Transcript K_Turzynski_Leptogeneza_16_05.ppt

Leptogeneza
z hierarchicznymi masami neutrin
Krzysztof Turzyński
IFT
1. Opowiadanie bariogenetyczne, w tym o warunkach,
jakie ambitnym teoriom postawił Sacharow, oraz
o czyhających między próżniami sfaleronach
2. Opowiadanie o tym, jak ciężko być neutrinem,
czyli skąd się biorą ich masy
3. Opowiadanie leptogenetyczne, czyli ostatnie
chwile życia ciężkich neutrin Majorany
4. Najeżony wzorami acz pouczający kawałek o
subtelnościach rachunkowych
5. Morał
Geneza problemu
nB/ng  (57)1010

We wszechświecie jest nadmiar
materii (barionów) nad
antymaterią (antybarionami)
Warunki początkowe
przy Wielkim Wybuchu
Asymetria spowodowana
jakąś fizyką
Pożądany scenariusz
Warunek
początkowy:
B=0
Obecnie
B>0
jakaś fizyka
Sacharow (1967): jakaś fizyka musi spełniać pewne
warunki konieczne, by taki scenariusz był możliwy
Warunki Sacharowa
Warunki Sacharowa
Istnieją oddziaływania naruszające
liczbę barionową
B
Warunki Sacharowa
Oddziaływania naruszające B
naruszają także C i CP
B(i)
-B(i)
Jeśli C zachowane prawdopodobieństwa
takich rozpadów są równe
Warunki Sacharowa
Oddziaływania naruszające B nie są
w równowadze termodynamicznej
DB
-DB
W równowadze termodynamicznej prawdopodobieństwa takich rozpadów są równe
Warunki Sacharowa
Uwaga 1. Zamiast B można rozważać
dowolną inną liczbę kwantową.
L, B – L, B + L ...
Uwaga 2. Jeżeli oddziaływania
naruszające B (L...) wrócą kiedykolwiek
do równowagi termodynamicznej, to
wymyją całkowicie wygenerowaną
asymetrię.
Sfalerony
1
Sfaleron
konfiguracja pól
lokalnie
maksymalizująca
energię
V
energia
pole
1
5
-
5
f
DB=3
DL=3
B – L zachowane
B + L naruszone
przejścia między próżniami
w równowadze termodyn.
dla 1012GeV > T > Tew
Sfalerony – idea jest prosta!
Jakaś fizyka
generuje
asymetrię
B0 i/lub L0
we wczesnym
okresie życia
Wszechświata
Na koniec:
Bf – Lf = B0 – L0
Bf + Lf = 0
czyli
Bf = (B0 – L0)/2
Lf = -(B0 – L0)/2
Przejścia między elektrosłabymi próżniami
wymywają B + L, pozostawiając B – L nietknięte
Trudności techniczne
Jakaś fizyka
 SU(5) GUT
gdzie B – L
zachowane
Uwzględniając
wszystkie zasady
zachowania
Modelu Stand.:
Bf = 1/3(B0 – L0)
Lf = -2/3(B0 – L0)
Inflacja musi następować przed jakąś fizyką,
inaczej wszelka asymetria praktycznie rozmyta
(nB/ng)dziś  (57)10-10
Masy neutrin
Oddziaływanie fermionu z cząstką
bezspinową zmienia skrętność fermionu.
L
R
Jeżeli fermion oddziaływa ze stałą wartością
(oczekiwaną) pola skalarnego, to nabiera masy
– mechanizm Higgsa w Modelu Standardowym
Masy neutrin
dwie możliwości
L
R
L
R= R
R – nowy stan niewystępujący
w Modelu Standardowym –
neutrino sterylne
(nieoddziałujące z W,Z0)
tylko stany występujące
w Modelu Standardowym –
