Transcript MBO_09_2_final

Manažment bankových operácií
Úrokové riziko
9. cvičenie
Úrokové riziko
 Úrokové riziko v obchodnej a bankovej knihe
 Úrokové riziko je
 Rizikom straty, resp. zníženia čistého úrokového príjmu banky, ktoré
môže nastať následkom pohybu úrokových sadzieb
 Riziko zníženia trhovej hodnoty kapitálu banky
 Zdroje úrokového rizika
 Riziko gapu
 Riziko bázy
 Riziko výnosovej krivky
 Riziko zmeny trhovej hodnoty
 Reinvestičné riziko
 Riziko vloženej opcie
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
2
Zdroje úrokového rizika/I
 Aktíva, pasíva – fixná, pohyblivá ú.s. – časové koše
 Fixne úročené – zaradenie do časového koša podľa splatnosti
 Variabilne úročené – zaradené do koša podľa preceňovacej
charakteristiky
 Gapom rozumieme rozdiel medzi úrokovo citlivými aktívami a
úrokovo citlivými pasívami v určitom časovom koši
 Banka je vystavené riziku gapu keď má v bilancii aktíva a
pasíva, pre ktoré je charakteristický vzájomný časový nesúlad
v splatnosti resp. preceňovaní týchto položiek
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
3
Zdroje úrokového rizika/II
 Pretože korelácia medzi pohybom úrokových mier na
ktoré sú naviazané jednotlivé aktíva a pasíva nie je
dokonalá, je banky vystavená riziku bázy
 Ak sú aktíva naviazané na inú úrokovú mieru ako pasíva
vystavuje sa banka riziku zmeny rozdielu medzi
aktívnymi a pasívnymi úrokmi
 2R vklad s ročnou ú.s. BRIBID-1%, 2R úver s ročnou ú.s BRIBOR + 3%
 BRIBID = 12%, BRIBOR = 12,3% →
oč.úrokový výnos = (15,3-11)=4,3%
 Po roku zmena ú.s. BRIBID = 12,3%, BRIBOR = 12,35% →
oč.úrokový výnos = (15,35-11,3)=4,05%
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
4
Zdroje úrokového rizika/III
 Riziko straty v dôsledku zmeny tvaru, alebo zmeny sklonu
výnosovej krivky
 Riziko vyplýva z nedokonalej korelácie medzi krátkodobými a
dlhodobými úrokovými sadzbami
Úver = 6MB+3
Vklad = 3MB+1,5
Pôvodný očakávaný výnos (A)
= (12+3)-(10,8+1,5)=2,7%
Po zmene sklonu výnosovej
krivky (B)
= (12,5+3)-(12,2+1,5)=1,8%
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
5
Zdroje úrokového rizika/IV
 Riziko zmeny trhovej hodnoty
 Zmena úrokových sadzieb má vplyv na zmenu trhovej hodnoty určitých
finančných nástrojov držaných v bilancii banky, a tým aj na zmenu
trhovej hodnoty vlastného kapitálu banky
 Riziko vloženej opcie
 Riziko súvisí s možnosťou predčasného splatenia úveru, alebo
predčasného vybratia vkladu
 Reinvestičné riziko
 Reinvestičné riziko súvisí s možnosťou nežiaducej zmeny trhovej
úrokovej sadzby v čase vyplácania príjmu z určitej investície (kupóny,
úroky,...). V dôsledku tejto nežiaducej zmeny nie je možné príjem
reinvestovať s očakávaným výnosom, ktorý bol požadovaný pred
zmenou trhových podmienok.
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
6
Meranie úrokového rizika
 Rôzne metódy
Model diferenčnej analýzy – GAP
Model durácie – DGAP
Simulačné metódy – VAR
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
7
GAP analýza
 Posudzuje vplyv zmeny úrokových sadzieb na čistý úrokový príjem
banky
 A a P v bilancii banky sú
 Rozdelené na úrokovo citlivé a úrokovo necitlivé
 Naviazané na pevnú alebo na pohyblivú úrokovú sadzbu
 Fixne úročené – zaradenie do časového koša podľa splatnosti
 Variabilne úročené – zaradené do koša podľa preceňovacej
charakteristiky
 A a P sú zatrieďované do príslušných časových košov podľa kritéria
 Typ úrokovej sadzby, ktorá sa vzťahuje na daný finančný nástroj
 Zaraďujú sa iba úročené aktíva a pasíva
 Zaraďujú sa všetky aktíva a pasíva
 Gapom rozumieme rozdiel medzi úrokovo citlivými aktívami a
úrokovo citlivými pasívami v určitom časovom koši
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
8
GAP analýza – postup
1.
2.
3.
4.
Banka si určí počet časových košov
Banka si určí šírku časových košov
Banka zaradí jednotlivé A a P do príslušného časového koša
podľa zostávajúcej splatnosti, resp. dátumu najbližšieho
precenenia
Vytvorenie GAPovej správy – skladá sa z periodických a
kumulovaných GAPov
GAPtper = RSAt – RSLt
GAPkum = GAPt-1per + GAPtper


