Transcript Hidraulika_Predavanje 3_www_Sistemi pod tlakom

HIDRAULIKA
SISTEMA POD
TLAKOM
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
1
Dijelovi vodoopskrbnog sustava
Vodoopskrbni sustavi se obično sastoje od tri manje ili više odvojena dijela:

1) zahvat i kondicioniranje (zdenac ili zahvat iz vodotoka) taložnica, crpka,
kloriranje)- osnovna namjena ovog dijela je zahvat vode i njeno dovođenje u stanje
koje sa sanitarnog stanovišta zadovoljava potrebe vodoopskrbe stanovništva ili
industrije.

2) transport i skladištenje (zračni kotlič, tlačni vod, vodosprema..)
je tlačni dio od crpke do vodospreme, koja svojim visinskim položajem osigurava
dovoljno veliku piezometarsku visinu u cijeloj mreži, te da svojom zapreminom
pokriva varijacija potrošnje u odnosu na prosječni dotok iz crpnog dijela sistema.

3) distribucija (vodovodna mreža)
vodovodna mreža ima osnovni cilj da do svakog pojedinog potrošača dopremi
dovoljnu količinu vode uz zadani tlak a da pri tome vodoopskrba bude i ekonomična.
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
2
Hidraulički uvjeti za vodovodnu mrežu




raspored tlakova u mreži mora biti što ravnomjerniji
tlak na svakom ispusnom mjestu treba biti i pri
najnepovoljnijim uvjetima potrošnje veći od usvojenog
minimalnog tlaka
piezometarske kote u mreži moraju biti takove da se
kod najvećeg opterećena mreže (najveća potrošnja)
može imati dovoljno tlaka za slučaj požara, uzimajući
vodu iz jednog ili dva hidranta.
radi izbjegavanja velikih pogonskih troškova
maksimalne brzine vode su ograničene na 1-2 m/s
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
3
Pretpostavke usvojene za hidraulički
proračun





usvajamo da su dominantne gravitacione sile i sile trenja
potrošnja vode se obično usvaja kao potrošnja u čvorovima
mreže.
prosječne brzine vode u mreži su male pa se lokalni gubici na
armaturama mogu zanemariti u odnosu na linijske
brzinska visina se također može smatrati zanemarivo malom
proračun mreža se obično radi za stacionarno strujanje u mreži
pri najnepovoljnijim uvjetima (nestacionarni - rijetko)
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
4
Pristup proračunu
hi  ho  H oi
hi piezometarska kota u čvoru i
ho piezometarska kota u čvoru o
Δhoi gubitak energetske visine uzduž
cijevi o-i
Loi voi2
H oi  hi  ho  oi
Doi 2 g
λoi koeficijent otpora tečenja u
cijevi o-i
Loi duljina cijevi o-i
Doi promjer cijevi o-i
voi brzina u cijevi o-i
+ JEDNADŽBA KONTINUITETA
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
5
Metoda petlji
Loi Qoi2
2
H oi  oi

S
Q
oi
Doi 2 gAoi2
S oi  oi
Loi
2 gDoi Aoi2
Linijski gubitci se mogu pisati u obliku:
Hoi  Soi  Q2  Soi  Qo  Q
2
Q stvarni protok
Q0 pretpostavljeni protok
ΔQ greška u pretpostavljenom protoku

