Transcript Peta kendali atribut

Outline
• Overview
• Peta P
• Peta C
Control Chart Types
Continuous
Numerical Data
Categorical or Discrete
Numerical Data
Control
Charts
Variables
Charts
R
Chart
Attributes
Charts
X
Chart
P
Chart
C
Chart
Konsep
• Atribut : karakteristik kualitas yg sesuai
spesifikasi atau tidak
• Atribut dipakai jk ada pengukuran yg
tidak mungkin dilakukan ( tidak dibuat)
spt : goresan,apel yg busuk, kesalahan
warna, ada bagian yg hilang
Kelebihan
• Dapat diterapkan di semua tgkt
organisasi , departemen, pusat kerja dan
mesin operasional (tgk tertinggi –
terendah)
• Membantu identifikasi permasalahan (
umum dan detil)
Kelemahan
• Tdk dapat diketahui sbrp jauh
ketidaktepatan dg spesifikasi tsb
• Ukuran sampel yg besar akan bermasalah
jk pengukurannya mahal dan destruktif
Tipe Peta Kendali ATRIBUT
1. Berdasar Distribusi BINOMIAL
– Kelompok pengendali unit ketidaksesuaian
– Dinyatakan dalam proporsi (%)
p Chart
– Menunjukkan proporsi ketidaksesuaian
dalam sampel / sub kelompok
2. Berdasar Distribusi POISSON
– bagian ketidaksesuaian dalam unit inspeksi
– Berkaitan dg kombinasi ketidaksesuaian
berdasar BOBOT yg dipengaruhi banyak
sedikitnya ketidaksesuaian
c- Chart
Tahapan….
• Menentukan sasaran menentukan
karakteristik kualitasnya (ketidaksesuaian
dalam proporsi atau unit)
• Memilih tipe peta kendali atribut
• Banyaknya sampel dan observasi
• Pengumpulan data
• Penentuan BATAS KENDALI ( CL,UCL dan LCL)
• Interpretasi hasil (pola in/out of control)
• Revisi jika perlu
p/c Chart Structure
p/np/c
Upper Control Limit
UCL
Center Line
Process Mean
When in Control
LCL
Time
Lower Control Limit
Outline
• Overview
• Peta P
• Peta C
Peta P
1. Jumlah
sampel
sama
• Proporsi
diketahui
• Proporsi tidak
diketahui
2. Jumlah
sampel
berbeda
• Dihitung secara
rata-rata
• Dihitung secara
individu
Peta P
1. Jumlah Sampel SAMA
• Proporsi diketahui
• Garis Tengah = p¯
UCL p  p  3 p
LCL p  p  3 p  p  p(1  p )
n
Contoh :
Ukuran sampel per grup = 50 ( p-chart)
No
Banyak produk cacat
No
Banyak produk cacat
1
4
11
3
2
2
12
5
3
5
13
5
4
3
14
2
5
2
15
3
6
1
16
2
7
3
17
4
8
2
18
10
9
5
19
4
10
4
20
3
No
Banyak
produk
cacat
Proporsi
No
Banyak
produk cacat
Proporsi
1
4
0,08
11
3
0,06
2
2
...
12
5
...
3
5
...
13
5
...
4
3
...
14
2
...
5
2
...
15
3
...
6
1
...
16
2
...
7
3
...
17
4
...
8
2
...
18
10
...
9
5
...
19
4
...
10
4
...
20
3
...
Total Proporsi
...
Total Proporsi
...
• p¯
• p
• BKA
• BKB
= total proporsi / grup sampel = .072
= √ (0,072)(0,928)/50 = .037
= 0,072 + 3(0,037)
= 0,183
= 0,072 - 3(0,037)
= -0,039 = 0
1. Jumlah Sampel SAMA
• Proporsi TIDAK diketahui
m = banyak grup sampel
 n = ukuran sampel
(banyak sampel dalam grup)
 D = bagian tidak sesuai
p¯ = ∑Di/(mn)
UCL pTengah
 p  3 =p p¯
Garis
p
LCL p  p  3 p
p( 1  p )
n
Example
Twenty samples, each consisting of
250 checks, The number of defective
checks found in the 20 samples are
listed below.
