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지형정보학 입문 지도와 좌표 좌표계 투영법 목차 Geoid and Spheroids : 지구의 3차원 모델 위도와 경도 Datum과 측량 : 모델의 측정 및 결정 지도 투영 : 3차원을 2차원으로 변환 축척 : 모델의 크기 결정 해상도 오차와 정확도 4주 지형정보학 입문 2 지구의 모양 -세가지 실제 지형 (topographic surface) 지오이드(geoid) 기준타원체(reference spheroids) (3-dimensional ellipse 중 기준으로 사용 하는 것) 4주 지형정보학 입문 3 지구의 세가지 표면 간의 관계 지표면 평균해수면 (지오이드) 타원체에 수직 (법선) 지오이드에 수직 연직선 타원체 지오이드 중력의 변화에 따라 기복을 가짐 4주 지형정보학 입문 4 어떤 타원체를 사용할 것인가? 상황에 따라 많은 타원체가 존재 북극 GEOID = 평균해수면 국지적 준거타원체 단축 b = 회전축 국제 표준 타원체 장축 남극 4주 지형정보학 입문 지형 5 경도와 위도 : 타원체 상의 좌표 본초자오선(Prime Meridian) = 경도(longitude) 0 적도(Equator) = 위도(latitude) 0 4주 지형정보학 입문 6 위도의 결정 측지위도가 기준이다. 측지 위도 (d): b -- 단축 tangent c d 지심 위도 (c): a-- 장축 타원체 4주 지형정보학 입문 7 측지와 측량 측지 측량 (Geodetic Surveying) : 지구의 형상 결정하기 위해 하는 측량 평면 측량 (Plane Surveying) : 지구를 평 면으로 간주하고 하는 측량 측량 방법 : 삼각 측량 또는 삼변 측량 기법 적용 과거에는 광학기기 활용 현재는 여러 가지 기법 혼합 4주 지형정보학 입문 8 데이텀 (Datum) 측지 측량에서 타원체, 원점과 같은 좌표계의 정의 제공 일반 측량에서 평면 위치 결정을 위한 기준인 삼각점의 좌 표 수직 위치 결정을 위한 기준인 수준점의 좌 표 기준점은 일정한 형태로 설치되고 성과표 에 의해 제반 내용이 공개됨 4주 지형정보학 입문 9 우리나라의 데이텀 Bessel 타원체, 도쿄 데이텀 장축 a = 6,377,397 meters 편평도 f = (a-b)/a = 1 : 299.15 경위도 원점 (국립지리원 구내) 위도 = 37 16 31.9034 경도 = 127 03 05.1451 수준 원점 (인하공전 구내) 표고 = 26.6872 meter above MSL 4주 지형정보학 입문 10 왜 이렇게 지구의 모양을 결정 하기위해 애쓰는가? 고대 이집트에서 나일강의 범람 후에 토 지를 재분할하기 위해 계획과 전쟁 수행 지각 판의 이동 항공우주 프로그램과 위성통신 광범위한 지하 시설물, 토목 구조물 공사 등에 GPS(Global Positioning System) 측량 의 통합 사용 4주 지형정보학 입문 11 투영법 (Map Projection) 3차원의 지구표면을 2차원의 지도로 변 환 경위도 좌표나 3차원 직각 좌표를 가진 지 구를 2차원 평면 상에 표현 타원체와는 달리, 지도 투영법의 차이는 경위도의 변화를 가져오지 않고, X, Y 좌 표만 변화된다. 4주 지형정보학 입문 12 지도 투영에 발생하는 왜곡 3차원을 2차원으로 표현할 때 비틀림 또 는 찌그러짐이 발생한다. 따라서, 모든 지도는 다음의 한 조건에 대해서 부정확하게 된다. area distance direction 또는 shape 4주 지형정보학 입문 13 투영법의 분류 - 광원에 따른 분류 정사 (othographic) 평사 (stereographic) 심사 (gnomonic) 4주 지형정보학 입문 14 투영법의 분류 - 투영 면에 따른 분류 원통도법 원추도법 평면도법 의사원통도법 tangent vs. secant transverse vs. oblique 4주 지형정보학 입문 15 지도투영 - 원통투영 원통 투영: 지도는 전체적으로 왜곡되며, 접선 부근에서 왜곡은 최소가 된다. 4주 지형정보학 입문 16 지도투영 - 원뿔투영 원추 투영: 지도는 전체적으로 왜곡되며, 접선 부근에서 왜곡은 최소가 된다. 중간 크기의 나라나 극 지방과 같이 원형을 취하는 지역의 지도에 적합하다. 4주 지형정보학 입문 17 지도투영 - 평면투영 Stereographic 투영:. 지도는 접점 부근에서 가장 작게 왜곡되며, 전체적으로 왜곡된다. 