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Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Complete di verifica e di soluzione guidata. Solved Linear Equations =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 1. π₯ β (20 β π₯) = 4 [12] 2. π₯ β (98 β π₯) = 22 [60] 3. 3 ο ο¨5 x ο« 5ο© ο« 3 ο½ x ο« 4 [-1] 4. 2 x ο« 12 x ο« 28 ο½ 6x ο« 40 ο« 5x [4] 5. π₯ + 13 β 2π₯ β 12 = β 4π₯ β 11 + 4π₯ + 10 [2] 6. 12 x ο 5 ο ο¨ x ο 3ο© ο 6 x ο½ 1 ο 4 ο 4(3 x ο 11) [2] 7. 3x ο« 2 ο ο¨ x ο 1ο© ο« 4 x ο½ 5( x ο« 1) ο« 1 [2] 8. 6 ο ο¨3x ο 1ο© ο½ 7 ο ο¨4 x ο« 2ο© [-2] 9. 6 ο ο¨4 x ο 1ο© ο½ 7 ο ο¨4 x ο« 2ο© [-5] 10. 6 ο ο¨ x ο« 1ο© ο 3 ο ο¨2 x ο 1ο© ο½ 10 ο« 3 x ο 2 ο ο¨3 ο x ο© [1] 11. 5x ο« 2 ο 4 ο ο¨3x ο 2ο© ο« 2 ο½ 3 ο 12 x ο« 3 ο ο¨3x ο 1ο© [3] 12. 3 ο ο¨2 x ο 1ο© ο 5 ο ο¨ x ο« 4 ο© ο½ ο2 ο ο¨3 x ο« 1ο© [3] 13. 5(2π₯ β 3) β 2(3π₯ β 1) = 7π₯ β (4π₯ + 5) [8] 14. 3 x ο ο»2 x ο ο6 ο 2 ο ο¨1 ο x ο© ο 10ο ο« 2 ο ο¨ x ο 1ο©ο½ ο½ 5 x [-1] 15. 20x ο 10 ο ο¨15x ο« 20 ο 18xο© ο 3x ο½ 30x ο« 5 ο 3x [-5] 16. 4 ο ο¨ 3x ο 1ο© ο 6 ο ο¨ 2 x ο« 5ο© ο½ 4 x ο« 14 [-12] 17. 2 ο ο¨ x ο 3ο© ο« 3 ο ο¨ x ο 1ο© ο½ 5 x ο« 4 ο ο¨ x ο 4 ο© ο©7οΉ οͺο« 4 οΊο» soluzione 18. 7 ο ο¨ x ο 3ο© ο 1 ο½ 2 ο ο¨ x ο 3ο© ο 6 19. ο 5 ο ο¨ x ο 2 ο© ο ο¨ x ο« 2 ο© ο½ 3 ο ο¨1 ο x ο© ο 6 x [-2] ο© 5οΉ οͺο«ο 3 οΊο» soluzione 20. 1 β 5 π₯ = 2 (π₯ β 3) + 3 (π₯ β 1) [1] 21. 6 ο¨ x ο« 2 ο© ο 3 ο¨ x ο« 4 ο© ο« 3 ο½ 2 x ο« 4 ο¨ x ο« 1ο© [β ] (*) 1 3 soluzione Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 2 22. 3 x ο 4 ο¨ x ο« 1ο© ο 5 x ο« 9 ο½ 5 ο¨2 x ο« 7 ο© ο 6 ο© 3οΉ οͺο«ο 2 οΊο» soluzione 23. 2 ο¨ x ο 4 ο© ο½ 7 x ο 3 ο¨ x ο« 1ο© ο« 5 ο¨2 x ο« 5ο© ο©15 οΉ οͺο« 6 οΊο» soluzione [-6] 24. 10(x + 2) + 20 = 6 (x β 2) + 22 β x soluzione 25. 3 ο¨ x ο 1ο© ο 2 x ο½ 4 ο¨ x ο 2 ο© ο 1 [2] (*) 26. 