Transcript wyklad14-Elementy-kosmologii.ppt

Elementy kosmologii
 Rozszerzający się Wszechświat
 Wielki Wybuch (Big Bang)
 Nukleosynteza
 Promieniowanie mikrofalowe tła
 Pomiary parametrów kosmologicznych:
 WMAP
 SNIa
 Asymetria materii i antymaterii
D. Kiełczewska, wykład 14
Rozszerzający się Wszechświat
W 1929 Hubble zaobserwował
przesunięcia ku czerwieni
(redshift) linii widmowych z
odległych galaktyk i przypisał je
ucieczce galaktyk z prędkością:
z  0,2
v =Hr gdzie r to odległość
a H stała Hubbla
'  
1 
  (1  z )
1 
z


Dla z<<1 to efekt Dopplera ale
ogólnie to przejaw izotropowej
ekspansji Wszechświata:
zwiększają się zarówno odległości,
jak i długości fali.
D. Kiełczewska, wykład 14
Rozszerzający się Wszechświat
Ekspansja Wszechświata zależy od czasu. Jeśli
oznaczymy jakąś uniwersalną skalę odl. R(t) to:
r (t )  R(t )  r0
H
v(t )  R(t )  r0
H zależy od czasu
ale dziś:
R
R
km
H 0  100  h0
s×Mpc
Dowolne 2 obiekty
oddalają się tak samo.
0,04
h0  0,730,03
1 Mpc=3,09  1019 km
Ewolucję W opisuje rozwiązanie r-nań Einsteina:
2
 R  8 GN  kc

H   
 2 
R
3
3
R
 
2
2
tzw. r-nie Friedmanna
D. Kiełczewska, wykład 14
GN stala grawit.
 gęstosc energii
 stala kosmologiczna
Rozszerzający się Wszechświat
2
 R  8 GN  kc

H2   
 2 
3
3
R
R
2
GN stala grawit.
k 0
r gestosc energii
L stala kosmologiczna
Dla k==0 oraz stałej nierelatywistycznej masy M
z całkowania dostaje się:
1
2
R 3t
9
3
3

R  2 GN M
t
R 2
2
10
czyli
wiek
3
t


10
lat
0
H

6

G

0
N
3
H
2
0
Wszechświata:


definiuje tzw. gęstość
krytyczną
3H02
GeV
rc =
= 5,6 2 3
8p GN
cm
k 0
k  1
k  1
Bardziej precyzyjnie:
1
9
t0 
 13,70,1

10
lat
0,2
H0
D. Kiełczewska, wykład 14
Parametry kosmologiczne
Dla różnych k i Λ=0 mozna wprowadzic:
r wtedy: k
2
Wtot =
=
H
Wtot - 1)
(
2
rc
R
GN stala grawit.
 gęstosc energii
WL
 stala kosmologiczna
czyli dla k=0
tot=1 niezależnie od t
k  1
k 0
dla Wtot < 1
k=-1
k  1
dla Wtot > 1
k=+1
D. Kiełczewska, wykład 14
Parametry kosmologiczne
Dla różnych k i Λ=0 mozna wprowadzic:
r wtedy: k
2
Wtot =
=
H
Wtot - 1)
(
2
rc
R
Często wygodnie jest rozdzielić
wkład od cząstek relat. Ωγ i od
materii bez ćiśnienia Ωm oraz
wprowadzić:
L
WL =
GN stala grawit.
 gęstosc energii
WL
 stala kosmologiczna
3H 2
k  1
k 0
Wtedy:
k
R
2
(
k  1
)
= H W m + Wr + W L - 1
2
D. Kiełczewska, wykład 14
Era dominacji promienistej
Jak różne gęstości zmieniały się w czasie?
Gęstość materii:
 m  R 3
Gęstość energii promieniowania:
r  R 4
bo:
= gęstość fotonów x średnia energia fotonu
 R 3
h  h
c

 R 1 bo długość fali
zwiększa się ze skalą R
Stąd teraz dominuje materia ale kiedyś dominowała
energia promieniowania.
Z r-nia Friedmanna oraz prawa Stefana-Boltz.
dostaje się dla promieniowania :
D. Kiełczewska, wykład 14
temperatura:
kT 
1 MeV
t  sek 
Czyli na początku był gorący
Wielki Wybuch
Wielki Wybuch (Big Bang)
Początek Wszechświata
Weźmy: 1043 s
1032 K
Dla wcześniejszych
czasów potrzebna
kwantowa grawitacja,
której nie znamy
1019 GeV
masa Plancka
W najwcześniejszych momentach zdarzyła się też pewnie inflacja:
W jednym z modeli stała kosmologiczna przez krótki moment dominuje
2
r-nie Friedmanna:  R   dając:
R1 1034 s 
  t t 
 
R
3
R2  R1e
3
2
1
Po okresie inflacji  mała.