Periodický GAP:
Kumulovaný GAP:

GAP rozdiel medzi úrokovo citlivými aktívami (RSA) a pasívami (RSL). Tri
prípady GAP
•
•
•
Pozitívny GAP
Negatívny GAP
Nulový GAP
...
...
…
RSA > RSL
RSA < RSL
RSA = RSL
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
9
GAP a čistý úrokový príjem

Veľkosť čistého úrokového príjmu sa vyjadruje ako rozdiel medzi
úrokovými výnosmi z aktív a úrokovými nákladmi z pasív:
n
m
NII   A r   Lk rkL
j 1

A
j j
k 1
Za predpokladu, že nedochádza k zmene výšky a štruktúry
bilancie banky, môžeme zmenu NII vypočítať ako:
NII  r A .RSA r L .RSL

Ak predpokladáme, že úrokové sadzby na aktívach aj pasívach sa
menia rovnako, potom:
NII  r.RSA r.RSL  r ( RSA RSL)  r.GAP
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
10
GAP a čistý úrokový príjem - dopad
NII  r.GAP
GAP je
pozitívny
GAP je
negatívny
GAP je
nulový
Úrokové
sadzby rastú
(Δr=+)
NII rastie
↑
NII klesá
↓
NII sa
nemení
Úrokové
sadzby klesajú
(Δr=–)
NII klesá
↓
NII rastie
↑
NII sa
nemení
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
11
GAP analýza – Príklad 1/I
Banka má v bilancii nasledujúce položky rozdelené podľa doby
precenenia.
A.
Vypočítajte, ako ovplyvní rast úrokovej miery na strane A aj P o 0,5
percentuálneho bodu úrokové výnosy a úrokové náklady v rôznych časových
košoch. Následne vypočítajte ako sa zmení čistý úrokový príjem banky
v jednotlivých časových košoch a celkový čistý úrokový príjem banky.
Do 1M
1 – 3M
3 – 12M
1 – 5R
Viac ako 5R
1000
0
0
0
0
1000
10000
20000
12000
7000
Pohľadávky voči klientom
0
10000
20000
50000
10000
Investičné cenné papiere
1000
2000
7000
30000
20000
Záväzky voči bankám
1000
20000
30000
30000
0
Záväzky voči klientom
2000
30000
90000
22000
10000
Emitované dlhopisy
5000
5000
10000
10000
10000
Vklady v NB
Spolu
.....
Cenné papiere
Aktíva celkom
Pasíva celkom
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
12
GAP analýza – Príklad 1/II
Do 1M
1 – 3M
3 – 12M
1 – 5R
Viac ako
5R
GAP
4000
9000
-28000
40000
57000
Kumulovaný GAP
4000
13000
-15000
25000
82000
Do 1M
1 – 3M
3 – 12M
1 – 5R Viac ako 5R
Zmena úrokových výnosov
60
320
510
510
385
Zmena úrokových nákladov
40
275
650
310
100
Zmena čistého úrokového príjmu
20
45
-140
200
285
NII  (0,5 / 100).82000 410
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
13
GAP analýza – Príklad 1/III
Banka má v bilancii nasledujúce položky rozdelené podľa doby
precenenia.
B. Vypočítajte, ako ovplyvní rast úrokovej miery na strane aktív o 0,4 percentuálneho bodu a
rast úrokovej miery na strane pasív o 0,3 percentuálneho bodu úrokové výnosy a úrokové
náklady v rôznych časových košoch. Následne vypočítajte ako sa zmení čistý úrokový
príjem banky v jednotlivých časových košoch a celkový čistý úrokový príjem banky.
Do 1M
1 – 3M
3 – 12M
1 – 5R
Viac ako 5R
1000
0
0
0
0
1000
10000
20000
12000
7000
Pohľadávky voči klientom
0
10000
20000
50000
10000
Investičné cenné papiere
1000
2000
7000
30000
20000
Záväzky voči bankám
1000
20000
30000
30000
0
Záväzky voči klientom