2 ο¨ x ο 3ο© ο 5 ο¨1 ο« x ο© ο 1 ο½ x ο« 2 ο¨1 ο 2 x ο© 27. ο¨x ο 3ο©ο¨x ο« 3ο© ο« 1 ο 3x ο½ ο¨x ο 2ο© ο¨x ο« 2ο© ο« 4x ο 5 [impossibile] (*) 1 [ ] (*) 7 (*) gentile concessione della Commissione e-learning IPSSCART B. Stringher β Udine Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 3 Soluzioni delle equazioni =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= π₯ β (20 β π₯) = 4 12 β (20 β 12) = 4 π₯ β 20 + π₯ = 4 12 β 8 = 4 2π₯ = 4 + 20 4=4 2π₯ = 24 π₯= 24 2 π₯ = 12 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= π₯ β (98 β π₯) = 22 60 β (98 β 60) = 22 π₯ β 98 + π₯ = 22 60 β 38 = 22 2π₯ = 22 + 98 22 = 22 2π₯ = 120 120 2 π₯ = 60 π₯= =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 3 ο ο¨5 x ο« 5ο© ο« 3 ο½ x ο« 4 3 ο ο¨5 x ο« 5ο© ο« 3 ο½ x ο« 4 15 x ο« 15 ο« 3 ο½ x ο« 4 15 x ο x ο½ ο«4 ο 15 ο 3 3 ο ο¨5 x ο« 5ο© ο« 3 ο½ x ο« 4 per 3 ο ο¨5 ο ο¨ο 1ο© ο« 5ο© ο« 3 ο½ ο¨ο 1ο© ο« 4 x ο½ ο1 3 ο ο¨ο 5 ο« 5ο© ο« 3 ο½ ο1 ο« 4 3ο½3 14 x ο½ ο14 ο 14 14 x ο½ ο1 xο½ Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 4 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 2π₯ + 12π₯ + 18 = 6π₯ + 40 + 5π₯ 2(4) + 12(4) + 28 = 6(4) + 40 + 5(4) 2π₯ + 12π₯ β 6π₯ β 5π₯ = 40 β 28 8 + 48 + 28 = 24 + 40 + 20 3π₯ = 12 ππ = ππ π₯ = 12 = π 3 ππππππππππ =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= π₯ + 13 β 2π₯ β 12 = β 4π₯ β 11 + 4π₯ + 10 π₯ + 13 β 2π₯ β 12 = β 4π₯ β 11 + 4π₯ + 10 π₯ β 2π₯ + 4π₯ β 4π₯ = β11 + 10 β 13 + 12 2 + 13 β 4 β 12 = β 8 β 11 + 8 + 10 β π₯ = β 24 + 22 15 β 4 β 12 = β 19 + 8 + 10 βπ₯ = β2 15 β 16 = β 19 + 18 π₯ = 2 β1 = β1 ππππππππππ =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 12 x ο 5 ο ο¨ x ο 3ο© ο 6 x ο½ 1 ο 4 ο 4(3 x ο 11) 12 ο 2 ο 5 ο ο¨2 ο 3ο© ο 6 ο 2 ο½ 1 ο 4 ο 4 ο (3 ο 2 ο 11) 12 x ο 5 x ο« 15 ο 6 x ο½ 1 ο 4 ο 12 x ο« 44 12 x ο 5 x ο 6 x ο« 12 x ο½ 1 ο 4 ο« 44 ο 15 24 ο 5 ο ο¨ο 1ο© ο 12 ο½ 1 ο 4 ο 4 ο (6 ο 11) 24 ο« 5 ο 12 ο½ 1 ο 4 ο 4 ο (ο5) 13 x ο½ 26 17 ο½ ο3 ο« 20 xο½ 26 ο½2 13 17 ο½ 17 verificata =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 3x ο« 2 ο ο¨ x ο 1ο© ο« 4 x ο½ 5( x ο« 1) ο« 1 6 + 2 + 8 = 15 + 1 3π₯ + 2π₯ β 2 + 4π₯ = 5π₯ + 5 + 1 ππ = ππ 3π₯ + 2π₯ + 4π₯ β 5π₯ = 6 + 2 ππππππππππ 4π₯ = 8 π= 8 =π 4 Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 5 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 