Transcript 로터 다이나믹 해석 관련 보유 논문 FEM ANALYSIS OF ROTOR

SAMCEF ROTOR
SAMCEF ROTOR의 개요(1)
- ARMD, RODAP는 1D Beam Rotor에 대한 모델링 및 해석을 지원
- SAMCEF ROTOR는 1D를 비롯하여 2D/3D Rotor 형상에 대한 상세 FE 모델
링 및 로터 다이나믹 해석을 지원함
•1D 모델 적용 ;
- 일반적으로 Shaft가 회전축상에 집중 분포되어 있는 펌프, 압축기, 모터 등
의 상용 터보/회전기계 로터의 로터다이니믹 모델링에 적용됨
- Shaft와 Wheel disk 등이 복잡한 형상을 가지고 있는 경우, 사용자가 많은
시간과 노력을 들여 등가의 강성과 관성 모델링을 처리 하여야 함.
SAMCEF ROTOR의 개요(2)
• 1D 모델의 적용 제한, 가스터빈(특히 항공용, 군용)의 경우 ;
- 비출력을 높이기 위해 Shaft와 Wheel disk 등이 회전축 중심으로부터 상당
히 떨어져 분포함
- 복잡한 형상에 대해서는 1D 빔 모델로의 구현이 적합하지 않음
- 1D 모델에 대하여 Lumped Inertia에 대한 적용 가능
- Stiffness의 경우에는 1D 모델링 만으로는 결과에서 많은 차이가 나타날 수
있음
- 1D 등가 모델링의 경우, 사용자의 충분한 경험 Know-How와 함께 실험을
통한 해석모델의 많은 교정작업이 요구되며, 특히 고차 모드에서 많은 차이
를 보일 수 있음.
SAMCEF ROTOR의 장점
• 가스터빈 로터 모델링의 경우 ;
- 현재 Ansys, Nastran 등의 범용 FE Package를 통해 상세 FE모델링과 해석을 수행
하고 있으나, 회전효과(Gyroscopic effect)의 취급이 용이치 않음
- 특히, 각종 상세 로터 다이나믹 해석 기능이 제공되지 않고 있음
- 이와 같은 극복을 위해 미국과 유럽의 항공 및 군수 가스터빈 업체에서는 SAMCEF
ROTOR를 사용하고 있음
• SAMCEF ROTOR 해석을 통한 Energy 결과값에 대한 산출
- 항공용 가스터빈 로터의 경우 저차 뿐만 아니라 경우에 따라 고차 모드의 정확한 분
석이 요구됨
- SAMCEF ROTOR의 해석을 통해 제공되는 Strain에너지를 사용하여 각 고차 모드의
중요성 분석이 가능함
• Rotor 모델뿐만 아니라, 동시에 Casing 및 각종 Linkage Device 와의 연결을 고려한
모델링 및 해석이 가능함
Examples of Rotor Model
Beam Model (Sketch)
Beam + Joint element
Beam Model
Beam profile
Examples of Rotor Model
Beam Model (Result)
Displacement
Acceleration
Orbit
Examples of Rotor Model
Beam Model (Result)
Campbell Diagram
Mode Shape
Deformed Shape
Strain Energy
Examples of Rotor Model
2D & 3D Model
2D Fourier Model
3D Model
Examples of Rotor Model
3D SField Model
Examples of Rotor Model
2D & 3D Model (Results)
Campbell Diagram
Frequency
Damping
Root Locus
Deformed Shape
Examples of Rotor Model
2D & 3D Model (Results)
Stress
Whirl mode
Node Acceleration
Examples of Rotor Model
3D SField Model (Results)
Examples of Rotor Model
Transient Analysis Results
Node Displacement vs Time
Node Displacement Orbit
Rotor Applications
Case 1) D사 Turbine Rotor Geometry Beam Model
Rotor Applications
Case 1) D사 Turbine Rotor Transient Analysis
Input data
Displacement vs. Time
Displacement Orbit
Rotor Applications
Case 2) S 사 Impeller Rotor Geometry 3D Model
1D Beam Model
Rotor Applications
Case 2) S 사 Impeller Rotor Campbell’s Diagram
Result Compare
Rotor Applications
Case 2) S 사 Impeller Rotor Unbalance Analysis
Rotor Applications
Case 3) S Univ. Rotating Machine
Rotor Applications
Cryogenic Turbopump Rotor
Campbell’s Diagram
SAMCEF-BACON: ...Flex\Try\rotor4_wet_04
SEP 12 2001 09:28:21
Stress tensor : Equivalent stress
Nodal displacements (DX,DY,DZ)
Freq. Step
2
Excit. Freq.
Angle
489.0000
90
Geometric scale
10.
Numerical scale
Deformation scale:
Axisymmetrical
2D Fourier model
X
417.9
376.1
334.3
292.5
250.7
209
167.2
125.4
83.6
41.8
0
Z
Y
1/15.487106
35.13
Material
Casing Model
Harmonic Response
Rotor Applications
Results
Power Reducer Rotor Dynamics
Campbell Diagram
SAMCEF
Pinion Model
Z
X
Y
Bending Mode
Eigen Mode
SAMCEF
1000.
