Thermodynamics_3_순수물질의_상태량

Download Report

Transcript Thermodynamics_3_순수물질의_상태량 

열역학
Week 4-5. 순수물질의 상태량
B. K. Park, Ph.D.
Department of Mechanical Engineering
Objective
•
순수물질의 개념을 소개한다.
•
상변화 과정의 물리적 메커니즘에 대하여 논의한다.
•
물성표를 읽고 주어진 상태에서 열물성 데이터 값을 결정할 수 있다.
•
이상기체 가정을 이해하고 이상기체 의 성질을 이해한다.
•
이상기체 방정식을 실제 문제에 적용할 수 있다.
2
3.1 순수물질
• 순수물질 (pure substance)
– 내부 어디에서나 화학적 조성이 변하지 않는 물질
– 여러 화학적 원소나 화합물의 혼합물도 균질(homogeneous)하다면
순수물질이다. 즉, 공기는 질소와 산소, 이산화탄소 등의 혼합물이
지만 어디서나 그 조성이 일정하므로 순수물질이다.
3
3.2 순수물질의 상
• 고체: 일정한 부피와 모양
• 액체: (거의) 일정한 부피를 가지나 모양은 일정하지 않음
• 기체: 부피와 모양이 모두 일정하지 않음
4
3.3순수물질의 상변화 과정
• 액체의 증발과정
과냉액 → 포화액 → 습증기 (포화액 – 증기 혼합물) → 포화증기 → 과열증기
상태 5
상태 4
상태 1
상태 2
1기압
20 °C
1기압
100 °C
상태 3
1기압
100 °C
1기압
100 °C
Q
압축액
(compressed liquid)
과냉액
(subcooled liquid)
액체
Q
포화액
(saturated
liquid)
기체
기체
기체
액체
1기압
300 °C
액체
Q
포화액 – 증기 혼합
물
(saturated liquid –
vapor mixture)
Q
포화증기
(saturated
vapor
mixture)
Q
과열증기
(superheated
vapor )
5
3.3 Cont’d
• 상태 1에서 상태 5까지의 전 과정을 온도와 부피의 그래프에 그려보면,
1 – 2 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 Q
Q1 2  mCwater (T2  T1 )
2 – 4 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 = 잠열
Q2 4  mLwater
4 – 5 과정에서 발생하는(흡수되는) 열 Q
Q4 5  mCvapor (T5  T4 )
6
3.3 Cont’d
• 포화 온도와 포화 압력
– 포화 온도 (saturated temperature) Tsat: 주어진 압력 하에서 순수 물
질이 상변화하는 온도
– 포화 압력 (saturated pressure) Psat: 주어진 온도 하에서 순수 물질이
상변화하는 압력
ex. 1기압에서 물의 포화온도는 100 °C
100 °C에서 물의 포화압력은 1기압
7
3.3 Cont’d
• 포화온도 Tsat 와 포화 압력 Psat 간의 연관성
과일을 압력을 낮춤으로써 얼릴 때 graph
(vacuum cooling)
온도 변화 없이 압력 변화를 이용하여 물을
얼음으로 만들 수 있다. (1775)
8
3.4 상태량 선도
• 상변화 과정의 상태량 변화를 관찰하는 방법: T – v, P – v, P
– T diagram (선도) 을 활용한다.
T – v diagram of constant pressure at various pressure (수치는 물의 경우)
9
3.4 Cont’d
–
–
–
–
–
포화액체선 (saturated liquid line)
포화증기선 (saturated vapor line)
압축액체 영역 (compressed liquid region)
과열증기 영역 (superheated vapor region)
포화 액체-증기 혼합영역
(saturated liquid – vapor
mixture region)
* 임계점 (critical point): 포화액체와
포화증기 상태가 동일한 점
10
3.4 Cont’d
P – v diagram of constant temperature
11
3.4 Cont’d
• 고체 – 액체 간의 상변화 과정을 포함한 P – v diagram
삼중선 (triple line): T – v diagram에서 삼중점에 해당.
고체, 액체, 기체의 세 상이 평형을 이루며 존재하는 상태
For water, Ttp = 0.01°C, Ptp = 0.6117 kPa
12
3.4 Cont’d
P – v diagram of constant temperature
삼중점 (triple point): P – v 선도의 삼
중선이 P – T 선도에서는 점으로 나타
나는데 이를 삼중점이라고 한다.
13
3.4 Cont’d
• P – v – T 표면