6 ο ο¨3x ο 1ο© ο½ 7 ο ο¨4 x ο« 2ο© 6 β (3 β (β2) β 1) = 7 β (4 β (β2) + 2) 18π₯ β 6 = 28π₯ + 14 6 β (β6 β 1) = 7 β (β8 + 2) 18π₯ β 28π₯ = 6 + 14 6 β (β7) = 7 β (β6) β 10π₯ = 20 βππ = βππ 10π₯ = β20 verificata π₯=β 20 10 π = βπ =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 6 ο ο¨4 x ο 1ο© ο½ 7 ο ο¨4 x ο« 2ο© 6 β (4 β (β5) β 1) = 7 β (4 β (β5) + 2) 24π₯ β 6 = 28π₯ + 14 6 β (β20 β 1) = 7 β (β20 + 2) 24π₯ β 28π₯ = 6 + 14 6 β (β21) = 7 β (β18) β 4π₯ = 20 βπππ = βπππ π₯ =β 20 = βπ 4 verificata =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 6 ο ο¨ x ο« 1ο© ο 3 ο ο¨2 x ο 1ο© ο½ 10 ο« 3 x ο 2 ο ο¨3 ο x ο© 6 β (1 + 1) β 3 β (2 β 1) = 10 + 3 β 2 β (3 β 1) 6π₯ + 6 β 6π₯ + 3 = 10 + 3π₯ β 6 + 2π₯ 6 β 2 β 3 = 10 + 3 β 2 β 2 β3π₯ β 2π₯ = 10 β 6 β 6 β 3 12 β 3 = 10 + 3 β 4 β5π₯ = β5 9 = 13 β 4 5π₯ = 5 π = π π = π ππππππππππ Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 6 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 5x ο« 2 ο 4 ο ο¨3x ο 2ο© ο« 2 ο½ 3 ο 12 x ο« 3 ο ο¨3x ο 1ο© 5π₯ + 2 β 12π₯ + 8 + 2 = 3 β 12π₯ + 9π₯ β 3 5π₯ β 9π₯ = β 2 β 2 β 8 β 4π₯ = β 12 4π₯ = 12 π₯= 12 =3 4 Verifica 5(3) + 2 β 4(3(3) β 2) + 2 = 3 β 12(3) + 3 (3(3) β 1) 15 + 2 β 4(9 β 2) + 2 = 3 β 36 + 3 (9 β 1) 17 β 28 + 2 = 3 β 36 + 24 π = (β12)(β4) = π βππ = βππ π½πππππππππ =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 3 ο ο¨2 x ο 1ο© ο 5 ο ο¨ x ο« 4 ο© ο½ ο2 ο ο¨3 x ο« 1ο© 6 x ο 3 ο 5 x ο 20 ο½ ο6 x ο 2 3 ο ο¨2 x ο 1ο© ο 5 ο ο¨ x ο« 4 ο© ο½ ο2 ο ο¨3 x ο« 1ο© 6 x ο« 6 x ο 5 x ο½ ο2 ο« 3 ο« 20 3 ο ο¨6 ο 1ο© ο 5 ο ο¨7 ο© ο½ ο2 ο ο¨9 ο« 1ο© 7 x ο½ 21 xο½ 21 ο½3 7 3 ο ο¨2 ο ο¨3ο© ο 1ο© ο 5 ο ο¨3 ο« 4 ο© ο½ ο2 ο ο¨3 ο ο¨3ο© ο« 1ο© 3 ο ο¨5ο© ο 35ο ο½ ο2 ο ο¨10 ο© 15 ο 35 ο½ ο20 ο 20 ο½ ο20 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 5(2π₯ β 3) β 2(3π₯ β 1) = 7π₯ β (4π₯ + 5) 5(2 β 8 β 3) β 2(3 β 8 β 1) = 7 β 8 β (4 β 8 + 5) 10π₯ β 15 β 6π₯ + 2 = 7π₯ β 4π₯ β 5 5(16 β 3) β 2(24 β 1) = 56 β (32 + 5) 10π₯ β 6π₯ β 7π₯ + 4π₯ = β5 + 15 β 2 5(13) β 2(23) = 56 β 37 1π₯ = 8 65 β 46 = 19 π₯=8 19 = 19 ππππππππππ Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. 