H oi  Soi  Qo2  2Qo Q  Q 2

Skica ˝petlje˝
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
6
Suma svih gubitaka u jednoj petlji:
n
 H
i 1
 H12  H 23  H 34  H 41  0
Uvrštavanjem izraza za gubitke, jednadžba kontinuiteta za jednu "petlju" poprima oblik:

n

2
2

H

S

Q

2
Q

Q


Q
0

 i i
i
i
i
i 1
i
pri čemu je sa indeksom i označena cijev u "petlji". Ako se zanemari ΔQ2 rješenje
jednadžbe po ΔQ poprima oblik:
S Q  Q
Q  
 2S  Q
i
i
i
i
i
i
i
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
7
Fiktivne petlje
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
8
Metoda čvorova
voi  
2 gDoi
oi Loi
hi  ho   oi
hi  ho
Predznak brzine se određuje prema predznaku pada piezometarske linije
voi 
hi  ho
  oi
hi  ho
hi  ho
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
9
Protok Qoi u svakom ogranku će biti
Qoi  Aoi  voi   oi Aoi
hi  ho
hi  ho
hi  ho
Jednadžba protoka u cijevi o-i
Qoi  Yoi  hi  ho 
Yoi 
 oi Aoi
hi  ho
Jednadžba kontinuiteta za svaki čvor o u mreži se može napisati u obliku:
n
v
Q

Q
 oi
o
i 01
n
v


Y
h

h

Q
 oi i o o  0
i 1
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
10
Ulazni podaci
Potrebno je poznavati:
- skicu mreže sa pretpostavljenim (postojećim) promjerima (i ostalim karakteristikama) cijevi
- položaj vodosprema, položaj crpnih stanica
- karakteristike crpki, vodosprema i cijevi
- raspored potrošnje u svim čvorovima mreže
Proračun se može provesti u stacionarnom i nestacionarnom režimu. Za nestacionarni proračun
još treba:
- reprezentativni dijagram potrošnje u toku dana i tjedna.
- karakteristike vodospreme (površina, volumen, preljevi)
- uvjeti rada crpke
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
11
Nestacionarno tečenje u cijevima
Nestacionarno tečenje se obzirom na karakter nestacionarnosti može podijeliti na
a) oscilacije vodnih masa (uz gravitacione i sile trenja dominantnu ulogu imaju
i inercijalne sile)(npr. vodne komore, zračni kotlići).
b) vodni udar ( uz gravitacione, sile trenja i inercijalne važne su i elastične sile)
Nestacionarno tečenje u cijevima se najčešće javlja u tlačnim dijelovima dovodnog sistema
hidroelektrana i u crpkama priključenim na tlačne cjevovode
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
12
GWh
REVERZIBILNE
VISOKOTLAČNE
PROTOČNE ELEKTRANE
TERMOELEKTRANE
VRIJEME
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
13
Tlocrt tipičnog visokotlačnog energetskog postrojenja
Presjek tipičnog visokotlačnog postrojenja
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
14
Glavni konstruktivni elementi visokotlačne
hidroelektrane Zakučac

Presjek postrojenja:
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
15

Tlocrt postrojenja:
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
16
Shematski prikaz sustava elektrana
na rijeci Ill (Austria)
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
17
Primjeri RHE
RHE Avče u Sloveniji
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
18
RHE VELEBIT



RHE Velebit možemo podijeliti na tri
dijela:
Gornje akumulacijsko jezero Štikada
(13 650 000 m3) smješteno je na
gračačkoj visoravni. Jezero prihvaća
vode s gračačke visoravni te služi kao
akumulacijsko jezero kada elektrana
radi u turbinskom radu.
Akumulacijsko jezero Štikada
podijeljeno je razdjelnom branom na
dva dijela: gornje i donje jezero.
Gornje jezero bilo je zamišljeno kao
rekreacijska zona u kojem se za
ljetnih mjeseci trebalo održavati
konstantan nivo vode, međutim u
praksi se od toga odustalo. Danas se
oba dijela jezera koriste jednako, a
ukupni srednji dotok iznosi oko 11,94
m3/s.


