Transcript ppt
Теоретическое описание процессов образования монослойных ферромагнитных пленок на металлических поверхностях в рамках метода функционала спиновой плотности
Прудников В.В., Мамонова М.В., Климов С.П.
кафедра теоретической физики Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского
Введение
Ультратонкие пленки и мультислойные покрытия на основе магнитных переходных металлов Fe, Co и Ni
:
Фундаментальный интерес
природа магнетизма в ультратонких структурах; размерная зависимость для магнитных характеристик; особенности межфазных взаимодействий
Выявлено: объемные значения характеристик для пленок с толщиной в несколько десятков монослоев (d ≥ 10 нм) двумерные поверхностные значениям в пленках с толщиной меньшей 4-6 монослоев (d ≤ 1-2 нм) мультислойное сочетание магнитных пленок наномасштабной толщины, разделенных слоем немагнитного металла, характеризуется эффектами гигантского магнитосопротивления .
Введение
Практический интерес:
применения в микроэлектронике, спинтронике и вычислительной технике
Ультратонкие магнитные пленки обладают рядом уникальных особенностей, способствующих повышению плотности записи информации и быстродействия запоминающих устройств. Предельное уменьшение толщины магнитных пленок до монослойной может привести к дальнейшей миниатюризации активных элементов головок для записи и считывания информации с жестких дисков, к увеличению плотности записи на них.
Ряд требований, применяемых к запоминающим устройствам:
надежность и длительность хранения информации, малое время доступа, низкая относительная стоимость на единицу информации, высокая плотность и скорость записи, -
накладывают требования к структурным и магнитным характеристикам магнитных пленок. Получать такие пленки можно только зная механизмы формирования их свойств.
l
Введение
Fe/Cu(001) -
ферромагнитное покрытие
Fe/W(001)
антиферромагнитное покрытиеl Bihlmayer G., Ferriani P., Baud S., Lezaic M., Heinze S., Blugel S. // Ultra Thin Magnetic Films and Magnetic Nanostructures on Surfaces. NIC Symposium. 2006. – V. 32. – P.151 – 158.
Введение
Экспериментальные исследования ультратонких магнитных пленок
Fe/Ag(111), Fe/Au(100), Ni/W(110), Co/Cu(100), Ni/Cu(100)
выявили
проявление эффектов магнитной анизотропии как перпендикулярной, так и параллельной поверхности пленки В результате, магнитные свойства ультратонких пленок с толщиной, меньшей перпендикулярной составляющей корреляционной длины ξ┴ , могут описываться двумерными моделями Изинга или XY. размерные кроссоверные изменения в значениях критического индекса β намагниченности
M
~ (
T c
T
)
Введение
Для пленок с толщиной N>20-30 монослоев β≈0.37(6), соответствующее трехмерным образцам Fe, Co и Ni, Для пленок с толщиной N< 4-6 монослоев β≈0.13(6) для систем Ni/W(110), Fe/W(110), Fe/Ag(111), соответствующее β=1/8 для двумерной модели Изинга; для систем Co/Cu(100), Ni/Cu(100), Fe/Au(111) соответствующих двумерной XY модели эффективного показателя β≈0.24(7) ренормгрупповой анализ с учетом конечномерных эффектов дал для
3 2 / 128
0 .
23 .
C.A.F. Vaz, J.A.C. Bland, G. Lauhoff. Magnetism of ultrathin films // Reports on Progress in Physics
71
,
5
, 056501 (2008), 78 pp.
Введение
Зависимость значения критического индекса β от толщины ферромагнитной
d
пленки для системы Ni/W(110) // Phys. Rev. B. 1993. V.47. P.11571
Метод функционала плотности
Модель адсорбционной системы с эффектами замещения
Рис.1. Геометрическое представление распределения приповерхностных слоев.
