Transcript Portfolioteoria ja CAP-malli




Harry Markowitzin 1950-luvulla kehittämä
malli
Ideana saada sijoitukselle parempi tuotto ja
matalampi riski
Keskiössä ns. tehokas rintama, josta sijoittaja
valitsee portfolionsa riskipreferenssiensä
mukaisesti
-Sijoittajalla mahdollisuus sijoittaa varansa osakkeisiin A ja B
-Mahdollisuutena myös muodostaa portfolio eli sijoitussalkku ko.
osakkeista
-Tarkastellaan portfolio vs osake A/B

Portfolion tuotto-odotus:
◦ E(Rp) = w1 E(R1) + w2 E(R2)

Portfolion varianssi:
◦ σp2 = w12 σ12 + w22 σ22 + 2 (w1 w2 ρ12 σ1 σ2 )

Saadaan tuotto-odotukseksi 15 % ja
volatiliteetti 19,5 %
◦ Osake A: Tuotto-odotus 20 %, volatiliteetti 40 %
◦ Osake B: Tuotto-odotus 10 %, volatiliteetti 20 %



Perusideana etsiä osakkeita, joilla on
negatiivinen kovarianssi
Tuotot vaihtelevat eri suuntiin, jolloin toisen
osakkeen tappiot kompensoituvat toisen
osakkeen tuotoilla
Portfolion tuotto-odotus on riskiin nähden
parempi kuin yksittäisillä osakkeilla

Kokonaisriski = Systemaattinen riski +
epäsystemaattinen riski



Kehittäjä William Sharpe, 1964
Lasketaan arvopaperien odotettua
tuottoastetta
Laskemiseen tarvitaan osakkeen β –kerroin,
riskitön korko ja markkinatuotto

Beta-kerroin mittaa osakkeen markkinariskiä
ja kokonaistuoton riippuvuutta markkinoiden
keskimääräisestä tuotosta
◦ Alle yhden arvot = pienempi riski kuin
markkinaportfoliolla (defensiivinen osake)
◦ Yksi = Sama kuin riski kuin markkinaportfoliolla
◦ Yli yhden arvot = suurempi riski kuin
markkinaportfoliolla (aggressiivinen osake)
 Rf
+ β (Rm-Rf) + ε
Rf = riskitön tuotto
Rm = markkinatuotto
β = beta kerroin
ε = regression virhetermi


Valtionobligaatioiden tarjoama tuotto on 3,5%
ja markkinaportfolion tuotto on 13%,
Yrityksen betakertoimeksi on laskettu
1,19.Virhetermi on 0.
0,035 + 1,19 (0,13-0,035) = 0,14805 eli
14,805 %

Malli sisältää useita taustaoletuksia
◦ 1. Sijoittajat pyrkivät maksimoimaan tuoton
◦ 2. Sijoittajat pyrkivät toimimaan rationaalisesti ja
välttämään riskiä
◦ 3. Sijoittajat eivät voi vaikuttaa hintoihin
◦ 4. Sijoittajat voivat lainata tai sijoittaa riskittömällä
korolla rajattomasti
◦ 5.Ei kustannuksia transaktioista tai verotuksesta
◦ 6.Kaikki informaation on vapaata ja kaikkien
saatavilla
◦ 7.Täydellisen kilpailun markkinat
◦ 8.Sijoittajilla yhteinen sijoituskausi

Tosi maailmassa poikkeamia CAP-mallin
antamasta tuottotasosta esiintyy
◦ Markkinat ei käyttäydy rationaalisesti
◦ Malli voi olla rakenteellisesti puuttellinen

Tutkimukset ovat osoittaneet, että markkinabeta ei toimi tai toimii hyvin huonosti

Multifaktori CAP- malli
◦ Käytetään lisäksi muita selittäviä tekijöitä

Ehdollinen CAP- malli
◦ Pyrkii huomioimaan riskin/riskipreemion
ajankohdan

Tutkimuksissa ei ole saatu todisteita mallien
toimivuudesta