제 7 장. 원자구조와 주기성

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Electromagnetic Radiation

  Radiant energy that exhibits wavelength-like behavior and travels through space at the speed of light in a vacuum Classification of electromagnetic radiation 2

Waves

    Waves have 3 primary characteristics : 파장(Wavelength :  )  파동에서 두 개의 인접하는 봉우리와 봉우리, 혹은 골 과 골 사이의 거리 진동수(Frequency :  )  공간의 한 주어진 점을 1초 동안 통과하는 파동의 수 빛의 속도(Speed : c )  speed of light is 2.9979×108m/s.

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Waves

  파장과 진동수는 반비례 관계이다    =   c /  = frequency (s  1 ) = wavelength (m)  c = speed of light (m s -1 ) 4

Planck

’

s Constant

   에너지는 양자화되어 있다. 에너지는 양자라고 하는 불연속적인 단위로만 존재할 수 있다.

Max Plank(1858-1947) 

E



hc

      E h = change in energy, in J = Planck ’ s constant, 6.626    = frequency, in s  1 = wavelength, in m 에너지는 h  10  34 J s 의 정수배 만큼만 흡수되거나 방출된다 5

Energy and Mass

 Einstein의 특수상대성 이론(1905)  Energy has mass  E = mc 2 ( E = energy, m = mass, c = speed of light)

E

photon =

hc



m

photon =

h



c

(Hence the dual nature of light.) 6

Wavelength and Mass

  de Broglie ’ s Equation =

h m

  h = wavelength, in m = Planck ’ s constant, 6.626  m  = mass, in kg = frequency, in s  1 10  34 J s  빛의 이중성  전자기 복사는 파동성질을 나타내는 동시에 입자성질도 나타낸다 7

Diffraction

   빛의 회절  빛이 일정한 간격으로 늘어선 점들이 나 선들에 의해 산란되어 회절 무늬 (diffraction pattern)를 형성 보강간섭  광선의 봉우리와 골들이 서로 같은 위상에 있을 때 상쇄간섭  봉우리와 골들이 서로 다른 위상에 있을 때 8

Atomic Spectrum of Hydrogen

  Continuous spectrum   프리즘을 통해 백색광을 통과시켰을 때 모든 파장의 가시광선을 보여주는 연속스펙트럼 Line(discrete) spectrum   수소의 방출 스펙트럼을 프 리즘에 통과시켰을 때 특정한 파장에 해당하는 몇 개의 선 만을 보게 된다 9

Atomic Spectrum of Hydrogen

  들뜬 수소원자에 의해 방출되는 빛에 관한 연구  방출 스펙트럼(emission spectrum) 수소의 선 스펙트럼이 의미하는 바는??   수소 원자 내의 전자 에너지의 양자화(quantized) 두 개의 특정한 에너지 준위간의 에너지 차이는 방출된 빛의 광자에 해당한다 10

The Bohr Model

 Niels Bohr의 양자모형(1913)   수소원자 내의 전자는 핵 주위를 오직 허용된 특정 원형 궤도만을 따라 움직 인다고 가정 수소의 양자화된 에너지 준위를 정확 하게 예측

E

  18 J (

z

2 /

n

2 )    E = energy of the levels in the H atom z = nuclear charge (for H, z = 1) n = an integer 11

Energy Changes in the Hydrogen Atom    바닥상태(Ground State)   The lowest possible energy state for an atom (n = 1) 전자가 더 강하게 결합할수록 영의 에너지를 갖는 기준상 태에(전자가 핵으로부터 무한거리에 있는 경우) 대하여 더 큰 음의 에너지를 갖게 된다. 전자가 핵에 더 가까이 감에 따라 에너지는 계로부터 방출된다 △E = E final state - E initial state 방출된 광자의 파장  =

hc



E

 예제 7.5 바닥상태에 있는 수소원자로부터 전자를 제 거하는데 필요한 에너지를 계산하라 12

Quantum Mechanics

 Erwin Schr ö dinger(1887-1961)의 양자역학    정류파(standing wave) 파동은 현을 따라 움직이는 것 이 아니라 그 자리에 고정되어 있기 때문에 이를 정류상태에 있다고 한다 현의 양쪽 끝은 고정되어 있으 므로 항상 그 양쪽 끝은 마디에 해당한다 13

