Transcript Zjawiska rezonansowe w sygnałach EEG

Zjawiska rezonansowe w
sygnałach EEG
Stanisław Micek, Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński,
1. Rezonans cyklotronowy w
oddziaływaniu z polem magnetycznym
Pokazano maksima rezonansowe jonowego rezonansu
Relacje mózg – serce i serce - mózg
Badania nad układem sympatycznym i parasympatycznym
2. Model mózgu jako układu w którym
rozchodzi się fala elektryczna.
Rezonans napięciowy dla fali alfa w
EEG.
Przedstawiono analizę rezonatora tłumionego przy użyciu
wzoru Breita–Wignera analizując przebiegi EEG.
Pokazano, jak można dokonać rozdzielenia parametrów
tłumienia rezonatora i wyznaczyć względne położenie miejsca
pomiaru i źródła pobudzającego rezonator.
1. Rezonans cyklotronowy w
oddziaływaniu z polem
magnetycznym
1000
R - R (ms)
900
800
700
Naturalne zmiana pulsu w czasie
600
500
0
20
40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
CZAS (s)
Pomiary zmienności rytmu serca
(Heart Rate Variability)
12
wymiar korelacji D2
10
Puls zmienia się w czasie nieregularnie
(zmiana odległości R-R w EKG)
8
Można obliczyć chaos w rytmie serca
przez obliczenie
wymiaru korelacji D2
6
4
2
0
5
10
15
20
25
30
35
częstotliwość [Hz]
40
45
50
55
60
Wymiar korelacji D2 w HRV i w zależności od częstotliwości zmiennego pola
magnetycznego.
Pole magnetyczne stałe BDC(17,0,46) mT i zmienne BAC(5,0,0) mT.
25
Mg
K
Ca
20
Na
25
Obliczenia model B&S
20
15
10
10
5
0
Wystarczy naświetlać
tylko głowę
D2 (model B&S)
Cl
15
D2 (exp)
Model molekularnego
żyroskopu
(Binhi i Savin)
i jego porównanie z
wynikami
pomiarów wymiaru
korelacji D2 w HRV
Pomiary
5
H'
H
0
5
10
15
20
25
30
35
częstotliwość [Hz]
40
45
50
Fala ci¹ g³a i PD2 w EKG i EEG
12
6.0
EEG
11
10
5.5
<---------
--------->
9
5.0
D2 (EEG)
D2 (EKG)
8
7
6
4.5
5
4
4.0
3
EKG
2
3.5
0
2
4
6
8
10
12
czêstotliwoœæ(Hz)
14
16
18
20
Porównanie chaosu (wymiar korelacji D2)
w rytmie serca z chaosem w
przebiegach EEG (linia czerwona)
wywołanym zewnętrznym polem
magnetycznym o różnej częstotliwości .
REAKCJA POŒREDNIA PRZEZ CSN
1100
250
R-R
1050
200
Pojawieniu się fali alfa w EEG
towarzyszy proces
uzgadniania rytmu serca
950
900
850
150
800
EEG
750
700
100
650
600
0
1
2
3
4
5
TIME (s)
6
7
8
9
10
R - R (ms)
8 - 12 Hz EEG AMPLITUDE
1000
2. Model mózgu jako
układu w którym
rozchodzi się fala elektryczna
MODEL UKŁADU Z TŁUMIENIEM
Kształt rezonatora:
Wyniki skaningu mózgu dopasowano wielomianem 7 rzędu z dokładnością poniżej 0.5 cm
Z ( X , Y )   ai *Y i 
i 1, 7
i
2
i
b
*
X

c
*
X
*
Y
d
i
i
i  2, 4, 6
i 1, 2
Zastosowano 41x41x23=38663 komórek o wymiarach 0.5x0.5x0.5 cm
Równanie różniczkowe dla fali napięciowej o współczynniku dyfuzji C i prędkości V:
1  1  2