Gjetvaj - Hidraulika
Tlačni uljevni sustav se sastoji od
betonskog tlačnog tunela dužine
8191 metar i promjera 4,6 metara
koji presijeca Velebit, a njegov protok
je Q = 60/40 m3/s. Na njega se
nastavlja čelični tlačni cjevovod.
Prijelaz između akumulacijskog jezera
Štikada i betonskog tunela čini
građevina s tablastom zapornicom
dimenzija 5 x 6,4 metara.
Čelični tlačni cjevovod promjera od
3,9 do 3,0 metara i dužine 2108
metara proteže se od zasunske
komore do strojarnice savladajući
visinsku razliku od 549,15 metara.
Cijevovod je građen bez dilatacijskih
rešetki, oslonjen je preko kliznih
ležaja na 103 betonska oslonca i
sedam nepomičnih usidrenih
betonskih točaka.
2012/13
19

Strojarnica je smještena u 60 metara
dubokom armirano betonskom bunaru,
unutarnjeg promjera 27 metara. Dubina
strojarnice uvjetovana je zahtjevom da se
turbine - crpke postave na dubini 47,5
metara ispod površine terena, jer se na taj
način na najmanju moguću mjeru svode
kavitacijske pojave na lopaticama turbine
- crpke. Iznad betonskog šahta nalazi se
zgrada strojarnice, građena od čelika, u
kojoj su smješteni montažni prostor i
mostna dizalica

Akumulacijsko jezero Razovac smješteno je
uz plato strojarnice. Jezero Razovac stvoreno
je pregrađivanjem doline rijeke Zrmanje
nasutom branom. Strojarnica je spojena sa
jezerom Razovac s dva ulazno - izlazna tunela.
Zapremnina Razovca je 1 840 000 m3, a
njegova uloga je da bude akumulacijsko
jezero u crpnom režimu rada hidroelektrane.
Akumulaciono jezero Štikada ?
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
20
Vodna komora
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
21
Tipovi vodnih komora

Cilindrična vodna komora


ima velike dimenzije, ali je jednostavna
koristi se kod razrade idejnih projekata, ali se ne susreće
ćesto na izvedbenih projektima
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
22
b) Vodna komora sa gornjim proširenjem ima
za cilj da smanji maksimalno dizanje vodostaja
čime je dovodni tunel izložen manjim
opterećenjima nego u slučaju cilindrične vodne
komore.
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
23
c) Raščlanjena vodna komora smanjuje
maksimalne i minimalne vodostaje čime se
štedi prostor vodne komore, smanjuje
maksimalni vodostaj i osigurava od
uvlačenja zraka. Ovaj tip komore se danas
najčešće susreće.
Vodna komora HE Rijeka
Vodna komora Hrmotine u skopu HE Senj
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
24
d) Vodna komora sa prigušivačem u
odnosu na cilindričnu vodnu komoru
smanjuje maksimalno dizanje radi
disipacije energije toka na prigušivaču.
Kod pražnjenja komore prigušivač
predstavlja nedostatak jer smanjuje
tlakove u cjevovodu tako da ga je
potrebno oblikovati asimetrično kako bi u
smjeru pražnjenja pružao što manji otpor.
e) Diferencijalna ili Johnsonova vodna
komora ima oscilacije u užem oknu
slične porastu tlaka kod tipa d) što se
vidi iz skiciranih dijagrama.
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
25
f) Vodna komora na Venturi prolazu
koristi se na malim padovima i kratkim
dovodnim tunelima gdje se nastoji
iskoristiti učinak povećane brzine u
suženju na stabilnost vodne komore
g) Vodna komora sa zračnim
prigušivačem zasniva se na činjenici
da sabijeni zrak pri podizanju
vodostaja usporava podizanje vode te
djeluje kao da je vodna komora većeg
poprečnog presjeka.
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
26
h) dvojna vodna komora se radi da bi se
povećao poprečni presjek
i) sistem vodnih komora se radi ako je
dovodni tunel vrlo dugačak. Treba
posvetiti pažnju rezonanciji sistema.
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
27
Limberg II
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
28
Presjek kroz vodnu komoru
Limberg II
Film: Vodna komora – Klasinc
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
29
Jednadžbe cilindrične vodne
komore
Hidrodinamika cijevnih sistema se svodi na primjenu Bernoulli-eve jednadžbe u
nestacionarnom obliku i jednadžbe kontinuiteta:
p1 v12
p2 v22
1 2 v
z1 

