Transcript IV. PENGENDALIAN KUALITAS SECARA STATISTIK A. STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC)

IV. PENGENDALIAN KUALITAS SECARA
STATISTIK
A. STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC)
Meliputi pengendalian proses produksi untuk mencegah
kualitas yang buruk
 UKURAN KUALITAS DILIHAT DARI
• Atribut
• Ukuran Variabel
 PENERAPAN SPC DALAM BIDANG JASA
Spc digunakan juga untuk bidang jasa, seperti rumah sakit, tokotoko grosir, penerbangan, dan restoran siap saji
B. DIAGRAM KONTROL
Tujuan utama diagram kontrol :
1. Menetapkan batas-batas kontrol dalam suatu proses
produksi
2. Memonitor proses serta memberi tanda ketika ia
menyimpang dari ketentuan yang telah ditetapkan
 DIAGRAM KONTROL UNTUK ATRIBUT
• p-chart
• c-chart
 DIAGRAM KONTROL UNTUK VARIABEL
• Range (R-) Chart
• Mean (x) Chart
DIAGRAM KONTROL UNTUK ATRIBUT
∎ p-Chart
UCL  p  z p
LCL  p  z p
Keterangan :
UCL  Upper Control Limit (Batas Kontrol Atas)
LCL  Lower Control Limit (Batas Kontrol Bawah)
z  the number of standard deviation from process average
p  the sample proportion defective, an estimate of the process average
 p  the standard deviation of sample proportion
p 
p (1  p )
n
Contoh Soal
Perusahaan
Western
Jeans
Company
memproduksi
Denim
Jeans.
Perusahaan
memperpercayai bahwa kira-kira 99,74 % berada
dalam kondisi benar dengan z=3,00 dan 0.26 %
berada di luar control
Perusahaan mengambil 20 sampel (1 per hari
selama 20 hari) tiap pengisian/pengepakan 100
oasang celana jeans (n=100), dan diperiksa
kecacatannya. Hasil dari pemeriksan kecacatan
produk tersebut adalh seperti terlihat dalam tabel
Proporsi cacat populasi tidak diketahui.
Perusahaanmenginginkan menyusun p chart untuk
mennetukan apakah proses produksi mungkin di luar
kontrol
Sample
Number
Proportion
of Defect
Defective
1
6
.06
2
0
.00
3
4
.04
4
10
.10
5
6
.06
6
4
.04
7
12
.12
8
10
.10
9
8
.08
10
10
.10
11
12
.12
12
10
.10
13
14
.14
14
8
.08
15
6
.06
16
16
.16
17
12
.12
18
14
.14
19
20
.20
20
18
.18
200
Sample
Number of Defect
Proportion of Defective
1
6
.06
2
0
.00
3
4
.04
4
10
.10
5
6
.06
6
4
.04
7
12
.12
8
10
.10
9
8
.08
10
10
.10
11
12
.12
12
10
.10
13
14
.14
14
8
.08
15
6
.06
16
16
.16
17
12
.12
18
14
.14
19
20
.20
20
18
.18
200
Jawab :
Total Defective
Total Sample Observation
200

 0.10
20(100)
p
p 

p (1  p )
n
0.10(1  0.10 )
 0.03
100
UCL  p  z p
 0.10  3.00(0.03)  0.19
LCL  p  z p
 0.10 - 3.00(0.03)  0.01
p  Chart
0,20 - Proportion Defective
0,18 -
UCL = 0,190
0,16 0,14 0,12 -
p = 0,10
0,10 -
0,08 0,06 0,04 0,02 -
LCL = 0,010
,
,
2
,
,
4
,
,
6
,
,
8
,
Sample Number
,
10
,
,
12
,
,
14
,
,
16
,
,
18
,
,
20
DIAGRAM KONTROL UNTUK ATRIBUT
∎ C-Chart
UCL  c  z c
LCL  c  z c
Keterangan :
UCL  Upper Control Limit (Batas Kontrol Atas)
LCL  Lower Control Limit (Batas Kontrol Bawah)
c 
 
