Transcript Моделирование интеграции и дезинтеграции государственных и межгосударственных образований

Моделирование интеграции и
дезинтеграции государственных и
межгосударственных
образований
Шумов Владислав Вячеславович
[email protected],
8(916)809-9107
Часть 1. Статика
Модель безопасности
Шумов Владислав Вячеславович
[email protected], 8(916)809-9107
Факторы исторического процесса
(по С.А. Нефедову)
Площадь территории
государства
География
Численность населения,
разнородности
(этнические,
конфессиональные,
социальные,
языковые,…)
1) Темпы роста населения,
2) урбанизация,
3) ВВП на душу нас.
(будущее, прошлое,
настоящее)
Марко Поло. Книга о разнообразии мира
Ливи Баччи М. Демографическая история Европы
Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм XV-XVIII
вв. Том 1. Структуры повседневности: возможное и невозможное.
Предание
Библия. Иаков и Исав.
«Исав сказал: вот, я умираю; что мне в этом первородстве? Иаков сказал: поклянись
мне теперь же. Он поклялся ему, и продал первородство свое Иакову. И дал Иаков
Исаву хлеба и кушанья из чечевицы… и пренебрег Исав первородство».
Гегель «Феноменология духа».
Человечность каждого существа зависит от признания его другими.
А. Кожев
Человечность доказывается в схватке не на жизнь, а на смерть.
В.И. Ленин
«все политические и социальные учреждения подвергаются проверке и
испытанию «огнем и мечом». Сила и слабость учреждений и порядков любого
народа определяется исходом войны и последствиями ее».
Предмет
«Отсутствие безопасности личности и собственности равносильно отсутствию всякой
связи между человеческими усилиями и достижением целей, для которых они
делаются… Необходимость в личной и имущественной безопасности вызывает к жизни
государство, в этой необходимости государство находит главнейшее разъяснение
своего существования, она же указывает государству основную его цель и
назначение».
Энциклопедический словарь Брокгауза и Эфрона. – СПб., 1898. Т. 5, С. 304.
Ценности, аксиология. Критерий
Ценности по своей природе дихотомичны, двойственны (добро – зло, любовь –
ненависть, жизнь – смерть, развитие – сохранение и т.д.): тотальное господство
одних нравственных ориентиров ведет к неутолимой жажде других.
Главное условие и источник развития человека и общества – способность
справляться с конфликтностью ценностей.
Функцию ui безопасности i-го государства определим с использованием
мультипликативной функции, отражающей дуализм ценностей развития
(суверенитета) и сохранения:
u i  wi qi
где:
wi – функция суверенности (развития) i-го государства;
qi – функция сохранения i-го государства.
Функция суверенности и
геопотенциал государства
Винокуровым Г.Н., Коняхиным Б.А. и Подкорытовым Ю.А. предложена модель для
расчета геополитического потенциала государства G(t) в момент времени t
G (t )  0,5(1 
0, 43
0,11 0,19 0, 27
X M ) XT X D X E
где: Xi (i = T, D, E, M) – доли государства в общемировых показателях в
территориальной, демографической, экономической и военной сферах
соответственно. Значения констант–показателей степени рассчитывались методом
наименьших квадратов. При этом данные для долей Xi брались из соответствующей
статистики (применительно к ведущим странам), а левая часть – из оценок
могущества государства, проведенных по модели корпорации RAND.
Эластичность по населению:
  0,19 /( 0,11  0,19)  0,63
Военный фактор здесь избыточен.
Штеменко С.М. Генеральный штаб в годы войны. 2-е изд. Лит. запись Г.А.
Сомова. – М.: Воениздат, 1989. – С. 560.
Модель Кобба-Дугласа
Производственная функция Кобба-Дугласа, определяющая зависимость объема
производства Y от создающих его факторов:
Y  AL K1
где:
A – технический прогресс или совокупная производительность факторов,
L – рабочая сила,
K – капитал,
 – коэффициент эластичности по труду.
Применительно к обрабатывающей промышленности в начале прошлого века
получены следующие значения коэффициента эластичности по труду:
 = 0,65–0,75.
Модель Дж. Комлоса и С. Нефедова
Дж. Комлос и С. Нефедов при анализе земледельческих обществ используют модель
Кобба-Дугласа для расчета объема собранного урожая P(t) в момент времени t:
P(t )  T (t )1 / 3 N (t )2 / 3
где:
T(t) – текущее состояние технологии;
N(t) – численность населения государства в момент времени t.
Функция базового суверенитета
Базовая суверенность i-й страны, учитывающая географию и
демографию, может быть вычислена по формуле (аналогия с
производственной функцией):
 zi 