 z2 

 H e   dl
g 2 g
g 2 g
g l1 t
l
z,p,v geodetska kota, tlak i srednja brzina, mjereno po osi cijevi
ΔHe zbroj svih lokalnih i linijskih gubitaka energetske visine
između dva profila
1 2 v
integralna veličina energetske visine između dva presjeka
dl
potrebna za promjenu brzine tekućine (vode)
g l1 t
l
U dovodnom tunela nema zakašnjenja u promjeni brzine
duž osi tunela pa se gornja jednadžba može pisati:
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
30
Zanemarivo malo
p1 v12
p2 v22
L dv
z1 

 z2 

 H e 
g 2 g
g 2 g
g dt
L duljina po osi cijevi između dva profila
Obzirom da je u akumulaciji brzina strujanja zanemarivo mala (v1=0) dinamička jednadžba za
sistem s vodnom komorom poprima oblik:
L dv
h A  h  v 
g dt
2
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
31
Prikaz karakterističnih veličina Bernoulli-eve jednadžbe
L

v
H e  v  UL     Iz 
D

 2g
2
Gubici
2
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
32
Jednadžbe za izračun koeficijenata linijskih gubitaka
za glatke cijevi:
za prelazno područje Colbrook:
za hidraulički hrapave:
 Re 
 2.0 log

 2.51
1




 2.51
k 
 2.0 log



 Re  3.71D 
1
 3.71D 
 2 log

k



1
Pretpostavke:
- gubici u nestacionarnom režimu su isti kao i u stacionarnom
- u dovodnom tunelu je dominantan utjecaj trenja
- zanemaruje se inercija vode u vodnoj komori
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
33
Jednadžba kontinuiteta
Zasniva se na pretpostavci da razlika između protoka u dovodnom i tlačnom cjevovodu
utječe u (ili istječe iz ) vodnu komoru.
pri čemu je:
Q=ADv
AD
QT
QK=AK dh/dt
AK
dh/dt
dh
Q  QT   AK
dt
protok u dovodnom tunelu
površina poprečnog presjeka dovodnog tunela
protok u tlačnom tunelu
protok kojim se puni vodna komora
površina poprečnog presjeka vodne komore (AK(h))
brzina promjene vodostaja u komori
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
34
Jednadžbe za cilindričnu vodnu komoru
(trenutno zatvaranje turbina)
dh
Q  AK
dt
v
odnosno:
(pri čemu je v brzina u dovodnom tunelu)
AK dh
AD dt
Diferenciranjem izraza za brzinu (iz jednadžbe kontinuiteta) po vremenu se dobiva
dv AK d 2 h

dt AD dt2
Bernoullijeva jednadžba se sada može pisati u obliku:
L dv
 h  h A   v 2  0
g dt
odnosno
LAK d 2 h
2



h

h


v
0
A
2
gAD dt
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
35
LAK d 2 h
 h  hA   v 2  0
2
gAD dt
Ako se zanemare gubici a razlika razina između vodne komore i akumulacije
označi sa z jednadžba poprima oblik
LAK d 2 z
z0
2
gAD dt
Uvodi se z = ert pa rješenje ima oblik
 gAD

 gAD

z  c1 cos
 t   c2 sin 
 t 
 LAK

 LAK

Početni uvjeti su:
t= 0
t= 0
z=0
Uvođenjem početnog uvjeta za t = 0 proizlazi da je c1= 0.
dz dh
A

 vo D
dt dt
AK
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
36
Iz općeg rješenja
 gAD 
 gAD 
z  c1 cos
 t   c 2 sin 
 t 
LA
LA
K
K




 gAD 
dz
gAD
A
 c2
cos
t   v0 D
dt
LAK
AK
 LAK 
c2  v0
se deriviranjem po vremenu dobiva
(za t = 0 → cos 0 = 1)
LAD
gA K
Rješenje dinamičke jednadžbe pokazuje da su
oscilacije sinusoidalnog oblika
z  v0
 gAD

