Transcript Document 9654198

Matakuliah
Tahun
: S0262-Analisis Numerik
: 2010
Engineering Application -2
Pertemuan 9
Material Outline
• Application in Engineering Field
– Effective force
– Population growth dynamics
 Gaya Efektif pada Tiang Kapal Layar
Pada kasus ini kita akan mengaplikasikan Integrasi
Numerik untuk menganalisis gaya efektif yang bekerja
pada tiang suatu kapal layar. Gambar dibawah ini
penampang tiang kapal dan gaya yang bekerja
sebagai fungsi ketinggian z.
Z=30’
Tiang
Angin
Gaya total yang bekerja
pada tiang dapat
diberikan oleh rumus
berikut:
z 30
3’
Z=0
 z  2 z 30
F   200
e dz
5 z 
z 0
Analisis Numerik (S0262)

Gaya Efektif pada Tiang Kapal Layar
Z=30’
Tiang
Gaya total yang bekerja
pada tiang dapat diberikan
oleh rumus berikut:
Angin
z 30
3’
Z=0
 z  2 z 30
F   200
e dz
5 z 
z 0
Integrasi di atas tidaklah mudah diselesaikan dengan
analitis salah satu cara yang ada adalah dengan
integrasi numerik sebagai contoh dengan Metode
Simpson akan didapatF= 1480,6 lb. (Buktikan)
Analisis Numerik (S0262)

Dinamika Pertumbuhan Populasi
Model pertumbuhan suatu populasi dibangun dengan asumsi laju
perubahan (pertumbuhan populasi) adalah sebanding dengan
populasi yang ada pada sembarang waktu (t):
dp
 kp
dt
k= laju pertumbuhan populasi/tahun
Namun suatu populasi tidak dapat berkembang tanpa batas,
sangat tergantung pada beberapa faktor penghambat
seperti sumberdaya utk menopang kehidupan, dengan
demikian persamaan diatas dimodifikasi sbb:
dp
 kp( pmaks  p )
dt
Analisis Numerik (S0262)
 Dinamika Pertumbuhan Populasi
dp
 kp( pmaks  p )
dt
Persamaan diatas dapat diselesaikan secara numerik jika
parameter k, populasi awal, dan populasi maksimum diketahui.
Contoh: Jika pada suatu pulau pada awalnya terdapat penghunu
sebanyak 5000 orang dan dari data diperoleh bahwa koefisien
laju pertumbuhan/tahun= 0.00005. Dan dari sumber daya yang
ada dipulau itu, diperkirakan hanya mampu mengakomodir
maksimum 20000 orang. Dari data ini, carilah penduduk pulai
tersebut pada tahun ke-20 dengan metode Euler dan gunakan h
0,5 tahun
Note:p0 =5000
pmaks =20000
k= 0,00005