Метод функционала плотности
Распределение положительного заряда фона:
n
+
=
n
2
, n
1
,
0,
n
3
z D
l ,
< D < D, < z
D
l < < z z D < +
h D > D + h
(1) плотность электронного распределения n(z) в системе:
n
1
e
n e
1
n e
1
n e
1
n e
1 ) )
n
2
0.5
n e
2
e
) 0.5
n e
2 ) 0.5
n e
2 ) 0.5
n e
2 ) ) ) ) )
e βl e -βh
0.5
e
n e
3 )
0.5
n e
3 ) 0.5
n e
3 )
1
1
e -βh
e -βl
n
3
e
) )
e -βh
0.5
e
1
,
z < -D - l e -βh
)
, , ,
e -βl
0.5
n e
3 )
1 , (2)
Метод функционала плотности
Межфазная энергия взаимодействия (на единицу площади контакта)
σ
0
=
+
f
n
f
n
0
dz
(3) В рамках модели "желе" объемная плотность свободной энергии неоднородного электронного газа представляется в виде градиентного разложения
f(n(z)) f
[
n
(z)]
w
0 [
n
(
z
)]
w
2 [
n
(
z
), |
n
(
z
) | 2 ]
w
4 [
n
(
z
), |
n
(
z
) | 4 ]
T
(
s id
s m
), (4) Учет дискретности в распределении ионов дает поправки к энергии за счет электрон-ионного и ион-ионного взаимодействий.
Полная межфазная энергия имеет вид:
0
ei
ii
, (5)
Метод функционала плотности
В магнитоупорядоченном состоянии
n
+ / 0 ,
1
±
2
m
m
0 , а) приближение молекулярного поля
m = B S
3mS
S +
1
T c
(s)
T
T c
(s)
θT c
(b)
Z surf Z bulk B S =
2S
+
1
cth
2S 2S
+
1
x
2S 1 2S
cth
x
2S
S
Fe 1.11,
S
Co 0.86,
S
Ni 0.30
(6) (7) (8)
Метод функционала плотности
б) приближение 2D модели Изинга
m
=
1
sh
4 2T
c
(s) 2,269
T
1 / 8 в) приближение 2D ХY модели 0,23 Энергия адсорбции
m
T c
(s)
T c
(s)
T
E ads
( 0 ) ( ) ,
n s a n s a
- поверхностная концентрация адсорбированных атомов (9) (10) (11)
Заместительная адсорбция
параметр покрытия
n s a
/
n s
1 (12)
n s
1 поверхностная концентрация атомов нереконструированной поверхности Заместительная адсорбция - в пленке и приповерхностном слое подложки образуется смесь атомов адсорбата и субстрата
A p S
1
p
и
A p
'
S
1
p
'
m
=
m
2 1 0,5
m
2 0,5 0,5e 0,5 e
β
z
0,5
β m
2
+ D
m z + m
e 2 2 1
D
β
e e
β
z
β
z + + D e z
D
+ D
0,5
e βl
1
e
1
βl +
β e
m z e + D + l βl
3 1 1
βl
+ +
+
0,5
+
0,5
m
0,5
m
0,5e 0,5 3 3
β
e e
m m
3 3
β z
e
β
z
e
z
β β
D D
z z
D D
1 1 1 0,5
e e e βh e
βh βh β e
z
1
, βh
D ,
,
h
,
, z z <
D >
D < D D D
z < l
< + z < h l D < z D < +
h D m
2
= m
(
T
, )
p' , m
3
= m
(
T
, )
p
(13)
Заместительная адсорбция
Для заместительной адсорбции схема минимизации межфазной энергии записывается в виде требования : min
p
,
p
' min ( ,
n s
3 (
p
,
p p
' , ,
p
' , ) ) 0 (14) Нахождение минимума многопараметрической функции методами прямого поиска (метод Хука-Дживса).
Результаты расчетов
Рис.2. Зависимость энергии адсорбции от параметра покрытия Fe/W(110)
Θ
для системы в приближении а) молекулярного поля, б) 2D модели Изинга.
Результаты расчетов
Рис.3. Зависимость доли магнитных ионов
p Θ
(а) и распределение намагниченности приближении 2D модели Изинга.
m
в пленке от параметра покрытия (б) для системы Fe/W(110) в
Результаты расчетов
Рис.4. Зависимость энергии адсорбции от параметра покрытия нии 2D XY модели.
Θ
для систем а) Fe/Ag(111) в приближении 2D модели Изинга и б) Fe/Au(111) в приближе-
Результаты расчетов
Рис.5. Зависимость доли магнитных ионов
p
в пленке от параметра покрытия
Θ
для систем а) Fe/Ag(111) в приближении 2D модели Изинга и б) Fe/Au(111) в приближении 2D XY модели.
