Transcript UKURAN SENTRAL TENDENSI (1) Matakuliah : KodeJ0204/Statistik Ekonomi

UKURAN SENTRAL
TENDENSI (1)
Matakuliah
Tahun
Versi
: KodeJ0204/Statistik Ekonomi
: Tahun 2007
: Revisi
UKURAN TENDENSI SENTRAL
(CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT)
1. Rata-rata (mean)
2. Nilai tengah (median)
3. Modus
UKURAN TENDENSI SENTRAL
(CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT)
1. Rata-rata (mean)
 Jika data berasal dari suatu sampel, maka ratarata (mean) dirumuskan

Data Tidak Berkelompok
x 

x
i
n
Data Berkelompok
x
f x
f
i
i
i
Dimana
xi = nilai tengah kelas ke-i
fi = frekuensi kelas ke-i
UKURAN TENDENSI SENTRAL
(CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT)
1. Rata-rata (mean) – (Lanjutan)
 Jika data merupakan data populasi, maka ratarata dirumuskan

Data Tidak Berkelompok


x
i
N
Data Berkelompok

f x
f
i
i
i
Dimana
xi = nilai tengah kelas ke-i
fi = frekuensi kelas ke-i
UKURAN TENDENSI SENTRAL
(CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT)
RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG
 Seringkali dalam suatu persoalan, masing-masing nilai
mempunyai bobot atau timbangan tertentu.
 Misalnya X1 dengan timbangan W1, X2 dengan timbangan W2
dan seterusnya sampai Xn, dengan timbangan Wn
 Oleh karena itu, rata-rata yang menggunakan timbangan
tersebut disebut rata-rata tertimbang
n
Xw 
 XiWi
i 1
n
 Wi
i 1
Contoh : Rata-rata Hitung Tertimbang


Seorang Mahasiswa dari jurusan Managemen U-Binus,
Mengikuti ujian untuk mata kuliah Ekonomi Mikro(4sks),
Metode Kuantitatif Bisnis (4sks), Statistik Ekonomi I
(2sks), Ekonomi Manajerial (4sks). Dari 4 mata kuliah
yang diambil diperoleh nilai akhirnya adalah:

Ekonomi Mikro
: 80

Metode Kuantitatif Bisnis
: 88

Statistik Ekonomi I
: 78

Ekonomi Manajerial
: 90
Hitunglah rata-rata hasil ujian dari mahasiswa tersebut?
Jawab :


Diketahui : X1 = 80, X2 = 88, X3 = 78, X4 = 90
W1 = 4, W2 = 4, W3 = 2, W4 = 4
Jawab :
n
Xw 
 XiWi
i 1
n
 Wi
4,80  4,88  2,78  4,90

 84,67
4424
i 1
Jadi rata-rata ujian nilai mahasiswa tersebut = 84.67
UKURAN TENDENSI SENTRAL
(CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT)
RATA-RATA UKUR
 Dalam masalah bisnis dan ekonomi seringkali diperlukan
data untuk mengetahui rata-rata persentasi tingkat
perubahan sepanjang waktu
  log Xi 
G  anti log 

n


Contoh : Rata-rata Ukur

Wilayah Metropolitan diharapkan akan memperlihatkan
laju kenaikan jumlah lapangan kerja yang tinggi antara
tahun 2001 dan 2002. Jumlah lapangan kerja
diharapkan meningkat dari 5.164.900 jiwa menjadi
6.286.800 jiwa berapa rata-rata ukur laju pertumbuhan
kenaikkan tahunan yang diharapkan?
Jawab:
  log Xi 
G  anti log 

n



Diketahui : X1 = 5.164.900, X2 = 6.286.800, n = 2
Log G = ½ (Log X1 +Log X2)
= ½ (Log 5164900 + Log 6286800)
= ½ (6.713 + 6.798)
= 6.7555
G = Antilog 6.7555 = 5695082.2
UKURAN TENDENSI SENTRAL
(CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT)

Rata-rata harmonis (RH) dari n angka, X1, X2, …, Xn
adalah nilai yang diperoleh dengan jalan membagi n
dengan jumlah kebalikan dari masing-masing X
RH 
n
n
1
X
i 1 i
Contoh : Rata-rata Harmonis


Seorang Pedagang Kaos di Bandung memperoleh hasil
penjualan Rp 2.000.000/Minggu dengan rincian sebagai
berikut :
 Minggu 1 : Terjual 100 Kaos seharga Rp. 20.000/Kaos
 Minggu 2 : Terjual 80 Kaos seharga Rp. 25.000/Kaos
 Minggu 3 : Terjual 40 Kaos seharga Rp. 50.000/Kaos
 Minggu 4 : Terjual 50 Kaos Seharga Rp. 40.000/Kaos
Berapakah Harga rata-rata kaos tersebut per-Kaosnya?
Jawab:
RH
n
4
 n
 1
1 
1 
1

1
20000 25000 50000 40000
X
i 1 i
 29629,63
Jadi rata-rata harmonis harga per kaos = Rp.29629.63
EXERCISE

Pengawas Kualitas perusahaan industri batere secara
random memilih 20 buah batere guna diuji daya
tahannya. Hasil pengujian tersebut dinyatakan dalam
jam sebagai berikut:
158 272 127 184 213 135 140 220
200 130 111 160 193 131 281 242
116 281 192 217
Berapa rata-rata daya tahan dari keduapuluh batere
diatas?
SEKIAN &
SEE YOU NEXT SESSION