Transcript Presentation by Edhec

Quels indices pour la gestion alternative ?
Noël Amenc
Professeur de Finance, EDHEC
Directeur de la Recherche, MISYS Asset Management Systems
[email protected]
Mathieu Vaissié
Ingénieur de recherche, EDHEC
[email protected]
© Edhec 2003
Quels indices pour la gestion alternative ?
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Plan de l’intervention
I.
De l ’intérêt des indices de hedge funds
II.
L ’hétérogénéité des indices de hedge funds
III. Pourquoi les indices alternatifs de l ’EDHEC
IV. Les indices alternatifs de l ’EDHEC : méthode de construction
et règles de gestion
V.
Les propriétés des indices alternatifs de l ’EDHEC
VI. L ’utilisation des indices alternatifs de l ’EDHEC
dans la gestion de portefeuille
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I. De l’intérêt des indices de hedge funds
 Les hedge funds mettent généralement en avant une politique dite
« d’absolute return »
 Pourtant, le taux sans risque n’est un bon benchmark que si les
deux conditions suivantes sont satisfaites :
 Hypothèse 1 : Le fonds a un bêta de marché de zéro
 Hypothèse 2 : Le MEDAF, modèle mono-factoriel, est adapté à
l’univers alternatif.

Nécessité d’une approche multi-factorielle
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I. De l’intérêt des indices de hedge funds
 Les modèles linéaires proposés par la Théorie Moderne du Portefeuille,
qu’ils soient mono- ou multi-factoriels, sont mal adaptés à l’univers alternatif
 Les stratégies dynamiques et l’utilisation de produits dérivés induisent
une dépendance non linéaire des rentabilités de hedge funds vis-à-vis
des classes d’actifs traditionnelles
 2 voies possibles pour rendre compte de cette dépendance non linéaire
 Considérer des modèles non linéaires (non standards en théorie
financière)
 Introduire des facteurs exhibant eux-même une dépendance non
linéaire
 Régresseurs potentiels
 Portefeuilles de produits dérivés (Mitchell et Pulvino (2000), Fung et
Hsieh (2000), Agarwal et Naik (2000), Schneeweis et Spurgin (2000)
 Indices de hedge funds.
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Dans l’univers traditionnel, les indices « action » sont représentatifs de
leur univers de gestion lorsque l’on se situe au niveau du marché (cf.
représentativité par les capitalisations boursières)
Sous-univers / STANDARD & POORS
Sous-univers / RUSSEL
Sous-univers / WILSHIRE
Sous-univers / MSCI
Univers Equity (+20000)
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Dans l’univers traditionnel, les indices « action » ne sont plus
représentatifs de leur univers de gestion lorsque l’on se situe au niveaux
des styles
Wilshire (Value / Growth)
Sous-univers / STANDARD & POORS
S&P (Value / Growth)
Sous-univers / RUSSELL
Sous-univers / WILSHIRE
Sous-univers / MSCI
RUSSELL (Value / Growth)
MSCI (Value / Growth)
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Univers Equity (+20000)
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Dans l’univers alternatif, la non-représentativité des indices de style est
exacerbée (la logique de représentativité par les capitalisations boursières ne
peut s’appliquer)
Sous univers / Base de données S&P
Sous Univers / Base de données MAR
Sous univers / Base de données MSCI
Sous univers / Base de données Zurich
Sous univers / Base de données HF Net
Sous univers / Base de données HFR
Sous univers / Base de données Altvest
Sous univers / Base de données EACM
Sous univers / Base de données Van Hedge
Univers des Hedge Funds (7000)
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Dans l’univers alternatif, la multiplication des bases de données
dédiées aux hedge funds s’accompagne d’une multiplication des
fournisseurs d’indices
Fournisseurs
N° d'indices
Date de lancement
Site internet
1987 (depuis 1992 pour le public)
Hennessee Group
23
hedgefnd.com
LJH Global Investments
16
1992
ljh.com
HFR
33
1994
hedgefundresearch.com
MAR
19
1994
marhedge.com
Magnum
16
1994
magnum.com
Van Hedge
15
1995
vanhedge.com
EACM
13
1996
eacmalternative.com
Hedgefund.net
33
1998
hedgefund.net
CSFB/Tremont
9
2000
hedgeindex.com
Altvest
14
2000
investorforce.com
Zurich Capital
5
2001
zurichcapital.com
MSCI
over 130
2002
msci.com
S&P
1
2002
spglobal.com
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Population des hedge funds suivant une stratégie donnée
Manque de représentativité
