Transcript Повторение теоретического материала по презентации.
Решение квадратных уравнений
Квадратным уравнением называют уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где коэффициенты a, b, с -любые действительные числа, причём a ≠ 0 Если a=1, то квадратное уравнение называют приведённым.
Если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Решить квадратное уравнение- значит найти все его корни или установить, что корней нет.
Примеры квадратных уравнений: 4x 2 -3x+1=0; x 2 -6=0; -2x 2 +1,3x=0; -7x 2 =0.
Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле
ax
2
bx
c
0 ,
a
0
Вычислите дискриминант по формуле
D
b
2 4
ac
Уравнение не имеет действитель ных корней
x
1
b
b
2 4
ac
2
a x
2
b
b
2 4
ac
2
a x
b
2
a
Примеры решения квадратного уравнения по формуле 2x 2 +4x+7=0 3x 2 +8x-11=0 D=b 2 -4a; D=b 2 -4a; D=16-56=-40; D<0, нет действительных корней.
D=64+132; D=196 D>0 уравнение имеет два действительных корня.
х 1 =1; х 2 =-11 3
Реши квадратное уравнение по формуле 5x 2 - 13x +6=0 4x 2 - x +1=0 8x(1+2x)=-1
5x 2 - 13x + 6 =0 D=49; x 1 =2 x 2 =0,6 4x 2 –x +1 =0 D=-15, нет действительных корней 8x(1+2x)=-1 16x 2 + 8x + 1=0 D=0, x=-0,25