wbi  
 z max 

1
 si 


 smax 
 = 0,67
где: zi – численность населения i-й страны;
si – ее площадь;
smax – площадь крупнейшей страны (России);
zmax – численность населения Китая;
 – параметр эластичности (важности демографического фактора).
Функция базового суверенитета
№ Страна
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Китай
Индия
США
Россия
Бразилия
Индонезия
Канада
Мексика
Австралия
Площадь,
млн. км2
9,641
3,288
9,522
17,102
8,512
1,905
9,976
1,973
7,687
Население,
млн. чел.
1 347,350
1 223,442
314,347
145, 453
197,059
237,641
33,660
112,337
23,290
Суверенность
базовая
( = 0,67)
0,828
0,544
0,311
0,225
0,219
0,152
0,071
0,093
0,051
Функция суверенности
Функция суверенности i-й страны (география, демография,
технологии; трансляция базового суверенитета в действия):

wi  i wbi  1  I i 

zi 


 zmax 
 si

 smax
1



где:
i – параметр, отражающий социально-технологический фактор;
Ii – индекс социальных технологий (инноваций) i-й страны;
 – статистический параметр (степень социально-технологического
фактора).
Функция сохранения и
распределение Парето
Распределение Парето обладает свойством самоподобия, т.е. распределение
значений, превышающих величину z0  x0, также характеризуется распределением
Парето:
f ( , x 0 , x)
  z0 
f ( , z 0 , x) 

 
1  F ( , x 0 , z 0 ) z 0  x 
1
Использование свойства самоподобия и распределения Парето позволит с
единых позиций описывать сложные иерархические системы безопасности, где
на нижних уровнях различия обусловлены возрастными, психологическими и
иными характеристиками людей. На средних уровнях часть различий
игнорируется и рассматриваются преимущественно социально-экономические и
этнические характеристики, а на высших уровнях – цивилизационные
характеристики.
Функция сохранения
Используя распределение Парето, определим функцию сохранения i-го региона
(государства):
 i i
i 
qi   
 zi 
;
1
i 
zi
ni
  ij zij
j 1
где ni – количество этносов в i-м регионе, i – численность регионообразующего
этноса, zi – численность населения в i-м регионе.
Допустим, что социальные взаимодействия осуществляются только по линии
регионообразующий этнос – другой этнос, а взаимодействиями между
нерегионообразующими этносами можно пренебречь. Регионообразующий
этнос i характеризуется параметром i > 0 притяжения, отражающим
способность этноса к объединению других этносов в единую общественную
единицу. Каждый этнос i-го региона характеризуется параметром разнородности
ij  1 с регионообразующим этносом (для регионообразующего этноса положим
ij = 1).
Дихотомия ценностей конкуренции (ij ) и кооперации (i ).
Функция безопасности
Таким образом, функция безопасности i-го государства приобретает вид:
u i  wi qi
u i  1  I i 

zi 


 z max 

 si

 s max
1



i

 zi



 i i
Дихотомия ценностей:
развития (суверенитета) и сохранения;
конкуренции (ij ) и кооперации (i ).
Для социально-экономического региона (района) вместо функции
суверенности wi будем использовать уровень Ki социальноэкономического развития:
ui  K i qi
Оценка индекса социальных технологий
Определение индекса:
I i  V
Vi
Di
Ni
 D
N
Vmax
Dmax
N max
V + D + N = 1
где: Vi – ВВП на душу населения i-й страны; Di – доля городского населения в i-й
стране; Ni – прирост населения i-й страны; Vmax, Dmax, Nmax – максимальные
значения указанных показателей (по исследуемым государствам); V, D, N –
весовые коэффициенты, отражающие важность показателей Vi, Di и Ni.
А.Н. Зубец полагает, что важнейшими характеристиками качества жизни людей
являются: валовой внутренний продукт (ВВП) на душу населения, уровень
развития образования, уровень урбанизации и другие. Многими
исследователями отмечается устойчивая положительная корреляционная
зависимость между уровнем урбанизации и показателями качества жизни
(уровень образования и продолжительность жизни). Такие социальные
институции, как конкуренция и кооперация формируются в первую очередь в
семье и существенно зависят от темпов роста населения в стране.
Зубец А.Н. Истоки и история экономического роста. – М.: Изд-во «Экономика»,
2014. – 463 с.
Оценка индекса социальных технологий
Значения индекса Ii и индекса инноваций GII за 2014 г., в котором учитывается
около 80-ти показателей.
Методом наименьших квадратов получены следующие значения весовых коэффициентов: V =
0,42; D = 0,31; N = 0,27. При этом коэффициент корреляции между значениями индексов Ii и
GII равен 0,77.
Сиюминутная оценка экспертов (упор на ВВП)?
Вьетнам
Пакистан
Иран
Египет
Аргентина
Турция
Индонезия
Мексика
Бразилия
Япония
Канада
Финляндия
Италия
Индекс соц. технологий, 2009
Ирландия
Дания
Греция
Румыния
Венгрия
Болгария
Чехословакия
Австрия
Нидерланды
Бельгия
Югославия
Польша
Швеция
Швейцария
Португалия
Испания
Германия
Франция
Великобритания
США
Россия (СССР)
Индия
Китай
Оценка индекса социальных технологий
Значения индекса Ii (V = 0,33; D = 0,33; N = 0,34) и индекса инноваций GII.
При этом коэффициент корреляции равен 0,66.
GII 2014
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
Значения индекса социальных технологий
Вид графика практически не меняется при расчетах индекса с различными весовыми
коэффициентами (V = 0,42; D = 0,31; N = 0,27 и V = 0,33; D = 0,33; N = 0,34).
Оценка степени технологического фактора
Основные характеристики Великобритании и Франции, их колоний и доминионов
накануне первой мировой войны, военные потери
Страна
Население,
млн. чел.
Франция
Французские
колонии
Великобритания
Канада
Австралия
Индия
Новая Зеландия
Южная Африка
41,463
52,7
Погибло и умерло Доля погибших от Отношение к
военнослужащих,
численности
доли
млн. чел.
населения, %
метрополии,
ij
1,327
3,20
1
0,23
0,44
0,14
45,426
7,852
4,821
303,7
1,122
6,153
u i  1  I i 
0,715
0,061
0,06
0,054
0,016
0,007