Echantillon des hedge
funds contenus dans la
base de données
utilisée par l’indice
Biai
s
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Dans l’univers alternatif, les indices de hedge funds sont fortement
biaisés :
 SELF REPORTING BIAS
 STYLE DRIFT
 MANAGED PRICES
 SURVIVORSHIP BIAS
 SELECTION BIAS
 INSTANT HISTORY BIAS
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Les indices de hedge funds n’offrent pas une vision homogène des
stratégies alternatives
Stratégies
Convertible Arbitrage
Distressed Securities
Emerging Markets
Equity Market Neutral
Event Driven
Fixed Income Arbitrage
Funds of Funds
Global Macro
Long/Short Equity
Merger Arbitrage
Relative Value
Short Selling
HI *
18.17%
13.55%
7.16%
57.24%
7.67%
45.92%
12.43%
44.02%
54.25%
8.07%
32.48%
11.89%
De janvier 1998 à décembre 2000
*Où HI = 1 – Coefficient de corrélation moyen
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Des différences de rendement « déroutantes »
Stratégies
Convertible Arbitrage
Distressed Securities
Emerging Markets
Equity Market Neutral
Event Driven
Fixed Income Arbitrage
Funds of Funds
Global Macro
Long/Short Equity
Merger Arbitrage
Relative Value
Short Selling
Source: Amenc, Martellini (2002a)
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Différences maximales (avec les dates et les indices)
4.76%
(Oct 98: CSFB(-4.68%) / Hennessee (0.08%))
6.91%
(Févr 00: EACM (1.31%) / Zurich (8.22%))
19.45%
(Août 98: MAR (-26.65%) / Altvest (-7.20%))
5.00%
(Déc 99: Hennessee (0.20%) / Van hedge (5.20%))
5.06%
(Août 98: CSFB (-11.77%) / Altvest (-6.71%))
11.30%
(Oct 98: HF Net (-11.10%) / Van Hedge (0.20%))
8.01%
(Déc 99: MAR (2.41%) / Altvest (10.42%))
14.17%
(Oct 98: CSFB (-11.55%) / Altvest (2.62%))
22.04%
(Févr 00: EACM (-1.56%) / Zürich (20.48%))
1.87%
(Févr 98: HF Net (1.08%) / Altvest (2.95%))
10.47%
(Sept 98: EACM (-6.07%) / Van Hedge (4.40%))
21.20% (Févr 00: Van Hedge (-24.30%) / EACM (-3.10%))
De janvier 1998 à décembre 2000
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Des sensibilités aux facteurs de risque très différentes
Sensibilité aux principaux facteurs de risque – le cas de la stratégie Fixed Income Arbitrage
Market
Risk
Volatility Risk
Interest Rate
Risk
Slope of the
Yield Curve
Currency
Risk
Commodity
Risk
Credit
Risk
Liquidity
Risk
CSFB
0.00
0.12
0.15
0.23
0.42
0.05
-0.38
-0.10
HFR
-0.16
0.14
0.25
0.19
0.57
0.07
-0.24
-0.18
Van Hedge
0.53
-0.47
0.09
0.02
-0.13
0.14
-0.16
-0.05
Hennessee
0.37
-0.37
0.06
O.19
0.26
0.12
-0.22
-0.12
HF Net
-0.10
0.20
0.22
0.20
0.42
0.03
-0.37
-0.01
Fixed Income Arbitrage
Source: Amenc, Martellini (2002a)
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From January 1998 through December 2000
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II. L’hétérogénéité des indices de hedge funds
Des frontières efficientes dépendantes du choix de l’indice de référence
14.00%
100% S&P 500
12.00%
10.00%
8.00%
6.00%
4.00%
2.00%
0.00%
0.00%
100% Lehm an US aggregate
2.00%
4.00%
CSFB
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6.00%
HFR
Van Hedge
8.00%
Hennessee
10.00%
12.00%
HF net
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14.00%
S&P + Lehman
16.00%
18.00%
Edhec Fix. Inc. Arbitrage
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III. Pourquoi les indices alternatifs de l’Edhec
Face à l’hétérogénéité des indices alternatifs, l’investisseur en
quête d’un indice de référence pertinent dispose de 3 options :
 Option 1 : Construire un nouvel indice (nécessite du temps, des ressources
et un savoir-faire)
 Option 2 : Sélectionner un des indices présents sur le marché (nécessite
a priori peu de temps, de ressources et de savoir-faire)
Les options 1 & 2 présupposent que l’on puisse caractériser « l’indice idéal ». Or, la multiplication des
indices et de leurs méthodes de construction indique qu’il n’existe pas de consensus à ce sujet dans
l’univers alternatif. Choisir l’une de ces options revient à accepter une part de subjectivité.
 Option 3 : Construire un indice des indices
 Augmente la représentativité
 Diminue les biais
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III. Pourquoi les indices alternatifs de l’Edhec
Théorème 1 : Un indice des indices est toujours plus représentatif
que l’ensemble des indices qui le composent
Altvest
Van Hedge
Univers de gestion considéré :
Fonds de fonds
HFR
MAR