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Eserciziario ragionato con soluzioni. - 7 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 3 x ο ο»2 x ο ο6 ο 2 ο ο¨1 ο x ο© ο 10ο ο« 2 ο ο¨ x ο 1ο©ο½ ο½ 5 x 3 x ο ο»2 x ο ο6 ο 2 ο ο¨1 ο x ο© ο 10ο ο« 2 ο ο¨x ο 1ο©ο½ ο½ 5 x 3 x ο ο»2 x ο ο6 ο 2 ο« 2 x ο 10ο ο« 2 x ο 2ο½ ο½ 5 x 3 x ο ο»2 x ο οο 6 ο« 2 x ο ο« 2 x ο 2ο½ ο½ 5 x 3 x ο ο»2 x ο« 6 ο 2 x ο« 2 x ο 2ο½ ο½ 5 x 3 x ο ο»2 x ο« 4ο½ ο½ 5 x 3x ο 2 x ο 4 ο½ 5 x ο 4 x ο½ ο«4 x ο½ ο1 Verifica 3 ο ο¨ο 1ο© ο ο»2 ο ο¨ο 1ο© ο ο6 ο 2 ο ο¨1 ο ο¨ο 1ο©ο© ο 10ο ο« 2 ο ο¨ο 1 ο 1ο©ο½ ο½ 5 ο ο¨ο 1ο© ο 3 ο ο»ο 2 ο ο6 ο 2 ο ο¨1 ο« 1ο© ο 10ο ο 4ο½ ο½ ο5 ο 3 ο ο»ο 2 ο ο6 ο 4 ο 10ο ο 4ο½ ο½ ο5 ο 3 ο ο»ο 2 ο οο 8ο ο 4ο½ ο½ ο5 ο 3 ο ο»ο 2 ο« 8 ο 4ο½ ο½ ο5 ο 3 ο ο»ο« 6 ο 4ο½ ο½ ο5 ο 3 ο ο»ο« 2ο½ ο½ ο5 ο 5 ο½ ο5 Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. 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Eserciziario ragionato con soluzioni. - 8 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 20x ο 10 ο ο¨15x ο« 20 ο 18xο© ο 3x ο½ 30x ο« 5 ο 3x 20 x ο 10 ο 15x ο 20 ο« 18 x ο 3x ο½ 30 x ο« 5 ο 3x 20 x ο 10 ο ο¨15x ο« 20 ο 18 x ο© ο 3x ο½ 30 x ο« 5 ο 3x ο 7 x ο½ 35 ο 130 ο½ ο130 x ο½ ο5 ο 100 ο 10 ο ( ο75 ο« 20 ο« 90) ο« 15 ο½ ο150 ο« 5 ο« 15 Per disegnare la retta corrispondente 20x ο 10 ο ο¨15x ο« 20 ο 18xο© ο 3x ο½ 30x ο« 5 ο 3x 0 ο½ ο20 x ο« 10 ο« 15x ο« 20 ο 18 x ο« 30 x ο« 5 0 ο½ 7 x ο« 35 y ο½ 7 x ο« 35 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 4 ο ο¨ 3x ο 1ο© ο 6 ο ο¨ 2 x ο« 5ο© ο½ 4 x ο« 14 4 ο ο¨ 3x ο 1ο© ο 6 ο ο¨ 2 x ο« 5ο© ο½ 4 x ο« 14 12 x ο 4 ο 12 x ο 30 ο½ 4 x ο« 14 4 ο ο¨ ο 36 ο 1ο© ο 6 ο ο¨ ο 24 ο« 5ο© ο½ ο48 ο« 14 ο 4 x ο½ ο«4 ο« 30 ο« 14 ο 148 ο« 114 ο½ ο34 ο 4 x ο½ 48 ο 34 ο½ ο34 x ο½ ο12 Per disegnare la retta corrispondente 4 ο ο¨ 3x ο 1ο© ο 6 ο ο¨ 2 x ο« 5ο© ο½ 4 x ο« 14 12 x ο 4 ο 12 x ο 30 ο½ 4 x ο« 14 0 ο½ ο12 x ο« 4 ο« 12 x ο« 30 ο« 4 x ο« 14 0 ο½ 4 x ο« 48 y ο½ 4 x ο« 48 Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. 