zi 


 z max 

 si

 s max
1,57
0,78
1,24
0,02
1,43
0,11
1



i

 zi
1
0,49
0,79
0,01
0,91
0,07



 i i
Оценка степени технологического фактора
Основные характеристики Германии и ее сателлитов накануне второй мировой войны,
военные потери
Страна
Германия
Австрия
Чехословакия
Италия
Венгрия
Румыния
Финляндия
Население,
млн. чел.
69,31
7,0
15,5
43,2
9,2
19,9
3,8
Погибло
Доля погибших от Отношение к
военнослужащ
численности
доли Германии,
их, млн. чел.
населения, %
ij
6,5
9,38
1,00
0,23
3,29
0,35
0,15
0,97
0,10
0,33
0,76
0,08
0,14
1,52
0,16
0,2
1,01
0,11
0,082
2,16
0,23
Для оценки степени  воспользуемся выражением:
 ij z j  1  I i  zi

jJi
где: Ji – множество стран, являющихся союзниками (доминионами) i-й страны, включая
союзообразующее государство (метрополию); ij – отношение доли погибших в j-й стране к
доли погибшим в метрополии (i-й стране).
Содержательно левая часть выражения есть численность «эффективного населения» i-й
страны, учитывающая вклад союзников в решение жизненно важных дел метрополии
(союзообразующего государства).
Оценка степени технологического фактора
Для оценки степени  воспользуемся выражением:
 ij z j  1  I i  zi

jJi
где: Ji – множество стран, являющихся союзниками (доминионами) i-й страны, включая
союзообразующее государство (метрополию); ij – отношение доли погибших в j-й стране к
доли погибшим в метрополии (i-й стране).
Франция, 1 МВ:  = 0,47. Англия, 1 МВ:  = 0,46. Германия, 2 МВ:  = 0,35.
Таким образом, нами получена оценка степени технологического фактора  = 0,35–0,47.
Относительно небольшое значение степени для Германии можно объяснить малым сроком
существования Третьего рейха.
Отметим, что мы получили нижнюю оценку степени технологического фактора, отражающую
возможности государства по эффективному удержанию контролируемых территорий и
населения. Получить верхнюю оценку фактора, отражающую возможности государства по
расширению сфер влияния, крайне затруднено, например, в силу практической
невозможности спрогнозировать время и место возникновения, характер новых
фундаментальных открытий.
Верхняя оценка степени
Базовый
суверенитет
ВВП, млрд.$
США
0,31
14256
Китай
0,83
8888
Япония
0,06
4138
Индия
0,54
3752
Германия
0,04
2984
Россия
0,23
2687
Великобритания
0,03
2257
Франция
0,04
2172
Бразилия
0,22
2020
Италия
0,03
1922
Мексика
009
1540
Испания
003
1496
Всего:
2,46
48112
Доля США:
0,13
0,30
Страна
2009 г. Страны с
максимальным ВВП
Лидерство США в экономике
(доллар-мировая валюта, Ii = 1)
обеспечивает отношение долей в
ВВП и баз. суверенитете =0,3/0,13
1  1  2,31
  ln( 2,31) ln 2  1,21
При индексе GII = 60,1% (2014 г.)
получим:
  ln( 2,31) ln 1,601  1,78
Нижняя оценка
 = 0,35–0,47.
Оценка параметра разнородности
Данные по безвозвратным потерям в Великой Отечественной войне по национальностям
Национальность
Численность в
СССР в 1939 г.
Безвозвратные
потери, тыс. чел.
% потерь от
численности
Параметр
разнородности
Русские
Украинцы
Белорусы
Татары
Евреи
Казахи
Узбеки
Армяне
Грузины
Мордовцы
Чуваши
Азербайджанцы
99 591 520
28 111 007
5 275 393
4 313 488
3 028 538
3 100 949
4 845 140
2 152 860
2 249 636
1 456 330
1 369 574
2 275 678
5756,0
1377,4
252,9
187,7
142,5
125,5
117,9
83,7
79,5
63,3
63,3
58,4
5,78
4,90
4,79
4,35
4,71
4,05
2,43
3,89
3,53
4,35
4,62
2,57
1,0
1,2
1,2
1,3
1,2
1,4
2,4
1,5
1,6
1,3
1,3
2,3
Для каждой j-й национальности можно вычислить параметр разнородности к
государствообразующему этносу i (русским):
 ij 
Pr j
PrG
где: Prj – процент потерь от численности для j-й
национальности, PrG – процент потерь от численности
государствообразующего этноса.
Оценка параметра разнородности
На примере расширения Евросоюза для оценки параметра разнородности i-й страны
Западной или Центральной Европы (по отношению к Германии) воспользуемся
выражением:
D1i
D
D
 Gi  1957 
 2 2i  2 3i

