Transcript en mecanica
ENERGIA MECANICǍ Lecţie de recapitulare, sistematizare şi fixare a cunoştinţelor Vom recapitula: Lucrul mecanic Energia cinetică Energia potenţială gravitaţională Teoreme de variaţie Conservarea energiei mecanice Energia mecanică Un sistem fizic, aflat într-o stare determinată, posedă energie mecanică dacă, în decursul unui proces spontan, plecând din acea stare, este capabil să efectueze lucru mecanic. Energia mecanică este o mărime de stare, adică ea caracterizează o anumită stare a sistemului. Pentru un sistem dat (de exemplu corp – Pământ) energia mecanică are două forme de manifestare: energia cinetică (de mişcare) şi energia potenţială (de poziţie). E = EC + Ep Energia unui sistem se modifică dacă sistemul efectuează lucru mecanic sau dacă asupra lui se efectuează lucru mecanic. 1. Lucrul mecanic F m L Fd cos deplasare aˆ F , d Exemple: Forţa care efectuează lucrul mecanic Unitate de măsură: LSI 1J Expresia lucrului mecanic Greutatea LG mgh Forţa de frecare L f Nd Lucrul mecanic poate fi: F a. MOTOR (L > 0) – dacă este efectuat de o forţă motoare. In acest caz 0,90 Exemple: greutatea unui corp la coborâre, forţa de tracţiune a. b. REZISTENT (L < 0)–dacă este efectuat de o forţă rezistentă. In acest caz 90 ,180 Exemple: greutatea unui corp la ridicare, forţa de frecare la alunecare. F b. c. NUL (L = 0) – dacă 90 adică forţa acţionează perpendicular pe direcţia deplasării corpului. Exemplu: lucrul mecanic al greutăţii unui corp la deplasarea acestuia pe orizontală F c. Incercaţi a. Recordul mondial al săriturii în înălţime este de 2,43 m. Care este lucrul mecanic efectuat de greutatea atletului recordmen în timpul ascensiunii, dacă masa sa este m = 80 kg, iar centrul său de greutate se află la 1m deasupra solului? (g = 10 m/s2) b. Recordul mondial al săriturii în lungime este 8,95 m. Care este lucrul mecanic al greutăţii atletului recordmen în decursul săriturii ? (m = 80 kg , g = 10 m/s2) 2. Energia cinetică mv EC 2 2 Exemple de ordine de mărime pentru energia cinetică: Unitate de măsură: EC SI 1J (Joule) Minge de tenis în momentul serviciului Glonţ la ieşirea dintr-o armă Ciclist într-o cursă rapidă Automobil rulând cu 100 km/h Petrolier pe mare Avion cu reacţie în zbor de croazieră 80 J 800 J 40 kJ 300 kJ 1010 J 1010 J Rezolvaţi: O cărămidă este ridicată la o anumită înălţime şi apoi este lăsată să cadă liber. O a doua cărămidă cu masa de două ori mai mare decât prima este ridicată la aceeaşi înălţimei şi, la fel, lăsată să cadă liber. Când a doua cărămidă atinge solul, ea are energia cinetică: a). Egală cu jumătate din energia cinetică a primei cărămizi ; b). Egală cu a primei cărămizi; c). De două ori mai mare decât a primei cărămizi; d). De patru ori mai mare decât a primei cărămizi. Justificaţi răspunsul!!! 3. Energia potenţială gravitaţională E pg mgh Unitate de măsură: E p SI 1J Observaţie: Energia potenţială se poate defini numai pentru un sistem în interiorul căruia acţionează forţe conservative. Atenţie: Forţă conservativă este o forţă al cărei lucru mecanic nu depinde de forma drumului urmat de punctul său de aplicaţie, ci doar de poziţia iniţială şi finală. Exemplu: Greutatea G mg Energia potenţială se defineşte relativ la un nivel de referinţă, pentru care prin convenţie: Ep 0 Incercaţi Două pietre de aceeaşi masă sunt aruncate de la aceeaşi înălţime, una vertical în jos iar cealaltă orizontal. Precizaţi cum arată traiectoriile celor două pietre şi comparaţi lucrurile mecanice efectuate de greutăţile lor. v v G G 4. Teoreme de variaţie Variaţia energiei cinetice: EC Ltotal Variaţia energiei potenţiale: E p Lconservativ Variaţia energiei mecanice: E Lexterior 5. Conservarea energiei mecanice Enunţ: Intr-un sistem fizic izolat, între părţile căruia se manifestă doar interacţiuni conservative, energia mecanică totală este constantă în orice stare a sistemului: E = EC +Ep = constantă Pendulul gravitaţional “Leagănul” lui Newton FIŞǍ DE LUCRU 1. Doi atleţi, un bărbat şi o femeie, aleargă pe o anumită distanţă cu aceeaşi viteză. Ce puteţi spune despre energiile lor cinetice? Argumentaţi răspunsul! 2. Ce fel de energie are un avion aflat în zbor faţă de pământ? 3. Ce energie are un vapor faţă de fundul oceanului? Dar faţă de suprafaţa apei? 4. Un fotbalist şutează mingea imprimându-i o traiectorie parabolică. Explicaţi transformările energetice care au loc din momentul şutului şi până la revenirea mingii pe sol, presupunând frecările cu aerul neglijabile. 5. Masa unei săgeţi este m = 200 g, iar viteza pe care o capătă atunci când este trasă cu arcul este v = 20 m/s. Calculaţi energia cinetică a săgeţii. 6. Un ascensor ce cântăreşte 200 kg staţionează la etajul 7 al unui bloc. Ştiind că înălţimea unui etaj este de 3m, aflaţi ce energie potenţială are ascensorul faţa de sol (g = 10 m/s2). 7. O pistă de coborâre de schi are o lungime de 4 km şi o denivelare de 500 m între punctul de plecare şi cel de sosire. Calculaţi energia mecanică a unui schior cu masa m = 80 kg, la plecare din repaus, respectiv la sosire, considerând frecările neglijabile (g = 10 m/s2). 8. Un alpinist cu masa m = 90 kg se caţără cu viteza constantă v = 1 m/s pe o frânghie, timp de 5 secunde. Cu cât creşte energia sa potenţială în acest timp? (g = 10 m/s2). Se conservă energia sa mecanică în acest timp? Explicaţi! 9. Un paraşutist cu masa M = 100 kg este lăsat liber dintr-un elicopter care staţionează la altitudinea h = 2000 m şi ajunge ulterior la sol cu viteza v = 5 m/s. Comparaţi energiile mecanice ale paraşutistului la părăsirea elicopterului şi în momentul ajungerii la sol. (g = 10 m/s2). Se conservă energia mecanică? Explicaţi! Puteţi calcula lucrul mecanic al forţelor de frecare? 10. Calculaţi lucrul mecanic efectuat de greutatea voastră în decursul deplasării voastre din curtea şcolii şi până în vârful cetăţii. Luaţi în considerare mai multe modalităţi de ajunge în vârful cetăţii. Care va fi energia voastră potenţială sus pe cetate? (g = 10 m/s2). In care din următoarele situaţii credeţi că se poate presupune că energia mecanică se conservă: Căderea liberă a unei pietre Căderea liberă a unei frunze Aruncarea pe verticală a unei mingi de baschet Coborârea unui schior la proba de schi alpin Săritura unui schior la proba de ski jumping Mişcarea unui pendul în aer Escaladarea unui perete vertical de către un alpinist Coborârea pe verticală cu viteză constantă a unui elicopter Ridicarea accelerată a unei greutăţi cu ajutorul unei macarale Justificaţi răspunsurile!