Transcript P K -7 REGRESI LINIER BERGANDA

PERTEMUAN KE-7
REGRESI LINIER BERGANDA
Dr. Gatot Sugeng Purwono, M.S.
NIP. 19550306 198503 1004
REGRESI LINIER BERGANDA


Analisis regresi linier berganda digunakan untuk
memprediksi/melihat pengaruh nilai variabel dependen “y”
berdasarkan nilai beberapa atau lebih dari satu variabel
independen “x”.
Rumus persamaan regresi linier berganda:
y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + ....... + bnxn

y = variabel dependen / respon / terpengaruh
xn = variabel independen / prediktor / pengaruh
a = konstanta
bn = angka regresi
1. UJI ASUMSI KLASIK


Analisis regresi linear berganda memerlukan
beberapa asumsi agar model tersebut layak
dipergunakan.
Asumsi yang dipergunakan dalam penelitian ini
adalah uji normalitas, uji multikolinearitas, uji
heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.
CONTOH KASUS - 1
Seorang guru Bahasa Inggris ingin melihat kontribusi kemampuan siswa di bidang
matematika dan bahasa terhadap hasil belajar Bilologi. Dari pengambilan sampel
acak diperoleh 20 mahasiswa dengan data sebagai berikut:

Nilai
Mtm (X1)
Nilai Bahasa
(X2)
Nilai Bio
(Y)
Nilai
Mtm (X1)
Nilai Bahasa
(X2)
Nilai Bio
(Y)
85
76
90
82
69
95
82
76
93
80
72
84
75
73
75
70
76
80
74
72
72
65
75
70
76
73
74
82
70
80
74
70
78
75
75
86
73
68
90
70
80
70
96
80
100
71
80
70
93
78
90
70
90
65
70
70
70
90
80
70

Simpulkan contoh kasus tersebut dengan α = 0,05

Rumuskan model regresi nya.
a. UJI NORMALITAS

Uji normalitas data dipergunakan untuk menentukan apakah data
terdistribusi secara normal atau tidak. Uji normalitas yang dipergunakan
adalah plot grafik di mana asumsi normalitas terpenuhi jika titik-titik
pada grafik mendekati sumbu diagonalnya.

Gambar menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati atau
hampir berhimpit dengan sumbu diagonal atau membentuk sudut 45 derajad
dengan garis mendatar. Interpretasinya adalah bahwa nilai residual pada
model penelitian telah terdistribusi secara normal.

Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut dipergunakan uji
Kolmogorov-Smirnov yaitu sebagai berikut:
Tampak bahwa dengan 20 data maka nilai signifikansi adalah sebesar 0,825 > 0,05
yang menunjukkan bahwa nilai residual telah terdistribusi secara normal.
b. UJI MULTIKOLINEARITAS

Uji multikolinearitas dilakukan dengan menggunakan nilai variance
inflation factor (VIF). Model dinyatakan terbebas dari gangguan
multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF di bawah 10 atau tolerance di
atas 0,1. Berikut adalah uji Multikolinearitas dalam penelitian ini:
Tabel di atas memberikan semua nilai VIF di bawah 10 atau nilai tolerance di atas
0,1. Berarti tidak terdapat gejala multikolinearitas pada model dalam penelitian ini.
c. Uji Heteroskedastisitas

Uji Heteroskedastisitas dilakukan dengan memplotkan grafik antara
SRESID dengan ZPRED di mana gangguan heteroskedastisitas akan
tampak dengan adanya pola tertentu pada grafik. Berikut adalah uji
heteroskedastisitas pada keempat model dalam penelitian ini:

Tampak pada diagram di atas bahwa model penelitian tidak mempunyai
gangguan heteroskedastisitas karena tidak ada pola tertentu pada grafik.
Titik-titik pada grafik relatif menyebar baik di atas sumbu nol maupun di
bawah sumbu nol.
d. UJI AUTOKORELASI

Berikut adalah nilai Durbin-Watson pada model dalam penelitian ini:
Adapun nilai dU untuk 3 buah variabel dengan 20 data pada taraf 5% adalah
sebesar 1,655. Tampak bahwa 0 < dW < dU yang masuk pada kategori no
decision. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan uji Run, di mana
gangguan autokorelasi terjadi jika signifikansi di bawah 0,05. Berikut adalah uji
autokorelasi dengan Run test:
UJI GOODNESS OF FIT (UJI KETEPATAN MODEL)
Uji goodness of fit adalah untuk melihat
kesesuaian model, atau seberapa besar
kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan
varians variabel terikatnya. Berikut adalah hasil
perhitungan nilai R dan koefisien determinasi
dalam penelitian di atas:
a. UJI DETERMINASI (R²)


Hasil perhitungan nilai R dan koefisien determinasi (R²) dalam penelitian
di atas adalah sbb:
Tabel tersebut memberikan nilai R sebesar 0,729 pada model penelitian dan
koefisien determinasi sebesar 0,532. Tampak bahwa kemampuan variabel
bebas dalam menjelaskan varians variabel terikat adalah sebesar 53,2%.
Masih terdapat 46,8% varians variabel terikat yang belum mampu dijelaskan
oleh variabel bebas dalam model penelitian ini.
b. UJI “F”

Uji F (uji simultan) adalah untuk melihat pengaruh beberapa variabel
bebas secara serempak terhadap variabel terikatnya. Berikut adalah nilai
F hitung dalam penelitian di atas:
Tampak bahwa nilai F-hitung pada model penelitian adalah sebesar 9,658
dengan taraf signifikansi sebesar 0,002. Nilai signifikansi adalah di bawah 0,05
yang menunjukkan bahwa variabel bebas (kemampuan siswa di bidang
matematika dan bahasa) secara serempak mempunyai pengaruh yang signifikan
terhadap hasil belajar fisika pada signifikansi 5%.
UJI “T” (PARSIAL)

Uji “t” (parsial) adalah untuk melihat pengaruh variabel-variabel bebas
secara parsial terhadap variabel terikatnya. Berikut adalah hasil
perhitungan nilai “t” hitung dan taraf signifikansinya dalam penelitian
ini:
Berdasarkan hasil pada tabel tersebut, dapat disusun persamaan regresi linear
berganda sebagai berikut:
y = 66,051 + 0,823(x1) – 0,664(x2)
y = hasil belajar fisika
x1 = kemampuan matematika
x2 = kemampuan berbahasa
CONTOH KASUS - 2
Seorang dosen ingin mengetahui pengaruh nilai ISD, dan IAD, serta
Intelegensi terhadap nilai statistik mahasiswanya. Sampel diambil 14
orang mahasiswa untuk diteliti, dan didapatkan data sebagai berikut:

Nilai ISD
(X1)
Nilai IAD Intelegensi
(X2)
(X3)
Nilai Statistik
(Y)
90
70
115
85
75
80
110
85
80
90
115
90
85
80
110
85
95
75
95
70
90
90
110
80
75
90
120
95
85
80
100
80
60
75
95
75
75
95
120
95
60
60
90
70
75
65
90
70
60
75
105
80
80
85
115
90

Simpulkan contoh kasus 2 tersebut dengan α = 0,05

Rumuskan model regresi nya.