10
10
 2015  1957  max D1i
i  1  I Mi 
где:
IMi () – функция-индикатор, для стран Евросоюза принимает значение аргумента, иначе –
значение 1;
2015 – текущий год;
Gi – год присоединения к ЕС;
D1i – языковое расстояние (относительно немецкого языка);
0  D2i  10 – показатель участия страны в борьбе с Германией в годы второй мировой войны
(минимальные значения – аншлюс и протекторат Германии, максимальные – активные боевые
действия);
0  D3i  10 – показатель самостоятельного исторического развития страны.
Оценка параметра притяжения
Для получения критерия Ki экономического развития i-го региона вычислим
средние значения относительных показателей (значения по региону разделим
на максимальное значение):

K 2i
K3i
1 K
Ki   1i 

 K 4i  KGi 
5  K1max K 2 max K3 max

где: Kki – значение k-го показателя для i-го региона; Kkmax – максимальное
значение k-го показателя по всем регионам; k = 1 – валовой региональный
продукт на душу населения; k = 2 – отношение среднемесячной зарплаты к
величине прожиточного минимума; k = 3 – количество легковых автомобилей
на тысячу человек; k = 4 – климатический фактор, KG – доля гор. нас-я.
Климатический
регион
Iа ("особый")
Iб
II
III
IV
Комфортность
проживания
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Оценка параметра притяжения
Зная значение социально-экономического критерия и численности
национальностей по регионам, безопасность i-го региона России определим
по формуле:
 i
  Ri 

U Ri ( )  K i 
 z Ri 
где: zRi – численность населения i-го региона; Ri – численность самой
многочисленной национальности в i-м регионе;  – параметр притяжения
русского этноса.
Безопасность региона, государства оценивается не только исследователями,
но и гражданами. Оценка безопасности гражданами находит косвенное
отражение через коэффициенты mi миграционного прироста на 10.000
человек населения, которые приведем к отрезку [0; 1] (среднее значение за
2009-2011 гг.).
Для оценки параметра  воспользуемся методом наименьших квадратов:
KR
 U Ri ( )  mi 2  min

i 1
где: KR – количество регионов.
Оценка параметра притяжения
Комбинируя наборы показателей, характеризующих уровень социальноэкономического развития, получим оценку значения параметра притяжения:
 = 0,1-0,2
Регион
Безопасность
(набор 1)
Безопасность
(набор 2)
Квадрат
отклонения
(набор 1)
Белгородская область
0.520
0.547
0.027
Брянская область
0.565
0.590
0.014
Владимирская область
0.478
0.536
0.004
Республика Карелия
0.328
0.413
0.006
Республика Коми
0.421
0.477
0.081
Республика Дагестан
0.320
0.257
0.029
Республика Ингушетия
0.573
0.518
0.028
Кабардино-Балкарская Республика
0.473
0.438
0.013
Карачаево-Черкесская Республика
0.338
0.281
0.026
Республика Северная Осетия - Алания
0.514
0.514
0.024
Чеченская Республика
0.560
0.503
0.025
Ставропольский край
0.499
0.508
0.011
Республика Башкортостан
0.382
0.401
0.015
Республика Марий Эл
0.507
0.510
0.005
Республика Мордовия
0.481
0.489
0.001
Республика Татарстан
0.473
0.503
0.014
Сумма по всем регионам (кроме столичных):
1.68
Квадрат
отклонения
(набор 2)
0.019
0.020
0.000
0.000
0.117
0.055
0.013
0.006
0.047
0.024
0.010
0.009
0.011
0.006
0.002
0.008
1.48
Оценка безопасности России
Трансформации
Выполненные расчеты дают основания считать, что важнейшей
предпосылкой возможного распада (трансформации) государства (союза
государств) является снижение значений функции сохранения ниже 0,5–0,6.
Функция безопасности Союза
Положим, что функция суверенитета Союза (меж- или надгосударственного
образования) есть сумма значений функций суверенитета (возможно,
взятая с определенным весовым коэффициентом), а функция сохранения
подчиняется распределению Парето (в силу свойства самоподобия). Тогда
безопасность Союза вычисляется по формулам:
uS  wS qS ;

