Тригонометрични функции

История

Терминът

тригонометрия

буквално означава

измервания в триъгълника.

То е въведено от немския математик и богослов Варфоломей Питиск през 1595 година, автор на учебника по тригонометрия и тригонометрични таблици.

Какво е тригонометрия

В тригонометрията се различават три вида съотношения

• между елементите на плоския триъгълник (тригонометрия на плоскости) • между елементи на сферичния триъгълник, (сферична геометрия) • между самите тригонометрични функции

Какво е тригонометрична функция

• Функция на ъгъл, която се използва за изследване на триъгълници и моделиране на периодични процеси. Най-често тригонометричните функции се представят като: Отношение на две страни на правоъгълен триъгълник, на който един от ъглите е равен на дадения.

• Координати на точка от окръжност с радиус 1 и център началото на координатната система.

Основни тригонометрични функции

Функция Съкр.

Синус

sin

Косинус

cos

Тангенс

tg

Котангенс

cotg

Връзка Дефиниционна област

всяко φ всяко φ всяко φ , без φ=kπ , k - цяло число всяко φ , без φ=π/2 + kπ , k цяло число

Приема стойности

[-1;1] [-1;1] (-;+) (-;+)

Синус

• Функцията синус се среща още в индийските анонимни "деколте", "изпъкналост".

катет и хипотенузата.

трудове по астрономия от ІV-V в. и в съчинението по астрономия и математика на Ариабхата (499 г.). В арабската литература навлиза като "джиба". През ІХ в. лишената от ежедневен смисъл заемка е заменена с реалната арабска дума "джайб", която значи "пазва", • Синусът е отношението на срещулежащ

Косинус

• Този термин се появава за първи път у Коши през 1826 г. той въвежда записването на уравнението. Веднага след това Коши получава съотношението: sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ = 1 • Косинус е отношението на прилежащия катет към хипотенузата.

Тангенс

• Тангенсът е въведен през X в.

от арабския математик Абу’л Вафа, таблица като на сянка на вертикален прът. Той съставя тангенсите.

Отначало използвали словосъчетанието “обърната за тангенса сянка”.

се Буквално преведено tangens означава “допиращ се”.

• Тангенсът съотношението срещулежащ прилежащ.

представлява между катет към

Котангенс

• • Този термин е въведен от Гънтър. Интересен факт е, че котангенсите са се появили преди тангенсите. Тази функция е наречена “права сянка”.

Котангенсът изразява връзката между прилежащия и срещулежащия катет.

Приложение

Морски инструмент като този се използва за измерване на ъгъла на слънчевите или звездните лъчи, падащи от хоризонта. Този инструмент действа с помощта на тригонометрията и хронометър. По този начин може да се определи местоположението на кораба.

Използвани източници

• • • Н. Александрова, Математически термини, Наука и изкуство, 1984 г.

• Г.

Глейзер, Беседи по история математиката, Народна просвета, 1987 г.

на • С.Петкова, Математика за 9 клас, Просвета, 2005 г.

en.wikipedia.org

bg.wikipedia.org

Изготвили: Добромир Йовков Мариела Полизанова Драгомир Балинов С любезното съдействие на: госпожа Валентина Ангелова – учител по математика