ale naruszona liczba leptonowa
(i co z tego?)
cząstka Diraka
cząstka Majorany
Co z zachowaniem L?
 (Davis, 1956)
n  p eL- R
Ln  p e-L
Rp  n eR+
 (Reines & Cowan, 1956)
reaktor
detektor
struktura V – A oddziaływań słabych: biorą w nich
udział lewoskrętne cząstki i prawoskrętne antycząstki
Model Standardowy nie potrzebuje zachowania L
Co z zachowaniem L?
 jak mogliśmy się tak pomylić ?!
 dlaczego wszyscy mówią neutrina i antyneutrina i liczą
liczbę leptonową ?!
Dla ultrarelatywistycznych cząstek lewo- i prawoskrętność
jest zachowana
L – neutrino (L=1)
R – antyneutrino (L= -1)
Model Standardowy nie potrzebuje zachowania L
Masy neutrin
dwie możliwości
L
R
L
R= R
A jak jest naprawdę???
cząstka Diraka
cząstka Majorany
Masy neutrin
dwie możliwości
L
R
L
R= R
może w powiększeniu...
cząstka Diraka
cząstka Majorany
Masy neutrin
mechanizm huśtawki – dwie możliwości w jednej
L
R= R
NR
m= (MEW)2 / Mduża
MN = Mduża
N L= N L
?
N: bardzo ciężkie, nie oddziałują z
bozonami cechowania, tylko
oddziaływania Yukawy 
nieobserwowalne
Masy neutrin
mechanizm huśtawki  oddz. Yukawy neutrin
h
mAAB=H2YCAMC-1YCB
x2=y  x=±y1/2
(L)A
(NR)B
YBA
m=H2 (Y)T M-1 Y
m/H2 =(Y)T M-1/2 M-1/2 Y
m/H2 =(M-1/2Y)T M-1/2 Y
(m)1/2/H (m)1/2/H =(M-1/2Y)T M-1/2 Y
((m)1/2/H)T (m)1/2/H =(M-1/2Y)T M-1/2 Y
Masy neutrin
mechanizm huśtawki  oddz. Yukawy neutrin
((m)1/2/H)T (m)1/2/H =(M-1/2Y)T M-1/2 Y
((m)1/2/H)T (m)1/2/H =(M-1/2Y)TT M-1/2 Y
1
((m)1/2/H)T (m)1/2/H =(TM-1/2Y)TT M-1/2 Y
M1/2  (m)1/2/H = Y
Casas & Ibarra, 2001
Morał: nawet znając masy lekkich i ciężkich neutrin,
nie możemy odtworzyć stałych Yukawy.
Koniec inflacji
pole inflatonu
produkcja cząstek
rozkład cząstek z
temperaturą TRH
jeżeli M>>TRH, to
taka cząstka się nie
wyprodukuje
Repetytorium
termodynamiczne
W równowadze termodynamicznej...
Wszechświat gorący
T >> M
Wszechświat zimny
T << M
n  T3
n  (MT)3/2exp(-M/T)
Przy TM cząstki gwałtownie się rozpadają. Ale dla <H
rozpady „nie nadążają” za spadającą temperaturą 
odejście od równowagi termodynamicznej.
3 warunki Sacharowa spełnione
Rozpady ciężkich neutrin
l
Ni
l
j
Ni
DL=1
Nk
h
lj
Ni
j
h
lj
Ni
Nk
DL=-1
h
h
CP  procesy DL=1 i DL=-1 nie muszą być
równoprawdopodobne
( N  lh) - ( N  l h)
1 
( N  lh)  ( N  l h)
 10-6
Co się dzieje przy TM ?
l
N
Generowanie
asymetrii w L
h
l
N
h
t
q
h
l
h
l
N
N
l
h
„Wymywanie”
asymetrii w L
Co się dzieje przy TM ?
Y=n/s
nneq generuje asymetrię
w liczbie leptonowej L,
która jest też wymywana
1,E-02
1,E-03
1,E-04
4,2E-03
4,0E-03
3,8E-03
3,6E-03
3,4E-03
1,E-05
Y=n/s
4,4E-03
3,2E-03
1,E-06
3,0E-03
1,E-07
0,1
1,E-08
1
z=M1/T
1,E-09
1,E-10
N równowagowe
1,E-11
N rzeczywiste
1,E-12
0,1
1
10
z=M1/T
100
L asymetria
1  -
Jak liczyć
Im Y Y ) )

M 
1
j 1
8
 2
  1j
Y Y )