스위스와 같이 원형에 가까운 좁은 면적의 나라의 지도에 적합하다. 4주 지형정보학 입문 18 지도 투영법의 선택 고려해야 할 사항 : 지도 제작 범위 - 지방, 국가, 대륙, 전세계 지구 상에서의 위치 - 적도, 중위도(우리나라 정도의 위도), 극 (남북극) 대상 지역의 주된 방향성 - 남북으로 긴가 동서로 긴가. 아니면 기울 어져 있나. 4주 지형정보학 입문 19 우리나라의 표준 - TM TM(Transverse Mercator) : 횡단원통등각 투영법 좌표변환에 가우스-크뤼거 상사투영법 사용 남북 방향의 왜곡이 작고, 동서 방향의 왜곡이 크기 때문에 남북으로 긴 우리나 라, 영국, 칠레와 같은 나라에서 표준으로 사용 4주 지형정보학 입문 20 우리나라 TM투영의 제원 데이텀 구역 선증대율 원점 : : : : 가상원점 : 4주 도쿄 2도 간격으로 분할, 1 동경 125도, 127도, 129도 북위 38도 N 500,000 m E 200,000 m 지형정보학 입문 21 각 원점에서 투영 결과의 변화 서부원점 중부원점 동부원점 4주 지형정보학 입문 22 전지구를 위한 투영법 - UTM UTM (Universal Transverse Mercator) TM투영법이 적용될 대상지역 분할 동서로 6도 씩 60개 구역으로 남위 80도에 서 북위 84도를 포함 각각의 구역은 남북으로 8도씩 북쪽 마지 막은 12도로 분할 각 구역은 중심자오선을 가진다. 가상 원점을 가진다. 4주 지형정보학 입문 23 UTM 영역 분할 4주 지형정보학 입문 24 축척 (Scale) 지표면 상의 거리에 대한 지도 상 거리의 비 투영에 의해 지도 내에서 축척이 모두 동 일할 수 없다. 축척의 표현 문자로 : 1cm는 1km 분수로 : 1: 25,000 그림으로 : 0 1 2 Miles 4주 지형정보학 입문 25 축척의 예 많이 사용되는 축척 대축척 대 소축척 대축척: 1:10,000 이상 중축척: 1:25,000 - 1:50,000 소축척: 1:100,000 - 1:1,000,000 미소축척: below 1:1,000,000 주어진 영역에서 얻고자 하는 내용에 따 라 대소의 규정은 달라질 수 있다. 4주 지형정보학 입문 26 축척과 GIS 이론적으로 GIS에서 데이터의 축척은 GIS의 활용에 결정적인 역할을 한다. 실제 GIS에서는 축척의 결정에 따라 여 러 요소가 영향 받기 때문에, 이러한 사항 을 고려하여 사용할 축척을 결정한다. 표현된 사상(feature) 사상의 표현 방법 요구 정확도 4주 지형정보학 입문 27 데이터 품질 평가의 요소 위치 정확도 속성 정확도 논리적 일관성 완결성 혈통(Lineage) 4주 지형정보학 입문 28 공간 데이터의 정확도 정확도와 정밀도 4주 지형정보학 입문 29 위치 정확도 참위치에 대한 위치정보(일반적으로 좌 표)의 근접도 대축척 지도, GPS, 원 측량 자료 등의 고 정확도의 자료를 참위치 자료로 간주하 여 비교 평가 우리나라 지도의 정확도는 도상에서 0.4mm (지상에서 1:25,000인 경우 10m, 1:250,000인 경우 100m)를 기준함 4주 지형정보학 입문 30 위치정확도의 계산 일반적으로 RMSE(Root Mean Square Error)를 이용하여 계산 RMSE는 오차를 제곱하여 평균한 값의 제곱근이다. RMSE = e12 + e22 + e32 +...+ en2 n-1 여기서, ei는i번째 검사하고자 하는 점의 지도에서 읽은 좌표와 지상 좌표 간의 차이이다. 이러한 차이를 n개의 점에 대해 산출하고, 위의 식에 따라 계산하면 RMSE가 된다. 4주 지형정보학 입문 31 속성 정확도 참값에 대한 속성값의 근접도 속성의 정확도는 데이터의 특성에 따라 달리 분석 연속적인 속성에 대해서 정확도는 측정 에러로 표현된다. 범주 속성에 대해서는 범주가 해당 위 치에 정확히 기록되었는지 여부로 결정 4주 지형정보학 입문 32 속성 정확도 계산 방법 오분류 행렬을 이용한다. 임의로 추출된 점에 대해 지도로부터 범주 조사 현지조사 등을 통해 각 지점의 실제 범주 를 결정 행렬을 채워 완성 4주 지형정보학 입문 33 정확도 기준 1995년 건설부령 수치지도작성작업규 칙 4주 지형정보학 입문 34 오차의 원인 타원체와 데이터의 선택 지도 투영법의 선택 측량의 정확도 매체의 안정성 데이터 입력 시의 오차 또는 착오 데이터 입력 장비의 성능 소프트웨어의 성능 기타 미지 오차 4주 지형정보학 입문 35