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Línea
Sea: y = 3x
m = y2 – y1
x2 – x1
Entonces
P1: (0.5, 1.5)
P2: (1,3)
m = 3 – 1.5 = 3
1 – 0.5


¿Curva?

Entonces ¿qué inclinación tendría en un
punto específico de una curva?

Para encontrar la inclinación en un
punto específico:
Definición: Pendiente de una curva. La pendiente del
gráfico de la función f en el punto
(x , f(x) ) es la derivada de f en x.
Definición: Tangente a una curva. La recta tangente al
grafico de la función f en el punto
P = (x , f(x) ) es la recta que pasa por P con
pendiente igual a la derivada de f en x.
Definición: Velocidad de una partícula que se mueve
sobre una línea recta. La velocidad en el instante t
de un objeto, cuya posición sobre una recta viene
dada por f(t) en el instante t, es la derivada de f en
el punto t. El valor absoluto de la velocidad es el
módulo de esa cantidad.
Definición: Amplificación de una proyección
entre rectas. La amplificación en x de una
lente que proyecta el punto x de una recta
sobre el punto f(x) de otra recta es la
derivada de f en x.
Definición: Densidad de un material. La
densidad de x de un material distribuido a
lo largo de una recta de forma tal que los x
centímetros de la izquierda tengan una
masa de f(x) gramos es igual a la derivada
de f en x.