삼각측량 (4826624 Byte)
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제 7장 삼각측량
1. 개요
2. 사변망 조정
3. 단열삼각망 조정
7.1 개요
• 삼각측량: 각종 측량의 골격이 되는 평면기준점의 수평위치를
정밀하게 결정하는 방법
• 삼각점: 삼각측량으로 결정된 기준점
삼각 측량(Triangulation)
대지 삼각측량
(Geodetic
Triangulation)
소지 삼각측량
(Plane
Triangulation)
삼각측량 작업 순서
삼각측량 작업 순서
삼각측량 작업 순서
삼각측량 작업 순서
7.2 사변망 조정
삼각측량 후, 관측값의 오차가 허용범위 내의 경우 오차를 조정
기하학적 측점조건(측점방정식)과 도형조건(변방정식, 각방정식)
으로 조정
7.2.1 근사법에 의한 조정법
(1) 각조건의 조정
<그림 7-3>
7.2.1 근사법에 의한 조정법
(2) 변조건의 조정
7.3 단열삼각망 조정
일반적으로 삼각측량의 각 삼각점에 있어서 모든 각은 하나의
측점주위에 있는 각의 합은 360°
다각형의 내각의 합은 (n-2)×180°이고, 삼각망 중에서 임의
한 변의 길이는 계산의 순서에 관계없이 같음
각도 방정식(angle equation) : 각의 합과 내각의 합 조건
1.
2.
3.
4.
각조건식 수
변조건식 수
점조건식 수
조건식 총수
K1=
K2=
K3=
K4=
l–p+1
l – 2p + B + 2
a + p -2l
a + B – 2p + 3
l= 변의 수
p= 삼각점의 수
B= 기선의 수
a= 관측각의 수
<단열삼각망 예제>
1.
2.
3.
4.
각조건식 수
변조건식 수
점조건식 수
조건식 총수
K1=
K2=
K3=
K4=
l – p + 1= 15-9+1= 7
l – 2p + B + 2= 15-(2*9)+2+2= 1
a + p -2l= 21+9-(2*15)= 0
a + B – 2p + 3= 21+1-(2*9)+3= 7
사변망의 삼각측량 결과를 근사법으로 조정하시오.
각
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
도
28
37
46
67
42
23
53
60
관측각
분
56
17
12
34
57
15
41
5
초
0
6
32
15
25
48
40
0
w1 = [(i)] – 360˚42’33” = 359˚59’46” - 360 ˚ = -14 ”
w2 = {(1)+(2)} – {(5)+(6)} =66˚13’06”-66˚13’13” = -7 ”
w3 = {(3)+(4)} – {(7)+(8)} =113˚46’47”-113˚47’40” = 7 ”
각
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
계
관측각
도
분
28
56
37
17
46
12
67
34
42
57
23
15
53
41
60
5
359
59
초
0
6
32
15
25
48
40
0
46
w1 / 8 w2 / 4 w3 / 4
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
1.75
+1.75
+1.75
-1.75
-1.75
-1.75
-1.75
+1.75
+1.75
계
3.5
3.5
0
0
0
0
3.5
3.5
보정각
도
분
초
28
56
3.5
37
17
9.5
46
12
32
67
34
15
42
57
25
23
15
48
53
41
43.5
60
5
3.5
360
0
0
w4 = ∑logsin(홀) - ∑logsin(짝) = -0.71716681-(-0.71738846)
= 0.00022165 = 2,216.5 * 10-7
v1 = v3 = v5 = v7 = -v2 = -v4 = -v6 = -v8 = w4 / [di]
=2,216.5 / 190 = 11.66
각
(1)
(3)
(5)
(7)
계
보정각
도
28
46
42
53
분
56
12
57
41
초
3.5
32
25
43.5
-7
logsin(홀) di(10 ) 각 도
-0.31532832 38
(2) 37
-0.14154245 20
(4) 67
-0.16656691 22
(6) 23
-0.09372913 15
(8) 60
-0.71716681 95
보정각
분
17
34
15
5
초
9.5
15
48
3.5
logsin(짝) di(10-7)
-0.2176753
-0.03416265
-0.40344946
-0.06210105
-0.71738846
27
8
48
12
95
v1 = v3 = v5 = v7 = -v2 = -v4 = -v6 = -v8 = w4 / [di]
=2,216.5 / 190 = 11.66
보정각
각
보정각
보정량
각
도
분
초
보정량
도
분
초
(1)
-11.7
28
55
51.8
(2)
11.7
37
17
21.2
(3)
-11.7
46
12
20.3
(4)
11.7
67
34
26.7
(5)
-11.7
42
57
13.3
(6)
11.7
23
15
59.7
(7)
-11.7
53
41
31.8
(8)
11.7
60
5
15.2