Transcript Приложение
Урок систематизации и обобщения знаний и умений «Повторение формул тригонометрии и использование их при преобразовании выражений и решении тригонометрических уравнений» 10 класс Автор урока: Гапонова Лидия Васильевна учитель математики ГБОУ лицей № 1561 г. Москва Автор презентации: Трофимова Лариса Александровна учитель математики ГБОУ лицей № 1561 г. Москва Проверка домашнего задания: Определите, какие формулы надо использовать для решения задачи: . 1. Кофункция тангенса – это…? котангенс Блиц-опрос 2. От чего зависит значение функции? от аргумента 3. Мера измерения угла? градус, радиан 4. Какой функции недостает: синус, косинус, котангенс? тангенс 5. Значение тригонометрических функций повторяется через? период . 6. y = соs x – тригонометрическая… функция 7. Как называется график функции y = sin x ? cинусоида 8. (0;?) – Что это? ордината 9. Он не только в земле, но и в математике. корень 10. Предложение, требующее доказательства? аксиома . 11. Число из [0;π], косинус которого равен а? арккосинус 12. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - это синус 13. y = sin x - нечетная функция, y = соs x - четная 14. Функции синус, косинус, тангенс и котангенс изучаются в разделе математики, который называется… тригонометрия Немного истории Тригонометрия – раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Слово тригонометрия состоит из двух греческих слов: trigwnon - треугольник и metrew – измерять. Т.е. «измерение треугольников». Своего расцвета тригонометрия достигла в странах Арабского Востока и Индии. Немного истории В V веке индийский математик ввел термин для половины хорды. Ардха – половина, джива – выпуклость, а европейские математики перевели с арабского на латынь синус – изгиб, кривизна. На языке хорд были сформулированы первые открытые греками тригонометрические соотношения Например, современной формуле: соответствовала у греков теорема: Немного истории Виет разработал алгебраическую символику, что позволило записать в компактном и общем виде тригонометрические тождества — например, формулы для кратных углов: Ибн Юнис (X век) открыл преобразование произведения тригонометрических функций в сумму: В трудах Бхаскары II (XII век), приводятся формулы для синуса и косинуса суммы и разности углов: Домашнее задание (к следующему уроку): № 482(а) - 486(а). Творческое домашнее задание (получено 2 недели назад): Подготовить сообщение или презентацию по теме: 1. История возникновения тригонометрии. 2. Происхождение тригонометрических терминов. 3. Ученые-математики, которые внесли свой вклад в развитие тригонометрии Самостоятельная работа Критерии оценки: 0 ошибок «5» 1-2 ошибки «4» 3-4 ошибки «3» 5 и более ошибок «2» Ответы: Критерии оценки: 0 «5» ошибок 1-2 «4» ошибки 3-4 «3» ошибки 5и «2» более ошибок Готовимся к ЕГЭ… и удивляемся: Мышление начинается с удивления, заметил 2500 лет назад древнегреческий ученый Аристотель, а великий педагог Сухомлинский считал, что чувство удивления – могучий источник желания знать, от удивления к знаниям один шаг, а математика – замечательный предмет для удивления. Давайте немного удивимся. (ЕГЭ) Сколько целочисленных решений имеет неравенство? Решим неравенство: Ответим на вопрос задачи: Полученному промежутку принадлежат числа х = -1; 0; 1; 2; 3; 4. Но, учитывая область определения тангенса угла, получаем: Если k = -1, то х ≠ -1. Если k = 0, то х ≠ 1. Если k = 1, то х ≠ 3. Получили, что х = 0; 2; 4. Ответ: три целочисленных решения. Автор шаблона презентации: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей № 21 г. Иваново Сайт: http://pedsovet.su/ Литература 1. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Г. Мишустина, П.В. Семенов, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2009. 2. Л.А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2009. 3. Ш.А. Алимов. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса. М.: Просвещение, 2009. 4. Материалы Википедии.