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Eserciziario ragionato con soluzioni. - 9 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 2 ο ο¨ x ο 3ο© ο« 3 ο ο¨ x ο 1ο© ο½ 5 x ο« 4 ο ο¨ x ο 4 ο© 2 ο ο¨ x ο 3ο© ο« 3 ο ο¨ x ο 1ο© ο½ 5 x ο« 4 ο ο¨ x ο 4 ο© 2 x ο 6 ο« 3 x ο 3 ο½ 5 x ο« 4 x ο 16 2 x ο« 3 x ο 5 x ο 4 x ο½ ο16 ο« 6 ο« 3 ο 4 x ο½ ο7 xο½ 7 4 7 ο¦7 οΆ ο¦7 οΆ ο¦7 οΆ 2 ο ο§ ο 3 ο· ο« 3 ο ο§ ο 1ο· ο½ 5 ο« 4 ο ο§ ο 4 ο· 4 ο¨4 οΈ ο¨4 οΈ ο¨4 οΈ ο¦ 5οΆ ο¦ 3 οΆ 35 ο¦ 9οΆ 2οο§ο ο· ο« 3οο§ ο· ο½ ο« 4οο§ο ο· ο¨ 4οΈ ο¨4οΈ 4 ο¨ 4οΈ 5 9 35 36 ο ο« ο½ ο 2 4 4 4 ο 10 ο« 9 35 ο 36 ο½ 4 4 1 1 ο ο½ο 4 4 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 7 ο ο¨ x ο 3ο© ο 1 ο½ 2 ο ο¨ x ο 3ο© ο 6 7 x ο 21 ο 1 ο½ 2 x ο 6 ο 6 7 ο ο¨2 ο 3ο© ο 1 ο½ 2 ο ο¨2 ο 3ο© ο 6 7 x ο 2 x ο½ ο6 ο 6 ο« 21 ο« 1 ο 7 ο 1 ο½ ο2 ο 6 5 x ο½ 10 ο 8 ο½ ο8 xο½ 7 ο ο¨ο 1ο© ο 1 ο½ 2 ο ο¨ο 1ο© ο 6 10 ο½2 5 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= ο 5 ο ο¨ x ο 2 ο© ο ο¨ x ο« 2 ο© ο½ 3 ο ο¨1 ο x ο© ο 6 x ο 5 x ο« 10 ο x ο 2 ο½ 3 ο 3x ο 6 x ο 5 x ο x ο« 3x ο« 6 x ο½ 3 ο 10 ο« 2 3x ο½ ο5 xο½ο 5 3 ο¦ 5 οΆ ο¦ 5 οΆ ο¦ 5οΆ ο¦ 5οΆ ο 5 ο ο§ ο ο 2 ο· ο ο§ ο ο« 2 ο· ο½ 3 ο ο§1 ο« ο· ο 6 ο ο§ ο ο· ο¨ 3 οΈ ο¨ 3 οΈ ο¨ 3οΈ ο¨ 3οΈ ο¦ 11 οΆ 1 ο¦8οΆ ο 5 ο ο§ ο ο· ο ο½ 3 ο ο§ ο· ο« 10 ο¨ 3οΈ 3 ο¨3οΈ 55 1 ο ο½ 8 ο« 10 3 3 54 ο½ 18 3 18 ο½ 18 Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 10 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 1 β 5π₯ = 2 (π₯ β 3) + 3 (π₯ β 1) 1 β 5 = 2 (1 β 3) + 3 (1 β 1) 1 β 5π₯ = 2π₯ β 6 + 3π₯ β 3 β 4 = 2 (β2) + 3 (0) β 5π₯ β 2π₯ β 3π₯ = β 6 β 3 β 1 β 4 = β4 β 10π₯ = β 10 10π₯ = 10 π₯ = 1 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 6 ο¨ x ο« 2 ο© ο 3 ο¨ x ο« 4 ο© ο« 3 ο½ 2 x ο« 4 ο¨ x ο« 1ο© 6 x ο« 12 ο 3x ο 12 ο« 3 ο½ 2 x ο« 4 x ο« 4 ο¦ 1 οΆ ο¦ 1 οΆ ο¦ 1οΆ ο¦ 1 οΆ 6 ο§ ο ο« 2 ο· ο 3 ο§ ο ο« 4 ο· ο« 3 ο½ 2 ο ο§ ο ο· ο« 4 ο§ ο ο« 1ο· ο¨ 3 οΈ ο¨ 3 οΈ ο¨ 3οΈ ο¨ 3 οΈ 2 ο¦ 5 οΆ ο¦ 11 οΆ ο¦2οΆ 6 ο§ ο· ο 3ο§ ο· ο« 3 ο½ ο ο« 4 ο§ ο· 3 ο¨3οΈ ο¨ 3 οΈ ο¨3οΈ 2 8 10 ο 11 ο« 3 ο½ ο ο« 3 