Transcript BAB 5 Impuls Momentum dan Tumbukan

SMKN Jakarta
IMPULS, MOMENTUM
&
TUMBUKAN
2014
MOMENTUM LINEAR
Momentum adalah ukuran kesukaran untuk
memberhentikan suatu benda yang sedang
bergerak. Kesukaran memberhentikan suatu
benda bergantung pada massa dan kecepatan.
dengan:
P = momentum (kg.m/s)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

Momentum adalah besaran vektor, yang berarti memiliki besar dan arah. Untuk
momentum satu dimensi arah dapat dilukiskan dalam bentuk tanda positif dan
negatif. Misalnya arah ke kanan positif dan ke kiri negatif. Karena momentum
besaran vektor, maka resultan momentum mengikuti aturan penjumlahan
vektor, misalnya :
Px = jumlah komponen momentum pada sumbu x
Py = jumlah komponen momentum pada sumbu y
Secara umum resultan momentum dapat ditulis :
Contoh Peristiwa Momentum
Mobil I :massa
dan kecepatannya besar, sehingga
momentumnya menjadi sangat besar.
Mobil II :massa dan kecepatannya kecil, sehingga
momentumnya menjadi sangat kecil
Mobil III :massa dan kecepatannya sedang, sehingga
momentumnya sedang.
Soal
Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 4 kg
dan 2 kg. keduanya bergerak seperti pada gambar di
samping. Tentukan :
a)
Momentum benda A
b)
Momentum benda B
c)
Jumlah momentum kedua benda
Jawaban :
Dik : mA = 4 kg
vA = 2 m/s
mB = 2 kg
vB = 3 m/s
Dit :
a)
pA ?
b) pB ?
c) resultan p ?
Cara :
a) pA = mA . vA
c)
b) pB = mB . vB
= 4 kg x 2 m/s
= 2 kg x 3 m/s
= 8 kg m/s
= 6 kg m/s
IMPULS
Impuls adalah hasil kali gaya dengan selang waktu terhadap benda.
dengan:
I = impuls (N.s)
F = gaya (N)
Δt = selang waktu (s)
v1 = kecepatan awal (m/s)
v2 = kecepatan akhir (m/s)
Soal
 Bola yang diam massanya 400 gram
ditendang dengan gaya 100 N. Bila lamanya
kaki menyentuh bola 0.04 sekon, maka bola
akan melayang dengan kecepatan… m/s
 Dik :
m = 400 gram
Jawab :
F = 100 N
F. ∆t = m vt – m vo
(100).(0,04) = o,4 (vt ) – 0
∆t = 0.04 sekon
vt = 10 m/s
Dit : vt??
HK. KEKEKALAN MOMENTUM
Hukum kekekalan momentum untuk peristiwa
tumbukan, yaitu :
“jumlah momentum benda-benda sebelum dan
sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak
ada gaya-gaya luar yang bekerja pada benda itu”
v1 , v2 = kecepatan sebelum tumbukan (m/s)
v1 ‘, v2’ = kecepatan setelah tumbukan (m/s)
Aplikasi Tumbukan diantaranya :
Jenis-jenis Tumbukan
Tumbukan
elastis
sempurna
Tumbukan tak
elastis
Tumbukan
elastis
sebagian
Penjelasan gambar 1
Tumbukan ini disebut tumbukan elastis
sempurna (lenting sempurna)
Pada saat bola ke 1 diayunkan ke arah bola yang lain, bola ke 1 yang
massa m1 dan kecepatan v1 saat menyentuh bola ke 2 (v2 =0), maka terjadi
perambatan energi sampai pada bola ke 5, sehingga bola ke 4 dan bola ke
5 akan berayun searah dengan bola ke 1. Selanjutnya bola ke 5 berbalik
arah dan menyentuh bola ke 4 terjadi lagi rambatan energi menuju bola ke
1, demikian seterusnya.
Untuk tumbukan lenting sempurna
Sebelum tumbukan
v2i v1i
m2
m1
Setelah tumbukan
v2f
v1f
m2
m1
Ciri-ciri :
1) Koefisien restitusi e = 1
2) Tidak ada perubahan energi kinetik benda
Rumusan :
m1v1  m 2 v 2  m v  m 2 v
'
1 1
'
2
Soal
Bola A 1,5 kg dan bola B 2 kg bergerak saling
mendekati dengan kecepatan masing-masing 8
m/s dan 6 m/s. jika kedua bola tersebut
bertumbukan secara lenting sempurna, maka
berapakah:
a) Jumlah momentum setelah tumbukan
b) Energi kinetik setelah tumbukan
Dik : mA = 1,5 kg,
vA = 8 m/s
mB = 2 kg,
vB = 6 m/s
Dit : a) ptot’?
b) Ek’?
Jawab :
a) p '  p
b) E
tot
tot
 m Av A  m B vB
 1, 5  8  2  (  6 )
0
k
' Ek

