Transcript 프로젝트형 통계수업 모델(최종안)

프로젝트형 통계수업
2016. 3.
제5장
프로젝트형 통계수업 모델
2016. 3.
프로젝트형 통계수업 모델
1. 문제 설정
2. 자료 수집
3. 자료 분석
4. 결과 해석
출처: Ko, E.-S. & Park, M. (in press). Preservice elementary school teachers’ statistical literacy related to statistical problem
solving. Statistics Education Research Journal.
사례1
사례2
프로젝트형 통계수업 모델
1. 문제 설정
2. 자료 수집
3. 자료 분석
4. 결과 해석
출처: Ko, E.-S. & Park, M. (in press). Preservice elementary school teachers’ statistical literacy related to statistical problem
solving. Statistics Education Research Journal.
1. 문제 설정
프로젝트형 통계수업 모델
문제 설정 단계에서의 이슈
조사 내용의
명확한 기술
조작적 정의
제시
 조사하고자 하는 내용이 무엇인가에 대하여 명확하게
기술하는 것
 조사 내용을 정할 때 확실한 목표를 세우고, 목표에 따라
문제를 설정해야 함
 설정한 문제에서 나오는 용어들의 의미를 조작적으로
제시하는 것
 설문 결과 및 범주화에 영향을 미치므로
문제 설정 단계에서 필수적으로 고려해야 함
- ‘독립’을 어떤 관점에서 해석하냐에 따라 그 다음 과정과
결과가 변경되므로 독립의 정의를 어떻게 설정하느냐가
매우 중요함
1. 문제 설정
프로젝트형 통계수업 모델
문제 설정 단계에서의 이슈
변이성의 인식
 설정한 문제와 관련하여 결과에 영향을 미치는 요인을
인식하는 것
 결과에 영향을 미치는 요인을 파악하여 통제하거나 새로운
연구 문제를 제기하는 것이 필요하므로 문제 설정 단계에서
변이성의 인식은 중요함
 통계적 문제해결 과정에는 교육과정의 내용이 반영되어야 함
교육과정의
고려
 초등학교와 고등학교의 교육과정을 비교하고 중학교 2,
3학년의 학습 내용을 검토하여 중학교 1학년 학습 수준에
적합한 통계적 문제해결 과정이 실행되어야 함
 문제 설정에 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램,
도수분포다각형, 상대도수와 관련된 내용이 포함되어야 함
1. 문제 설정
프로젝트형 통계수업 모델
문제 설정 단계에서 고려할 수학과 교육과정
 2009 초등학교 교육과정
 2009 중학교 교육과정
확률과 통계
1∼2
학년군
확률과 통계
• 분류하기
• 경우의 수
• 표 만들기
도수분포표,
순열과
• 그래프 그리기
히스토그램,
조합
• 막대그래프와
학년군 • 꺾은선그래프
• 가능성과 평균
5~6
내용
• 줄기와 잎 그림,
도수분포다각형
• 자료의 정리
3∼4
 2009고등학교확률과통계과목
• 자료의 표현
학년군 • 비율그래프
(띠그래프,원그래프)
• 순열과 조합
• 분할
• 이항정리
• 도수분포표에서의 평균
1∼3
학년군
• 상대도수의 분포
• 경우의 수
확률
• 확률의 뜻과 활용
• 조건부확률
• 확률의 뜻과 기본 성질
• 확률의 계산
• 중앙값, 최빈값, 평균
• 분산, 표준편차
통계
• 확률분포
• 통계적 추정
1. 문제 설정
프로젝트형 통계수업 모델
문제 설정 단계에서 고려할 수학과 교육과정(계속)
 중학교 1학년 통계 단원의 성취기준
성취 기준
교수・학습 상의 유의 사항
① 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램,
• 다양한 상황에서 자료를 수집하게 하고, 수집한 자료가 적절한지
도수분포다각형을 이해하고 해석할 수
있다.
판단하는 활동을 하게 한다.
• 다양한 상황의 자료를 표나 그래프로 나타내고, 그 분포의
특성을 설명할 수 있게 한다.
② 도수분포표로 주어진 자료의 평균을
구할 수 있다.
• 눈금 등을 잘못 사용하여 자료를 부정 확하게 나타낸 표나
그래프에서 오류를 찾는 활동을 하게 한다.
• 상대도수는 도수의 총합이 다른 두 집 단의 분포를 비교하는
③ 상대도수를 구하며, 이를 그래프로
나타내고, 상대도수의 분포를 이해한다.
상황에서 다룬다.
• 공학적 도구를 활용하여, 표와 그래프를 그리고 대푯값과
산포도를 구할 수 있게 한다.
1. 문제 설정
프로젝트형 통계수업 모델
문제 설정 단계에서 고려할 수학과 교육과정(계속)
 활용
수업 시간에 문제 설정 과정을 효율적으로 진행하기 위해서 통계청에 있는 수업 자료 활용 가능
예) ‘통계를 알면 세상이 보인다’(자유학기제 수업을 위한 자료, 2015 통계청 제작)의
학생용 활동지를 활용하여 학생들과 토론하고 문제를 설정함으로써
통계적 문제해결에 기반을 둔 통계 수업을 이끌어 갈 수 있음
프로젝트형 통계수업 모델
1. 문제 설정
2. 자료 수집
3. 자료 분석
4. 결과 해석
출처: Ko, E.-S. & Park, M. (in press). Preservice elementary school teachers’ statistical literacy related to statistical problem
solving. Statistics Education Research Journal.
