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지형정보학 입문
지도와 좌표
좌표계
투영법
목차
Geoid and Spheroids : 지구의 3차원 모델
위도와 경도
Datum과 측량 : 모델의 측정 및 결정
지도 투영 : 3차원을 2차원으로 변환
축척 : 모델의 크기 결정
해상도
오차와 정확도
4주
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지구의 모양 -세가지
실제 지형 (topographic surface)
지오이드(geoid)
기준타원체(reference spheroids)
(3-dimensional ellipse 중 기준으로 사용
하는 것)
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지구의 세가지 표면 간의 관계
지표면
평균해수면
(지오이드)
타원체에
수직
(법선)
지오이드에
수직
연직선
타원체
지오이드
중력의 변화에 따라
기복을 가짐
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어떤 타원체를 사용할 것인가?
상황에 따라 많은 타원체가 존재
북극
GEOID = 평균해수면
국지적
준거타원체
단축 b
= 회전축
국제 표준 타원체
장축
남극
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지형
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경도와 위도 : 타원체 상의 좌표
본초자오선(Prime Meridian)
= 경도(longitude) 0
적도(Equator)
= 위도(latitude) 0
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위도의 결정
측지위도가 기준이다.
측지 위도 (d):
b -- 단축
tangent
c
d
지심 위도 (c):
a-- 장축
타원체
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측지와 측량
측지 측량 (Geodetic Surveying) : 지구의
형상 결정하기 위해 하는 측량
평면 측량 (Plane Surveying) : 지구를 평
면으로 간주하고 하는 측량
측량 방법 :
삼각 측량 또는 삼변 측량 기법 적용
과거에는 광학기기 활용
현재는 여러 가지 기법 혼합
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데이텀 (Datum)
측지 측량에서
타원체, 원점과 같은 좌표계의 정의 제공
일반 측량에서
평면 위치 결정을 위한 기준인 삼각점의 좌
표
수직 위치 결정을 위한 기준인 수준점의 좌
표
기준점은 일정한 형태로 설치되고 성과표
에 의해 제반 내용이 공개됨
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우리나라의 데이텀
Bessel 타원체, 도쿄 데이텀
장축 a = 6,377,397 meters
편평도 f = (a-b)/a = 1 : 299.15
경위도 원점 (국립지리원 구내)
위도 = 37 16 31.9034
경도 = 127 03 05.1451
수준 원점 (인하공전 구내)
표고 = 26.6872 meter above MSL
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왜 이렇게 지구의 모양을 결정
하기위해 애쓰는가?
고대 이집트에서 나일강의 범람 후에 토
지를 재분할하기 위해
계획과 전쟁 수행
지각 판의 이동
항공우주 프로그램과 위성통신
광범위한 지하 시설물, 토목 구조물 공사
등에 GPS(Global Positioning System) 측량
의 통합 사용
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투영법 (Map Projection)
3차원의 지구표면을 2차원의 지도로 변
환
경위도 좌표나 3차원 직각 좌표를 가진 지
구를 2차원 평면 상에 표현
타원체와는 달리, 지도 투영법의 차이는
경위도의 변화를 가져오지 않고, X, Y 좌
표만 변화된다.
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지도 투영에 발생하는 왜곡
3차원을 2차원으로 표현할 때 비틀림 또
는 찌그러짐이 발생한다.
따라서, 모든 지도는 다음의 한 조건에
대해서 부정확하게 된다.
area
distance
direction 또는 shape
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투영법의 분류
- 광원에 따른 분류 정사 (othographic)
평사 (stereographic)
심사 (gnomonic)
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투영법의 분류
- 투영 면에 따른 분류 원통도법
원추도법
평면도법
의사원통도법
tangent vs. secant
transverse vs. oblique
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지도투영 - 원통투영
원통 투영:
지도는 전체적으로
왜곡되며, 접선
부근에서 왜곡은
최소가 된다.
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지도투영 - 원뿔투영
원추 투영:
지도는 전체적으로 왜곡되며,
접선 부근에서 왜곡은 최소가
된다.
중간 크기의 나라나 극
지방과 같이 원형을 취하는
지역의 지도에 적합하다.
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지도투영 - 평면투영
Stereographic 투영:.
지도는 접점 부근에서
가장 작게 왜곡되며,
전체적으로 왜곡된다.
스위스와 같이 원형에
가까운 좁은 면적의
나라의 지도에
적합하다.
