Transcript 結合GA與PSO的新型演算法

結合GA與PSO的新型演算法
俞克維
國立高雄海洋科技大學
GA的基本概念

遺傳基因演算法源起於西元1975年由John
Holland所
提出之演算法，其原理為仿效生物界生物進化過程時
之「物競天擇」及「適者生存」之自然進化過程。

生 物 進 化 過 程 中 主 要 分 為 選 擇 (Selection) 或 複 製
(Reproduction) 、交配 (Crossover) 以及突變 (Mutation) 三
個過程，而此三個過程即為演算法則主要之運算子。
GA的基本概念
隨機產生初始族群
計算目標函數
選擇過程
交配過程
突變過程
否
測試是否
收歛
是
最佳參數解
結合GA與PSO的新型演算法

將傳統PSO的族群分割為數個獨立子族群。

每一個獨立群體執行PSO搜尋，包括粒子位置和速度
的更新。

在幾個世代之後，子群各粒子被迫結合和重新分配，
以確保訊息共享。
結合GA與PSO的新型演算法
Step 1: 初始化。
選擇 p  1, m  1，其中 p 是子群體的數目，m 是每一個子
群體內各點的數目，粒子取樣數目為 s  pm。
取樣空間取樣點 X 1, , X s 。
計算 X i 每一點的函數值 f i 。
Step 2: 排列。
按函數值遞增的順序把粒子排序。把它們儲存在一個陣
列。 E  X i , f i | i  1,, s。
結合GA與PSO的新型演算法
Step 3: 分配。
E 分配到 p 子群 A1 , A2 ,, A p , 包含 m 點，
Ak  X kj , f jk | X kj  X k  p  j 1 , f jk  f k  p  j 1 , j  1,, m., k  1,, p
Step 4: 進化。
進化每一個 Ak 使用粒子群最佳化(PSO)個別進化。
結合GA與PSO的新型演算法
Step 4.1: 初始化。
選擇 q, T , 其中 q 是 PSO 的群體大小，T 是最大迭代世
代。
Step 4.2: 選擇。
根據函數值從 Ak 根據 cost function 隨機選擇 q 點
Y1k ,, Yqk。它們儲存在 F k  Yi k ,Vi k , uik | i  1,, q這裡
的Vi k 代表速度，uik 是對應的函數值。尋找每顆粒子 Pi k
以前訪問過的個人最佳位置和群體 G k 的最佳位置。
結合GA與PSO的新型演算法
Step 4.3: 比較。
比較每顆粒子Yi k 和 Pi k 之間的函數值。
如果Yi k 比 Pi k 好則 Pi k  Yi k 。
比較每顆粒子Yik 和 G k 之間的函數值。
如果Yi k 比 G k 好則 G k  Yi k 。
Step 4.4: 更新。
根據 PSO 公式，更新每顆粒子的位置和速度。
結合GA與PSO的新型演算法
Step 4.5: 迭代與突變。
迭代重複 Step 4.3 和 Step 4.4 T 次， T 是一個使用者
指定的參數。在每一次的迭代所產生的新子代利用
GA 的概念進行粒子突變。
Step5: 子群的變動。
A1 ,, A p 取代成為新的 E 。重新排列 E 。
Step6: 檢查收斂。
如果滿足收斂標準，就停止。否則，返回到步驟 4 。
混沌系統的應用
近十年來，越來越多有關混沌系統的研究已經
被提出。
它已成功地應用於各種領域，例如，通信保密，
生物系統，電源轉換器。
混沌同步控制
主系統
PID控制器
追蹤系統
混沌同步控制
主系統:
xk  1  xk  

m
x k  m  

m
x 3 k  m 
追蹤系統:
y k  1  y k  

m
y k  m  

m
y 3 k  m   u  k 
其中
 和 是正數， m 是延遲期限， x 是主系統狀態。 y 是從狀
態， u 是採用 PID 控制的外部控制力量。
混沌同步控制
代價函數定義主系統狀態 xk 和追蹤系統狀態 yk 之間誤
差絕對值的總和:
object :
min
num
num
k 0
k 0
J   x k   y  k    e k 
其中
num是取樣數。
混沌同步控制
離散 PID 控制器
u k   u k  1  K p ek   ek  1  K i
1
 K i ek   2ek  1  ek  2
Ts
Ts 是取樣週期。
Ts
ek   ek  1
2
混沌同步控制
混沌系統變數選擇  3.6 ，  1， m  10 。
系統的初始條件 x0  0.5和 y0  0.5。
取樣週期Ts 設置為1, num  60 ，粒子數=100。
混沌同步控制
混沌同步控制
結論
結合粒子群最佳化的長處，具有競爭進化的觀念。
促使群體使用資訊共享大大地提高尋找最佳化參數的能
力。