2000
30000
90000
22000
10000
Emitované dlhopisy
5000
5000
10000
10000
10000
Vklady v NB
Spolu
.....
Cenné papiere
Aktíva celkom
Pasíva celkom
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
14
GAP analýza – Príklad 1/IV
Do 1M
1 – 3M
3 – 12M
1 – 5R
Viac ako
5R
GAP
4000
9000
-28000
40000
57000
Kumulovaný GAP
4000
13000
-15000
25000
82000
Do 1M
1 – 3M
3 – 12M
1 – 5R Viac ako 5R
Zmena úrokových výnosov
48
256
408
408
308
Zmena úrokových nákladov
24
165
390
186
60
Zmena čistého úrokového príjmu
24
91
18
222
248
NII  (0,4 / 100).357000 (0,3 / 100).275000 1428 825  603
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
15
Duration GAP analýza
 Hodnotí vplyv zmeny úrokových sadzieb na trhovú hodnotu kapitálu
banky
MVL
DGAP  VDA 
VDL
MVA
 kde: VDA
VDL
MVL
MVA
...
...
...
...
vážená durácia celkových aktív,
vážená durácia celkových záväzkov,
trhová hodnota celkových záväzkov,
trhová hodnota celkových aktív.
 DGAP je kladný – durácia aktív je vyššia ako durácia záväzkov
 DGAP je záporný –durácia aktív je nižšia ako durácia záväzkov
 DGAP = 0 - portfolio je imunizované
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
16
Postup DGAP analýzy
1.
2.
3.
4.
5.
Doplníme údaje o hodnote celkových aktív, pasív v bilancii banky
a vypočítame aktuálnu trhovú hodnotu kapitálu banky
Vypočítame duráciu jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky
Vypočítame váženú duráciu aktív a záväzkov
Vypočítame DGAP
Analyzujeme zmenu trhovej hodnoty vlastného kapitálu
v dôsledku zmeny úrokových sadzieb.
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
17
DGAP – Príklad 2/I
 Z tabuľky „Aktíva a pasíva banky“ vypočítajte hodnotu DGAP-u
a zistite, ako sa prejaví rast úrokovej sadzby o jeden
percentuálny bod na trhovej hodnote kapitálu banky.
 Predpokladáme, že:
 dlžník splatí úver naraz na konci splatnosti, teda v treťom roku. Úroky
spláca pravidelne na konci každého roka. Ide o novo poskytnutý úver.
 Cenné papiere sú emitované k dnešnému dňu.
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
18
DGAP – Príklad 2/II
1.
Doplníme údaje o hodnote celkových aktív, pasív
a vypočítame aktuálnu hodnotu kapitálu banky
CA = 100+700+200 = 1000
CA = CP
kde: CP = CL + VK
Teda: 1000 = 340 + 280 +300 + VK → VK = 80
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
19
DGAP – Príklad 2/III
2.
Vypočítame duráciu jednotlivých aktív a záväzkov
v bilancii banky
n
Ct
t


(1  r ) t
t 1
D

P
kde:
D ...
Ct ...
r ...
splatnosti,
n ...
t ...
P ...
n
Ct
(1  r ) t
t 1
n
Ct

t
t 1 (1  r )
t 
durácia daného aktíva resp. záväzku,
cashflow plynúci z finančného nástroja v čase t,
úroková sadzba daného aktíva resp. záväzku, výnos do doby
splatnosť finančného nástroja v rokoch,
čas počas ktorého plynie cashflow,
aktuálna trhová hodnota daného aktíva resp. záväzku.
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
20
DGAP – Príklad 2/IV
2.
Vypočítame duráciu jednotlivých aktív a záväzkov
v bilancii banky, napr.:
1
D3 RÚ 
700.0,12
700.0,12
700.0,12  700