0.0600
0.0500
800.
0.0400
0.0300
0.0200
600.
400.
0.0100
200.
-0.0100
0.0600
0.0500
-200.
0.0400
-400.
0.2500
0.5000
0.7500
1.
1.2500
1.5000
1.75002.
0.2500
0.5000
0.7500
1.
1.25001.5000
1.7500
2.
2.2500
2.5000
2.7500
3.
-0.0200
-0.0300
2.2500
2.5000
2.7500
3.
-0.0400
-0.0500
0.0300
0.0200
0.0600
0.0100
0.0500
0.0400
0.0300
0.0600
0.2500
0.5000
0.7500
1.
-0.0100
0.0200
0.0100
-0.0200
SAMCEF
-0.0100
-0.0300
-0.0200
-0.0400
-0.0300
-0.0400
-0.0500
-0.0500
1.2500
1.5000
0.0500
0.0400
1.7500
0.0300
2.
2.2500
2.5000
2.7500
3.
0.0200
0.0100
0.2500
0.5000
0.7500
1.
1.2500
1.5000
1.75002.
2.2500
2.5000
2.7500
3.
-0.0100
0.2500
0.5000
0.7500
1.
1.25001.5000
1.7500
2.
2.2500
2.5000
2.7500
3.
-0.0200
-0.0300
-0.0400
-0.0500
Z
X
Y
Gear
Connection
Transient Analysis
Whole Model
Propeller Shaft “bell”
Twisting Moment
로터 다이나믹 해석 관련 보유 논문
FEM ANALYSIS OF ROTOR – CASING INTERACTION IN A GAS TURBINE
Fiat Avio
Unbalance Location
Unbalance
Bearing stiffness and
damping coefficient
Casing
Measurement Point
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FEM ANALYSIS OF ROTOR – CASING INTERACTION IN A GAS TURBINE
Critical speed
Deformed Shape
Unbalance Displacement
Do not ignore the casing effect
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EXPERIMENTAL CORRELATION OF CRIOGENIC TURBOMACHINERY ROTOR
DYNAMICS MATHEMATICAL MODELS
Analytical model
Bearing Stiffness
Three types model
Result
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ROTORDYNAMIC OF THE VULCAIN LH2 TURBOPUMP COMPARISON BETWEEN
TEST RESULTS AND DYNAMIC ANALYSIS CALCULATIONS
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EFFECTS OF STRUCTURAL DISTURBS ON AERONAUTIC POWER GEARBOXES
CAD model
ATFI power gearbox
FEM model
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EFFECTS OF STRUCTURAL DISTURBS ON AERONAUTIC POWER GEARBOXES
Whole Model
3rd mode shape
Tooth Error
Gear forces and moments
로터 다이나믹 해석 관련 보유 자료
Campbell diagram
Mesh Model
Deformed Shape
Von Mises Stress
로터 다이나믹 해석 관련 보유 자료
Model Modification
New Campbell diagram
Stress Change
Purpose of SAMCEF Rotor
SAMCEF Rotor는 Rotors, Fixed Parts and
Linking Devices를 포함하는 Rotor Dynamics
Analyses의 통합 시스템 해석 모듈임
SAMCEF/ROTOR Package
구성 :
• BACON : 전용 그래피컬 인터페이스 & Pre-Post Processor
• ROTOR : Critical Speed Analysis 및 Harmonic Response 에 대한 모듈
• ROTORT : Transient Analyses 에
대한 모듈
• DYNAM : Super element 생성
Modal Analysis
• ASEF : 선형 정적 해석
Modeling of ROTORS
공간상에서의 자유로운 방위설정 및 다른 회전 속도를
지닌 하나 또는 여러 개의 유연체 로터에 대한 모델링
가능
사용 가능한 모델 :
–
–
–
–
Fixed Frame Approach
Beam with Rigid Disks
Axisymmetrical (Fourier Series)
3-D Model
Damping
- Proportional
- Viscous Circulatory Forces
- Hysteretical
Beam Model & Rigid Disks
유연성의 회전하는 빔 요소
–
–
–
–
–
–
–
각 노드당 6자유도를 지님 (Bending, Extension and Torsion)
공간상에서의 자유로운 방위 설정
등방성의 물성치를 지닌 고정된 구조로의 접근
축력으로부터 기하학적인 강성이나 전단 효과를 받는 강성
회전하는 행렬과 일정한 질량을 지닌 관성
Hysteretic 비례 댐핑 및 회전하는 힘의 행렬을 가진 점성에 비례하는 댐핑
원뿔형태의 빔
강체 디스크 :
- 관성축에 대한 공간상에서의 자유로운 방위
- Lumped Mass and Gyroscopic Matrices
Beam - Spring – Mass Model
Axi-symmetric Model
중요성
–
–
–
–
–
샤프트와 디스크를 분리할 필요가 없음
복잡한 형상의 로터나 고정 부분에 대한 모델링
Ovalization
내부적인 구속 조건 (하부 구조물고의 부분적 연결)
구성 요소들의 통합에 의한 모델 크기의 감소 기능
(Super elements)
응용 분야
– Turbo pump : complex shape and anisotropy (blades)
– Aircraft Engines: ovalization and complex shape
– 원심분리기
Axi-symmetric Model Example
3D Model
중요성 :
– 샤프트와 디스크를 구분할 필요 없음
– 비 축대칭 모델
– 구성 요소들의 통합에 의한 모델 크기의 감소 기능 (Super elements)
응용 분야 :
– Impellers
– Prop-fan
– Fans
3D Model (cont’)
Example:
 Centrifuge
 Shell (disk)
 Volumic shaft
Modeling of Fixed Parts
• 로터의 Foundation 및 casing은 강성, 질량 및 댐핑에 기초하여
모델링 될 수 있다.
