Transcript 干涉2

引言：
水面油膜
肥皂膜
1
§3
薄膜干涉
(Thin-Film Interference)
一、薄膜干涉的成因
p
AC tg i2  2d
1
n2
n3
AB cos i2  d
AD  AC sin i1
S
n1
BC
22
AB
1AB
AB
nn22ADn1
1
i1 D
2
A
C
i 2B
1  2dn2 cos i2
d
1  2d n22  n12 sin 2 i1
2
3 薄膜干涉
(Thin-Film Interference)
一、薄膜干涉的成因
p
S
1
n1
n2
n3
i1 D
2
A
C
d
1  2dn2 cos i2
n1  n2  n3
n1  n2  n3

2 
2
n1  n2  n3
n1  n2  n3
2  0
i 2B
m  1,2, 相长干涉（明纹）
 m
( )=
  2dn
cos
1 2
2 i2
2 (2m  1)  m  0,1,2,相消干涉（暗纹）
2
3

2
1Equal
 2d Inclination
n22  n12 sinInterference
i1 
 k
二、等倾干涉
2
应用
  2dn2  (2k  1)
增透膜 n2= 1.38
n3 =1.50
增反膜
n2  1.22  1.27
难找
MgF2
玻璃
nd 
n1 = 1
n2  n1n3  n3
2
减弱
n1 = 1
2dn2 


2

4
ZnS
MgF2
ZnS
MgF2
H
L
H
L
 2k
n2=2.34
加强
ZnS
n3 =1.50
玻璃
高反射膜
等倾动画.swf
4
三、等厚干涉

Equal Thickness
Interference
 2d n  n
sin i   k
2
2
2
1
2
1
2
1. 劈尖（劈形膜）
L

反射光2

d
反射光1
n A
d
n ·
n i1  i2  0

dk
dk+1
 ：104 ~ 105 rad
m
m  1,2,

明
  2dn ( ) =

暗
2
m

0
,
1
,
2
,

(2m  1)
2


2
d2nd d k1d(kk 1)
2
2n
2nd k 
k 1
 k
d 
LL
L
tan2
n
2n
tan
5
6
2.牛顿环 Newton Ring
m

m  1,2,
明
(

)
  2dn
=
 m  0,1,2, 暗
2
(2m  1)
R
r
2
d
r 2  R 2  R  d 
2
R2 - 2Rd + d2 + r2=R2
0
,
d = r2/2R
 (m  1 2) R m  1,2,3...明
r
m  0,1,2... 暗
 mR
k=0，r =0
r1 : r2 : r3  1 : 2 : 3
环心是暗斑
理疏外密
7
8
干涉环半径： (2m  1) R
rm 
2n
(m  1,2 )
max
mR / n (m  0,1) min
干涉条纹特征

：（1）2nd  2  m
d , m 
愈往边缘，条纹级别愈高。
（2）通常牛顿环的中心是暗点。
与等倾干涉
的本质区别
r  rm 1  rm 
（3）相邻两暗环的间隔
可见：干涉环中心疏、两边密。
2
2
（4）已知可求出 R： R  k rk  m  rm
k / n
（5）已知R可求
（6）透射光与之互补
R
(m  1)
4nm
9
§4 迈克耳孙干涉仪 Michelson Interferometer
M2
M1
h
2
S
G1
G2
M1
1
M1 // M 2
2
1
E
  2h cos i2 
m
明
2m  1 
2
中心级次
k
i1  i2
n1  n2  n3  1
最大
明暗不定
h 
暗

