Transcript Introducción_2

INVESTIGACION DE
OPERACIONES
INVESTIGACION DE OPERACIONES
DESCRIPCION
El curso trata principalmente sobre la aplicación de los modelos usuales de Investigación de
Operaciones en la solución de problemas reales, tales como modelos de Programación Lineal,
Problemas de Transporte y Asignación, Simulación y Teoría de Inventarios.
OBJETIVOS
Aplicar modelos cuantitativos en la resolución de problemas de administración.
Optimizar soluciones usando la Investigación de Operaciones.
Conocer el potencial que presenta la simulación en el diseño de procesos.
Conocer los sistemas de manejo de inventarios basados en demanda conocida.
METODOLOGÍA
Clases expositivas para conceptos teóricos con discusiones sobre cada tema.
Practicas en laboratorio , donde se conocerán diversos software de apoyo a la I.O.
INVESTIGACION DE OPERACIONES
Definición:
Conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas aplicable a diversos
sistemas con el fin de mejorarlos, buscando las mejores alternativas de
acción; esto mediante el modelamiento matemático de los problemas en
estudio.
Sistemas v/s Procesos
• Proceso: Conjunto de Actividades que crean una Salida
o Resultado a partir de una o más Entradas o Insumos.
• Sistema: Un Conjunto de Elementos interconectados
utilizados para realizar el Proceso. Incluye subprocesos
pero también incluye los Recursos y Controles para llevar
a cabo estos procesos.
• En el diseño de Procesos nos enfocamos en QUÉ se
ejecuta.
• En el diseño del Sistemas el énfasis está en los detalles
de CÓMO, DÓNDE Y CUÁNDO.
Sistemas v/s Procesos
Reglas de
Operación
(Controles)
Sistema
Entidades
que Entran
Actividades
Recursos
Entidades
que Salen
Modelos
• Con el propósito de estudiar científicamente un sistema
del mundo real debemos hacer un conjunto de
supuestos de cómo trabaja.
• Estos supuestos, que por lo general toman la forma de
relaciones matemáticas o relaciones lógicas, constituye
un Modelo que es usado para tratar de ganar cierta
comprensión de cómo el sistema se comporta.
INVESTIGACION DE OPERACIONES
INVESTIGACION DE OPERACIONES
Clasificación de los modelos
Existen múltiples tipos de modelos para representar la realidad. Algunos son:
•Dinámicos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado varía con el
tiempo.
•Estáticos: Utilizados para representar sistemas cuyo estado es invariable a
través del tiempo.
•Matemáticos: Representan la realidad en forma abstracta de muy diversas
maneras.
•Físicos: Son aquellos en que la realidad es representada por algo tangible,
construido en escala o que por lo menos se comporta en forma análoga a esa
realidad (maquetas, prototipos, modelos analógicos, etc.).
•Analíticos: La realidad se representa por fórmulas matemáticas. Estudiar el
sistema consiste en operar con esas fórmulas matemáticas (resolución de
ecuaciones).
•Numéricos: Se tiene el comportamiento numérico de las variables
intervinientes. No se obtiene ninguna solución analítica.
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Clasificación de los modelos
•Continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las
variables intervinientes son continuas.
•Discretos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las
variables varían en forma discontinua.
•Determinísticos: Son modelos cuya solución para determinadas condiciones es
única y siempre la misma.
•Estocásticos: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual
no es repetitivo. No se puede asegurar cuáles acciones ocurren en un
determinado instante. Se conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribución
probabilística. (Por ejemplo, llega una persona cada 20 ± 10 segundos, con una
distribución equiprobable dentro del intervalo).
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Clasificación de los modelos según la
I.O.
Modelo Matemático
Es aquel modelo que describe el comportamiento de un sistema a través de
relaciones matemáticas y supone que todas las variables relevantes son
cuantificables. Por ende tiene una solución optima.
Modelo de Simulación
Es un modelo que imita el comportamiento de un sistema sobre un periodo de
tiempo dado, esta basado en observaciones estadísticas. Este tipo de modelo
entrega soluciones aproximadas.
Modelo Heurístico
Es una regla intuitiva que nos permite la determinación de una solución mejorada,
dada una solución actual del modelo, generalmente son procedimientos de
búsqueda. Este tipo de modelo también entrega soluciones aproximadas.
INVESTIGACION DE OPERACIONES
Tópicos relacionados
•Análisis Estadístico
•Simulación
•Programación Lineal
•Sistema de Redes
•Líneas de Espera
•Problemas de Inventario
•Programación No - Lineal
•Programación Dinámica
•Programación Entera
•Teoría de Decisiones
•Teoría de Juegos
INVESTIGACION DE OPERACIONES
El Arte del Modelado
La I.O debe ser considerada como una ciencia y la vez como un arte.
• Una ciencia por el uso de técnicas matemáticas para la resolución de los
problemas.
• Un arte ya que la formulación del modelo depende en gran parte de la
creatividad y la experiencia delas operaciones del equipo investigador.
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Etapas para puesta en práctica
1. Definición del problema:
• Alternativas de decisión (vars. de decisión).
• El objetivo de estudio (Función Objetivo).
• Identificación de las restricciones del sistema que se modela.
2. Construcción del modelo:
• Traducir el problema a relaciones matemáticas que incluyan las vars. decisión,
la Función Objetivo y las restricciones.
3. Solución del modelo:
• Uso de algoritmos de optimización.
• Se encuentran los valores de las vars. decisión.
4. Validación del modelo:
• ¿El modelo entrega una predicción razonable del comportamiento del sistema
estudiado?
5. Puesta en práctica:
• Traducir los resultados del modelo en instrucciones de operación.
PROGRAMACIÓN LINEAL
PROGRAMACION LINEAL
FORMULACION MATEMATICA
PROBLEMA GENERAL
METODO GRAFICO
METODO ALGEBRAICO
(SIMPLEX)
PROBLEMAS ESPECIALES
PROBLEMAS DE TRANSPORTE
PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN
PROGRAMACIÓN LINEAL
Es un método matemático que se emplea para resolver problemas de
optimización. En palabras simples la P.L. busca asignar recursos limitados, entre
actividades que compiten, de la forma mas optima posible.
Supuestos de la P.L.
•Proporcionalidad
•Aditividad
•Divisibilidad
•Certidumbre
•Objetivo único
•No negatividad