1
2

1
m Av 
2
A
1
2
 1, 5  8 
2
 66 Joule
2
2
m BvB
1
2
26
2
Penjelasan gambar 2
Mobil bermassa m bergerak dengan kecepatan
v1 menumbuk dinding (v2 = 0). Setelah
menumbuk dinding, mobil itu bergerak
berlawanan arah dengan kecepatan v1’ lebih
kecil dari kecepatan mula-mula (v1’ < v1).
Mengapa?
Mengapa??
Energi kinetik sistem sebelum dan sesudah tumbukan terjadi
tidak sama. Artinya, seringkali hukum kekekalan energi
kinetik tidak berlaku dalam peristiwa tumbukan.
 Artinya :
Energi kenetik itu sebagian diubah menjadi…
 Umpamanya tinggi benda dijatuhkan
adalah h1 dan benda memantul setinggi
h2 dari lantai. Dengan menggunakan
persamaan Gerak Jatuh Bebas, maka :
Maka diperoleh nilai e :
h1 = tinggi benda saat dijatuhkan (m)
h2 = tinggi benda saat memantul kembali (m)
Soal
Bola A 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s.
sedangkan bola B 3 kg bergerak di depan bola A
dengan kecepatan 2 m/s searah. Setelah
tumbukan kecepatan bola B menjadi 4 m/s.
tentukan:
a) Kecepatan bola A setelah tumbukan
b) Koefisien restitusi
Dik : mA = 2 kg,
mB = 3 kg,
Dit : a) vA’?
Jawab :
vA = 4 m/s
vB = 2 m/s
b) e ?
vB’= 3 m/s
Penjelasan gambar 3
Anak panah bermassa m dilepaskan dari
busurnya dengan kecepatan v1 menumbuk
papan target. Setelah menumbuk, anak panah
itu tertancap di papan target. Papan target dan
anak panah secara bersama-sama bergerak v2
sangat lamban searah dengan anak panah itu.
Untuk tumbukan tak lenting sama sekali dalam satu dimensi
Sebelum tumbukan
Setelah tumbukan
v2i v1i
m2
vf
m1
m1 + m2
Ciri-ciri :
1) Koefisien restitusi e = 0
2) Kecepatan akhir sama/ dua benda menyatu
(v1’=v2’=v’)
3) Terjadi perubahan energi kinetik
Rumusan :
 E k  E k ' E k
Soal
 Sebuah peluru yang massanya 20 gram mengenai segumpal lilin
mainan yang massanya 200 gram dan tergantung pada seutas tali
yang panjang. Peluru itu masuk dan melekat pada lilin mainan. Jika
kecepatan peluru sebelum mengenai lilin adalah 200 m/s, maka
besarnya kecepatan lilin mainan setelah peluru tersebut masuk di
dalamnya adalah…
Dik : m1 = 0,2 kg m2 = 0,02 kg
Dit : v’ ??
Jawab :
m1 . v1 + m2 . v2 = (m1 + m2) v’
0 + 0,02 . 200 = (0,2 + 0,02) v’
v’ = 18,2 m/s
v2 = 200 m/s
Prinsip Kerja Roket
v
v+v
Hukum kekekalan momentum :
p awal  p akhir
m  v  m  v  m  v  m  u
v  u
m
m
u
v-u
Kecepatan bahan bakar
relatip terhadap roket
m
m = massa awal roket (kg)
v = kecepatan awal roket relatif terhadap
bumi (m/s)
∆m = massa gas buang (kg)
∆v = kecepatan tambahan roket (m/s)
u = kecepatan gas buang relatif terhadap
roket (m/s)
Soal
Gas buang roket keluar dengan laju massa 80 kg/s
kecepatan semburan gas adalah 200 m/s, maka
gaya dorong pada roket adalah…
Dik :
Dit : F ?
m
t
 80 kg / s
v  200 m / s
Jawab :
I  F  t  p
F 
p
t
 m

 t

 v  80 kg / s    200 m / s   16000 N

Sekian
Terimakasih