3 ο2ο«8 2ο½ 3 6 2ο½ 3 6 x ο 3x ο« 3 ο½ 2 x ο« 4 x ο« 4 6 x ο 3x ο 2 x ο 4 x ο½ ο«4 ο 3 ο 3x ο½ 1 xο½ο 1 3 Verificata =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 3 x ο 4 ο¨ x ο« 1ο© ο 5 x ο« 9 ο½ 5 ο¨2 x ο« 7 ο© ο 6 3x ο 4 x ο 4 ο 5 x ο« 9 ο½ 10 x ο« 35 ο 6 3x ο 4 x ο 5 x ο 10 x ο½ ο«35 ο 6 ο« 4 ο 9 ο 16 x ο½ 24 xο½ο 24 3 ο½ο 16 2 ο¦ ο¦ 3οΆ οΆ ο¦ 3οΆ ο¦ 3 οΆ ο¦ 3οΆ 3 ο ο§ ο ο· ο 4 ο§ ο ο« 1ο· ο 5 ο ο§ ο ο· ο« 9 ο½ 5 ο§ο§ 2 ο ο§ ο ο· ο« 7 ο·ο· ο 6 ο¨ 2οΈ ο¨ 2 οΈ ο¨ 2οΈ ο¨ ο¨ 2οΈ οΈ ο 9 ο¦ ο 3 ο« 2 οΆ 15 ο 4ο§ ο· ο« ο« 9 ο½ 5 ο¨ο 3 ο« 7 ο© ο 6 2 ο¨ 2 οΈ 2 9 ο¦ 1 οΆ 15 ο 4 ο§ ο ο· ο« ο« 9 ο½ 5 ο¨ο« 4ο© ο 6 2 ο¨ 2οΈ 2 9 15 ο ο« 2 ο« ο« 9 ο½ 20 ο 6 2 2 ο 9 ο« 15 ο« 9 ο« 2 ο½ 14 2 6ο― 3 ο« 9 ο« 2 ο½ 14 2ο― 1 ο 14 ο½ 14 Verificata Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 11 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 2 ο¨ x ο 4 ο© ο½ 7 x ο 3 ο¨ x ο« 1ο© ο« 5 ο¨2 x ο« 5ο© 2 x ο 8 ο½ 7 x ο 3x ο 3 ο« 10 x ο« 25 2 x ο 7 x ο« 3 x ο 10 x ο½ ο3 ο« 25 ο« 8 ο 12 x ο½ 30 xο½ο 30 15 5 ο½ο ο½ο 12 6 2 Verifica 2 ο¨ x ο 4 ο© ο½ 7 x ο 3 ο¨ x ο« 1ο© ο« 5 ο¨2 x ο« 5ο© ο¦ 5 οΆ ο¦ 5οΆ ο¦ 5 οΆ ο¦ ο¦ 5οΆ οΆ 2 ο§ ο ο 4 ο· ο½ 7ο§ ο ο· ο 3 ο§ ο ο« 1ο· ο« 5 ο§ο§ 2ο§ ο ο· ο« 5 ο·ο· ο¨ 2 οΈ ο¨ 2οΈ ο¨ 2 οΈ ο¨ ο¨ 2οΈ οΈ 35 ο¦ ο5ο8οΆ ο¦ο5ο« 2οΆ 2ο§ ο· ο½ ο ο 3ο§ ο· ο« 5 ο¨ο 5 ο« 5ο© 2 ο¨ 2 οΈ ο¨ 2 οΈ 35 ο¦ 13 οΆ ο¦ 3οΆ 2 ο§ ο ο· ο½ ο ο 3ο§ ο ο· 2 ο¨ 2οΈ ο¨ 2οΈ 35 9 ο 13 ο½ ο ο« 2 2 ο 35 ο« 9 ο 13 ο½ 2 26 ο 13 ο½ ο 2 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 10(x + 2) + 20 = 6 (x β 2) + 22 β x 10 [β6 + 2] + 20 = 6[β6 β 2] + 22 β (β6) 10x + 20 + 20 = 6x β 12 + 22 β x 10 (β4) + 20 = 6 (β8) + 22 + 6 10x β 6x + x = β12 + 22 β 40 β40 + 20 = β 48 + 22 + 6 5x = 10 β 40 β20 = β26 + 6 π₯=β 30 = β6 5 β20 = β 20 Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 12 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 3 ο¨ x ο 1ο© ο 2 x ο½ 4 ο¨ x ο 2 ο© ο 1 3(2 β 1) β 2 β 2 = 4(2 β 2) β 1 3x β 3 β 2x = 4x β 8 β 1 6 β 3 β 4 = β1 3x β 2x β 4x = β8 β 1 + 3 β1 = β1 β3x = β6 3x = 6 x= 6 =2 3 