  11

f 
 M1 
j
?
 ))
   Y Y

  ij
Wyobraźmy sobie, że zamiast znanej dziś UMNS macierz
mieszania neutrin (+ naruszenie CP) jest jakąś zupełnie
inną macierzą U?.
Musimy „poprawić” (Y)HL(Y )HlVlL, gdzie V= (UMNS)†U?.
Zatem YY†YV V† Y† = YY†.
Morał. Niskoenergetyczne naruszenie CP nie ma
a priori nic wspólnego z naruszeniem CP potrzebnym
do leptogenezy.
1  -
Jak liczyć
Im Y Y ) )

M 
1
j 1
8
 2
  1j
Y Y )

  11

f 
 M1 
j
?
   Y Y )ii )
Jak liczyć
3 M1
1  16 H 2
2
2
m
Im

 j
1j
j
m
j
1 j
2
j
dla M1 << M2, M3
M1/2  (m)1/2/H = Y
?

)

~
2 Y Y 11 

    m1  H
M 1 

2
~
m1   m j 1 j
j
: zespolona macierz
ortogonalna

3 M 1m3
16 H 2
~ m
m
1 
1
1
Jak liczyć
Masy lekkich
neutrin:
m1, m2, m3
Masy ciężkich
neutrin:
M1
?
Warunki
początkowe
mechanizm huśtawki
Stałe Yukawy neutrin Yij
(niejednoznaczność! 6-wym)
parametryzujemy przez ij
obliczamy 1 i ~m1
równanie Boltzmanna
nL
sfalerony
nB
Jak liczyć
?

|1|= 1max
Buchmueller et al.., 2002
~
m1eV 
Jak liczyć lepiej?
M1/2  (m)1/2/H = Y
Y33=(M3m3)1/2 33/H
 10
Y32
 (1016GeV 10-10GeV)1/2/100GeV
jeśli 33 1
 32, 33 << 1
analogicznie
 (ortogonalność)
31  1
 (ortogonalność)
11, 21 << 1
Jak liczyć lepiej?
M1/2  (m)1/2/H = Y
Niejednoznaczność 6-wymiarowa zastąpiona
2-wymiarową: |Y|, arg Y22
Istotna tylko jedna faza łamiąca CP: arg Y22
 0  1- z2

  0
z

1
0

 z 
 1- z2 


0


31  1
 (ortogonalność)
11, 21 << 1
Jak liczyć lepiej?
1max
1  -
3 M1
16 H 2
m
Z>>1
Z<<1
mi – hierarchiczne
M1 = 21011 GeV
M2 = 21012 GeV
M3 = 21016 GeV
arg Y22=/2
2
j
Im 12 j
j
m
j
1 j
2
j
~ 
m
1
m
j
1 j
2
j
 0  1- z2

  0
z

1
0

 z 
 1- z2 


0

Jak liczyć lepiej?
1,00E-09
Y B-L
pomiary WMAP
1,00E-10
1,00E-11
1,00E-03
mi – hierarchiczne
M1 = 21011 GeV
M2 = 21012 GeV
M3 = 21016 GeV
arg Y22=/2
1,00E-02
1,00E-01
~
m 1 [eV]
1,00E+00
Jak liczyć lepiej?
M1 [GeV]
1,00E+13
centralna wartość
z pomiarów WMAP
>
1,00E+12
1,00E+11
1,00E-03
mi – hierarchiczne
M2/M1 = 10
M3 = 21016 GeV
arg Y22=/2
<
1,00E-02
1,00E-01
~
m 1 [eV]
1,00E+00
Jak liczyć lepiej?
M1 [GeV]
1,00E+13
centralna wartość
z pomiarów WMAP
>
1,00E+12
1,00E+11
1,00E-03
mi – hierarchiczne
<
1,00E-02
1,00E-01
~
m 1 [eV]
M3 = 21016 GeV
arg Y22=/2
1,00E+00
Podsumowanie
 bariogeneza przez leptogenezę potrafi wyjaśnić
obserwowaną
asymetrię
między
materią
i antymaterią we Wszechświecie

wygenerowanie
odpowiedniej
(zgodnej
z obserwacjami) asymetrii zawęża przestrzeń
parametrów w sektorze neutrin
 w modelu SUSY istnieje związek leptogenezy z
procesami eg, g etc. – dodatkowy
sprawdzian modelu (P.Chankowski, dziś 12:15)
Koniec