LAD

sin 
 t 
gAK
 LAK

Oscilacije u vodnoj komori
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
37
z  v0
 gAD 
LAD
sin 
 t 
gAK
 LAK 
z max  v0
LAD
gAK
LAK
T  2
gAD
maksimalna oscilacija koja se pojavljuje za t=T/4 (v0 je početna
brzina)
period oscilacija
Oscilacije brzine se razlikuju za T/4 u fazi i iznose:
 2 
v  v0 cos
t
T 
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
38
Utjecaj trenja na oscilacije u vodnoj komori
z max
LAD 2
 h0 

 1  h0  
v0
 
gAK
 8
 8 

Gjetvaj - Hidraulika
2
2012/13
39
Stabilnost sistema vodne
komore
Frekvencija struje proizvedena generatorom ovisi o kutnoj brzini okretanja rotora
generatora a definirana je izrazom:
pn
f 
60
f
n
p
frekvencija struje u periodima/sek
broj okretaja u minuti
broj parova polova generatora
HE Novi Vinodolski daje frekvenciju za ovaj dio Europe;
za ulazak u puni pogon i sinhronizaciju SENJ < 1 min 0-100%
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
40
Gibanje rotora agregata je određeno osnovnom dinamičkom jednadžbom stroja
I
I
ω
Mv
M0
Uvjet:
d
 Mv  Mo
dt
polarni moment tromosti obrtnih dijelova generatora
kutna brzina generatora
moment vanjskih sila koje pokreću stroj
moment sila otpora nastalih opterećenjem generatora i drugih disipativnih sila
Mv  M0
Mv 
 gHQ

Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
41
Utjecaj regulatora na povećanje oscilacija
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
42
Uvijet stabilnosti se dobiva iz
a) Jednadžbe kontinuiteta:
b) Bernoulli-eva jednadžbe:
dh
Q  QT  AK
dt
L dv
 h  h A   v 2  0
g dt
c) Jednadžbe konstantne snage turbine, N = const:
N  0 gQTO H 0  gQT H
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
43
Uvjet konstantnosti snage se može pisati u obliku:
QTO H O  QT H st  z 
QTO H O QT
H st  z 

AD
AD
Iz jednadžbe kontinuiteta (uvodeći u=QT/AD slijedi):
dh
Q  QT  AK
dt
dv du AK d 2 z


dt dt AD dt 2
QT AK dz
AK dz
v

u
AD AD dt
AD dt
u o H o dz
du

dt
H st  z 2 dt
Uvodeći dobivene izraze u Bernoullijevu jednadžbu slijedi:
uo H o  dz
L AK d 2 z L 
2



z


v
0

2
2
g AD dt
g  H st  z   dt
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
44
Da bi komora bila stabilna površina mora biti veća od:
vo2
LAD
AK  ATh 
2 g ho H st  ho 
Thomin kriterij vrijedi kad je:
L AD vo2
 40
2
g AK ho
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
45
Metode numeričke simulacije
oscilacija u vodnoj komori
Oscilacije razina u vodnoj komori i protoci u dovodnom tunelu se mogu opisati jednadžbama
koje vrijede za strujanje nestišljive tekućine.
Jednadžba kontinuiteta:
dh
Q  QT  AK
dt
Bernoulli-eva jednadžba:
h A  h  v 2 
L dv
g dt
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
46
Rješenje navedenih jednadžbi se može dobiti:
a) preslagivanjem (transformiranjem) gornjih jednadžbi u diferencijalne jednadžbe
drugog reda te njihovim rješavanjem za zadane početne i rubne uvijete( kao što je to
rađeno u prethodnim poglavljima)
b) direktan numerički pristup gornjim jednadžbama koje zapravo izražavaju
održavanje volumenskog protoka i energije po Bernoullijevoj jednadžbi u visinskom
obliku. Ovaj pristup će se koristiti u nastavku izlaganja.
Početni uvijet:
- potrebno je poznavati početno stanje, tj. stanje prije započinjanja manevriranja
na turbinama (to može biti stanje mirovanja, rad sa 50% ili 100% kapaciteta)
Rubni uvjeti:
- vodostaj u akumulaciji (hA(t)) obično se usvaja neka konstantna vrijednost)
- protok na turbinama QT(t) ili snaga na turbinama N=const. (ili općenito N=N(t))
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
47
L dQ

