trebuie calculat factorul de amplificare în curent real, în funcţie de cel ideal:
Amplifica
 Z g   Zo


rea reala

AIG  AI  
 Z g  Z i   Z o  Z L 
in curent


Amplificarea ideala in
curent
Pierderile de
curent la
intrare
i
AIG  O
iG
Pierderile de
curent la
iesire
Amplificatorul este proiectat corect daca se elimina pierderile (rapoartele tind la 1)
AIG  AI
Conditia de proiectare a unui amplificator de tensiune fara pierderi de semnal la borne
Zi  0 si Zo  
Circuitul de calcul utilizat pentru estimarea pierderilor de tensiune la bornele
de ieşire şi de curent la bornele de intrare – este utilizat dacă marimile
electrice de interes sunt tensiunea la ieşire, curentul la intare
vO
Trebuie calculat factorul de amplificare transimpedanţă real, în funcţie de cel ideal: AZG 
iG
Amplificarea
reala
transimpedanţă
Amplificarea ideala
transimpedanţă
 Zg   ZL 


AZG  AZ  
 Z g  Zi   Z L  Z o 


Pierderile de
curent la
intrare
v o de
APierderile

Zg
tensiune
i g la
iesire
Amplificatorul este proiectat corect daca se elimina pierderile (rapoartele tind la 1)
AZG  AZ
Conditia de proiectare a unui amplificator de tensiune fara pierderi de semnal la borne
Zi  0 si Zo  0
Circuitul de calcul utilizat pentru estimarea pierderilor de curent la bornele de
ieşire şi de tensiune la bornele de intrare – este utilizat dacă marimile electrice
de interes sunt curentul la ieşire, tensiunea la intare.
iO
A

Trebuie calculat factorul de amplificare transadmitanţă real, în funcţie de cel ideal: YG
vG
Amplificarea
reala
transadmitanţă
Amplificarea ideala
transadmitanţă
 Zi
AYG  AY  
 Zi  Z g

Pierderile de
tensiune la
intrare
  Zo 


  Z o  Z L 

v o de
APierderile

Zg
curent
ila
g
iesire
Amplificatorul este proiectat corect daca se elimina pierderile (rapoartele tind la 1)
AYG  AY
Conditia de proiectare a unui amplificator de tensiune fara pierderi de semnal la borne
Zi   si Zo  
Exemplul 3: se consideră 2 amplificatoare liniare de tensiune. La bornele de intrare ale
primului se aplică o tensiune sinusoidală de amplitudine Vg=100mV si componenta
medie nulă.
1. să se determine amplitudinea tensiunii obţinute pe impedanţa de sarcină ZL a celui deal 2lea amplificator, notată Vo2, pentru cazul în care amplificatoarele au următoarele
valori pentru parametrii circuitelor echivalente: Zg=500Ω, Zi1=500Ω, Av1=10, Zo1=100Ω,
Zi2=400Ω, Av2=5, Zo2=4kΩ, ZL=1kΩ.
2. să se determine Vo2, pentru cazul în care impedanţele de intrare şi de ieşire satisfac
condiţiile ideale de proiectare.
Pentru determinarea amplitudinii tensiunii de pe impedanţa de sarcină ZL,
AVG 
trebuie calculat modulul factorului de amplificare în tensiune real al
întregului circuit:
Raportul de mai sus se poate rescrie astfel:
v
v
v
v
AVG  O 2  O 2  O1  I
vG
vO1 vI vG
vO 2
vG
v
v
v
v
AVG  O 2  O 2  O1  I
vG
vO1 vI vG
Primul raport din relaţia de mai sus se determină observând că
ZL şi Zo2 formează un divizor de tensiune pentru tensiunea
Av2Vo1, generată de generatorul de tensiune comandat în
tensiune a celui de-al 2lea amplificator liniar:
vO 2 

ZL
  AV 2  vO1 
Z L  Zo2
vO 2
ZL

 AV 2
vO1 Z L  Z o 2
Zi 2
  AV 1  vI 
Z i 2  Z o1
Al 2lea raport din relaţia de mai sus se determină observând că
Zi2 şi Zo1 formează un divizor de tensiune pentru tensiunea
Av1VI, generată de generatorul de tensiune comandat în
tensiune a primului amplificator liniar:
vO1 

vO1
Zi 2

 AV 1
vI
Z i 2  Z o1
Al 3lea raport din relaţia de mai sus se determină observând că
Zi1 şi Zg formează un divizor de tensiune pentru tensiunea VG,
generată de generatorul de tensiune sinusoidala aplicat la
intrarea circuitului:
vI 
Z i1
 vG
Z i1  Z g

Z i1
vI

vG Z i1  Z g
v
v
v
v
Zi 2
Zi1
v v
v
ZL
AVG  O 2  O 2  O1  I O 2 
 AV 1 I 
 AV 2 O1 
vG
vO1 vI vG vO1 Z L  Z o2
vI
Z i 2  Z o1
vG Zi1  Z g
v
Zi 2
Zi1
ZL
AVG  O2 
 AV 2 
 AV 1 
vG
Z L  Z o2
Zi 2  Zo1
Zi1  Z g
vO2
Zi1
Zi 2
ZL
AVG 



 AV 1  AV 2
vG
Zi1  Z g Zi 2  Zo1 Z L  Zo2
Pierderile
tensiune
la intrare
Pierderile
tensiune la
conectarea
celor 2
amplificatoare
Pierderile
tensiune
la iesire
vO2
Zi1
Zi 2
ZL
AVG 



 AV 1  AV 2
vG
Zi1  Z g Zi 2  Zo1 Z L  Zo2
0,5k
0,4k
1k
AVG 


10  5
0,5k  0,5k 0,4k  0,1k 1k  4k
AVG  0,5  0,8  0,2 10 5
Pierderile
tensiune
la intrare
Pierderile
tensiune la
conectarea
celor 2
amplificatoare
Pierderile
tensiune
la iesire
vO 2
AVG 
 4 Vo2  AVG Vg  4 100mV  400mV
vG
Dacă impedanţele amplificatoarelor satisfac condiţiile ideale
de proiectare, atunci:
vO2
Zi1
Zi 2
ZL
AVG 



 AV 1  AV 2
vG
Zi1  Z g Zi 2  Zo1 Z L  Zo2
AVG 


1


10  5
  0,5   0 1  0
AVG  11110 5
Nu mai exista pierderi de tensiune in circuit
vO 2
AVG 
 50 Vo2  AVG Vg  50100mV  5000mV  5V
vG
Concluzie
Datorită pierderilor de tensiune generate prin conectarea amplificatoarelor
împreună, respectiv la generatorul de semnal şi la sarcină, amplitudinea
tensiunii de ieşire s-a redus de 12,5 ori!
Acestă problemă poate fi rezolvată numai prin proiectarea corectă a
impedanţelor de intrare, respectiv de ieşire a amplificatoarelor.