qS    S



 zi  ;
i 1 
n
n
wS    i wi ;
i 1
n
    i  i zi
i 1
n
 zi
i 1
где: wS – функция суверенитета Союза; qS – функция сохранения; n –
количество стран – членов Союза; S – численность населения
союзообразующей страны (стран); zi – численность населения i-й страны;
 – параметр притяжения союзообразующей страны (стран); 0 < i  1 –
степень участия i-й страны в Союзе.
Параметр i позволяет отразить форму гос. устройства:
Конфедерация, федерация, унитарное гос-во и т.д.
Оценка безопасности Евросоюза
Страна
Германия
Франция
Италия
Нидерланды
Бельгия
Дания
Ирландия
Великобритания
Греция
Испания
Португалия
Австрия
Швеция
Финляндия
Чехословакия
Венгрия
Польша
Румыния
Болгария
Югославия
Швейцария
qi
ui
i
0,95
0,94
0,94
0,88
0,74
0,97
0,93
0,89
0,96
0,83
0,99
0,93
0,95
0,93
0,76
0,95
0,95
0,94
0,91
0,74
0,91
0,05
0,05
0,04
0,01
0,00
0,00
0,00
0,03
0,01
0,03
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,03
0,02
0,01
0,01
0,05
1,00
4,47
3,67
3,40
3,87
3,40
3,28
5,28
4,14
5,08
5,17
2,50
4,66
4,26
3,92
4,01
4,28
4,28
4,70
4,93
4,97
Конфедерация
i
qS
uS
1,00 1,00 0,05
0,50 0,80 0,06
0,25 0,73 0,06
0,25 0,72 0,07
0,25 0,71 0,07
0,25 0,71 0,07
0,25 0,71 0,07
0,25 0,66 0,07
0,25 0,65 0,07
0,25 0,63 0,07
0,25 0,62 0,07
0,25 0,62 0,07
0,25 0,61 0,08
0,25 0,61 0,08
0,25 0,61 0,08
0,25 0,60 0,08
0,25 0,59 0,08
0,25 0,59 0,08
0,25 0,58 0,08
0,25 0,57 0,08
0,25 0,57 0,08
Федерация
i
qS
uS
1,00 1,00 0,05
0,75 0,75 0,07
0,5 0,64 0,07
0,5 0,62 0,07
0,5 0,60 0,07
0,5 0,60 0,07
0,5 0,59 0,07
0,5 0,51 0,07
0,5 0,50 0,07
0,5 0,46 0,08
0,5 0,45 0,08
0,5 0,45 0,08
0,5 0,44 0,08
0,5 0,44 0,08
0,5 0,43 0,08
0,5 0,42 0,08
0,5 0,40 0,08
0,5 0,39 0,09
0,5 0,39 0,09
0,5 0,38 0,09
0,5 0,37 0,09
Унитарное гос.
i
qS
uS
1
1,00 0,05
1
0,70 0,07
1
0,52 0,08
1
0,49 0,07
1
0,47 0,07
1
0,46 0,07
1
0,45 0,08
1
0,33 0,07
1
0,32 0,07
1
0,27 0,07
1
0,25 0,07
1
0,25 0,07
1
0,24 0,07
1
0,24 0,07
1
0,23 0,07
1
0,22 0,07
1
0,20 0,07
1
0,19 0,07
1
0,19 0,07
1
0,17 0,07
1
0,17 0,07
Оценка безопасности
Восточноевропейского Союза
Страна
qi
ui
i
Конфедерация
i
qS
uS
Федерация
i
qS
uS
Унитарное гос.
i
qS
uS
Россия
0,881
0,223
1,0
1
1
1,000 0,253
1
1,000 0,253
Белоруссия
0,870
0,009
1,2
0,5
0,990 0,256 0,75 0,990 0,258
1
0,990 0,261
Казахстан
0,691
0,021
1,4
0,25 0,978 0,260
0,5
0,976 0,270
1
0,974 0,287
Армения
0,984
0,002
1,5
0,25 0,976 0,260
0,5
0,974 0,270
1
0,972 0,288
Грузия
0,811
0,003
1,6
0,25 0,972 0,260
0,5
0,970 0,271
1
0,967 0,291
Киргизия
Туркмения
0,685
0,004
1,9
0,25 0,969 0,261
0,5
0,966 0,273
1
0,961 0,295
0,754
0,006
2,2
0,25 0,966 0,262
0,5
0,962 0,276
1
0,956 0,302
Азербайджан
0,905
0,006
2,3
0,25 0,961 0,262
0,5
0,956 0,277
1
0,946 0,305
Узбекистан
0,742
0,019
2,4
0,25 0,946 0,264
0,5
0,935 0,283
1
0,915 0,318
Украина
0,708
0,027
3,0
0,25 0,925 0,268
0,5
0,902 0,291
1
0,857 0,331
Таджикистан
0,765
0,005
3,1
0,25 0,922 0,268
0,5
0,896 0,292
1
0,848 0,334
1,000 0,253
Расширения базовой модели
По масштабу:
Глобальные; цивилизационные; региональные; государства; района и т.д.
По сферам применения:
Экологические; военные; технологические, продовольственные; культурные и т.д.
По динамике:
Геополитической (региональной) инверсии; относительно стационарные и др.
По методу моделирования:
Описательные; управления; противодействия.
Геополитическая инверсия
Значения показателей
Институты
Представления и
восприятия
Безопасность
Время
Обучение
Лидерство (упадок)
Новый цикл
На рисунке показатели действующего лидера показаны сплошной линией,
нового – пунктирной.
Часть 2. Динамика
Модель социальноинформационного влияния
Показатели, характеризующие
пограничную безопасность
Восприятия – чувственно-наглядные образы действительности в результате прямого
контакта с ней.
Представления – образы, получаемые опосредованно (СМИ, соц. институты)
Функция представления и восприятия
По К. Марксу, Россия «является единственным в истории примером
огромной империи, само могущество которой, даже после достижения
мировых успехов, всегда скорее принималось на веру, чем признавалось
фактом. С начала XVIII столетия и до наших дней ни один из авторов,
собирался ли он превозносить или хулить Россию, не считал возможным