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지도 투영법의 선택
고려해야 할 사항 :
지도 제작 범위
- 지방, 국가, 대륙, 전세계
지구 상에서의 위치
- 적도, 중위도(우리나라 정도의 위도), 극
(남북극)
대상 지역의 주된 방향성
- 남북으로 긴가 동서로 긴가. 아니면 기울
어져 있나.
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우리나라의 표준 - TM
TM(Transverse Mercator) : 횡단원통등각
투영법
좌표변환에 가우스-크뤼거 상사투영법
사용
남북 방향의 왜곡이 작고, 동서 방향의
왜곡이 크기 때문에 남북으로 긴 우리나
라, 영국, 칠레와 같은 나라에서 표준으로
사용
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우리나라 TM투영의 제원
데이텀
구역
선증대율
원점
:
:
:
:
가상원점 :
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도쿄
2도 간격으로 분할,
1
동경 125도, 127도, 129도
북위 38도
N 500,000 m
E 200,000 m
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각 원점에서
투영 결과의 변화
서부원점
중부원점
동부원점
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전지구를 위한 투영법 - UTM
UTM (Universal Transverse Mercator)
TM투영법이 적용될 대상지역 분할
동서로 6도 씩 60개 구역으로 남위 80도에
서 북위 84도를 포함
각각의 구역은 남북으로 8도씩 북쪽 마지
막은 12도로 분할
각 구역은 중심자오선을 가진다.
가상 원점을 가진다.
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UTM 영역 분할
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축척 (Scale)
지표면 상의 거리에 대한 지도 상 거리의
비
투영에 의해 지도 내에서 축척이 모두 동
일할 수 없다.
축척의 표현
문자로 : 1cm는 1km
분수로 : 1: 25,000
그림으로 :
0
1
2
Miles
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축척의 예
많이 사용되는 축척
대축척 대 소축척
대축척:
1:10,000 이상
중축척:
1:25,000 - 1:50,000
소축척:
1:100,000 - 1:1,000,000
미소축척: below 1:1,000,000
주어진 영역에서 얻고자 하는 내용에 따
라 대소의 규정은 달라질 수 있다.
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축척과 GIS
이론적으로 GIS에서 데이터의 축척은
GIS의 활용에 결정적인 역할을 한다.
실제 GIS에서는 축척의 결정에 따라 여
러 요소가 영향 받기 때문에, 이러한 사항
을 고려하여 사용할 축척을 결정한다.
표현된 사상(feature)
사상의 표현 방법
요구 정확도
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데이터 품질 평가의 요소
위치 정확도
속성 정확도
논리적 일관성
완결성
혈통(Lineage)
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공간 데이터의 정확도
정확도와 정밀도
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위치 정확도
참위치에 대한 위치정보(일반적으로 좌
표)의 근접도
대축척 지도, GPS, 원 측량 자료 등의 고
정확도의 자료를 참위치 자료로 간주하
여 비교 평가
우리나라 지도의 정확도는 도상에서
0.4mm (지상에서 1:25,000인 경우 10m,
1:250,000인 경우 100m)를 기준함
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위치정확도의 계산
일반적으로 RMSE(Root Mean Square
Error)를 이용하여 계산
RMSE는 오차를 제곱하여 평균한 값의
제곱근이다.
RMSE =
e12 + e22 + e32 +...+ en2
n-1
여기서, ei는i번째 검사하고자 하는 점의 지도에서 읽은 좌표와
지상 좌표 간의 차이이다. 이러한 차이를 n개의 점에 대해
산출하고, 위의 식에 따라 계산하면 RMSE가 된다.
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속성 정확도
참값에 대한 속성값의 근접도
속성의 정확도는 데이터의 특성에 따라
달리 분석
연속적인 속성에 대해서 정확도는 측정
에러로 표현된다.
범주 속성에 대해서는 범주가 해당 위
치에 정확히 기록되었는지 여부로 결정
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속성 정확도 계산 방법
오분류 행렬을 이용한다.
임의로 추출된 점에 대해 지도로부터 범주
조사
현지조사 등을 통해 각 지점의 실제 범주
를 결정
행렬을 채워 완성
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정확도 기준
1995년 건설부령 수치지도작성작업규
칙
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오차의 원인
타원체와 데이터의 선택
지도 투영법의 선택
측량의 정확도
매체의 안정성
데이터 입력 시의 오차 또는 착오
데이터 입력 장비의 성능
소프트웨어의 성능
기타 미지 오차
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