Результаты расчетов
Рис.6. Распределение намагниченности
m
для систем а) Fe/Ag(111) и б) Fe/Au(111) покрытия ϴ.
для различных значений температуры Т и параметра
Выводы
• 1) Эффекты ферромагнитного упорядочения в монослойной пленке проявляются в увеличении энергии адсорбции на величину ΔЕ ads =1-2 eV; • 2) Распределение магнитных ионов в приповерхностном слое и образование различных типов адсорбционных структур определяется во многом соответствием поверхностных энергий и кристаллических структур материала подложки и адсорбата; • 3) Пространственное распределение намагниченности в приповерхностом слое определяется типом адсорбционной структуры, и существенно зависит от температуры и параметра покрытия θ.
Метод функционала плотности (приложение)
f
= w
0
σ
0
= +
f
+
n
f
n
0
w
2
n
2
dz
+ w
4
n
4
T
s id + s m
w
0
= w kin + w cul + w ex + w cor w kin =
0,3 2 / 3
n
5 + / 3
+ n
5 / 3
+ k
2
Б
π
2 4
T
n
+
ε
F +
w ex w cul =
0,5
=
0,75 6 /
π
1 / 3
n
+ 4 / 3
+ n
4 / 3
+ n
ε
F
w cor =
0,056
n
1 / 0,079 3
n
+
+
n
1 / 3 0,056
n
+ 1 / 0,079 3
n
-
+
n
+ 1 / 3
Метод функционала плотности (приложение)
s id (z) = π
2 2
k Б
2
T
n + (z) ε F + + n
(z) ε F
ii
2 2 2 3
Z
1 2
c
1 3
s m = k Б n(z)
2 exp( 4
d
1 3
c
1 ) 2 ln4 3
+ (
1
+ m)
ln
(
1
+ m) + (
1
m)
ln
(
1
Z
2 2
c
2 3 exp( 4
l
3
c
2 ) 1 exp( 4
l
3
c
2 )
m)
3
Z
3 2
c
3 3 exp( 4
h
3
c
3 3
Z
2
Z
3 (
c
2
c
3 ) 3 / 2 exp
Z
1
Z
3 3 (
c
1
c
3 ) 3 / 2 exp ) 1 exp( 2 2 3 (
l
c
2
D
3 (
d
1 4
h
3
c
3 ) 2 3
Z
1
Z
2 (
c
1
c
2 ) 3 / 2
h
c
3
D
1 exp( 4
l
3
c
2 exp 2 3 (
d
1
c
1 ) 1 exp(
D
l
/ 2
c
1
h
D c
3
l
/ 2 1 exp( 4
h
l c
2 ) 1 exp( 3
c
3 4
h
3
c
3 ) , ) 4
l
3
c
2 )
Метод функционала плотности (приложение)
ei
( 2
n
2 2 ( 2
n
3 2 2 2 [(
n
1 2
n
1
n
2
n
1
n
2 ( 1
e
l
)
n
1
n
3
e
( 2
D
l
) ( 1
e
h
))( 1 1
d
1
e
d
1
e
d
1 / 2
n
2
n
3
e
2
D
( 1
e
h
))( 1
e
l
)( 1
le
l
/ 2 1
e
l ch
(
r c
2 ))
n
1
n
3
e
( 2
D
l
)
n
2
n
3
e
2
D
( 1
e
h
))( 1
e
l
)( 1
he
h
/ 2 1
e
h ch
(
ch
(
r c
3
r c
1 ))], ))
w
2
w
2,
xc
[
n
1 |
n
| 2 72
n
]
w
2,
xc
n
2 | ], ) 2 ( 3 4 / 3 5 / 3
n
) |
n
4 / 3 | 2 ,
k F
k F
2/ 3 (
n
(
n
)
k
1/ 5
F
/ 2
n
1/ 3 ) , (
n
), ),
Метод функционала плотности (приложение)
w z
4 ( )
w
4,
kin w
4,
kin
w
4,
xc
w
4,
xc
1.336
540(3 2
n
) 3 / 2 [ 2
n n
2 9 8 2
n n
|
n n
4
n
0.26
)( 2
n
2 ) ,
n
| 2 1 |
n
| 4 ], 3
n