обойтись без того, чтобы сначала доказать само ее существование».
МАРКС К. Разоблачение дипломатической истории XVIII века //Вопросы
истории, 1989, № 4. – С. 3.
Для учета социально-информационных воздействий на индивида определим
функцию представления (восприятия) B(y, x, ) = B() о показателе   [0, 1]
(вероятности   [0, 1]) в условиях воздействий y  0 (x  0), направленных на
увеличение (уменьшение) представления о значении показателя, как функцию
вида:
B(): [0, 1]  [0, 1].
Функция представления и восприятия
Гипотеза социализации. Индивид подвержен внешним воздействиям, которые по
содержанию, как правило, являются социально-психологическими воздействиями и
направлены на конкретные сферы психики: потребностно-мотивационную,
интеллектуально-познавательную, эмоционально-волевую и коммуникативноповеденческую.
y2 > y1: B(y2, x, )  B(y1, x, );
x2 > x1: B(y, x2, )  B(y, x1, ).
Гипотеза рациональности: когнитивные возможности индивида позволяют ему в
отсутствии временных и ресурсных ограничений получить представление о значении
показателя, совпадающее с объективным значением этого показателя. Иными
словами, в отсутствии целенаправленных внешних воздействий функция
представления о показателе совпадает со значением этого показателя:
B(0, 0, ) = .
Гипотеза индивидуального выбора: в условиях однонаправленных и
целенаправленных воздействий индивид способен предпринять дополнительные
меры с целью получения недостающей (с точки зрения индивида) информации или
опыта.
Пусть 0 <  < 1 есть параметр, позволяющий учесть степень усвоения конкретным
индивидом воздействий определенной направленности. Параметр  зависит от
психологических свойств индивида и характеризует степень пессимизма-оптимизма.
Функция представления и восприятия
Определим функцию B() в условиях разнонаправленных социальноинформационных воздействий по формуле:
B y, x,   B  y,   1   B x, 
Для оптимистов положим, что параметр  > 0,5, тогда как для пессимистов –  < 0,5.
Если позитивные и негативные отношения у индивида равновесны (нейтральный
индивид), то положим  = 0,5.
Основной психофизический закон устанавливает зависимость между физическим
параметром стимула S (значением интенсивности раздражителя) и значением
субъективной реакции R (силы ощущения):
R  kS 
где:  – показатель степени, зависящий от модальности ощущений, изменяется в
пределах от 0,3 (для громкости звука) до 3,5 (для силы электрического удара); k > 0 –
константа, зависящая от единицы измерения.
Функция представления и восприятия
Гипотеза динамики представлений и восприятий для показателей
вероятностного типа.
Для показателей вероятностного типа (с известной функцией распределения)
предположим, что изменение значений функции B+() подчиняется
психофизическому закону в форме С. Стивенса и стремится к нулю при  = 0 и  = 1.
Иными словами, достоверное (невозможное) событие остается таковым в условиях
воздействий.
Тогда для воздействий y  0, направленных на увеличение значения представления
(восприятия), получим :
dB
 k y y B (1  B )
dy
где: ky  0 – коэффициент размерности воздействий;   0 характеризует
модальность воздействия.
Сомножители B()(1 – B()) в правой части уравнения, во-первых, обеспечивают
выполнение равенства B() = 0 для невозможных событий и равенства B() = 1 для
достоверных; во-вторых, сомножитель (1 – B()) имеет технический характер – он
обеспечивает невыход за границы области значений функции.
Функция представления и восприятия
Гипотеза динамики представлений и восприятий для показателей
вероятностного типа.
Соответственно, для воздействий x  0, направленных на снижение значения
представления (восприятия), получим:
dB
 k x x B (1  B )
dx
где kx  0 – коэффициент отражает размерность воздействий, направленных на
снижение значений представления (восприятия);  – параметр модальности.
Решение уравнений:
 exp z y 
B  y,  
;
1     exp z y 
zy 
 exp  z x 
B x,   
;
1     exp  z x 
k x  1
zx 
x
 1
ky
 1
y 1
Функция представления и теория
перспектив
График функции представления (восприятия) для показателя вероятностного
типа при  = 0,5 и различных значениях z = zx = zy (1; 2 и 5).
Весовые функции в теории перспектив
Аббревиатура
TK-92
Pr-1
Вид функции
  p 
p
Значения параметров
 = 0.56
p