 

I P    I i     I i    I i
 i 1,..., n   i 1,..., n  i 1,..., n
Soit Card (Ij) le nombre de fonds contenus dans la base de données de l’indice I j



Card ( I P )  Card   I i   Card
 i 1,..., n 
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

  I i   Card (  I i )  max (card ( I i ))


i 1,..., n
i 1,..., n
 i 1,..., n 
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III. Pourquoi les indices alternatifs de l’Edhec
Théorème 2 : Un indice des indices est toujours moins biaisé que la
moyenne des indices qui le composent
n
    wi  2
2
P
i
i 1
En effet, puisque les biais des indices concurrents sont supposés indépendants :
n
   w'. .w   wi2  2
2
P
i 1
i
Où w est le vecteur des poids du portefeuille, i.e. w = ( w1,……,wn). Nous obtenons alors que :
n
 w  i
i 1
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2
i
2

n
2
w

 i i
i 1
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IV. Les indices alternatifs de l’Edhec : méthode de construction et
règles de gestion
La méthode de construction des indices alternatifs de l’Edhec
L’Analyse en Composante Principale (ACP) permet de reproduire l’information
contenue dans la matrice de variance / covariance de K facteurs explicites à
l’aide d’un nombre I (I≤K) de facteurs implicites
Le premier axe de l’ACP donne la combinaison linéaire des facteurs explicites
permettant de capturer la plus grande partie possible de l’information contenue
dans la matrice de variance / covariance
Il suffit alors de normaliser les poids du premier axe de l’ACP pour obtenir le
portefeuille d’indice permettant de capturer la plus grande part possible de
l’information fournie par les indices concurrents
max
w
1
N