(proporsi tidak diketahui)
4
2
1
8
5
5
3
3
2
6
7
4
4
2
5
5
2
3
3
6
•n
•m
•D
• p¯
= 250 sampel
= 20 grup
= total defect
(semua defect dijumlah)
= ∑Di/(mn)
Estimated p = 80/((20)(250)) = 80/5000 = .016
Control Limits For a p Chart
p(1  p)
.016(1  .016)
.015744
p 


 .007936
n
250
250
UCL = p  3 p  .016  3(.007936)  .039808
LCL = p  3 p  .016  3(.007936)  -.007808  0
Note that the
computed LCL
is negative.
Tdk sesuai
Proporsi
Tdk sesuai
Proporsi
4
(4/250) = 0,016
2
(2/250) = 0,008
1
(1/250) =0,004
8
(8/250) = 0,032
5
5
3
3
2
6
7
4
4
2
5
5
2
3
3
6
Control Limits For a p Chart
p Chart for Norwest Bank
0.045
Sample Proportion p
0.040
UCL
0.035
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
0.005
LCL
0.000
0
5
10
Sample Number
15
20
2. Sampel BEDA …
a. Metode RATA_RATA  Ukuran sampel
RATA -RATA dg perbedaan tidak terlalu
besar ->
( n¯ = ∑n/observasi)
a. Metode INDIVIDU  Batas Kendali
tergantung ukuran sample tertentu shg
UCL/LCL tidak berupa garis LURUS
Ukuran sampel beda (p chart)
no
sampel
Produk cacat
no
sampel
Produk cacat
1
200
14
11
190
15
2
180
10
12
380
26
3
200
17
13
200
10
4
120
8
14
210
14
5
300
20
15
390
24
6
250
18
16
120
15
7
400
25
17
190
18
8
180
20
18
380
19
9
210
30
19
200
11
10
380
15
20
180
12
Jml
sampel
4860
Jml
Cacat
341
Metode Rata-rata
• Sampel rata-rata
n¯
= total sampel /observasi
= 4860/20 = 243
p¯ = D/(n¯m)
= 341 / (243.20) = 0,07 (CL)
p
= √ (0,07(0,93))/243 = 0,0164
BPAp = 0,07 + 3 (0,0164) = 0,119
BPBp = 0,07 - 3 (0,0164) = 0,021
Metode Individu
• Sampel rata-rata
n¯ = total sampel /observasi
= 4860/20 = 243
p ¯ = D/(n¯m)
= 341 / (243.20) = 0,07 (CL) semua titik sama
• Control Limit (obs-1) (tergantung jml sampel per
grup)
p = √ (0,07(0,93))/200 = 0,018
UCL = 0,07 + 3 (0,018) = 0,124
LCL = 0,07 - 3 (0,018) = 0,016……………….dst
Tabel Proporsi untuk Grafik
No observasi
sampel
cacat
proporsi
1
200
14
0,070
2
180
10
0,055
3
200
17
0,085
4
120
8
0,067
5
300
20
…
6
250
18
…
7
400
25
…
8
180
20
…
9
210
30
…
10
380
15
…
11
190
15
…
12
380
26
…
13
200
10
…
14
210
14
…
15
390
24
…
16
120
15
…
17
190
18
0,095
18
380
19
0,050
19
200
11
0,055
20
180
12
0,067
Outline
• Overview
• Peta P
• Peta C
C-chart
• Mengetahui banyaknya kesalahan unit
produk sbg sampel
• Jumlah kesalahan per sample
• Aplikasi : bercak pd tembok, gelembung
udara pd gelas, kesalahan pemasangan
sekrup pd mobil
C - chart
Number of defects per unit:
c¯ = ∑ Ci / n
c  c
UCLc  c  3 c
LCLc  c  3 c
Example…c-chart
no
Byknya kesalahan
no
Byknya kesalahan
1
5
11
9
2
4
12
7
3
7
13
8
4
6
14
11
5
8
15
9
6
5
16
5
7
6
17
7
8
5
18
6
9
16
19
10
10
10
20
8
• c¯ = ∑c/n = 152/20 = 7,6
• BPA c = (7, 6) + 3 (√7,6) = 15,87
• BPB c = (7, 6) - 3 (√7,6) = -0,67 = 0