 = 0.76
 1/ 
 1  p 

 = 0.91

  p   exp   ln p 

 = 0.53
 = 0.74
 = 0.41
Pr-2
GE-87

  p   exp    ln p 
  p 

p
 = 1.76;  = 1.05
 = 2.12;  = 0.96

p  1  p 


 = 1.08;  = 0.53

 = 0.77;  = 0.62
 = 0.98;  = 0.83
B y, x,   B  y,   1   B x, 
 exp z y 
B  y,  
;
1     exp z y 
 exp  z x 
B x,   
;
1     exp  z x 
Функция представления и восприятия
Для показателей интервального типа.
Для непрерывных показателей интервального типа , принимающих значения на
отрезке 0    1, предположим: изменение представления (восприятия) D()
подчиняется психофизическому закону и стремится к нулю при   0 (воздействия
направлены на снижение представления) или при   1 (воздействия направлены
на увеличение представления). Тогда для воздействий y  0 (x  0), направленных на
увеличение (снижение) значения представления (восприятия), получим:
dD
 k y y (1  D )
dy
dD
 k x x D   0 
dx
Решение уравнений:
D  y,    1  1    exp  z y 
zy 
D x,    0     0 exp  z x 
zx 
ky
 1
y 1
k x  1
x
 1
Функция представления, показатели
интервального типа
y = 1.2; x = 1.2; ky = kx = 1; 0 = 0; 1 = 1;  =  = 0 и для трех значений степени
оптимизма ( = 0.25;  = 0.5;  = 0.75)
Функция представления, показатели
интервального типа
Пояснения по виду графика можно дать следующим примером. Допустим, что у
индивида есть оценка значения некоторого показателя  = m/n, где m есть
количество опытов (свидетельств) с благоприятным исходом, а n – общее
количество опытов. Предположим, два субъекта управления посылают по k порций
информации: первый о благоприятных исходах, второй – о неблагоприятных.
Получив сообщение о благоприятном исходе, индивид добавляет единицу в
числитель и знаменатель, о неблагоприятном только в знаменатель. Тогда
представление индивида в условиях информационных воздействий будет равно:
Dm n  
mk
n  2k
Мы получили уравнение прямой (при фиксированных n, k) и изменении m от 0 до n,
график которой выше графика показателя при m < n / 2 и ниже при m > n / 2.
Гипотеза забывания (гипотеза
доступности Дж. Цаллера)
Рассмотрим две конфликтующих стороны. Обозначим xi = x(ti) (yi = y(ti)) объем
информации за интервал времени ti = ti – ti–1 (ti – дата i-го опроса), направленной на
уменьшение (увеличение) представлений индивидов о показателе , причем
положим x0 = 0, y0 = 0. Представление (восприятие) Bi() в момент времени ti для
показателей вероятностного и интервального типов может быть вычислено по
формулам:
Bi  yi , xi ,   Bi  yi ,   (1   ) Bi xi , 
 k y i   y ti t j   1 
 exp 
e
y j 



1
j 1


B i  y i ,   
 k y i   y ti t j   1 
1     exp 
e
y j 



1
j 1


  k x i   x ti t j   1 
 exp 
e
x j 



1
j 1


B i  x i ,   
  k x i   x ti t j   1 
1     exp 
e
x j 

   1 j 1

где y (x) – параметр, характеризующий: а) интенсивность забывания информации
индивидом с течением времени; б) качество реализации средствами коммуникаций
историографической функции (напоминание о прошедших событиях).
Используя поисковую систему Яндекс (текст запроса: «война & Россия & Грузия»)
получена следующая оценка интенсивности забывания представлений, связанных с
военными действиями:   0.91–0.96 год–1.
Потери США в ходе войн
2-я мировая война 19391945 гг.
Корейская война 19501953 гг.
Вьетнамская война 19641973 гг.
Война в Персидском
заливе
«Война с терроризмом»
(включая
войны
в
Афганистане и Ираке)
Убито,
тыс. чел.
Ранено,
тыс. чел.
Общая
% потерь % потерь
численность
ВС
от числ.
ВС, тыс. чел.*
населения
14903,2
7,2
0,8
407,3
671,8
36,6
103,3
5764,1
2,4
0,09
58,2
153,4
8752,0
2,4
0,1
0,383
0,467
665,5
0,1
0,0003
5,3
72,4
-
0,03
* общее количество военнослужащих, принимавших участие в военной операции
Суммарный коэффициент рождаемости в США
Среднее количество рождений у одной женщины за весь период ее жизни;
для простого воспроизводства населения он равен 2,2–2,3
Динамика потерь и поддержки общественным
мнением военных действий
Потери, сообщения и протесты
Год
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
Потери
ВС США
Средний %
поддержки
Страниц
о войне
Провоенных
сообщений*
АнтивоенКоличество
ных
протестусообщений*
ющих
1 000
62,50
45
50
18
50 000
6 000
51,75
60
80
20
100 000
16 000
48,00
75
70
27
400 000
30 000
39,00
90
65
38
625 000
40 000
35,50
95
40
40
850 000
44 000
33,75
100
20
45
925 000
45 000
29,50
100
15
50
1 000 000
* – количество сообщений в журналах «Тайм», «Ньюсуик» и «Лайф»
Модель
С точки зрения психофизики можно говорить о наличии разнонаправленных
стимулов , в результате которых формируется ответная реакция. Стимул yi,
направленный на формирование протестных настроений, может быть определен по
формуле:
yi  i
 K 1LB1
K R1  K min 