14
3.5 상태량 표
• 상태량 표: 대부분의 물질에서 열역학적 상태량 간의 관계
는 간단한 방정식의 형태로 표현하기 어렵기 때문에 상태
량 간의 관계를 표의 형태로 나타낸다.
– 상태의 원리에 따라 열역학적 상태는 2개의 독립적인 강성적 상태
량에 따라 정해진다.
⇒ 온도, 압력 등을 알면 다른 상태량의 값이 정해진다.
– 필요로 하는 상태량의 범위가 매우 크므로 동일한 물질의 상태량표
도 여러 부분으로 나누어 사용한다.
⇒ Textbook의 부록 A의 대부분은 상태량 표다.
: 압축액의 상태량 표, 포화증기의 상태량 표, 과열증기의 상태량 표
15
3.5 Cont’d
• 엔탈피 (enthalpy, H / h)
– 조합 상태량 (Combination property)으로
H  U  PV
h  u  Pv
로 정의한다.
* 에너지와 Pv가 같은 차원인지 확인!
열역학 과정에서의 총 열량을 구하는 데 주로 활용
← 온도기준 포화증기표 (Table A-4 중 일부)
vf = 포화액체의 비체적
vg = 포화기체의 비체적
vfg = vg - vf
증발 엔탈피 hfg (증발 잠열)
: 주어진 온도나 압력 하에서 단위 질량의 포화액을
기화시키는데 필요한 에너지의 양
16
3.5 Cont’d
• 포화액 – 증기 혼합물
– 건도 (quality, x): 증발 과정 동안 물질의 일부는 액체로, 일부는 증기로 존
재한다. 이 경우 액체와 증기의 질량 비율을 건도라고 한다.
x
mvapor
mtotal
mtotal  mvapor  mliquid  m f  mg
– 모두가 증기인 계의 건도는 1, 모두가 액체인 계의 건도는 0이다.
해석의 편의를 위해 2상의 계는 균질한 혼합물
(homogeneous mixture)로 된 계로 취급한다.
17
3.5 Cont’d
– 포화액 – 증기 혼합물로 가득 찬 계를 고려하자.
계의 체적은 포화액의 체적과 포화 증기의 체적의 합이다.
V = mv이므로,
V  V f  Vg
mt vavg  m f v f  mg vg
mf = mv – mg 이므로, mt vavg  (mt  mg )v f  mg vg
위 식을 mt 로 나누면 vavg  (1  x)v f  xvg
⇒
vavg  v f  xv fg
⇒
x
vavg  v f
v fg
18
3.5 Cont’d
– 과열증기 (Superheated vapor)
– 압축액 (Compressed liquid)
19
3.5 Cont’d
← 물의 과열증기표 (Table A-6 중 일부)
• 기준상태 (reference state)와 기준값 (reference value)
– u, h, s 등의 값들은 직접 측정할 수 없고 측정 가능한 상태량으로부터 계산
을 통하여 구한다.
– 이 값들을 구하는 관계식은 실제로 그 진짜 값이 아니라 그 값의 변화량만
을 알려준다.
– 편의에 따라 기준상태를 선정하고 그 때의 값을 0으로 두고 표를 만든다.
20
3.6 이상기체의 상태방정식
• 압력, 온도, 비체적 사이의 관계를 표현하는 방정식을 상태방정식
(equation of state)라고 한다.
• 이상기체 (ideal gas): 탄성 충돌 이외에 다른 상호 작용을 하지 않는 점
입자(분자)로 이루어진 기체 모형.
– 가벼운 기체가 아주 낮은 압력 하에 있는(혹은 낮은 밀도) 경우 이상 기체
로서 근사할 수 있다.
고립된 기체 계에서,
1. 기체의 온도가 일정할 때 압력은 부피에 반비례한다
(보일(Boyle)의 법칙)
2. 기체의 압력이 일정할 때 부피는 온도에 정비례한다.
(샤를(Charle)의 법칙)
3. 기체의 부피가 일정할 때, 압력은 온도에 정비례한다.
(게이-뤼삭(Gay-Lussac)의 법칙)
P1V1  P2V2
V1 V2

T1 T2
P1 P2

T1 T2
21
3.6 Cont’d
앞서의 세 법칙을 하나로 정리하면,
• 이상기체의 상태방정식:
PV  nRuT
또는
PV  mRT
Ru  8.31447 J/mol  K (보편 기체 상수, universal gas constant)
Ru에서 단위 질량을 mol 대신 g 또는 kg으로 바꾸면,
기체상수 R 

Ru J
gK
M

이 되며, 이 값은 기체에 따라 다르다.
* 계의 질량 = 분자량 × 몰 수
m  MN
22
Additional. 이상기체 가정의 유효 영역
물의 온도-비체적 선도에서 이상기체 영역
대개 임계압력과 임계온도로부터 이상기체 여부를 판단한다.
압력이 임계압력에 비해 매우 낮은 경우 온도에 상관없이 이상기체로 생각할 수 있다.
온도가 임계온도의 두 배 이상일 경우 압력이 임계압력의 4~5배까지는 이상기체로 생각할 수 있다.
온도가 임계온도의 두 배 보다 낮고 압력이 극히 낮지 않을 경우는 과열증기로 판단하고 과열증기
표에서 열역학적 상태량을 찾아 사용해야 한다.
23