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Radioaktivität
Bei radioaktiver Strahlung und bei Kernreaktionen werden die folgendenTeilchen emittiert:
 α-Teilchen = 4He-Kerne
 β--Teilchen = Elektronen (negativ geladen)
 β+-Teilchen = Positronen (positiv geladen)
 γ-Quanten = hochenergetische elektromagnetische Wellen
 n – Neutronen (nur bei Kernspaltung)
 p – Protonen (nur bei künstlichen Kernreaktionen)
Die Teilchenart kann durch die Ablenkung in
elektrischen und magnetischen Feldern
bestimmt werden:
 α und β-Teilchen werden in elektrischen
und magnetischen Feldern abgelenkt
 γ-Strahlen und Neutronen werden nicht
abgelenkt.
Zerfallsgesetz und Halbwertszeit
N(t) = Zahl der radioaktiven Kerne zur Zeit t
dN = Zahl der Zerfälle im Zeitintervall t bis t+dt
Ansatz: Zahl der Zerfälle im Zeitintervall dt ist
(- Zeichen, weil die Zahl der Zerfälle
dN ~  N t  dt
mit der Zeit abnimmt).
dN    N t  dt (Proportionalitätskonstante = Zerfallskonstante λ)
Integration liefert das Zerfallsgesetz.
Logarithmische Darstellung des radioaktiven Zerfalls
N t   N0  et  N0  et /
Logarithmische Darstellung liefert einen linearen Zusammenhang zwischen N(t) and t mit negativer
Steigung!
ln N t   ln N0    t  ln N0  t / 
Aktivität des radioaktiven Zerfalls
Die Zahl der radioaktiven Kerne ist häufig unbekannt. Messen kann man nur die Zahl der Zerfälle pro
Zeiteinheit (Zerfallsrate). Daher wird die Aktivität definiert als die Anzahl der Zerfälle pro Sekunde:
At   
N t 
 A0  e  t
t
At     N 0  e  t    N 
N

[A] = Becquerel (Bq), 1 Bq = 1 Zerfall/s
 Langlebige Isotope mit kleinem λ (große
Lebensdauer) haben eine kleine Aktivität;
 Kurzlebige Isotope mit großem λ (kleine
Lebensdauer) haben eine große Aktivität.
Einfache Zusammenhänge
Das Exponentialgesetz erlaubt einfache Zusammenhänge
Anfangsaktivität:
A0
Aktivität nach Zeit t:
A1  A0  e  t 
Aktivität nach Zeit 2·t:
A 
A2  A0  e  2t  A1  e  t  A1   1 
 A0 
A1
 e t
A0
A 
A 
 A2   1   A1   1 
 A0 
 A0 
Aktivität nach Zeit 3·t:
A3  A0  e  3t  A2  e  t
Allgemeiner Ausdruck:
A 
A 
An 1  An   1   A1   1 
 A0 
 A0 
n
2
Isotopenverteilung von Kalium
39-41K
 Der Körper enthält ca. 2g K pro kg Körpergewicht, also ca 160g K.
 Das radioaktive Isotop 40K hat eine Häufigkeit von 0.012% (0.019g)
 Aktivität von 40K beträgt bei einer Halbwertszeit von 4.1·1016s
~4500Bq
Alle Menschen sind radioaktiv! (Die meiste Strahlung bleibt im Körper stecken)
Die Tatsache, dass wir heute noch radioaktiv sind, beweist dass die Welt mehr als 109 Jahre alt sein muss.
Radionuklide im menschlichen Körper
Radionuklid
K - 40
C - 14
Rb - 87
Pb-210, Bi-210, Po-210
kurzlebige Zerfallsprodukte des Rn-220
H-3
Be-7
kurzlebige Zerfallsprodukte des Rn-222
sonstige
Summe
Aktivität in Bq
4500
3800
650
60
30
25
25
15
7
9112
Zerfallsreihen von radioaktiven Zerfällen
In Zerfallsreihen hängt die Aktivität der Tochterkerne von der Erzeugungsreihe der Mutterkerne ab:
AT  M  N M
 T  NT
Erzeugungsrate - Zerfallsrate