2


3

(1  0,12)1
(1  0,12) 2
(1  0,12) 3
 2,6901
700
D6 RD  4,9927
D1RTV
340(1  0,05)1
1
(1  0,05)1

1
340
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
21
DGAP – Príklad 2/V
3.
Vypočítame váženú duráciu jednotlivých aktív
a záväzkov v bilancii banky
VDA1 = DA1(PA1/CA)
kde
resp. VDL1 = DL1(PL1/CL)
VDA1 ... vážená durácia aktíva 1
VDL1
... vážená durácia záväzku 1
A1
L1
DA1
DL1
...
...
...
...
PA1
PL1
... súčasná trhová hodnota aktíva 1
... súčasná trhová hodnota záväzku 1
CA
CL
... hodnota celkových aktív
... hodnota celkových záväzkov
aktívum 1 zo súvahy banky
záväzok 1 zo súvahy
durácia aktíva 1
durácia záväzku 1
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
22
DGAP – Príklad 2/VI
3.
Vypočítame váženú duráciu jednotlivých aktív
a záväzkov v bilancii banky, napr.:
VD 3RÚ  2,6901 
VD 1RTV  1 
700
 1,88307
1000
340
 0,3696
920
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
23
DGAP – Príklad 2/VII
4.
Vypočítame váženú duráciu celkových aktív
a záväzkov v bilancii banky
VDA = VDA1 + VDA2 + VDA3 + ... + VDAn
VDL = VDL1 + VDL2 + VDL3 + ... + VDLn
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
24
DGAP – Príklad 2/VIII
5.
Vypočítame DGAP
MVL
DGAP  VDA 
VDL
MVA
kde:
VDA
VDL
MVL
MVA
DGAP  VDA 
...
...
...
...
vážená durácia celkových aktív,
vážená durácia celkových záväzkov,
trhová hodnota celkových záväzkov,
trhová hodnota celkových aktív.
MVL
920
VDL  2,88161 
2,8696  0,2416
MVA
1000
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
25
DGAP – Príklad 2/IX
6.
Vypočítame novú trhovú hodnotu jednotlivých aktív,
záväzkov, kapitálu banky
a)
Výpočet zmeny trhovej hodnoty vlastného kapitálu
prostredníctvom vzťahu durácie a ekvity
 r 
E  
  Aktíva DGAP
1

r


Máme: ∆r = 0,01
Aktíva = 1000 p.j.
DGAP = 0,2416
r = priemerná úroková sadzba z aktív = 0,1
 0,01 
 r 
E  
  1000 0,2416  2,19 p. j.
  Aktíva DGAP  
1 r 
 1  0,1 
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
26
DGAP – Príklad 2/X
6.
Vypočítame novú trhovú hodnotu jednotlivých aktív,
záväzkov, kapitálu banky
b)
Výpočet zmeny trhovej hodnoty vlastného kapitálu prostredníctvom
analýzy dopadu zmeny úrokovej sadzby na trhovú hodnotu
jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky s využitím durácií
jednotlivých aktív a záväzkov
PAn( Ln )   D An( Ln ) 
r
PAn( Ln )
(1  rn )
´
PAn
( Ln )  PAn( Ln )  PAn( Ln )
kde: ∆PAn(Ln) ...zmena trhovej hodnoty n-tého aktíva, resp. n-tého záväzku,
DAn(Ln) ...durácia n-tého aktíva, resp. záväzku (pozor nie vážená!!!),
PAn(Ln)...trhová hodnota n-tého aktíva, resp. záväzku pred zmenou ú.s.,
∆r...zmena úrokovej sadzby (v prípade rastu ∆r= +, poklesu ∆r= –),
rn...pôvodná úroková sadzba n-tého aktíva, resp. záväzku,
P´An(Ln)...nová trhová hodnota n-tého aktíva, resp. záväzku po zmene ú.s..
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
27
DGAP – Príklad 2/XI
 Aktíva: Photovosť  0
´
Photovosť
 100 0  100
P3 RÚ  2,6901
0,01
700  16,81
(1  0,12)
P3´RÚ  700  16,81  683,19
0,01
200  9,25
(1  0,08)
P6´RD  200  9,25  190,75
P6 RD  4,9927
 Zaväzky: P1RTV  1 
0,01
340  3,24
(1  0,05)
P1´RTV  340  3,24  336,76
P5 RDD  5 
0,01
280  12,96
(1  0,08)
P5´RDD  280  12,96  267,04
P3 RVL  3 
0,01
300  8,41
(1  0,07)
P6´RD  300  8,41  291,59
CA´ = 973,94
CL´ = 895,39
→
VK´ = 78,55
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
28
DGAP – Príklad 2/XII
6.
Vypočítame novú trhovú hodnotu jednotlivých aktív,
záväzkov, kapitálu banky
c)
Výpočet zmeny trhovej hodnoty vlastného kapitálu prostredníctvom
konvexity
n
t  (t  1)  Ct
1
K


