Transcript Document 9654384

Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI
Tahun
: 2010
TUMBUKAN
Pertemuan 8
TUMBUKAN
1. Impuls Gaya
Pada setiap tumbukan, suatu gaya yang relatif besar
bekerja pada benda-benda yang bertumbukan dalam
selang waktu relatif singkat. Gaya yang bekerja dalam
selang waktu yang singkat disebut : gaya impulsif (
denyut ).
F(t)
J
0
ti
tf
t
Tumbukan mulai pada t = ti dan berakhir pada t = tf
Dari F = dP/dt , atau : dP = F dt
Bina Nusantara
3
Perubahan momentum benda yang dikenai gaya F
dalam selang waktu Δt = tf – ti adalah :
Pf – Pi = ∫ F dt
∫ F dt = J = impuls gaya
Maka : J = P2 –P1
Teorema impuls - momentum :
Impuls gaya = perubahan momentum
Bila resultan gaya-gaya luar pada benda = 0 , maka
jumlah vektor momentum pada benda juga konstan ,
yang disebut : Hukum kekekalan momentum
 F =0
maka : = 0
P = konstan
atau : m V1 = m V2
Bina Nusantara
2. Tumbukan Elastis 1 dimensi
Pada tumbukan elastis berlaku hukum kekekalan
energi kinetik dan hukum kekekalan momentum.
Misalkan benda bermassa mA bergerak dengan
kecepatan VA1 bertumbukan dengan benda B
bermassa mB dan bergerak dengan kecepatan VB1 ,
kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah :
Dari kekekalan energi kinetik :
1m V 2  1m V 2  1m V 2  1m V 2
2 A A2 2 B B2 2 A A1 2 B B1
Bina Nusantara
Dari Kekekalan Momentum :
mAVA2 + mB VB2 = mAVA1 + mB VB1
Dari kedua persamaan di atas akan dapat diturunkan
persamaan kecepatan kedua benda setelah
bertumbukan , yaitu :
mA  mB
2 mB
VA2  m  m VA1  m  m VB1
A
B
A
B
mB  mA
2 mA
VB2  m  m VB1  m  m VA1
A
B
A
B
6
Bina Nusantara
3. Tumbukan Tak Elastis 1 Dimensi
Pada tumbukan tak elastis hanya berlaku kekekalan
momentum, maka :
mA VA1 + mB VB1 = mA VA2 + mB VB2
VA2 - VB2
dan Koefisien restitusi : e 
VB1 - VA1
Bila kedua benda bersatu setelah tumbukan ,
disebut juga tumbukan tak elasatis sama sekali,
bentuk persamaan kekekalan momentum menjadi :
mA VA1 + mB VB1 = ( mA + mB )V2
Bina Nusantara
Energi kinetik sebelum Tumbukan ( EK1 ) dan
energi kinetik sesudah tumbukan (EK2 ) :
Ek1 
Ek2 
1
2
1
2
Maka :
2 
mA VA1
1
2
1
2 
mA VA2
E
E
k1
k2

2
m
2
mB VB1
2
mB VB2
A
m m
A
B
Maka pada tumbukan tidak elastis , energi kinetik
akhir lebih kecil dari energi kinetik awal.
Energi yang hilang diubah menjadi energi panas,
atau energi potensial deformasi.
Bina Nusantara
4. Tumbukan 2 dimensi
Y
V2f
m2
θ2
b
X
V1i
θ1
m1
m1
V1f
b = faktor dampak, bila b=0 tumbukan disebut telak .
Benda bermassa m1 bergerak dengan kecepatan V1i ,
menumbuk benda m2 yang mula-mula diam.
Bina Nusantara
Setelah tumbukan:
- benda pertama bergerak dengan kecepatan V1 dan
berarah θ1 terhadap arah semula.
- benda kedua bergerak dengan kecepatan V2 dan
berarah θ2 terhadap arah benda pertama semula.
Dari hukum kekekalan momentum diperoleh :
Dalam arah sumbu X :
m1 V1i = m1 V1f Cos θ1 + m2 V2f Cos θ2
(1)
Dalam arah sumbu Y :
0 = - m1 V1f Sin θ1 + m2 V2f Sin θ2
(2)
Bina Nusantara
Bila tumbukan bersifat elastis, maka berlaku hukum
kekekalan energi kinetik :
1m V 2  1m V 2  1m V 2
2 1 1i 2 1 1f 2 2 2f
(3)
Dari persamaan di atas terlihat bahwa terdapat tiga
persamaan dengan empat variabel yang tidak ketahui,
yaitu : V1f , V2f , θ1 dan θ2 , maka untuk dapat
menyelesaikannya haruslah diketahui salah satu dari
keempat variable tersebut.
Bina Nusantara