R2 1032 s

1030
Dalej omówimy kolejne stadia oziębiania Wszechświata. Zakładamy, że
cząstki które spełniają: kT
Mc 2 są w równowadze termicznej w
porównywalnych ilościach a reakcje mogą przebiegać w obydwu kierunkach
D. Kiełczewska, wykład 14
np: p  p    
D. Kiełczewska, wykład 14
D. Kiełczewska, wykład 14
http://outreach.web.cern.ch/outreach/public/CERN/PicturePacks/BigBang.html
Łamanie symetrii oddziaływań
1019 GeV
1014 GeV
100 GeV 1 GeV
D. Kiełczewska, wykład 14
10 meV
Big Bang (1)
• Wielka Unifikacja – wszystkie
oddz. nierozróżnialne
• materii tyle samo co antymaterii
• bozonów X, Y tyle co np.
kwarków
• leptony  kwarki {(B-L)=0}
1019 GeV
• Plazma kwarkowo-gluonowa
• Bozony X, Y znikają
• Prawd. pojawia się nadmiar
materii nad antymaterią
wskutek rozpadów ciężkich
neutrin N??
D. Kiełczewska, wykład 14

e
1014 GeV
Big Bang (2)
e
• rozdzieliły się oddz.
słabe od elmgt
• znikły kwarki top, znikają
WiZ

100 GeV
• kwarki i gluony „ukryły”
swoje kolory w hadrony
®q+q
• antycząstki znikają g + g ⁄
• neutrony częściej rozpadają
się niż są produkowane
e
n
p
- powstają reliktowe neutrina
D. Kiełczewska, wykład 14
p
n
p


p
n

• neutrina mają zbyt małą
energię na procesy:
    e  e

p

n
1 MeV
Big Bang (3)
e
• zbyt mało energii na
  e e

• pozytrony znikają
• powstają lekkie jądra
- Nukleosynteza
0,1 MeV
• elektrony związane w atomach
• fotony oddz. zbyt rzadko –
odprzęgają się od materii
i lecą swobodnie:
powstają reliktowe fotony
mikrofalowe
promieniowanie tła
e

D. Kiełczewska, wykład 14
2 eV
D. Kiełczewska, wykład 14
Nukleosynteza
 Wiek Wszechświata ~1 sek (~1MeV)
 Od początku BB większość cięższych cząstek zanihilowała
ze swoimi antycząstkami
 Zostało 109 razy więcej  i niż barionów
 Zachodzą reakcje:
-


