Transcript MMRP-Latihan soal

Latihan Soal UTS
Manajemen Mutu & Regulasi Pangan
Indria Purwantiningrum
Ilmu & Teknologi Pangan
Universitas Brawijaya
2013
Soal 1
• Suatu pengukuran jumlah unit cacat dilakukan
pada 30 batch yang masing-masing berukuran
80. Jumlah unit cacat keseluruhan yang
ditemukan dari 30 batch tersebut adalah 486.
Hitung berapa batas atas (UCL) dan batas
bawah (LCL) untuk p-chart. (Petunjuk: hitung
terlebih dahulu rerata fraksi cacat)
Jawaban soal 1
• Diketahui :
– NP = 486
– N= 30 batch n= 80 unit
• Ditanya: UCL dan LCL p chart ?
• Jawab
p  486/(30 80)  0.2025
– UCL = 0.2025 3 0.2025(1 0.2025) / 80  0.3372
– LCL = 0.2025 3 0.2025(1 0.2025) / 80  0.0678
Soal 2
• Lembaran TFS untuk kaleng kemasan dibuat dengan
menggunakan cetakan yang menghasilkan lembaran
berukuran 15x50cm. Cacat pada permukaan TFS akan
mengakibatkan penurunan kinerja kemasan. Untuk itu
dilakukan pemantauan terhadap cacat pada
permukaan lembaran, dan diperoleh data sebagai
berikut:
Batch #
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Batch size
2
4
5
2
3
4
2
1
3
5
Surface defect
1
2
4
0
1
2
1
2
4
6
• Tentukan control chart yang sesuai untuk data di atas,
dan hitunglah UCL, LCL dan central line-nya.
Jawaban Soal 2
• Data adalah untuk jumlah cacat, dengan
ukuran batch bervariasi  maka control chart
yang sesuai adalah u-chart
• Langkah pertama: hitung rerata u (jumlah
cacat per unit produk)
c 1  2  4  0  1  2  1  2  4  6 23