Quantum Mechanics

 정류파(standing wave)  Wave-generating apparatus  핵 주위의 정류파로 나타낸 수소의 전자 14

Quantum Mechanics

 Erwin Schr ö dinger 방정식  Based on the wave properties of the atom

H

 =

E

   = 파동함수(wave function)  = 연산자(mathematical operator)  E = total energy of the atom  A specific wave function is often called an orbital 15

Heisenberg Uncertainty Principle  주어진 순간에, 어떤 입자의 위치와 운동량을, 동시에 얼마나 정확하게 알 수 있는가 하는 데에는 근본적인 한계가 있다

mv h

4   x = position    mv = momentum h = Planck ’ s constant The more accurately we know a particle ’ s position, the less accurately we can know its momentum 16

Probability Distribution

 square of the wave function   probability of finding an electron at a given position 전자밀도(Electron density)  원자궤도함수   삼차원 공간에서의 수소 1s 궤도함 수의 확률분포 특정 점에서 전자를 발견할 확률은 핵 근처에서 최대가 되며 핵으로부 터의 거리가 증가할수록 급격하게 감소한다.

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Probability Distribution

 Radial probability distribution is the probability distribution in each spherical shell   핵으로부터 특정한 거리에서 전자를 발견할 전체 확률 수소 1s 궤도함수의 방사방향의 확률분포 18

Quantum Numbers (QN)

    Principal QN (n = 1, 2, 3, . . .)  related to size and energy of the orbital Angular Momentum QN (l = 0 to n-1)  relates to shape of the orbital Magnetic QN (m l = l to -l)  relates to orientation other orbitals of the orbital in space relative to Electron Spin QN (m s  relates to the = +1/2, -1/2) spin states of the electrons 19

Quantum Numbers (QN)

 Number of Orbitals Per Subshell      s = 1 p = 3 d = 5 f = 7 g = 9 20

궤도함수의 모양

  수소의 1s, 2s, 3s 궤도함수  마디(nodes) : 영의 확률을 갖는 공간 2p 궤도함수  2p x , 2p y , 2p z 궤도함수 21

궤도함수의 모양

 3d 궤도함수(n=3)   d xy , d yz , d xz , d x 2 y 2 주양자수 n=1, n=2에 해당하는 d 궤도함수는 존재하 지 않는다 22

궤도함수의 모양

 4f 궤도함수(n=4)  d 궤도함수보다 더 복잡한 모양 23

궤도함수의 에너지

 축퇴(degenerate)  수소원자의 경우, 특정 궤도함수의 에너지는 n값에 의해 결정된다. 따라서, 동일한 n값을 갖는 모든 궤도함수들 은 같은 에너지를 갖는다.

  바닥상태(ground state)  가장 낮은 에너지 상태 들뜬상태(excited state)  원자에 에너지가 유입되면 전자는 높은 에너지의 궤도 함수로 전이할 수 있다 24

Pauli Exclusion Principle

 전자 스핀양자수(electron spin quantum number)  전자가 두 반대되는 방향 중 한 방향으로 회전(m s =+1/2,-1/2) 두 개의 서로 상반되는 자기 운 동량을 가진다.

 Pauli 배타원리(Pauli Exclusion Principle)   In a given atom, no two electrons can have the same set of four quantum numbers (n, l, m l , m s ).

Therefore, an orbital can hold only two electrons, and they must have opposite spins.

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Polyelectronic atoms

    다전자 원자들(Polyelectronic atoms)    핵 주위를 도는 전자들의 운동에너지 핵과 전자들 사이의 당기는 힘에 의한 위치에너지 두 전자들 사이의 반발에 의한 위치에너지 차폐효과(shielded effect)  핵의 인력과 전자의 반발력 사이의 상호작용 다전자 원자의 경우  E ns < E np < E nd < E nf 침투효과(penetration effect)  다전자 원자에서 2s 궤도함수가 2p궤도함수보다 낮은 에너지 상태 에 있다 26

Polyelectronic atoms

 3s, 3p, 3d 궤도함수들의 방사방향 확률곡선  n=3의 경우, 궤도함수들의 상대적 에너지  E 3s < E 3p < E 3d 27

Polyelectronic atoms

 일반적으로 가리우는 전자들을 침투하여 핵의 전하에 가까이 다가가는 전자를 갖는 궤도함수일수록, 그 에 너지는 더 낮다  The orders of the energies of the orbitals in the first three levels of polyelectronic atoms 28

Periodic table

 Mendeleev's early periodic table  발견되지 않은 원소들이 존재한다는 점과 그들의 성 질을 예측 29

Periodic table

 Mendeleev's early periodic table 30