ne + n
e +p
ne + p
e+ + n
Ale: Q  M n  M p c 2  1,3 MeV
n ® e- + p + n e
Nn
æ -Q ö
= exp ç
= 0, 23
÷
Np
è kT ø
Ponadto czas życia neutronu
t  896 s
Nn
 0,14
W efekcie po czasie 400 sek pozostaje:
Np
D. Kiełczewska, wykład 14
Ale część
neutronów
jest wiązana
w jądrach
i dalej się
nie rozpada
Nukleosynteza
Jądra powstają w
elmgt procesach:
Atomy powstają
300 000 lat
później.
n+ p
2
H +g
n + 2 H ® 3H + g
p + 3 H ® 4 He + g
p + 2 H ® 3 He + g
n + 3 He ® 4 He + g
Produkcja różnych jąder silnie
zależy od stosunku gęstości
materii do kwantów  Okazuje
się, że obserwowane gęstości
różnych pierwiastków zgadzają
się z przewidywaniami dla:
NB
N
5,5 1010
Eksperymentalne
potwierdzenie
Wielkiego
D. Kiełczewska, wykład 14
Wybuchu
Liczba zapachów neutrin w modelu BB
Szybkość ekspansji
zależy od gęstości
energii, a ta z kolei
zależy od liczby
zapachów neutrin: N
Im szybsza ekspansja
tym mniej neutronów
zdąży się rozpaść i tym
więcej jąder helu
powstaje.
zakres dopuszczalny dla innych jąder
N  3
zgodnie z pomiarami w LEP
D. Kiełczewska, wykład 14
Od nukleosyntezy do powstawania
atomów
Atomy
powstawały
stopniowo,
kiedy
Wszechświat
ochłodził się na
tyle , by jądra
mogły
wychwytywać
elektrony.
Emitowały przy
tym fotony,
które badamy
dziś.
D. Kiełczewska, wykład 14
Swiat Nauki, 06/2009
Promieniowanie mikrofalowe tła
Wg zależności: kT  1 MeV
t  sek 
można się spodziewać, że dziś
temperatura prom. we
Wszechświecie wynosi kilka K.
Widmo energii fotonów zgadza się z
krzywą dla ciała czarnego o takiej temp.
pomiar z satelity
COBE (1999)
W 1965 r Penzias i Wilson
wykryli mikrofalowe
promieniowanie tła (CMB).
Jego temp.:
T  2,725  0,001 K
Kolejna obserwacja
potwierdzająca Wielki Wybuch.
Pozostałość gorącej kosmicznej
plazmy.
D. Kiełczewska, wykład 14
Przez wiele lat mierzono taką samą
temp. w różnych kierunkach.
Pomiar anizotropii przez WMAP
Satelitarny eksperyment „Wilkinson Microwave Anisotropy Probe.”
zbiera dane od 2001 r. Zbadał fluktuacje temperatury z precyzją 10-5.
Obraz Wsz. w wieku 300 000 lat. (nagroda Nobla w 2006)
Fluktuacje mogą pochodzić
z ery inflacji. Jeśli np.
inflacja nastąpiła gdy:
t  1034 s
ct =10-26 m
kT 1014 GeV
to z zasady Heisenberga
można się spodziewać
„kwantowych fluktuacji”
Fluktuacje dawały ośrodki zgęszczania
materii, z których powstały galaktyki
D. Kiełczewska, wykład 14
  kT 
  kT 
kT
c
ct
104
1010 GeV
Pomiar anizotropii CMB przez WMAP
skala kątowa
Funkcja korelacji:
C ( )   T (m) T (n ) , m n  cos
mierzy fluktuacje temp.
wokół średniej temp. T0
w kierunkach m and n.
Dla małych kątów:
1
C ( ) 
4

 a (2l  1)P (cos )
2
l
l
l 2
Cl  al2
krzywa: model CDM model
WMAP & 2dfGRS,astro-ph/0302209
Fitujac modele do danych
mozna dofitowac zadziwiającą
liczbę parametrów.
D. Kiełczewska, wykład 14
Modele dopasowywane do danych CMB
 W studni potencjału grawit.
(wyznaczonego przez ciemną materię)
znajduje się ciecz barionowofotonowa.
 Sprężynki reprezentują
ciśnienie fotonów a kulki
efektywna masę cieczy.
 Regiony kompresji (maksima)
reprezentują obszary gorące
a rozrzedzenia (minima) obszary
zimne.
 Ciśnienie promieniste fotonów
przeciwdziała grawit. kompresji
cieczy.
 W rezultacie powstaja oscylacje
akustyczne w cieczy.
 WMAP mierzy maksima i minima
tych oscylacji, a w konsekwencji
właściwości tej cieczy oraz
potencjału grawit.
D. Kiełczewska, wykład 14
Wpływ barionów na anizotropię
Wb
Większa gęstość
barionów zwiększa
efektywną masę cieczy.
Większa grawitacja
zwiększa kompresję
cieczy, a w konsekwencji
amplitudę oscylacji
D. Kiełczewska, wykład 14
Wpływ geometrii Wszechświata na
anizotropię.
Np. w przypadku
dodatniej krzywizny:
Wk º
Przejście od wielkości
fluktuacji do kąta obserwacji
zależy od krzywizny.
k
R2
Odległości między maksimami
stanowią najlepszy test krzywizny.
D. Kiełczewska, wykład 14
k =0
Wpływ Λ na anizotropię.
Z pomiarów WMAP:
WL @ 0.7
D. Kiełczewska, wykład 14
Podsumowanie różnych
eksperymentów
http://pdg.lbl.gov/2008/
Particle Data Group
D. Kiełczewska, wykład 14
Summary of recent results (PDG2008)
Wn < 0.04
D. Kiełczewska, wykład 14
Pomiary odległych
supernowych
Supernowe Ia mają na tyle ustaloną
jasność w funkcji czasu, że mogą
stanowić tzw.
„standardowe świeczki”.
Porównujac oczekiwaną jasność z
obserwowaną można ocenić odległość
Mierząc „redshift” z można ocenić
prędkość oddalania się
Korelacja prędkości z
odległością (czyli diagram
Hubbla) umożliwia testowanie
modeli kosmologicznych
D. Kiełczewska, wykład 14
D. Kiełczewska, wykład 14
Parametry
kosmologiczne
W L @ 0.7
W matter @ 0.3
k=0
Nie rozumiemy jaka jest
natura energii
reprezentowanej przez Λ.
Nazywamy ją Ciemną
Energią.
D. Kiełczewska, wykład 14
D. Kiełczewska, wykład 14
Historia Wszechświata
D. Kiełczewska, wykład 14
http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm.
Co wiemy o


