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제 7 장. 원자구조와 주기성
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Electromagnetic Radiation
Radiant energy that exhibits wavelength-like behavior and travels through space at the speed of light in a vacuum Classification of electromagnetic radiation 2
Waves
Waves have 3 primary characteristics : 파장(Wavelength : ) 파동에서 두 개의 인접하는 봉우리와 봉우리, 혹은 골 과 골 사이의 거리 진동수(Frequency : ) 공간의 한 주어진 점을 1초 동안 통과하는 파동의 수 빛의 속도(Speed : c ) speed of light is 2.9979×108m/s.
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Waves
파장과 진동수는 반비례 관계이다 = c / = frequency (s 1 ) = wavelength (m) c = speed of light (m s -1 ) 4
Planck
’
s Constant
에너지는 양자화되어 있다. 에너지는 양자라고 하는 불연속적인 단위로만 존재할 수 있다.
Max Plank(1858-1947)
E
hc
E h = change in energy, in J = Planck ’ s constant, 6.626 = frequency, in s 1 = wavelength, in m 에너지는 h 10 34 J s 의 정수배 만큼만 흡수되거나 방출된다 5
Energy and Mass
Einstein의 특수상대성 이론(1905) Energy has mass E = mc 2 ( E = energy, m = mass, c = speed of light)
E
photon =
hc
m
photon =
h
c
(Hence the dual nature of light.) 6
Wavelength and Mass
de Broglie ’ s Equation =
h m
h = wavelength, in m = Planck ’ s constant, 6.626 m = mass, in kg = frequency, in s 1 10 34 J s 빛의 이중성 전자기 복사는 파동성질을 나타내는 동시에 입자성질도 나타낸다 7
Diffraction
빛의 회절 빛이 일정한 간격으로 늘어선 점들이 나 선들에 의해 산란되어 회절 무늬 (diffraction pattern)를 형성 보강간섭 광선의 봉우리와 골들이 서로 같은 위상에 있을 때 상쇄간섭 봉우리와 골들이 서로 다른 위상에 있을 때 8
Atomic Spectrum of Hydrogen
Continuous spectrum 프리즘을 통해 백색광을 통과시켰을 때 모든 파장의 가시광선을 보여주는 연속스펙트럼 Line(discrete) spectrum 수소의 방출 스펙트럼을 프 리즘에 통과시켰을 때 특정한 파장에 해당하는 몇 개의 선 만을 보게 된다 9
Atomic Spectrum of Hydrogen
들뜬 수소원자에 의해 방출되는 빛에 관한 연구 방출 스펙트럼(emission spectrum) 수소의 선 스펙트럼이 의미하는 바는?? 수소 원자 내의 전자 에너지의 양자화(quantized) 두 개의 특정한 에너지 준위간의 에너지 차이는 방출된 빛의 광자에 해당한다 10
The Bohr Model
Niels Bohr의 양자모형(1913) 수소원자 내의 전자는 핵 주위를 오직 허용된 특정 원형 궤도만을 따라 움직 인다고 가정 수소의 양자화된 에너지 준위를 정확 하게 예측
E
18 J (
z
2 /
n
2 ) E = energy of the levels in the H atom z = nuclear charge (for H, z = 1) n = an integer 11
Energy Changes in the Hydrogen Atom 바닥상태(Ground State) The lowest possible energy state for an atom (n = 1) 전자가 더 강하게 결합할수록 영의 에너지를 갖는 기준상 태에(전자가 핵으로부터 무한거리에 있는 경우) 대하여 더 큰 음의 에너지를 갖게 된다. 전자가 핵에 더 가까이 감에 따라 에너지는 계로부터 방출된다 △E = E final state - E initial state 방출된 광자의 파장 =
hc
E
예제 7.5 바닥상태에 있는 수소원자로부터 전자를 제 거하는데 필요한 에너지를 계산하라 12
Quantum Mechanics
Erwin Schr ö dinger(1887-1961)의 양자역학 정류파(standing wave) 파동은 현을 따라 움직이는 것 이 아니라 그 자리에 고정되어 있기 때문에 이를 정류상태에 있다고 한다 현의 양쪽 끝은 고정되어 있으 므로 항상 그 양쪽 끝은 마디에 해당한다 13
Quantum Mechanics
정류파(standing wave) Wave-generating apparatus 핵 주위의 정류파로 나타낸 수소의 전자 14
Quantum Mechanics
Erwin Schr ö dinger 방정식 Based on the wave properties of the atom
H
=
E
= 파동함수(wave function) = 연산자(mathematical operator) E = total energy of the atom A specific wave function is often called an orbital 15
Heisenberg Uncertainty Principle 주어진 순간에, 어떤 입자의 위치와 운동량을, 동시에 얼마나 정확하게 알 수 있는가 하는 데에는 근본적인 한계가 있다
mv h
4 x = position mv = momentum h = Planck ’ s constant The more accurately we know a particle ’ s position, the less accurately we can know its momentum 16
Probability Distribution
square of the wave function probability of finding an electron at a given position 전자밀도(Electron density) 원자궤도함수 삼차원 공간에서의 수소 1s 궤도함 수의 확률분포 특정 점에서 전자를 발견할 확률은 핵 근처에서 최대가 되며 핵으로부 터의 거리가 증가할수록 급격하게 감소한다.