 (1  i )
 K LBi
K R  K min 

;
i  exp   D (t i  TP ) 
где: 0  i  1 – параметр, характеризующий социальную память;
D  1/30 год–1 – интенсивность забывания восприятий о значительном
количестве боевых потерь (активная деятельность одного поколения);
ti – год конфликта;
Tp – год завершения предыдущего конфликта с массовыми потерями (для
корейской войны Tp = 1945, для вьетнамской – Tp = 1953);
LBi (LB–1) – процент потерь от общей численности населения США в i-м году
текущего конфликта (предыдущем конфликте);
KR (KR–1) – суммарный коэффициент рождаемости (СКР) в текущем
(предыдущем) конфликте;
Kmin  1,5–2,25 – минимально приемлемый для общества СКР (с учетом
миграции населения);
K, K–1,  – параметры.
Модель
Параметр  характеризует ценность отдельной человеческой жизни,
параметры K и K–1 позволяют учесть систему комплектования и другие
факторы. Отметим, что в годы второй мировой и корейской войн в США СКР
увеличивался, а в годы вьетнамской войны снижался.
Для корейской и вьетнамской войн получим:
y ik
y iv
e
0, 03(ti 1945)
0,77   2 MB
e
 0, 03( ti 1953)
0,09   KR
3  2

3,5  2


 1 e

 1 e
 0,3( ti 1945)
 0, 03(ti 1953)


 KR LBi
3,5  2
VT LBi
2,5  2
где параметры 2MB, KR, VT имеют значения, характерные для 2 мировой,
корейской и вьетнамской войн.
Стимул xi, направленный на исключение протестных настроений, задан
таблично. Его значения зависят от публикаций СМИ (реализация
политической функции) и правоприменительной практики. В частности, для
подавления волнений студентов Правительство США использовало все
доступные средства. Так 2 мая 1970 г. была расстреляна демонстрация в
Кентском университете, завершившаяся гибелью четырех студентов.
Оценка параметра модальности
Для оценки параметра  модальности можно использовать выражение:
ln R max  ln R min

ln S max  ln S min
где: Smax (Smin) – максимальное (минимальное) значение интенсивности
раздражителя; Rmax (Rmin) – максимальное (минимальное) значение стимула.
Оценка параметра модальности  (война в Корее и война во Вьетнаме):

ln 15000000  ln 100
 1,3
ln 0,15  5764000   ln 100

ln 19000000  ln 100
 1,3
ln 0,15  8752000   ln 100
где: Rmax – максимально возможное количество протестующих против войны
(10% численности населения), Smax – максимально возможные потери, при
которых войска еще способны выполнять поставленные задачи (15% от
общей численности).
Война в Корее
Война во Вьетнаме
Выдерживаемый % потерь: устойчивость параметра
1
2
5
10
15
20
25
30
1,87
1,69
1,50
1,38
1,31
1,27
1,24
1,22
1,79
1,63
1,45
1,34
1,28
1,24
1,22
1,19
Оценка параметров модели
Параметр

y
x
ky
kx
2MB (VT)
KR


Значение параметра
Война в Корее
Война во Вьетнаме
0,13
0,05
0,01
0,01
0,05
0,07
78,0
76,2
4,6
50,0
0
3,1
5,1
3,0
0,34
2,8

y ik  0  1  e 0,3(ti 1945)  0,96  L Bi


y iv  e 0,03(ti 1953)  4,44  1  e 0,03(ti 1953)  21,6  L Bi
Как видно из последних выражений, американское общество считало войну в
Корее принципиально иной по сравнению со второй мировой. Тогда как в годы
вьетнамской войны ими проводилась определенная аналогия с корейской
войной, что, как представляется, стало причиной протестов практически сразу
с началом вьетнамской войны, когда потери были невелики.
Выбор политического актора
На процессы союзообразования оказывают влияние социально-информационные
воздействия, учесть которые можно, например, с использованием функции
представления B(y, x, ) = B() о показателе   [0, 1] (вероятности   [0, 1]) в
условиях воздействий y  0 (x  0), направленных на увеличение (уменьшение)
представления о значении показателя, как функции вида:
B(): [0, 1]  [0, 1].
Тогда в условиях целенаправленных социально-информационных воздействий
правило выбора формулируется следующим образом:
1. Актор сравнивает представление о значении функции безопасности своей
страны B(ui) и представление о значении функции безопасности Союза B(uS)
(после его вхождения в Союз).
2. Если B(uS)  B(ui) и представление о значении функции сохранения Союза выше
некоторого порогового значения: B(qS) > qS0, то актор принимает решение о
вступлении в Союз.
При наличии нескольких союзов (союзообразующих государств) актор выполняет
сравнение по каждому из них.