c
?
„Świecąca” materia a więc
gwiazdy, gaz:
   4,6  0,5 105
Bariony widoczne lub niewidoczne
obliczone z nukleosyntezy
Całkowita materia wydedukowana z
grawitacyjnej energii potencjalnej galaktyk itd.
tot  1,02  0,02
„geometria płaska” k=0
Ciemna materia:
m  0, 240,03
0,04
 DM  m  b  0, 200,02
0,04
Ciemna energia
D. Kiełczewska, wykład 14
b  0,0420,003
0,005
   0,760,04
0,06
Nowe wyniki WMAP
(04/2008)
Bilans energii Wszechświata
Dziś
380 tys lat po BB
WL =
L
3H 2
D. Kiełczewska, wykład 14
Wkład ciemnej
energii
rośnie z czasem
Asymetria materia-antymateria
Symetria sugeruje, że Wielki Wybuch (BB) wyprodukował te
same ilości materii i antymaterii. Stąd obecnie obserwowana
nadwyżka materii musiała pojawić się na skutek procesów,
które nie są symetryczne względem transformacji CP.
Eksperymenty nad mezonami K i B wykazały łamanie symetrii
CP w sektorze kwarków. Obserwowane łamanie CP może być
opisane w ramach Modelu Standardowego, ale nie wystarcza
ono do opisu obserwowanej nadwyżki materii.
Pytanie: czy łamanie CP w sektorze leptonowym może
wyjaśnić te nadwyżkę?
D. Kiełczewska, wykład 14
Leptogeneza
Najpopularniejsze wytłumaczenie asymetrii materii
poprzez tzw. Leptogenezę
Jeśli neutrina są cząstkami Majorany, to elegancki sposób generacji
masy wynika z oddziaływania z cząstką H zarówno znanych lekkich
neutrin  jak i bardzo ciężkich neutrin N o masach 10(9-15) GeV.
N powinny być produkowane w bardzo wczesnych chwilach BB.
Ponieważ: N  N więc możliwe rozpady:
N  l   ....
N  l   ....
Jeśli: CP to:

 
gdzie l+, l- to naładowane
leptony
 N  l   ...   N  l   ...

mamy nadwyżkę leptonów nad antyleptonami czyli Leptogenezę.
Stąd można dostać nadwyżkę barionów.
Jeśli hipoteza Leptogenezy
jest prawdziwa to
D. Kiełczewska, wykład 14
wszyscy bierzemy się z ciężkich neutrin.
Podsumowanie
 Kosmologia i fizyka cząstek są blisko związane
 Kosmologia stała się dziedziną eksperymentalną
 Teoria Wielkiego Wybuchu potwierdzona przez np:
• pomiary mikrofalowego promieniowania tła
• częstości występowania lekkich pierwiatków
ALE
 Nie wiemy co stanowi 90% energii Wszechświata
• ciemna materia ?
• ciemna energia ?
 Nie rozumiemy jak w trakcie ewolucji Wszechświata
złamana została symetria materia-antymateria
D. Kiełczewska, wykład 14