Transcript 의 1 번째 강연자료입니다.

Interest rate derivatives
전인태
가톨릭 대학교 수학과 금융공학 전공
이자율 구조
0.06
0.04
0.02
0
0
0.5
1
• 거래되는 만기가 다른 채권으로 부터 이자율 커브 생성
• 이자율에 관한 시장의 view를 볼 수 있는 중요한 지표
채권 및 채권수익률
1. 현물이자율 곡선(Zero curve)
2. 채권가격
3. 만기수익률(YTM)
4. 듀레이션
5. 컨벡시티
이자율 파생상품
1. 선도금리
2. 스왑(이자율 스왑, 통화스왑)
3. 선도스왑
4. 캡
5. 스왑션
1. 이자율 모형
이자율 및 신용파생상품
금리캡
금리캡은 변동금리가 일정수준이상으로 올라가는 경우에
대비해서 만들어진 이자율 옵션임.

이자율 및 신용파생상품
캡릿의 가치
 명목원금을
, 캡 이자율을
시점에서의 이자율을
라고 하고
라 하면 캡릿의 가치는 다음과 같이 주어짐
캡릿의 가치 =
 한가지 주의해야할 점은 이 캡릿의 가치는
실제 지급되는 시점은
이라는 점임.
시점에서 관찰되고
1. 이자율 모형
이자율 및 신용파생상품
 블랙모델을 응용하기 위한 중요한 가정은 이자율
(lognormal)를 따른다는 점임.
 이 분포의 변동성을
가 대수정규분포
라 하자.
이 변동성을 캡의 변동성(cap volatility) 또는 줄여서 캡볼이라고 부름.
스왑의 변동성을 말하는 스왑볼과 비교되는 말임.
 할인채
에 대한 선도위험중립세상에서의 미래이자율의
기대값이 선도이자금리가 되므로,
선도 라이보(froward LIBOR)를
가 되므로,
는 다음과 같이 주어진다.
시점에서 관찰된
라 하면
시점에서의
의 기대값은
시점에서의 캡릿의 가치
블랙 공식

이자율 및 신용파생상품
캡의 현재 가치는 캡을 구성하고 있는 캡릿들의 현재가치의
단순 합으로 계산함
1. 이자율 모형
이자율 및 신용파생상품
스왑션
스왑션은 이자율 스왑에 관한 옵션으로, 옵션 소유자에게
만기시점에 미리 정해진 고정금리를 지급하는 형태로
스왑을 체결할 수 있는 권리를 제공하는 옵션임
1. 이자율 모형

이자율 및 신용파생상품
시점에서의 스왑 이자율 :
명목원금 :
정해진 고정금리 :
만기(스왑을 시작할 수 있는 시점) :
 주어진 구간
에서의 스왑션의 가치는 다음과 같이 주어짐.
(구간 스왑의 가치) =
 따라서 스왑션의 현재 가치는
(스왑션의 현재 가치)
가됨
/ tenor :
1. 이자율 모형

에 대하여,
연금
이자율 및 신용파생상품
를 다음과 같이 정의하면
에 대한 선도위험중립세상에서의 스왑 이자율
선도스왑이자율
다음과 같이 주어짐
가 되므로
의 기대값이
시점에서의 스왑션의 가치
는
구조화채권 (예시: Inverse FRN)
• 저금리 상황에서 고수익 증권에 대한 기관투자자들의
수요가 맞물리면서 구조화채권 시장이 활성화
• 기본적인 채권, 스왑, 캡 등을 이용하여 어떻게 복합금융상
품을 만들어 내는지 알려주는 대표적인 예
• 미리 정한 고정금리에서 주로 CD금리인 변동금리를 빼는 방
식으로 이자율을 결정하는 채권
•
Payoff=Max(10% – CD, 0)
Inverse FRN의 구조(예시)
• Payoff = max ( 10% - CD, 0 )
구조화채권 매입
Issuer
Investor
Max(10%-CD,0)
Inverse FRN의 구조(예시)
• Payoff = max ( 10% - CD, 0 )
고정금리
Issuer
6
CD
Investor
고정금리4
CD 10% Cap
고정금리채권 + IRS + Cap = Inverse FRN
Inverse FRN의 구조
• Payoff = max ( 10% - CD, 0 )
Swap
Bank
IRS
고정금리 6%
CD
CD
Issuer
Investor
IRS 4%β
CD 10% Cap
CD 10% Cap
고정금리채권 + IRS + CAP = Inverse FRN
Inverse FRN의 구조
• Payoff = max ( 10% - CD, 0 )
고정금리 채권
IRS
고정금리
IRS
Swap
Bank
CD
Issuer
CD
IRS 4%β
Investor
CAP
CD 10% Cap
CD 10% Cap
고정금리채권 + IRS + CAP = Inverse FRN
■ Dual Indexed FRN
• Payoff = max ( 5% + KTB5Y - CD, 0 )
KTB5Y
Swap
Bank
CD + α’(=1%)
α(=6%)
Basis swap
KTB5Y
Issuer
Investor
CD + α’(=1%)
KTB5Y/CD
spread option
KTB5Y/CD
spread option
구조화 채권
•
Dual indexed FRN은 2개의 기준금리를 이용하여, 이들의 차(스프레드)에 일정한 고
정금리를 더하여 이자를 지급하는 것으로
•
Power Spread: Dual indexed FRN의 일종
•
Range Accrual Notes