 hA  h   2 Q Q
gAD dt
AD
Bernoullieva jednadžba
dh
Q  QT  AK
dt
Jednadžba kontinuiteta
Bernoullieva jednadžba se može
pisati u obliku:
Nakon integracije
dobiva se:
odnosno:
lijeve
Q K 1  Q K 
t
K 1

t
K
tK
tK
K 1
 dQ 
t
tK
h
strane
hA  h  
t K 1
 dh  
Jednadžba kontinuiteta se može pisati u obliku
t
t K 1

AD2
L
gAD
K 1
K 1

hA  h  
t K 1
h 

2
D
A
L
gAD
tK
K
Q  QT
dt
AK

tK
QQ
dt
Q  QT
dt
AK
QQ
dt
Gjetvaj - Hidraulika
NUMERIČKA INTEGRACIJA
2012/13
48
METODE NUMERIČKE INTEGRACIJE
Eksplicitna shema aproksimira integral
na osnovu poznatog stanja na početku
vremenskog intervala (Qt i ht).
Implicitna shema aproksimira integral
na osnovu poznatog stanja na kraju
vremenskog intervala (Qt+1 i ht+1).
Metoda aproksimacije ima mješoviti
karakter ako se usvaja neka vrijednost
između početne i krajnje. (tK<t<tK+1)
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
49
Eksplicitna shema je najjednostavnija ali zahtijeva, za određeni stupanj točnosti
rješenja srazmjerno male vremenske inkrimente.
(daje nešto veće vrijednosti pa su dobiveni rezultati na strani sigurnosti)
h K 1  h K 
t K 1

tK
Q
K 1
Q  QT
dt
AK
gAD
Q 
L
K
h K 1
K
K 1
Q

Q
T
 hK 
t
K
A
 K 1
 K K
K
 hA  h  2 Q Q   t
AD


Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
50
Implicitna shema (pristup)
Q
K 1
h K 1
K 1
K 1
Q

Q
K 1
K
T
 hK 
t

t
A K 1
gAD
Q 
L
K


 K 1
 K 1 K 1  K 1 K
K 1
 hA  h  2 Q Q   t  t
AD




Ovaj sustav se može efikasno riješiti tako da se linearizacija provede na slijedeći način:
- umjesto vrijednosti AKK+1 i QK+1 sa kraja intervala uvrste se vrijednosti AKK i QK sa početka
promatranog vremenskog intervala
- riješe se jednadžbe po nepoznanicama hK+1 i QK+1 koje su približno rješenje
- ovako izračunate vrijednosti na kraju intervala se koriste u idućoj iteraciji kao nove
vrijednosti AKK+1 i QK+1
- sustav jednadžbi se ponovo riješi po nepoznanicama hK+1 i QK+1. Ove vrijednosti su blizu
točnog rješenje a po potrebi se ova iteracija može ponoviti dok se ne postigne zadovoljavajuća
točnost.
IImplicitna metoda je složenija od eksplicitne ali daje točnije rezultate za veće vremenske
inkrimente.
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
51
Eksplicitno-implicitna (mješovita) shema
h K 1
Q
K 1
K
K 1
K 1
K 1