2. 자료 수집
프로젝트형 통계수업 모델
자료 수집 단계에서의 이슈
적절한
 설문 대상자(표본)가 모집단을 잘 대표하는지와 관련됨
표집 선정
 자료 수집 방법의 적절성과 관련됨
 자료 수집에서 주관식과 객관식 설문조사의 방법적인 측면을 고려하는 것
적절한
- 주관식 설문의 단점: 결과를 일일이 나열하고 분류하는 것이 복잡함,
시간이 많이 듦,
자료 수집
설문 대상자들이 주관식 질문을 선호하지 않음
- 객관식 설문의 단점: 세부적인 내용을 측정하기 어려움,
응답 정확성이 다소 떨어짐
표본 크기 인식
 표본의 크기가 충분한지 또는 적절한지와 관련됨
 집단을 비교할 때는 집단 간 표본의 크기가 비슷하거나 일치하는 것이 좋음
2. 자료 수집
프로젝트형 통계수업 모델
자료 수집 단계에서의 이슈
 자료 수집을 위한 객관식 설문 문항에서 범주를 잘 구분하여 보기를
제시하는 것과 관련됨
범주의 적절성
 보기 항목들의 내용 중복 여부와 내용의 적절성 여부를 고려함
 보기에서 기타 항목의 필요성을 고려함
문제와의
상호작용
 앞 단계에서 설정한 문제와 관련된 자료 수집을 위한 설문 문항을
작성하는 것과 관련됨
 응답의 다양성, 변이성, 변이성 유발요인 인식과 관련됨
변이성의 고려
 변이성을 줄이려고 노력한 시도와 관련됨
2. 자료 수집
프로젝트형 통계수업 모델
자료 수집 단계에서의 이슈 (계속)
 활용
- 자료를 수집하는 방법: 설문조사, 실험, 인터넷 또는 문헌 자료의 활용
- 문헌 자료 활용: 각종 신문 · 도서에서 제시한 통계, 기관에서 발행한 통계 연보 등의 자
료수집
- 자료 수집 과정을 효율적으로 진행하기 위해‘통계를 알면 세상이 보인다’에 수록된 학생
용 활동지 사용 가능
- 인터넷 자료의 활용은 KOSIS, 센서스앳스쿨 등을 활용하여 자료 수집 가능
Tip
KOSIS (http://kosis.kr/)
센서스앳스쿨 (http://www.censusatschool.or.kr/)
프로젝트형 통계수업 모델
1. 문제 설정
2. 자료 수집
3. 자료 분석
4. 결과 해석
출처: Ko, E.-S. & Park, M. (in press). Preservice elementary school teachers’ statistical literacy related to statistical problem
solving. Statistics Education Research Journal.
3. 자료 분석
프로젝트형 통계수업 모델
자료 분석 단계에서의 이슈
 효과적인 자료 분석을 위해 어떤 그래프를 선택하는지와 관련됨
그래프 표현의
적절성
 그래프를 보기 쉽게 나타내는 것과 관련됨
 분석에 따라 효과적인 도수 사용 및 그래프 선택
(예. 도수 vs 상대도수)
 자료를 분석할 때 수치와 그래프를 연결하는 것과 관련됨
수치적 표현과
시각적 표현 통합
 막대그래프나 원그래프와 수치적 표현을 함께 제시함으로써
자료 분석의 정확성을 높임
 자료 분석과 관련된 변이성을 고려하는 것을 의미함
변이성의 고려
 세로축과 가로축을 적절하게 조절하여 자료를 의미있고 보기 편하게
나타냄
3. 자료 분석
프로젝트형 통계수업 모델
자료 분석 단계에서의 이슈
 활용
- 표와 그래프를 사용하여 자료의 변이성을 설명하는 것이 주요 목적이므로, 자료의 특성과
변이성을 효과적으로 나타내는 그래프나 수치적인 방법을 선택하는 활동들이 주로 이루어짐
- 자료 분석 과정을 효율적으로 진행하기 위해‘통계를 알면 세상이 보인다’에 수록된
학생용 활동지 사용 가능
- 통계청에서 개발한 통계 프로그램인‘통그라미’를 사용하여 자료를 분석하면 다양한
그래프를 쉽게 나타내고 비교하여 적절한 그래프를 선택하는 것이 용이함
프로젝트형 통계수업 모델
1. 문제 설정
2. 자료 수집
3. 자료 분석
4. 결과 해석
출처: Ko, E.-S. & Park, M. (in press). Preservice elementary school teachers’ statistical literacy related to statistical problem
solving. Statistics Education Research Journal.
4. 결과 해석
프로젝트형 통계수업 모델
결과 해석 단계에서의 이슈
자료에 기초한
결과 해석
 비약 없이 자료를 해석하고 결과를 도출하는 것을 의미함
문제와의 상호작용
 설정된 연구문제와 일치하는 결과로 해석하는 지와 관련됨
맥락과의 상호작용
 맥락에 맞게 결과를 해석하는 것과 관련됨
변이성의 고려
 결과 해석에서 변이성을 고려하는 것과 관련됨
Q&A