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= 2 ο¨ x ο 3ο© ο 5 ο¨1 ο« x ο© ο 1 ο½ x ο« 2 ο¨1 ο 2 x ο© 2x β 6 β 5 β 5x β 1 = x + 2 β 4x 2x β 5x β x + 4x = 2 + 6 + 5 + 1 0x = 14 [impossibile] =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= ο¨x ο 3ο©ο¨x ο« 3ο© ο« 1 ο 3x ο½ ο¨x ο 2ο©ο¨x ο« 2ο© ο« 4 x ο 5 π₯ 2 β 9 + 1 β 3π₯ = π₯ 2 β 4 + 4π₯ β 5 β3π₯ β 4π₯ = β4 β 5 + 9 β 1 β7π₯ = β1 π₯= 1 7 =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario. Equazioni di primo grado. Livello intermedio. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 13 Keywords Algebra, equazioni, equazioni di primo grado, problemi traducibili in equazioni, esercizi con soluzioni Algebra, equation, linear equations, Algebraic Equations solved, Problems and equations, Problem solving, exercises with solution Algebra, ecuación, ecuaciones de primero grado Algèbre, équations, système d'équations, équations en première Algebra, Gleichung, die Gleichung Arabic: β«ΩΩΩΩΨ―ΩΨΉΩΩ β¬ Chinese (Simplified): ζΉη¨εΌ Chinese (Traditional): ηεΌ Czech: rovnice Danish: ligning Estonian: võrrand Finnish: yhtälö Greek: ΡξίΟΟΟΞ· Hungarian: kiegyenlítés; egyenlet Icelandic: jafna Indonesian: persamaan Italian: equazione Japanese: ζΉη¨εΌ Korean: λ°©μ μ Latvian: vienΔdojums Lithuanian: lygtis Norwegian: likning, det å betrakte som lik Polish: równanie Portuguese: equação Romanian: ecuaΕ£ie Russian: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Slovak: rovnica Slovenian: enaΔba Swedish: ekvation Turkish: eΕitlik Copyright© 1987-2014 owned by Ubaldo Pernigo, please contact: [email protected] Tutti i contenuti, ove non diversamente indicato, sono coperti da licenza Creative Commons Attribuzione-Non commerciale-Non opere derivate 3.0 Italia License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0 (Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0) La riproduzione di tutto o parte dei contenuti potranno avvenire solo senza alcun scopo di lucro e dovranno riportare lβattribuzione allβautore ed un link a UbiMath e/o a quella dellβautore/i originario.