 K 1 K
Q

Q
Q

Q
K
T
T
 h  1   

 t t
K
K 1
AK
AK





gAD  K
 K K
gAD  K 1
 K 1 K 1  K 1 K
K
K 1
 hA  h  2 Q Q   
 hA  h  2 Q Q  t  t
 Q  1   
L
A
L
AD
D






K
Mješovit postupak daje vrlo precizne rezultate. Parametar 0 < θ <1 daje najpovoljnije rezultate
za vrijednost θ = 0.55.
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
52

Utjecaj odabira vremenskog koraka na točnost rezultata
2.60
dt=1s
dt=0,1s
2.40
2.20
2.00
1.80
Hst [m.n.m.]
1.60
1.40
1.20
1.00
0.80
0
10
20
30
Gjetvaj - Hidraulika
40
2012/13
50
60
70
80
90
100
t [s]
53
Zračni kotlić
Crpna stanica GAT – kraj Belišća
Qmax = 500 l/s
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
54
Zračni kotlić
ASIMETRIČNI
PRIGUŠIVAČ
Hidraulička shema rada zračnog kotlića
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
55
Jednadžba kontinuiteta
Q  AK
dz '
dt
Q protok u tlačnoj cijevi, pozitivno orijentiran za tok prema kotliću
AK tlocrtna površina kotlića
z' oscilacija vodostaja u kotliću
Bernoullijeva jednadžba
h
Hs
β1
βp
H s  h  1 Q Q   p Q Q 
L dQ
Ag dt
piezometarska kota tlaka u kotliću, mjerena od osi cijevi
statička piezometarska kota u profilu kotlića
koeficijent gubitaka uslijed trenja između kotlića i vodospreme – linijski gubici
koeficijent gubitaka energije na prigušivaču, pozitivan ( i veći) za tečenje u kotao.
L dQ
Ag dt
inercijalni član mase vode u dovodnom cjevovodu
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
56
Jednadžba stanja zraka
paV n  const
P pa apsolutni tlak u kotliću
V volumen zraka u kotliću
n eksponent politrope. (mjerenja na izvedenim kotlićima su pokazala da je prosječna
vrijednost n = 1.25)
Jednadžba stanja napisana za početno stanje i bilo koji trenutak
Von gHs  V n g h  z 
V0 volumen zraka u kotliću kod hidrostatičkog stanja
z razina vode u kotliću mjeren od osi cijevi što je u općem slučaju
zanemarivo mala veličina u odnosu na piezometarsku kotu h
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
57
Volumen zraka u kotliću
V  Ak c  z'
Vo
c
Ak
Oscilacija vodostaja u kotliću
1


n
H 
z '  c 1   s  
  h  


nakon diferenciranja po vremenu
1
n
s
1
n
dz' cH dh

dt
dt
nh h
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
58
1
n
Vo  H s  dh
Q


nh  h  dt
ako se uvede oznaka
Akom  Akom h  
Vo  H s 


nh  h 
1
n
jednadžba kontinuiteta poprima oblik
Akom
dh
Q
dt
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
59
Pojava podtlaka u tlačnom cjevovodu
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
60
Implozija usljed podtlaka
Film:Implozija.mov
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
61
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
62
Druge metode zaštite tlačnih cjevovoda
a) povećanje momenta inercije crpke (time se produljuje vrijeme zaustavljanja crpke
pa su i promjene brzine manje
b) postepenim upuštanjem crpke u pogon
sa zasunskim ventilom
ozračivanjem (upuštanjem zraka u cjevovod - zrak
treba prije ponovnog upuštanja cjevovoda
odstraniti)
c)
d)
ugradnjom odušnog ventila
Filmovi :* ozracni ventil.exe
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
63
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
64
HVALA NA PAŽNJI!
Gjetvaj - Hidraulika
2012/13
65