Transcript Matematik - Gennemgang af koordinatsystemet

WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Et koordinatsystem kan bruges til at bestemme et punkts
beliggenhed i forhold til andre punkter.
Her kommer en gennemgang af koordinatsystemets opbygning.
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
0,0
Grundlæggende består koordinatsystemet af to rette linjer, som skærer hinanden i
et nulpunkt 0,0.
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
0,0
Den vandrette linje kaldes X-aksen - eller første-aksen.
X
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
0,0
Den lodrette linje kaldes Y-aksen eller anden-aksen.
X
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5 6 7 8
For at kunne aflæse punkter i et koordinatsystem,
indsætter man en talrække på hver akse.
Akserne er altid opdelt i lige store stykker/enheder.
X
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
2. Kvadrant
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
1. Kvadrant
1 2 3 4 5 6 7 8
X
4. Kvadrant
De 4 felter som linierne danner ved at krydse hinanden kaldes 1. 2. 3. og 4.
Kvadrant.
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
X
4. Kvadrant
X +, Y -
Tallene som er sat ind i et koordinatsystem er, positive eller negative.
Talrækken der tilhører 1. Kvadrant er begge positive.
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
1. Kvadrant
X +, Y +
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
1 2 3 4 5 6 7 8
4. Kvadrant
X +, Y -
Klik på de rigtige værdier for X og Y i 2. Kvadrant
X -, Y -
X -, Y+
X+, Y -
X
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
Forkert
Prøv igen
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
1. Kvadrant
X +, Y +
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
1 2 3 4 5 6 7 8
4. Kvadrant
X +, Y -
Klik på de rigtige værdier for X og Y i 2. Kvadrant
X -, Y -
X -, Y+
X+, Y -
X
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
RIGTIGT!!
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
4. Kvadrant
Klik for at gå videre.
X +, Y -
X
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
X
4. Kvadrant
X +, Y -
Et koordinat består af 2 tal. F.eks. Koordinatet (2 , 3).
Det først tal angiver, hvor man er på x-aksen. Det andet tal angiver, hvor man er på y-aksen.
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
EKSEMPEL 1
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
2
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
4. Kvadrant
X +, Y -
Koordinatet ( , 3) ligger dermed i punktet 2 på x-aksen.
Det først tal angiver nemlig, hvor man er på x-aksen.
X
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
EKSEMPEL 1
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
3
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
4. Kvadrant
X +, Y -
Koordinatet (2 , ) ligger dermed i punktet 3 på y-aksen.
Det andet tal angiver nemlig, hvor man er på y-aksen.
X
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
EKSEMPEL 1
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
2 3
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
X
4. Kvadrant
X +, Y -
Koordinatet ( , ) ligger dermed i punktet 2 på x-aksen og i punktet 3 på y-aksen.
Det ligger dermed der, hvor de 2 nye linjer skærer hinanden.
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
EKSEMPEL 2
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
X
4. Kvadrant
X +, Y -
- 4 , 3) ligger i punktet - 4 på x-aksen og i punktet 3 på y-aksen.
Det ligger dermed der, hvor de 2 nye linjer skærer hinanden. Hvor er koordinatet (- 4 , 3) ?
Koordinatet (
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
EKSEMPEL 2
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
-4 3
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
X
4. Kvadrant
X +, Y -
Koordinatet (
, ) ligger i punktet - 4 på x-aksen og i punktet 3 på y-aksen.
Det ligger dermed der, hvor de 2 nye linjer skærer hinanden.
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
EKSEMPEL 3
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
X
4. Kvadrant
X +, Y -
5 -4) ligger dermed i punktet 5 på x-aksen og i punktet -4 på y-aksen.
Det ligger dermed der, hvor de 2 nye linjer skærer hinanden. Hvor er koordinatet (5 , -4)?
Koordinatet ( ,
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
Y
EKSEMPEL 3
2. Kvadrant
X -, Y +
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
3. Kvadrant
-6
X -, Y -
5 -4
1. Kvadrant
X +, Y +
1 2 3 4 5 6 7 8
X
4. Kvadrant
X +, Y -
Koordinatet ( ,
) ligger dermed i punktet 5 på x-aksen og i punktet -4 på y-aksen.
Det ligger dermed der, hvor de 2 nye linjer skærer hinanden.
WWW.IUNDERVISNING.DK interaktiv undervisning – Samlet på ét sted.
Koordinatsystemet
FIND OPGAVER OG MERE VIDEN PÅ
WWW.IUNDERVISNING.DK