적용 가능 모델 :
– Fixed Frame Approach
– Super Elements
– Finite Element Library (Rod, Beam, Bushing,
Rigid Body, Shell, Volume and Fourier
Elements).
Damping
- Proportional
- Viscous
- Hysteretical
Modeling of Linking Devices
장치 종류 :
–
–
–
–
–
Rolling Element, Journal or Magnetic Bearings
Seals
Squeeze Film or Solid-State Dampers
Gears
Fluid interaction forces or Rubbing
적용 가능 모델 :
- Linear Non Symmetrical Model
- Transfer Function (Magnetic Bearing)
- Gear Element
- Non Linear Models: Bushing
(Rubbing) - Journal Bearing and
Squeeze
Critical speed and Stability Analysis
복소수의 고유값 문제
{2 M +  B () + K ()} q = 0
해석방법
결과
Sweeping : 복소수의 고유값이 계산될 수 있는
• 유효한 질량이나 일반화된 양,
고유 벡터와 연관된 복소수 고유
회전 주파수에 대한 범위 설정
값 산출 (circular frequencies and
For large problems with thousands of DOF.
damping coefficients
Direct : 고유해가 임계속도 값으로 주어지는
경우 (undamped systems and constant
stiffness only)
• For bending, axial, torsion or coupled
problems.
Lanczos Method and Sparse Solver Available.
• 에너지의 분포 (kinetic energy,
strain energy, gyroscopic and
소실)
• Campbell’s Diagram
(Frequencies, Damping, Critical
Damping and Root Locus)
Critical speed Analysis Example
Campbell
Deformed shape with
strain energy density
Critical speed Analysis Example
Whirling
mode :
Critical speed Analysis Example
Harmonic Response (Linear)
Loads
{– 2 M + i B () + K (} q = g
- 동시발생적 하중 (unbalances)
- 비 동시발생적 하중 (Gravity, Rotating Fluid Force, Pressures…)
- Force, Overall or local Acceleration, Displacement or Velocity
Methods
- Projection on a Modal Basis (Real and Complex)
- Direct Solver
- Frontal Method for Complex Non Symmetrical
Systems
Harmonic Response (Linear)
Example: test rigid
 Whirling response to
unbalance
Transient Analysis
다음의 경우에 대한 해석 : - Run-Up, Run-Down
- Blade Losses (Unbalances)
- Non Linear effects such as Clearances, squeeze-films,
hydrodynamic bearings and rubbing
 + B () + K (  q  f q,   g (t)
M
=
q
q

q
With Local non-linearity, variable rotating speed, non-symmetrical Stiffness and
Damping matrices.
하중
초기 조건
- External Applied Forces
- Initially Statically Applied Forces
- Overall Accelerations
- Initial Stepwise Force
- Local Accelerations
- Initial Dirac Impulse
- Initial Harmonic Force
Transient Analysis (Con’t)
해석 기법
- Implicit Direct Integration (Newmark Scheme and HHT)
- Implicit-Explicit Multi Corrector Algorithm
- Frontal Method with Substructuring Technique
- Newton-Raphson
- Possible Restart
결과
- 노드에서의 Displacements, Rotations, Velocitie
and Accelerations Forces, Reactions
- Forces and moments for the beam, bearing and
bushing elements
- The volumic and shell elements에 대한 응력
- Deformed Structure, Stresses and Forces에 대한
도식 및 애니메이션
- FFT
Sensitivities Analysis
and coupling with BOSS quattro
Sensitivities for Eigenvalues,
displacements and reactions
설계 변수
- Bearing : Stiffness and
damping Coefficients,
material properties and
damping proportionality.
- Super element :
proportionality factors for
Stiffness, mass and
Damping Matrices.
BOSS quattro Engines
- Parametric Study and Monte Carlo Simulations
- Optimization and Correlation
- Design of Experiments (DOE) and Response
Surfaces.
Campbell’s Diagram 혹은 listing
values의 변화로서 결과를 산출