i 1
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Où λ{i} est la valeur propre correspondant au vecteur propre U{i}
et w le vecteur des coordonnées de U{i}
i
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IV. Les indices alternatifs de l’Edhec: méthode de construction et
règles de gestion
Règles de gestion des indices alternatifs de l’Edhec
Les pondérations des indices alternatifs de l’Edhec sont recalculées
tous les trois mois à l’aide d’une ACP. La période de calibrage a été
fixée à 3 ans.
Une analyse des couples rendement / risque des indices Edhec sera
publiée le 3ème jour ouvré du mois M+2 sur le site www.edhec-risk.com
Les performances historiques des indices alternatifs de l’Edhec sont
disponibles à partir de janvier 1997
Les performances historiques des indices alternatifs de l’Edhec ne
seront en aucun cas modifiées ex-post.
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IV. Les indices alternatifs de l’Edhec : méthode de construction et
règles de gestion
Composition des indices alternatifs de l’Edhec
Edhec Indexes
Convertible Arbitrage
CTA Global
Distressed Securities
Emerging Markets
Equity Market Neutral
Event Driven
Fixed Income Arbitrage
Funds of Funds
Global Macro
Long Short Equity
Merger Arbitrage
Relative Value
Short Selling
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HFR
CSFB
EACM
Zurich
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Altvest
Hennessee
Van Hedge
MAR
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
HF Net
X
X
X
X
X
X
X
Barclay
X
X
X
X
X
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IV. Les indices alternatifs de l’Edhec : méthode de construction et
règles de gestion
Comité des indices alternatifs de l’Edhec
L'inclusion ou l'exclusion d'un indice dans le calcul des indices
alternatifs de l’Edhec relève d'une décision du comité d'orientation des
indices Edhec
 l'historique disponible
 la clarté de sa méthode de construction
 sa représentativité tant en terme de référence pour les gérants et/ou les
investisseurs qu'en terme de prise en compte des fonds existants
 la complétude des indices du fournisseur
 la stabilité de la composition
 la régularité des publications.
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V. Les propriétés des indices alternatifs de l’Edhec
Une plus grande représentativité
Coefficients de corrélation avec des portefeuilles représentatifs*
Styles d'investissement
Convertible Arbitrage
Distressed Securities
Emerging Markets
Equity Market Neutral
Event Driven
Fixed Income Arbitrage
Funds of Funds
Global Macro
Long Short Equity
Merger Arbitrage
Relative Value
Short Selling
Coefficient de Corrélation moyen
Indices Edhec
Indices **
concurrents
0.84
0.94
0.98
0.41
0.96
0.81
0.93
0.77
0.98
0.86
0.89
0.73
0.84
0.77
0.88
0.95
0.35
0.93
0.63
0.88
0.61
0.67
0.83
0.75
0.71
0.75
De janvier 1998 à décembre 2000
* Ces portefeuilles sont considérés comme étant représentatifs car ils ont été construits à partir d’une base
comprenant 7 422 fonds (bases MAR, HFR et TASS ainsi que 2 317 qui ne sont inscrits dans aucune base)
** Ces indices sont ceux qui entrent dans la composition des indices alternatifs de l’Edhec
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V. Les propriétés des indices alternatifs de l’Edhec
Une grande stabilité
Variation moyenne de la composition des indices Edhec
Indices Edhec
Convertible Arbitrage
Emerging Markets
Equity Market Neutral
Event Driven
Fixed Income Arbitrage
Global Macro
Long/Short
Merger Arbitrage
Relative Value
Short Selling
Distressed Securities
Funds of Funds
Variation moyenne *
0.24%
0.07%
1.18%
0.17%
2.03%
0.61%
0.57%
0.05%
0.34%
0.07%
0.27%
0.08%
De janvier 2001 à décembre 2002
* Représente la variation trimestrielle moyenne, en valeur absolue, des poids des indices entrant
dans la composition des indices alternatifs de l’Edhec
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V. L’utilisation des indices alternatifs de l’Edhec dans la gestion
de portefeuille
La réplication des indices Edhec*
Tracking Error « in-sample » et « out-of-sample » - Le cas des indices Edhec
Edhec
CSFB
HFR
In sample
Out of sample
In sample
In sample
0.73%
2.34%
0.95%
1.11%
0.12%
1.90%
0.73%
1.05%
3.39%
1.36%
1.25%
2.23%
3.25%
0.86%
2.23%
4.61%
2.40%
0.83%
0.17%
4.02%
1.03%
0.74%
3.19%
1.03%
2.70%
0.13%
2.07%
2.28%
Convertible Arbitrage
Emerging Markets
Event Driven
Fixed Income Arbitrage
Global Macro
Long/Short Equity
Equity Market Neutral
De janvier 1998 à septembre 2002
*Afin de démontrer les avantages des indices Edhec en matière de réplication, nous avons constitué
des portefeuilles de réplication composés de fonds individuels tirés de la base HF Net. La réplication
implique un problème de minimisation de la « tracking error » (cf. formule ci-dessous) :
min TE   RPF  RB 
w
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V. L’utilisation des indices alternatifs de l’Edhec dans la gestion
de portefeuille
L’intérêt des indices Edhec dans le processus d’allocation stratégique
Taux de rotation moyen du portefeuille de variance minimum
Edhec
0%
6.10%
0%
0%
0%
0%
0%
0.80%
Convertible Arbitrage
Emerging Markets
Equity Market Neutral
Event Driven
Fixed Income Arbitrage
Global Macro
Long/Short Equity
Short Selling
CSFB
0%
7.17%
0%
0%
0%
3.70%
3.35%
1.83%
HFR
0%
7.34%
0%
0%
0%
0%
0%
1.36%
De janvier 2001 à décembre 2002
*Afin de mettre en évidence les bénéfices des indices Edhec dans le cadre de l’allocation stratégique,
nous avons évalué la stabilité de la composition du portefeuille de variance minimum. La construction du
portefeuille de variance minimum consiste en un problème de minimisation de la variance (cf. formule cidessous) :
n
n
min var RPF    xi x j cov ( Ri , R j )
x
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i 1 j 1
Quels indices pour la gestion alternative ?
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CONCLUSION
Les indices alternatifs de l’Edhec, des références de gestion :
 Représentatives
 Stables
 Facilement réplicables
 Indépendantes
Alors, à bientôt sur www.edhec-risk.com !
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