u


 0.741
 n 2  4  5  2  3  4  2  1  3  5 31
Jawaban Soal 2
• Hitung nilai u utk masing2 batch
ci
ui 
ni
• Hitung control limit utk masing2 batch
• Petakan u utk masing2 batch pada bagan
kendali
u
CLu  u  3
n
Perhitungan u chart
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Batch size
2
4
5
2
3
4
2
1
3
5
surf defect
1
2
4
0
1
2
1
2
4
6
UCL
2.57
2.03
1.90
2.57
2.23
2.03
2.57
3.33
2.23
1.90
LCL
-1.09
-0.55
-0.41
-1.09
-0.75
-0.55
-1.09
-1.84
-0.75
-0.41
u
0.50
0.50
0.80
0.00
0.33
0.50
0.50
2.00
1.33
1.20
Gambar u-chart
4.00
3.00
UCL
2.00
u
1.00
0.00
-1.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LCL
-2.00
-3.00
• Yang di plot adalah UCL, LCL dan nilai u utk tiap batch
Soal 3
• Sampling digunakan untuk memutuskan
penerimaan lot dari pemasok kemasan botol
PET. Tentukan sampling plan untuk ukuran lot
3600 dengan kesepakatan AQL 0.4% dan level
inspeksi III pada jenis inspeksi normal!
Jawaban Soal 3
• Diketahui :
– N= 3600
– Inspeksi level III, normal
– AQL = 0.4%
• Jawab:
– Kode huruf = M
– Ukuran sampel (n) = 315
– Pada AQL 0.4% maka Ac=3; Re=4
– Kesimpulan : Pada ukuran lot 3600, maka jumlah
sampel yang diambil adalah 315 buah. Lot
diterima jika ditemukan 3 ≤ botol yg cacat, dan
ditolak jika ditemukan ≥4 botol yg cacat
Soal 4
• Jika pasokan harian berbeda-beda, didapatkan
jumlah botol yang diinspeksi kesesuaiannya
sebagai berikut. Hitunglah UCL dan LCL untuk
masing-masing lot!
• CL Yp=
• P = 0.098
Soal 4
No
# inspected # nonconforming
subgroup
(n)
(np)
Fraksi
nonconforming (p)
1
200
15
0.075
2
210
20
0.095
3
300
38
0.127
4
250
20
0.080
5
200
25
0.125
6
220
17
0.077
7
290
29
0.100
8
310
21
0.068
9
265
33
0.125
10
230
26
0.113
UCL
LCL
Jawaban Soal 4
No
subgroup
(n)
(np)
(p)
UCL
LCL
1
200
15
0.075
0.16106996
0.03493
2
210
20
0.095
0.15954998
0.03645
3
300
38
0.127
0.14949641
0.046504
4
250
20
0.080
0.15441149
0.041589
5
200
25
0.125
0.16106996
0.03493
6
220
17
0.077
0.15813485
0.037865
7
290
29
0.100
0.15037675
0.045623
8
310
21
0.068
0.14865901
0.047341
9
265
33
0.125
0.15279168
0.043208
10
230
26
0.113
0.15681304
0.039187
Gambar p-chart
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Soal 5
Hari
Suhu Produk % Foam
Hari
(OF)
Suhu Produk % Foam
(OF)
1
36
15
11
44
32
2
38
19
12
42
33
3
37
21
13
38
20
4
44
30
14
41
27
5
46
36
15
45
35
6
39
20
16
49
38
7
41
25
17
50
40
8
47
36
18
48
42
9
39
22
19
46
40
10
40
23
20
41
30
Soal 5 (lanjutan)
• Jika data %foam di atas merupakan hasil
rerata ( ) dari sub group berukuran 5, rerata
standar deviasi keseluruhan adalah 8.2,
hitunglah batas kendalinya!
Jawaban Soal 5
Xbar chart
subgroup=5
s=8.2
A3=1.427
UCL=X= + A3 s
29.2 + 1.427*8.2
UCL
40.9014
LCL=X= - A3 s
29.2 - 1.427*8.2
LCL
17.4986
Soal 6
• Jika spesifikasi %foam produk maksimal (USL)
adalah 47% dan LSL 10%, hitunglah capability
index dari data proses di atas! Apa yang dapat
anda simpulkan dari nilai capability index
tersebut?
Jawaban Soal 6
Process capability
6s
c4=0.94, subgroup =5
52.34042553
s= s/c4=
8.2/0.94
8.723404255
USL = 47%; LSL = 10%
Capability index
Kesimpulan:
Cp=(USL-LSL)/6s
Cp<1 --> undesirable process --> need improvement
(47-10)/52.34
0.706916316
Soal 7
• Suatu proses baru dimulai dan jumlah standar
deviasi sampel untuk 20 subgroup berukuran
4 adalah 600. Jika spesifikasinya adalah 700+
80, berapa indeks kapabilitasnya? Tindakan
apa yang anda sarankan untuk mengatasi hal
tersebut?
Jawab Soal no 7
• Diketahui
– Σs=600
– g=20; n= 4
– Spesifikasi= 700±80  USL = 780, LSL=620
• Ditanya
– Cp
– Tindakan /Action ?
Jawab soal no 7
USL  LSL
Cp 
6s
s  s / c4
s
600
s

 30
g
20
c4 (n  4)  0.9213
30
s
 32.562
0.9213
6s  6  32.562  195.376
780  620
180
Cp 

 0.921
195 .376 195 .376
• Cp < 1  proses undesirable (process
uncapable)
• Karena proses masih baru maka tindakan
saran adl meningkatkan rentang toleransi
proses
Soal 8
• Data proses pengeringan apel pada PT. KLM
selama satu bulan menunjukkan rerata range
suhu pengeringan adalah 2.4. Data diambil
setiap harinya dengan ukuran subgroup 5.
Jika spesifikasinya adalah 100.4-107.6F,
hitunglah index kapabilitas proses tersebut!
Tentukanlah process performance-nya jika
nilai tengah proses adalah 103F, dan berikan
komentar terhadap kondisi proses !
Jawab soal 8
USL  LSL
Cp 
6s
s  R / d 2  2.4 / 2.326  1.031
6s  6  1.031 6.190
107 .6  104 .4
Cp 
 1.163
6.190
Jawab Soal 8
( Z min) 103 100.4
2.6
Cpk 


 0.8
3s
(6.190/ 2) 3.095
Komentar :
Cp >1 maka Proses Capable
Cpk < 1 maka proses tidak center/ nilai
tengah proses tidak sama dg nilai target 
produk tidak sesuai spesifikasi
Selamat Belajar !
SEMOGA BERMANFAAT !