Transcript Document 9650502

Matakuliah : K0635 - FISIKA
Tahun
: 2007
TUMBUKAN
Pertemuan 12
1. Tumbukan Elastis Dan Tak Elastis
Tumbukan antara dua benda dapat bersifat elatis(
lenting ) maupun tak elastis.
Pada tumbukan elastis berlaku hukum kekekalan
energi kinetik dan hukum kekekalan momentum.
Pada Tumbukan tak elastisnya hanya berlaku hukum
kekekalan momentum.
2. Tumbukan Elastis 1 dimensi
Misalkan benda bermassa mA bergerak dengan
kecepatan VA1 bertumbukan dengan benda B bermassa
mB dan bergerak dengan kecepatan VB1 , kecepatan
kedua benda setelah tumbukan adalah :
3
Bina Nusantara
Dari hukum kekekalan energi kinetik :
1m V 2  1m V 2  1m V 2  1m V 2
2 A A2 2 B B2 2 A A1 2 B B1
Dari hukum kekekalan Momentum :
mAVA2 + mB VB2 = mAVA1 + mB VB1
Dari kedua persamaan diatas akan dapat diturunkan
persamaan kecepatan kedua benda setelah
bertumbukan , yaitu :
mA  mB
2 mB
VA2  m  m VA1  m  m VB1
A
B
A
B
mB  mA
2 mA
VB2  m  m VB1  m  m VA1
A
B
A
B
4
Bina Nusantara
3. Tumbukan Tak Elastis
Pada tumbukan tak elastis hanya berlaku kekekalan
momentum:
mA VA1 + mB VB1 = mA VA2 + mB VB2
VA2 - VB2
dan didefinisikan Koefisien Restitusi : e 
VB1 - VA1
Bila kedua benda bersatu setelah tumbukan ,
disebut juga tumbukan tak elasatis sama sekali,
bentuk persamaan kekekalan momentum menjadi :
mA VA1 + mB VB1 = ( mA + mB )V2
Bina Nusantara
Energi kinetik sebelum tumbukan :
1
1
2
2
Ek1  mA VA1  mB VB1
2
2
Energi kinetik sesudah tumbukan :
Ek2 
Maka :
1
( m  m ) V22
2
Ek1
mA
 m m
Ek2
A
B
Pada tumbukan tidak elastis , energi kinetik
akhir lebih kecil dari energi kinetik awal. Energi
yang hilang diubah menjadi energi panas, atau
energi potensial deformasi.
Bina Nusantara
4. Tumbukan Elastis 2 dimensi
Y
m2
θ2
b
X
m1
m2
θ1
m1
b = faktor dampak, yiatu jarak antara pusat massa
kedua benda , bila b=0 tumbukan disebut telak .
Benda bermassa m1 bergerak dengan kecepatan , dan
menumbuk benda m2 yang mula-mula diam.
Bina Nusantara
Setelah tumbukan, benda pertama bergerak dengan
kecepatan V1 dan berarah θ1 terhadap arah semula.
Dan benda kedua bergerak dengan kecepatan V2 dan
berarah θ2 terhadap arah benda pertama semula.
Dari hukum kekekalan momentum diperoleh :
Dalam arah sumbu X :
m1 V1i = m1 V1f Cos θ1 + m2 V2f Cos θ2
Dalam arah sumbu Y :
0 = - m1 V1f Sin θ1 + m2 V2f Sin θ2
Bila tumbukan bersifat elastis, maka berlaku hukum
kekekalan energi kinetik :
1m V 2  1m V 2  1m V 2
2 1 1i 2 1 1f 2 2 2f
Bina Nusantara
Dari persamaan di atas terlihat bahwa terdapat tiga
persamaan dengan empat variabel yang tidak ketahui,
yaitu : V1f , V2f , θ1 dan θ2 , maka untuk dapat
menyelesaikannya haruslah diketahui salah satu dari
keempat variable tersebut.
Bina Nusantara