2
N
10
11
§ 5 多光束的干涉——法布里玻罗干涉仪
1．问题的提出（双光束→多光束）
Michelson干涉仪是应用分振幅原理的干涉
仪，它是一个双光束系统，其干涉图样的强度
2
2 
分布函数为 4 A1 cos
，在实际应用中，力求
2
图样是狭窄、清晰、明亮的条纹。
采用相位差相同的多光束系统可实现。典
型装置为Fabry-Perot干涉仪。
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一、构造和原理
• 装置
平行放置的两块平板G和G’组成。
G、G’相向的表面镀有薄银膜。
面光源S放在透镜L1的焦平面上。则许多
方向不同的平行光束入射到干涉仪上，经G、
G’间多次来回反射，最后透射出来的平行光束
在透镜L2的焦平面上形成同心圆形的明锐等倾
干涉条纹。
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• 干涉图样
从G’后表面相继透射出来的平行光束的振幅依
次为 (1   ) A0 ， (1   ) A0， 2 (1   ) A0 …
式中 为镀银面的反射率。
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相邻两光束的光程差和相位差（第一面的出射角为i2）
2
4
  2n2 h cos i2


n2 h cos i2

合振幅为
4R
F
2
1  R 
A A
2
2
0
为精细度


4R
2  
 sin 
1 
2
2
 1  R 
R 为反射率，接近1
形成N束等振幅、相邻光束有固定相位差的
多光束干涉
15
N束振幅为A0的、相邻光束的相位差为  的多光
束的相干叠加
2 N
sin
N
sin
2
2
I

A
P
0
2
A

A
合振幅为
2 
P
0
光强

sin
sin
2
2
  2m m  0,1,2  有极大值
N
sin
2  N 2 A2
 A02
0

sin 2
2
2
I max
I min  0
极小值条件是
1
  2m 
N
m /  1,2,....  ( N  1),( N  1)...
/
16
I
N=6
极小:5
光强分布曲线
次明纹:4
主极大
最小
次极大
N束相邻主极大之间有N-1个最小
N-2个次极大
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3.条纹规律讨论:
(1) 焦平面上是里疏外密的，亮纹很细锐的同心圆.
(2)级次里高外低.
(3)如λ1，λ2同时入射两套条纹能分开→光谱的精细节
构。
如钠双线λ1=5890A0，λ2=5896A0。迈氏仪中分不开。
法一玻仪中能分开：
说明：当h可变时称法一波干涉仪；
当h不可变时称法一波标准具
应用：精确测波长，比较长度，研究谱线精细结构，在
激光器中 谐振腔中应用
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思考题：
1. 观察小孩吹的肥
皂泡,为什么总是看
到随着泡的变大,会
呈现不同的的色彩?
2. 肥皂泡在破裂前为
什么总是呈现灰暗色?
选择题
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例：在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波
长为λ =550nm的黄绿光全部通过。
求：膜的厚度。此时反射光呈什么颜色？
n1 = 1
n2= 1.38
MgF2
n3 =1.50
玻璃
解： 反射光相消 = 增透  n1  n2  n3
2d n2 
2dn2  2k

2
d 

4n2
=99.6nm

 2dn2  (2k  1)
2
取k=1, λ1=2n2d=825nm
取k=2, λ2=2n2d/2=412.5nm
反射光呈现紫蓝色。
20
例：迈克尔逊干涉仪两臂中分别加入20cm长的玻璃管，
一个抽成真空，一个充以一个大气压的氩气，今以汞
光线（=5460A）入射干涉仪，如将氩气抽出，发现干
涉仪中条纹移动了205条，求氩气的折射率。
解： 2(n  1)l  m
M2
l
n 1  m / 2l
205  5.46 10

2  0.20
 0.28 10
7
S
M1
G1
G2
l
L
3
n  1.00028
E
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薄膜干涉的应用举例
一．透镜表面质量的检测
可利用等厚干涉条纹的条纹形状、条纹数
目、条纹移动以及条纹间距等特征检测元件表
面的质量，测量微小角度、长度及其变化。
例：
a.透镜表面
曲率偏大
b.透镜表面
曲率偏小
22
23
小结
m

  2dn ( ) =

2
(2m  1)
2

d  d m1  d m 
2n
m  1,2,
m  0,1,2,

L
2 n
 (m  1 2) R m  1,2,3...
r
m  0,1,2...
 mR
d 
明
暗

2
明
暗
N
24