(1  r ) 2 t 1 (1  r ) t
kde: K ...konvexita daného aktíva resp. záväzku,
C...cashflow plynúci z finančného nástroja v čase t,
r...úroková sadzba daného aktíva resp. záväzku, výnos do doby splatnosti,
n...splatnosť finančného nástroja v rokoch,
t...čas, počas ktorého plynie cashflow
 D  r  1
´

   K  (r ) 2
PAn

P

( Ln )
An( Ln ) 1 
 1  rn  2
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
29
DGAP – Príklad 2/XIII
 Aktíva: Khotovosť  0
K 3 RÚ 
´
Photovosť
 100
1
(1  0,12) 2
 1  2  700 0,12 2  3  84 3  4  784
  5778,2321
 


1
2
3 
(1,12)
(1,12) 
 (1  0,12)
 2,6901 0,01 1
P3´RÚ  700 1 
   5778,2321 (0,01) 2  683,48
1  0,12  2

K6 RD 
 1 2  200 0,08 2  3 16 3  4 16 4  5 16 5  6 16 6  7  (200 16) 
1

  5609,6865






2 
1
2
3
4
5
6
(1  0,08)  (1  0,08)
(1,08)
(1,08)
(1,08)
(1,08)
(1,08)

 4,9927 0,01 1
P6´RD  200 1 
   5609,6865 (0,01) 2  191,03
1  0,08  2

Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
30
DGAP – Príklad 2/XIII
K1RTV
 Zaväzky:
1

(1  0,05) 2
 1  2  340 (1  0,05)1 
  616,7800
 
1
(1  0,05)


1  0,01  1

P1´RTV  340 1 
   616,7800 (0,01) 2  336,79
 1  0,05  2
K 5 RDD
1

(1  0,08) 2
 5  6  280 (1  0,08)5 
  7201,6461
 
5
(1  0,08)


5  0,01  1

P5´RDD  280 1 
   7201,6461 (0,01) 2  267,40
 1  0,08  2
1
K 3 RVL 
(1  0,07) 2
 3  4  300 (1  0,07)3 
  3144,3794
 
3
(1  0,07)


3  0,01  1

P3´RVL  300 1 
   3144,3794 (0,01) 2  291,75
 1  0,07  2
CA´ = 974,51
CL´ = 895,94
→
VK´ = 78,57
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
31
DGAP – Príklad 2/XIV
6.
Vypočítame novú trhovú hodnotu jednotlivých aktív,
záväzkov, kapitálu banky
d)
Výpočet zmeny trhovej hodnoty vlastného kapitálu prostredníctvom
analýzy dopadu zmeny úrokovej sadzby na trhovú hodnotu
jednotlivých aktív a záväzkov v bilancii banky
n
´
An( Ln )
P

t 1
Ct
(1  r´)t
kde:P´An(Ln)...nová trhová hodnota n-tého aktíva, resp. záväzku po zmene ú.s.,
Ct...cashflow plynúci z finančného nástroja v čase t,
r´...úroková sadzba daného aktíva resp. záväzku, výnos do doby splatnosti po
zmene úrokovej sadzby,
n...splatnosť finančného nástroja v rokoch,
t...čas, počas ktorého plynie cashflow.
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
32
DGAP – Príklad 2/XV
 Aktíva:
´
Photovosť
 100
P3´RÚ 
P6´RD 
 Zaväzky:
200 0,08 16
16
16
16
200 16





 191,03
(1  0,09) 1,092 1,093 1,094 1,095
1,096
´
1RTV
340 (1  0,05)

 336,79
(1  0,06)
´
5 RDD
280 (1  0,08)5

 267,39
5
(1  0,09)
P
P
´
3 RVL
P
CA´ = 974,5
700 0,12 84
784


 683,47
2
3
(1  0,13) 1,13 1,13
300 (1  0,07)3

 291,74
3
(1  0,08)
CL´ = 895,92
→
VK´ = 78,58
Manažment bankových operácií, ZS 2010/2011
33
Ďakujem za pozornosť