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Probability Distribution
Radial probability distribution is the probability distribution in each spherical shell 핵으로부터 특정한 거리에서 전자를 발견할 전체 확률 수소 1s 궤도함수의 방사방향의 확률분포 18
Quantum Numbers (QN)
Principal QN (n = 1, 2, 3, . . .) related to size and energy of the orbital Angular Momentum QN (l = 0 to n-1) relates to shape of the orbital Magnetic QN (m l = l to -l) relates to orientation other orbitals of the orbital in space relative to Electron Spin QN (m s relates to the = +1/2, -1/2) spin states of the electrons 19
Quantum Numbers (QN)
Number of Orbitals Per Subshell s = 1 p = 3 d = 5 f = 7 g = 9 20
궤도함수의 모양
수소의 1s, 2s, 3s 궤도함수 마디(nodes) : 영의 확률을 갖는 공간 2p 궤도함수 2p x , 2p y , 2p z 궤도함수 21
궤도함수의 모양
3d 궤도함수(n=3) d xy , d yz , d xz , d x 2 y 2 주양자수 n=1, n=2에 해당하는 d 궤도함수는 존재하 지 않는다 22
궤도함수의 모양
4f 궤도함수(n=4) d 궤도함수보다 더 복잡한 모양 23
궤도함수의 에너지
축퇴(degenerate) 수소원자의 경우, 특정 궤도함수의 에너지는 n값에 의해 결정된다. 따라서, 동일한 n값을 갖는 모든 궤도함수들 은 같은 에너지를 갖는다.
바닥상태(ground state) 가장 낮은 에너지 상태 들뜬상태(excited state) 원자에 에너지가 유입되면 전자는 높은 에너지의 궤도 함수로 전이할 수 있다 24
Pauli Exclusion Principle
전자 스핀양자수(electron spin quantum number) 전자가 두 반대되는 방향 중 한 방향으로 회전(m s =+1/2,-1/2) 두 개의 서로 상반되는 자기 운 동량을 가진다.
Pauli 배타원리(Pauli Exclusion Principle) In a given atom, no two electrons can have the same set of four quantum numbers (n, l, m l , m s ).
Therefore, an orbital can hold only two electrons, and they must have opposite spins.
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Polyelectronic atoms
다전자 원자들(Polyelectronic atoms) 핵 주위를 도는 전자들의 운동에너지 핵과 전자들 사이의 당기는 힘에 의한 위치에너지 두 전자들 사이의 반발에 의한 위치에너지 차폐효과(shielded effect) 핵의 인력과 전자의 반발력 사이의 상호작용 다전자 원자의 경우 E ns < E np < E nd < E nf 침투효과(penetration effect) 다전자 원자에서 2s 궤도함수가 2p궤도함수보다 낮은 에너지 상태 에 있다 26
Polyelectronic atoms
3s, 3p, 3d 궤도함수들의 방사방향 확률곡선 n=3의 경우, 궤도함수들의 상대적 에너지 E 3s < E 3p < E 3d 27
Polyelectronic atoms
일반적으로 가리우는 전자들을 침투하여 핵의 전하에 가까이 다가가는 전자를 갖는 궤도함수일수록, 그 에 너지는 더 낮다 The orders of the energies of the orbitals in the first three levels of polyelectronic atoms 28
Periodic table
Mendeleev's early periodic table 발견되지 않은 원소들이 존재한다는 점과 그들의 성 질을 예측 29
Periodic table
Mendeleev's early periodic table 30