Transcript 삼각측량 (4826624 Byte)

제 7장 삼각측량
1. 개요
2. 사변망 조정
3. 단열삼각망 조정
7.1 개요
• 삼각측량: 각종 측량의 골격이 되는 평면기준점의 수평위치를
정밀하게 결정하는 방법
• 삼각점: 삼각측량으로 결정된 기준점
삼각 측량(Triangulation)
대지 삼각측량
(Geodetic
Triangulation)
소지 삼각측량
(Plane
Triangulation)
삼각측량 작업 순서
삼각측량 작업 순서
삼각측량 작업 순서
삼각측량 작업 순서
7.2 사변망 조정
 삼각측량 후, 관측값의 오차가 허용범위 내의 경우 오차를 조정
 기하학적 측점조건(측점방정식)과 도형조건(변방정식, 각방정식)
으로 조정
7.2.1 근사법에 의한 조정법
(1) 각조건의 조정
<그림 7-3>
7.2.1 근사법에 의한 조정법
(2) 변조건의 조정
7.3 단열삼각망 조정
 일반적으로 삼각측량의 각 삼각점에 있어서 모든 각은 하나의
측점주위에 있는 각의 합은 360°
 다각형의 내각의 합은 (n-2)×180°이고, 삼각망 중에서 임의
한 변의 길이는 계산의 순서에 관계없이 같음
 각도 방정식(angle equation) : 각의 합과 내각의 합 조건
1.
2.
3.
4.
각조건식 수
변조건식 수
점조건식 수
조건식 총수
K1=
K2=
K3=
K4=
l–p+1
l – 2p + B + 2
a + p -2l
a + B – 2p + 3
l= 변의 수
p= 삼각점의 수
B= 기선의 수
a= 관측각의 수
<단열삼각망 예제>
1.
2.
3.
4.
각조건식 수
변조건식 수
점조건식 수
조건식 총수
K1=
K2=
K3=
K4=
l – p + 1= 15-9+1= 7
l – 2p + B + 2= 15-(2*9)+2+2= 1
a + p -2l= 21+9-(2*15)= 0
a + B – 2p + 3= 21+1-(2*9)+3= 7
사변망의 삼각측량 결과를 근사법으로 조정하시오.
각
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
도
28
37
46
67
42
23
53
60
관측각
분
56
17
12
34
57
15
41
5
초
0
6
32
15
25
48
40
0
w1 = [(i)] – 360˚42’33” = 359˚59’46” - 360 ˚ = -14 ”
w2 = {(1)+(2)} – {(5)+(6)} =66˚13’06”-66˚13’13” = -7 ”
w3 = {(3)+(4)} – {(7)+(8)} =113˚46’47”-113˚47’40” = 7 ”
각
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
계
관측각
도
분
28
56
37
17
46
12
67
34
42
57
23
15
53
41
60
5
359
59
초
0
6
32
15
25
48
40
0
46
w1 / 8 w2 / 4 w3 / 4
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
+1.75
+1.75
-1.75
-1.75
-1.75
-1.75
+1.75
+1.75
계
3.5
3.5
0
0
0
0
3.5
3.5
보정각
도
분
초
28
56
3.5
37
17
9.5
46
12
32
67
34
15
42
57
25
23
15
48
53
41
43.5
60
5
3.5
360
0
0
w4 = ∑logsin(홀) - ∑logsin(짝) = -0.71716681-(-0.71738846)
= 0.00022165 = 2,216.5 * 10-7
v1 = v3 = v5 = v7 = -v2 = -v4 = -v6 = -v8 = w4 / [di]
=2,216.5 / 190 = 11.66
각
(1)
(3)
(5)
(7)
계
보정각
도
28
46
42
53
분
56
12
57
41
초
3.5
32
25
43.5
-7
logsin(홀) di(10 ) 각 도
-0.31532832 38
(2) 37
-0.14154245 20
(4) 67
-0.16656691 22
(6) 23
-0.09372913 15
(8) 60
-0.71716681 95
보정각
분
17
34
15
5
초
9.5
15
48
3.5
logsin(짝) di(10-7)
-0.2176753
-0.03416265
-0.40344946
-0.06210105
-0.71738846
27
8
48
12
95
v1 = v3 = v5 = v7 = -v2 = -v4 = -v6 = -v8 = w4 / [di]
=2,216.5 / 190 = 11.66
보정각
각
보정각
보정량
각
도
분
초
보정량
도
분
초
(1)
-11.7
28
55
51.8
(2)
11.7
37
17
21.2
(3)
-11.7
46
12
20.3
(4)
11.7
67
34
26.7
(5)
-11.7
42
57
13.3
(6)
11.7
23
15
59.7
(7)
-11.7
53
41
31.8
(8)
11.7
60
5
15.2