 2 2 A0
C t V t
2
Źródło wytwarzające falę opisuje parametr A.
C = 0.02 m2/s , V = 1.6 m/s
metoda Duforta-Frankla
Kolejne elektrody
czas
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
TIME [s]
Wyniki pomiarów EEG przedstawione w postaci izopotencjalnej
dla 10 kanałów pomiarów dwubiegunowych w zależności od czasu
“10/20” system as: 1-Fp1, 2-F3, 3-C3, 4-P3, 5- O1, 6-Fp2, 7-F4, 8-C4, 9-P4, 10-O2.
The second reference electrode was at Fz position.
1.00
0.90
Kolejne elektrody
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
1.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
TIME [s]
czas
Wyniki symulacji modelowej EEG przedstawione w postaci izopotencjalnej
dla 10 kanałów pomiarów dwubiegunowych w zależności od czasu
20 ms
0 ms
40ms
60 ms
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
20-20
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
-15
-10
-5
0
5
10
15
20 -15.00 -10.00 -5.00
-20.00
0.00
5.00
0
5
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00
10.00 15.00 20.00
0.00
5.00
10.00 15.00 20.00
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0
5
10
20
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-20
80 ms
20
-20
-15
-10
-5
100 ms
10
15
-20
20
-15
-10
-5
120 ms
15
140 ms
Symetryczne pobudzanie impulsem napięciowym 5 ms
0 ms
40 ms
20 ms
60 ms
20
20.00
20.00
20.00
15
15.00
15.00
15.00
10
10.00
10.00
10.00
5
5.00
5.00
5.00
0
0.00
0.00
0.00
-5
-5.00
-10
-10.00
-15
-15.00
20
-20
-20.00
-15.00 -10.00 -5.00
0.00
5.00
-5.00
-5.00
-10.00
-10.00
-15.00
-15.00
20.00
-20.00
10.00 15.00
20.00 -15.00 -10.00 -5.00
-20.00
20.00
-20.00
-15.00 -10.00 -5.00
10.00 15.00
20.00
-20.00
0.00
5.00
0.00
5.00
-20.00
20.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00
10.00 15.00 20.00
15
15.00
15.00
15.00
10
10.00
10.00
10.00
5
5.00
5.00
5.00
0
0.00
0.00
0.00
-5
-5.00
-5.00
-5.00
-10
-10.00
-10.00
-10.00
-15
-15.00
-15.00
-15.00
-20
-20 -15 -10
-5
0
5
80 ms
10
-20.00
15
-20
20 -15 -10
-5
0
5
100 ms
10
-20.00
15
-20
20 -15 -10
-5
0
5
10
120 ms
15
-20.00
-20 -15 -10
20
-5
0.00
5.00
0
5
10.00 15.00 20.00
10
15
20
140 ms
Niesymetryczne pobudzanie impulsem napięciowym 5 ms
20.00
20.00
15.00
15.00
10.00
10.00
5.00
5.00
0.00
0.00
-5.00
-5.00
-10.00
-10.00
-15.00
-15.00
-20.00
-20.00
-20.00
-20.00 -15.00
-15.00 -10.00
-10.00 -5.00
-5.00
0.00
0.00
5.00
5.00
10.00
10.00 15.00
15.00 20.00
20.00
Ustawienie źródła 20,35,10 impuls 2 ms
40
30
amplitude [r.u.]
Widmo fali alfa dla różnych elektrod
20
10
0
0
2
4
6
8
frequency [Hz]
10
12
14
Wkład poszczególnych składników w B&W
3.00
AMPLITUDA
2.00
Obliczenia dla f1 = 8Hz, a1
= 0.5 i dla Ai=1, Bi=1. Pierwszy
człon z wyrazem Ai pokazuje
linia niebieska, drugi B linia
czerwona. Suma przedstawiona
jest linią ciągłą czarną. Linia
przerywana to przypadek sumy
gdy Ai=1 i Bi= - 1.
1.00
0.00
-1.00
4.00
6.00
8.00
CZĘSTOTLIWOŚĆ
10.00
12.00
A  ( f  f0 )  B  a
F ( f )  F0 
2
2
( f  f 0 )  (a)
Ai  ( f  f i )  Bi  ai
F1
F ( f )  F0   
2
2
f
(
f

f
)

(
a
)
i
i
i
f1 = 10 Hz
a1 = 0.5 Hz
2
3
2
1
2
3
EXP
0
4
4
5
A
1
Punkty pomiarowe
obejmują tylko
jedną półkulę
-2
5
-4
0
20
40
60
B
80
100
6
7
8
4
8
9
EXP
7
2
10
6
10
A
0
9
-2
-4
0
20
40
60
B
80
100
Szerokość rezonansu w zależności od częstotliwości
0.70
89
EXP
0.60
0.82
0.80
7
9
10
A  ( f  f i )  Bi  ai
F1
 i
f
( f  f i ) 2  (ai ) 2
i
10
0.78
0.76
0.50
8
0.74
7
0.40
0.72
6
6
0.70
0.30
0.68
9.8
10.0
10.2
FREQUENCY f [Hz]
10.4
10.6
VALUE a CALCULATED BY MODEL [Hz]
RESONANCE WIDTH a FROM MEASUREMENTOF EEG
F ( f )  F0 
Model
Pomiar
Podsumowanie
Przy analizie rezonansów z tłumieniem
należy uwzględniać kształt rezonansu
Zastosowanie wzoru Breita-Wignera
pozwala określić miejsce pobudzenia
Wzór B&W pozwala też określić
tłumienie układu rezonansowego