Transcript 개괄적 파악의 사고

[ 수학과교육Ⅰ 개인 발표 ]
조작 / 알고리즘 / 개괄적 파악
경인교육대학교 경기캠퍼스
음악교육과 10234125
정하얀
목차
 조작의 사고
- 조작의 사고 예제
- 조작의 사고와 관련된 예시
 알고리즘의 사고
- 알고리즘의 사고 예제
- 알고리즘의 사고와 관련된 예시
 개괄적 파악의 사고
- 개괄적 파악의 사고 예제
- 개괄적 파악의 사고와 관련된 예시
조작의 사고
사상(事象) 또는 조작의 의미를
명확히 하거나 그것을 확장하거나,
그것을 바탕으로 사고하는 것
내가 가지고 있는 것을
이용하여 주어진 문제를
더 쉽게 이해하기 위해서 일어나는
수학적 사고 !
조작의 사고에는 ?
< 수의 범위를 확장 >
• 점의 위치나 선분의 길이 등을 수를 써서 표현
• 연산을 가능케 하는 것
< 도형의 위치를 옮기는 것 >
• 합동 변환과 같은 기본적 이동을 이용하려는 사고
• 측정에 있어서 표준단위로 측정하려는 사고
조작의 사고의 예제
수를 장면에 따라 적절하게 사용할 수 있기 위해서는
수가 이용되는 경우를 잘 이해해야 한다.
집합수, 순서수, 분류/정리 번호, 측정수, 분할 분수,
비율분수라는 말과 같이 수가 이용되는 경우를
일반화함으로써 수의 의미가 파악된다.
따라서 수를 이용하는 경우나 그 의미에 바탕을 두고
수를 이용하려는 사고가 중요하다고 할 수 있다.
조작의 사고 관련 예시
알고리즘의 사고
지식이나 기능 또는 조작 방법을 능숙하게
사용할 수 있도록 하기 위해 대상을
형식화하는데 작용하는 사고
어떤 문제를 해결하는
가장 좋은 방법을 찾아가는절차 !
알고리즘의 사고에는 ?
신속하고 정확한 계산을 위해 계산의 의미에 대한
이해를 바탕으로 형식 계산에 숙달하려는 사고
측정에 있어서 계기를 형식적으로
바르게 사용하려는 사고
도형의 기본 성질을 바르게 선택하여
이용하려는 사고
인수분해의 공식 등을 바르게 이해하고
이를 바탕으로 기계적인 식의 변형을 하려는 사고
알고리즘의 사고의 예제
수의 계산과 같이 양의 비교/측정을
바르고 능숙하게 할 수 있다는 것은 바람직하다.
이와 같이 할 수 있기 위해서는, 비교/측정이라는
조작의 의미를 바탕으로 조작을 바르게 하고,
그 조작을 형식적으로 구사한다는 것이 중요하다.
알고리즘 사고 관련 예시
개괄적 파악의 사고
대상이나 조작 방법을
개괄적으로 파악하거나,
그 결과를 이용하려는 사고
결과를 미리 판단해보고,
어림잡아보는 것 !
미리 예상하고 계획을 짜기 위한
사고라고 할 수 있다 !
개괄적 파악의 사고에는 ?
어림수를 잡고 이를 문제해결에
이용하려는 사고
계산결과나 측정 결과를
미리 예상해보려는 사고
작도나 증명문제의 해결에서 도형의 개형을
그려보려는 사고
조사한 데이터의 범위 밖에서도 데이터에서
귀납한 경향이 성립할 것을 추측하려는 사고
개괄적 파악의 사고의 예제
문제 해결에 계산을 적절히 이용할 수 있기 위해서는,
우선 결과에 대한 예상을 해보는 일, 그리고
방법에 대한 개괄적인 구상을 하는 일도 필요하다.
이 일을 할 수 있기 위해서는 유사한 기습 내용에서
유추하는 유추적 사고와 함께, 결과를 대체적으로
짐작해 보려는 개괄적 파악 사고가 유효하다.
개괄적 파악의 사고 관련 예시