Total Number of Defect
Number of Sample
c
Sample Number of Defect
1
12
2
8
3
16
4
14
5
10
6
11
7
9
8
14
9
13
10
15
11
12
12
10
13
14
14
17
15
15
Jawab
190
c
 12.67
15
UCL  c  z c  12.67  3 12.67  23.35
LCL  c  z c  12.67  3 12.67  1.99
Contoh Soal
The Ritz Hotel
memiliki 240 kamar. Bagian
Housekeeping
bertangungjawab
terhadap
kualitas
penampilan dan kebersihan kamar-kamar. Setiap
housekeeper bertanggungjawab atas suatu area yang
meliputi 20 kamar. Setiap kamar diperiksa oleh supervisor
setiap harinya. Untuk memastikan kualitas pihak
manajemen juga mengadakan pemeriksaan keliling secara
random.
Pihak manajemen tidak hanya memeriksa kegagalan
pelayanan yang normal seperti kebersihan seperai, debu,
ketersediaan kamar, literatur kamar, atau handuk tetapi
juga kegagalan seperti tidak beroperasinya remote TV,
kualitas penerimaan dan gambar TV yang buruk, lampu
mati, kegagalan fungsi kunci, dll.
Suatu sampel pemeriksaan mencakup 12 blok, 1 dari
setiap 12 blok (1blok=20-kamar) yang dibersihkan dipilih
secara random. Hasil 15 sampel pemeriksaan adalah
seperti yang terlihat dalam tabel . Perusahaan ingin
menyusun
c-Chart
untuk
mengamati
pelayanan
housekeeping
Pihak hotel yakin bahwa 99 % kegagalan (mengacu
pada 3-sigma limit / z=3) alamiah/wajar. 1% disebabkan
ketidakwajaran.
Sample Number of Defect
1
12
2
8
3
16
4
14
5
10
6
11
7
9
8
14
9
13
10
15
11
12
12
10
13
14
14
17
15
15
190
C-Chart
Sample Number of Defect
27 -
1
12
2
8
3
16
21 -
4
14
-
5
10
18 -
6
11
7
9
8
14
12 -
9
13
-
10
15
11
12
12
10
13
14
14
17
15
15
Total
190
Number of Defects
24 -
UCL = 23,35
-
c = 12,67
15 -
-
9
-
6
-
3
-
LCL = 1,99
-
Sample Number
,
,
2
,
,
4
,
,
6
,
,
8
,
,
10
,
,
12
,
,
14
,
,
16
DIAGRAM KONTROL UNTUK VARIABEL-VARIABEL
∎
Range (R )  Chart
R 
R
k
R  Range of each sample
k  number of sample
UCL  D4R
LCL  D3R
UCL  Upper Control Linit (Batas Kontrol Atas)
LCL  Lower Control Limit (Batas Kontrol Bawah)
Nilai D3 & D 4 diperoleh dari tabel
Factors for Determining Control Limits for x- and R-Chart
Sample Size
n
Factor for x-Chart
A2
Factor for R-Chart
D3
D4
2
1,88
0
3.27
3
1,02
0
2.57
4
0,73
0
2.28
5
0,58
0
2.11
6
0,48
0
2.00
7
0,42
0.08
1.92
8
0,37
0.14
1.86
9
0,34
0.18
1.82
10
0.31
0.22
1.78
11
0.29
0.26
1.74
12
0.27
0.28
1.72
13
0.25
0.31
1.69
14
0.24
0.33
1.67
15
0.22
0.35
1.65
16
0.21
0.36
1.64
17
0.20
0.36
1.62
18
0.19
0.39
1.61
19
0.19
0.40
1.60
20
0.18
0.41
1.59
21
0.17
0.43
1.58
22
0.17
0.43
1.57
23
0.16
0.44
1.56
24
0.16
0.45
1.55
25
0.15
0.46
1.54
Contoh Soal
The Goliath Tool Company memproduksi slip-ring bearing. Para pekerja
mengambil 10 sampel (selama periode 10 hari) dari 5 slip-ring bearing
(n=5). Observasi individual dari setiap sampel adalah seperti terlihat dalam
tabel. Perusahaan ingin mengembangkan R-Chart untuk memonior
variabilitas proses
Observations (Slips Ring Diameter ,cm)
Sample k
1
2
3
4
5
x
R
1
5.02
5.01
4.94
4.99
4.96
4.98
0.08
2
5.01
5.03
5.07
4.95
496.
5.00
0.12
3
4.99
5.00
4.93
4.92
4.99
4.97
0.08
4
5.03
4.91
5.01
4.98
4.89
4.96
0.14
5
4.95
4.92
5.03
5.05
5.01
4.99
0.13
6
4.97
5.06
5.06
4.96
5.03
5.01
0.10
7
5.05
5.01
5.10
4.96
4.99
5.02
0.14
8
5.09
5.10
5.00
4.99
5.08
5.05
0.11
9
5.14
5.10
4.99
5.08
5.09
5.08
0.15
10
5.01
4.98
5.08
5.07
4.99
5.03
0.10
50.09
1.15
Jawab :
R
1.15
 0.115
k
10
D3  0 D4  2.11 (dari tabel dgn n  5)
R

UCL  D4R  2.11(0.115 )  0.243
LCL  D3R 
0 (0.115 )  0
0.28 - Range
UCL = 2,43
0.24 -
0.20 R = 0.115
0.16 -
0.12 -
0.08 -
0.04 LCL= 0
Sample Number
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∎ Mean ( x )  Chart
x1  x 2  ...  x k
x
k
UCL  x  A2R
LCL  x  A2 R
x
Keterangan :
UCL = Batas Kontrol Atas (Upper Control Limit)
LCL = Batas Kontrol Bawah (Lower Control Limit)
k = number of sample
x
= Mean
x
= Grand Mean
Nilai A2 = lihat tabel
Contoh Soal
The Goliath Steel Company berhasrat mengembangkan x-Chart untuk
digunakan dalam hubungannya dengan R-Chart yang telah
dikembangkan (Data-data sama seperti dalam contoh sebelumnya)
Jawab :
x

x
50.09

 5.01
k
10
A2  0.58 (lihat dari tabel n  5)
UCL  x  A2R
 5.01  (0.58)(0.115 )  5.08
LCL  x  A2R
 5.01  (0.58)(0.115 )  4.94
x  Chart
5.10 -
x
UCL = 5.08
5.08
5.06 -
5.04 -
x  5.01
5.02 -
5.00 -
4.98 -
4.96 -
4.94 LCL = 4.94
4.92 Sample Number
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10