Transcript Document

RYCHLOST
KMITAVÉHO POHYBU
aneb
Jako se rychlost v průběhu kmitání mění
PaedDr. Jozef Beňuška
[email protected]
Pravoúhlý průmět rovnoměrného pohybu hmotného bodu
po kružnici do roviny kolmé k rovině kružnice
- je harmonický kmitavý pohyb.
Vztah pro okamžitou rychlost
y
v
vy
A

0
to
x
z
v - vektor rychlosti rovnoměrného pohybu po kružnici
vy - pravoúhlý průmět rychlosti rovnoměrného pohybu v do
směru osy y je okamžitá rychlost kmitavého pohybu.
Vztah pro okamžitou rychlost
y
C
 v
B
vy
cos  
v
vy
A
vy  v cos

0
to
x
z
v  r
r  ym
  t
v  ymcost
Rychlost kmitavého pohybu se mění periodicky podle
funkce kosinus.
Časový diagram rychlosti kmitavého pohybu
y,v
vm
 vm
0
T
4
T
2
3T
4
T t
y  ymsin t
v  ymcost
vm  ym
vm - amplituda rychlosti
Rychlost je maximální - vm, při průchodu rovnovážnou
polohou, nulová v amplitudách.
Řešte úlohu:
Těleso vykonává harmonický pohyb s amplitudou
výchylky 12 cm a s frekvencí 4 Hz.
Vypočítejte okamžitou rychlost tělesa v časech
t1 = 0,02 s a t2 = 0,104 s od začátku pohybu.
v1 = 2,6 m.s-1
v2 = - 2,6 m.s-1
Test
Rychlost kmitavého pohybu při průchodu oscilátoru
rovnovážnou polohou dosahuje hodnotu:
a) maximální,
b) minimální,
c) nulovou,
d) v = ym.
1
Test
Rychlost kmitavého pohybu při průchodu oscilátoru
amplitudou dosahuje hodnotu:
a) maximální,
b) minimální,
c) nulovou,
d) v = ym.
2
Test
Rychlost kmitavého pohybu při průchodu oscilátoru
rovnovážnou polohou z horní amplitudy dosahuje
hodnotu:
a) maximální,
b) minimální,
c) v = + ym,
d) v = - ym.
3
Test
Pro okamžitou rychlost kmitavého pohybu oscilátoru
platí:
a) v = vmsint,
b) v = ymsint,
c) v = vmcost,
d) v = ymcost.
4